統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要通過利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，并進(jìn)而進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。它被廣泛的應(yīng)用在各門學(xué)科之上，從物理和社會(huì)科學(xué)到人文科學(xué)，甚至被用來工商業(yè)及政府的情報(bào)決策之上。

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)主要又分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。給定一組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以摘要并且描述這份數(shù)據(jù)，這個(gè)用法稱作為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)。另外，觀察者以數(shù)據(jù)的形態(tài)建立出一個(gè)用以解釋其隨機(jī)性和不確定性的數(shù)學(xué)模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統(tǒng)計(jì)學(xué)。這兩種用法都可以被稱作為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。另外也有一個(gè)叫做數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科專門用來討論這門科目背后的理論基礎(chǔ)。

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)的英文statistics最早是源于現(xiàn)代拉丁文statisticum collegium (國會(huì))以及意大利文 statista (國民或政治家)。 德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall(1749)所使用,代表對(duì)國家的資料進(jìn)行分析的學(xué)問，也就是“研究國家的科學(xué)”。在十九世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在廣泛的數(shù)據(jù)以及資料中探究其意義，并且由John Sinclair引進(jìn)到英語世界。

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門很古老的科學(xué),一般認(rèn)為其學(xué)理研究始于古希臘的亞里斯多德時(shí)代,迄今已有兩千三百多年的歷史。它起源于研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題,在兩千多年的發(fā)展過程中,統(tǒng)計(jì)學(xué)至少經(jīng)歷了"城邦政情","政治算數(shù)"和"統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)"三個(gè)發(fā)展階段。所謂"數(shù)理統(tǒng)計(jì)"并非獨(dú)立于統(tǒng)計(jì)學(xué)的新學(xué)科,確切地說它是統(tǒng)計(jì)學(xué)在第三個(gè)發(fā)展階段所形成的所有收集和分析數(shù)據(jù)的新方法的一個(gè)綜合性名詞。概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ),但是它不屬於統(tǒng)計(jì)學(xué)的范疇,而屬于數(shù)學(xué)的范疇。

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展過程的三個(gè)階段

　　第一階段稱之為"城邦政情"(Matters of state)階段

　　"城邦政情"階段始于古希臘的亞里斯多德撰寫"城邦政情"或"城邦紀(jì)要"。他一共撰寫了一百五十馀種紀(jì)要,其內(nèi)容包括各城邦的歷史,行政,科學(xué),藝術(shù),人口,資源和財(cái)富等社會(huì)和經(jīng)濟(jì)情況的比較,分析,具有社會(huì)科學(xué)特點(diǎn)。"城邦政情"式的統(tǒng)計(jì)研究延續(xù)了一兩千年,直至十七世紀(jì)中葉才逐漸被"政治算數(shù)"這個(gè)名詞所替代,并且很快被演化為"統(tǒng)計(jì)學(xué)"(Statistics)。統(tǒng)計(jì)學(xué)依然保留了城邦(state)這個(gè)詞根。

　　第二階段稱之為"政治算數(shù)"(Politcal arthmetic)階段

　　與"城邦政情"階段沒有很明顯的分界點(diǎn),本質(zhì)的差別也不大。

　　"政治算數(shù)"的特點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)方法與數(shù)學(xué)計(jì)算和推理方法開始結(jié)合。分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題的方式更加注重運(yùn)用定量分析方法。

　　1690年英國威廉·配弟出版 (政治算數(shù))一書作為這個(gè)階段的起始標(biāo)志.

　　威廉?配弟用數(shù)字,重量和尺度將社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量化的方法是近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要特征。因此,威廉?配弟的(政治算數(shù))被后來的學(xué)者評(píng)價(jià)為近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的來源,威廉?配弟本人也被評(píng)價(jià)為近代統(tǒng)計(jì)學(xué)之父。

　　配弟在書中使用的數(shù)字有三類:

　　第一類是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查和經(jīng)驗(yàn)觀察得到的數(shù)字.因?yàn)槭軞v史條件的限制,書中通過嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)少,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出的數(shù)字多；

　　第二類是運(yùn)用某種數(shù)學(xué)方法推算出來的數(shù)字。其推算方法可分為三種:

　　"(1)以已知數(shù)或已知量為基礎(chǔ),循著某種具體關(guān)系進(jìn)行推算的方法；

　　(2)通過運(yùn)用數(shù)字的理論性推理來進(jìn)行推算的方法；

　　(3)以平均數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行推算的方法"；

　　第三類是為了進(jìn)行理論性推理而采用的例示性的數(shù)字.配弟把這種運(yùn)用數(shù)字和符號(hào)進(jìn)行的推理稱之為"代數(shù)的算法"。從配弟使用數(shù)據(jù)的方法看,"政治算數(shù)"階段的統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)比較明顯地體現(xiàn)了"收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)"特點(diǎn),統(tǒng)計(jì)實(shí)證方法和理論分析方法渾然一體,這種方法即使是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)也依然繼承。

　　第三階段稱之為"統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)"(Science of statistical analysis)階段

　　在"政治算數(shù)"階段出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)的結(jié)合趨勢(shì)逐漸發(fā)展形成了"統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)"。

　　十九世紀(jì)末,歐洲大學(xué)開設(shè)的"國情紀(jì)要"或"政治算數(shù)"等課程名稱逐漸消失,代之而起的是"統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)"課程.當(dāng)時(shí)的"統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)"課程的內(nèi)容仍然是分析研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題。

　　"統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)"課程的出現(xiàn)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)發(fā)展階段的開端. 1908年,"學(xué)生"氏(William Sleey Gosset的筆名Student)發(fā)表了關(guān)于t分布的論文,這是一篇在統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史上劃時(shí)代的文章。它創(chuàng)立了小樣本代替大樣本的方法,開創(chuàng)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的新紀(jì)元。

　　現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的代表人物首推比利時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)家奎特萊(Adolphe Quelet),他將統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué),自然科學(xué)和工程技術(shù)科學(xué)領(lǐng)域,因?yàn)樗钚沤y(tǒng)計(jì)學(xué)是可以用于研究任何科學(xué)的一般研究方法.

　　現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)概率論始于研究賭博的機(jī)遇問題,大約開始于1477年。數(shù)學(xué)家為了解釋支配機(jī)遇的一般法則進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究,逐漸形成了概率論理論框架。在概率論進(jìn)一步發(fā)展的基礎(chǔ)上,到十九世紀(jì)初,數(shù)學(xué)家們逐漸建立了觀察誤差理論,正態(tài)分布理論和最小平方法則。于是,現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法便有了比較堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

　　為了將統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用到科學(xué)，工業(yè)以及社會(huì)問題上，我們由研究母體開始。這可能是一個(gè)國家的人民，石頭中的水晶，或者是某家特定工廠所生產(chǎn)的商品。一個(gè)母體甚至可能由許多次同樣的觀察程序所組成;由這種資料蒐集所組成的母體我們稱它叫時(shí)間序列。

　　為了實(shí)際的理由，我們選擇研究母體的子集代替研究母體的每一筆資料，這個(gè)子集稱做樣本。以某種經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)所蒐集的樣本叫做資料。資料是統(tǒng)計(jì)分析的對(duì)象，并且被用做兩種相關(guān)的用途:描述和推論。

　　描述統(tǒng)計(jì)學(xué)處理有關(guān)敘述的問題:資料是否可以被有效的摘要，不論是以數(shù)學(xué)或是圖片表現(xiàn)，以用來代表母體的性質(zhì)?基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)描述包括了平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。圖像的摘要?jiǎng)t包含了許多種的表和圖。

　　推論統(tǒng)計(jì)學(xué)被用來將資料中的數(shù)據(jù)模型化，計(jì)算它的機(jī)率并且做出對(duì)于母體的推論。這個(gè)推論可能以對(duì)/錯(cuò)問題的答案所呈現(xiàn)(假設(shè)檢定)，對(duì)于數(shù)字特征量的估計(jì)(估計(jì))，對(duì)于未來觀察的預(yù)測(cè)，關(guān)聯(lián)性的預(yù)測(cè)(相關(guān)性)，或是將關(guān)系模型化(回歸)。其他的模型化技術(shù)包括變異數(shù)分析(ANOVA)，時(shí)間序列，以及資料采礦。

　　相關(guān)的觀念特別值得被拿出來討論。對(duì)于資料集合的統(tǒng)計(jì)分析可能顯示兩個(gè)變量(母體中的兩種性質(zhì))傾向于一起變動(dòng)，好像它們是相連的一樣。舉例來說，對(duì)于人收入和死亡年齡的研究期刊可能會(huì)發(fā)現(xiàn)窮人比起富人平均來說傾向擁有較短的生命。這兩個(gè)變量被稱做相關(guān)的。但是實(shí)際上，我們不能直接推論這兩個(gè)變量中有因果關(guān)系;參見相關(guān)性推論因果關(guān)系(邏輯謬誤)。

　　如果樣本足以代表母體的，那么由樣本所做的推論和結(jié)論可以被引申到整個(gè)母體之上。最大的問題在于決定樣本是否足以代表 整個(gè)母體。統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了許多方法來估計(jì)和修正樣本和蒐集資料過程中的隨機(jī)性(誤差)，如同上面所提到的透過經(jīng)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)。參見實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

　　要了解隨機(jī)性或是機(jī)率必須具備基本的數(shù)學(xué)觀念。數(shù)理統(tǒng)計(jì)(通常又叫做統(tǒng)計(jì)理論)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的分支，它使用機(jī)率論來分析并且驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)。

　　任何統(tǒng)計(jì)方法是有效的只有當(dāng)這個(gè)系統(tǒng)或是所討論的母體滿足方法論的基本假設(shè)。誤用統(tǒng)計(jì)學(xué)可能會(huì)導(dǎo)致描述面或是推論面嚴(yán)重的錯(cuò)誤，這個(gè)錯(cuò)誤可能會(huì)影響社會(huì)政策，醫(yī)療實(shí)踐以及橋梁或是核能發(fā)電計(jì)劃結(jié)構(gòu)的可靠性。

　　即使統(tǒng)計(jì)學(xué)被正確的應(yīng)用，結(jié)果對(duì)于不是專家的人來說可能會(huì)難以陳述。舉例來說，統(tǒng)計(jì)資料中顯著的改變可能是由樣本的隨機(jī)變量所導(dǎo)致，但是這個(gè)顯著性可能與大眾的直覺相悖。人們需要一些統(tǒng)計(jì)的技巧(或懷疑)以面對(duì)每天日常生活中透過引用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所獲得的資訊。

　　1）測(cè)量的尺度

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)一共有四種測(cè)量的尺度或是四種測(cè)量的方式。這四種測(cè)量(名目，順序，等距，等比)在統(tǒng)計(jì)過程中具有不等的實(shí)用性 。等比尺度(Ratio measurements)擁有零值及資料間的距離是相等被定義的，等距尺度（Interval measurements）資料間的距離是相等被定義的但是它的零值并非絕對(duì)的無而是自行定義的（如智力或溫度的測(cè)量）。（ Ordinal measurements）順序尺度的意義并非表現(xiàn)在其值而是在其順序之上。名目尺度（Nominal measurements）的測(cè)量值則不具量的意義。

　　2）統(tǒng)計(jì)技術(shù)

　　以下列出一些有名的統(tǒng)計(jì)檢定方法以及可供驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的程序

• 費(fèi)雪最小顯著差異法（Fisher's Least Significant Difference test ）
• 學(xué)生t檢驗(yàn)(Student's t-test)
• 曼-惠特尼U檢定（Mann-Whitney U）
• 回歸分析（regression analysis）
• 相關(guān)性（correlation）
• 皮爾森積矩相關(guān)系數(shù)(Pearson product-moment correlation coefficient)
• 史匹曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)（Spearman's rank correlation coefficient ）
• 卡方分配（chi-square ）

　　一、18－19世紀(jì)——統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立和發(fā)展

　　德國的斯勒茲曾說過：“統(tǒng)計(jì)是動(dòng)態(tài)的歷史，歷史是靜態(tài)的統(tǒng)計(jì)?！笨梢娊y(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展是和生產(chǎn)的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步緊密相聯(lián)的。

　?。?）統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立時(shí)期

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)的萌芽產(chǎn)生在歐洲。17世紀(jì)中葉至18世紀(jì)中葉是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立時(shí)期。在這一時(shí)期，統(tǒng)計(jì)學(xué)理論初步形成了一定的學(xué)術(shù)派別，主要有國勢(shì)學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派。

　　1、國勢(shì)學(xué)派

　　國勢(shì)學(xué)派又稱記述學(xué)派，產(chǎn)生于17世紀(jì)的德國。由于該學(xué)派主要以文字記述國家的顯著事項(xiàng)，故稱記述學(xué)派。其主要代表人物是海爾曼·康令和阿亨華爾。康令第一個(gè)在德國黑爾姆斯太特大學(xué)以“國勢(shì)學(xué)”為題講授政治活動(dòng)家應(yīng)具備的知識(shí)。阿亨華爾在哥廷根大學(xué)開設(shè)“國家學(xué)”課程，其主要著作是《近代歐洲各國國勢(shì)學(xué)綱要》，書中講述“一國或多數(shù)國家的顯著事項(xiàng)”，主要用對(duì)比分析的方法研究了解國家組織、領(lǐng)土、人口、資源財(cái)富和國情國力，比較了各國實(shí)力的強(qiáng)弱，為德國的君主政體服務(wù)。因在外文中“國勢(shì)”與“統(tǒng)計(jì)”詞義相通，后來正式命名為“統(tǒng)計(jì)學(xué)”。該學(xué)派在進(jìn)行國勢(shì)比較分析中，偏重事物性質(zhì)的解釋，而不注重?cái)?shù)量對(duì)比和數(shù)量計(jì)算，但卻為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展奠定了經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)。但隨著資本主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)事物量的計(jì)算和分析顯得越來越重要，該學(xué)派后來發(fā)生了分裂，分化為圖表學(xué)派和比較學(xué)派。

　　2、政治算術(shù)學(xué)派

　　政治算術(shù)學(xué)派產(chǎn)生于19世紀(jì)中葉的英國，創(chuàng)始人是威廉·配第（1623-1687），其代表作是他于1676年完成的《政治算術(shù)》一書。這里的“政治”是指政治經(jīng)濟(jì)學(xué)，“算術(shù)”是指統(tǒng)計(jì)方法。在這部書中，他利用實(shí)際資料，運(yùn)用數(shù)字、重量和尺度等統(tǒng)計(jì)方法對(duì)英國、法國和荷蘭三國的國情國力，作了系統(tǒng)的數(shù)量對(duì)比分析，從而為統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成和發(fā)展奠定了方法論基礎(chǔ)。因此馬克思說：“威廉·佩第——政治經(jīng)濟(jì)學(xué)之父，在某種程度上也是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人?！?

　　政治算術(shù)學(xué)派的另一個(gè)代表人物是約翰·格朗特（1620-1674）。他以1604年倫敦教會(huì)每周一次發(fā)表的“死亡公報(bào)”為研究資料，在 1662年發(fā)表了《關(guān)于死亡公報(bào)的自然和政治觀察》的論著。書中分析了60年來倫敦居民死亡的原因及人口變動(dòng)的關(guān)系，首次提出通過大量觀察，可以發(fā)現(xiàn)新生兒性別比例具有穩(wěn)定性和不同死因的比例等人口規(guī)律；并且第一次編制了“生命表”，對(duì)死亡率與人口壽命作了分析，從而引起了普遍的關(guān)注。他的研究清楚地表明了統(tǒng)計(jì)學(xué)作為國家管理工具的重要作用。

　?。?）統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展時(shí)期

　　18世紀(jì)末至19世紀(jì)末是統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展時(shí)期。在這時(shí)期，各種學(xué)派的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)已經(jīng)形成，并且形成了兩主要學(xué)派，即數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派和社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派。

　　1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派

　　在18世紀(jì)，由于概率理論日益成熟，為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。19世紀(jì)中葉，把概率論引進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)而形成數(shù)理學(xué)派。其奠基人是比利時(shí)的阿道夫·凱特勒（1796-1874），其主要著作有：《論人類》、《概率論書簡(jiǎn)》、《社會(huì)制度》和《社會(huì)物理學(xué)》等。他主張用研究自然科學(xué)的方法研究社會(huì)現(xiàn)象，正式把古典概率論引進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)，使統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)入一個(gè)新的發(fā)展階段。由于歷史的局限性，凱特勒在研究過程中混淆了自然現(xiàn)象和本質(zhì)區(qū)別，對(duì)犯罪、道德等社會(huì)問題，用研究自然現(xiàn)象的觀點(diǎn)和方法作出一些機(jī)械的、庸俗化的解釋。但是，他把概率論引入統(tǒng)計(jì)學(xué)，使統(tǒng)計(jì)學(xué)在“政治算術(shù)”所建立的“算術(shù)”方法的基礎(chǔ)上，在準(zhǔn)確化道路上大大跨進(jìn)了一步，為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成與發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

　　2、社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派

　　社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派產(chǎn)生于19世紀(jì)后半葉，創(chuàng)始人是德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家克尼斯（1821-1889）,主要代表人物主要有恩格爾（1821- 1896）、梅爾（1841-1925）等人。他們?nèi)诤狭藝鴦?shì)學(xué)派與政治算術(shù)學(xué)派的觀點(diǎn)，沿著凱特勒的“基本統(tǒng)計(jì)理論”向前發(fā)展，但在學(xué)科性質(zhì)上認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門社會(huì)科學(xué)，是研究社會(huì)現(xiàn)象變動(dòng)原因和規(guī)律性的實(shí)質(zhì)性科學(xué)，以此同數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派通用方法相對(duì)立。社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派在研究對(duì)象上認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究體而不是個(gè)別現(xiàn)象，而且認(rèn)為由于社會(huì)現(xiàn)象的復(fù)雜性和整體性，必須地總體進(jìn)行大量觀察和分析，研究其內(nèi)在聯(lián)系，才能揭示現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律。這是社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派的“實(shí)質(zhì)性科學(xué)”的顯著特點(diǎn)。

　　社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，要求統(tǒng)計(jì)學(xué)提供更多的統(tǒng)計(jì)方法；社會(huì)科學(xué)本身也不斷地向細(xì)分化和定量化發(fā)展，也要求統(tǒng)計(jì)學(xué)能提供更有效的調(diào)查整理、分析資料的方法。因此，社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派也日益重視方法論的研究，出現(xiàn)了從實(shí)質(zhì)性方法論轉(zhuǎn)化的趨勢(shì)。但是，社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派仍然強(qiáng)調(diào)在統(tǒng)計(jì)研究中必須以事物的質(zhì)為前提和認(rèn)識(shí)事物質(zhì)的重要性，這同數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派的計(jì)量不計(jì)質(zhì)的方法論性質(zhì)是有本質(zhì)區(qū)別的。

　　二、20世紀(jì)——迅速發(fā)展的統(tǒng)計(jì)學(xué)

　　20世紀(jì)初以來，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，社會(huì)發(fā)生了巨大變化，統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)入了快速發(fā)展時(shí)期。歸納起來有以下幾個(gè)方面。

　　1、由記述統(tǒng)計(jì)向推斷統(tǒng)計(jì)發(fā)展。記述統(tǒng)計(jì)是對(duì)所搜集的大量數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加工整理、綜合概括，通過圖示、列表和數(shù)字，如編制次數(shù)分布表、繪制直方圖、計(jì)算各種特征數(shù)等，對(duì)資料進(jìn)行分析和描述。而推斷統(tǒng)計(jì)，則是在搜集、整理觀測(cè)的樣本數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，對(duì)有關(guān)總體作出推斷。其特點(diǎn)是根據(jù)帶隨機(jī)性的觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)以及問題的條件和假定（模型），而對(duì)未知事物作出的，以概率形式表述的推斷。目前，西方國家所指的科學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，主要就是指推斷統(tǒng)計(jì)來說的。

　　2、由社會(huì)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)向多分支學(xué)科發(fā)展。在20世紀(jì)以前，統(tǒng)計(jì)學(xué)的領(lǐng)域主要是人口統(tǒng)計(jì)、生命統(tǒng)計(jì)、社會(huì)統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)。隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，到今天，統(tǒng)計(jì)的范疇已覆蓋了社會(huì)生活的一切領(lǐng)域，幾乎無所不包，成為通用的方法論科學(xué)。它被廣泛用于研究社會(huì)和自然界的各個(gè)方面，并發(fā)展成為有著許多分支學(xué)科的科學(xué)。

　　3、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和決策科學(xué)的發(fā)展。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)是對(duì)已經(jīng)發(fā)生和正在發(fā)生的事物進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，提供統(tǒng)計(jì)資料和數(shù)據(jù)。20世紀(jì)30年代以來，特別是第二次世界大戰(zhàn)以來，由于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、軍事等方面的客觀需要，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和統(tǒng)計(jì)決策科學(xué)有了很大發(fā)展，使統(tǒng)計(jì)走出了傳統(tǒng)的領(lǐng)域而被賦予新的意義和使命。

　　4、信息論、控制論、系統(tǒng)論與統(tǒng)計(jì)學(xué)的相互滲透和結(jié)合，使統(tǒng)計(jì)科學(xué)進(jìn)一步得到發(fā)展和日趨完善。信息論、控制論、系統(tǒng)論在許多基本概念、基本思想、基本方法等方面有著共同之處，三者從不同角度、側(cè)面提出了解決共同問題的方法和原則。三論的創(chuàng)立和發(fā)展，徹底改變了世界的科學(xué)圖景和科學(xué)家的思維方式，也使統(tǒng)計(jì)科學(xué)和統(tǒng)計(jì)工作從中吸取了營養(yǎng)，拓寬了視野，豐富了內(nèi)容，出現(xiàn)了新的發(fā)展趨勢(shì)。

　　5、計(jì)算技術(shù)和一系列新技術(shù)、新方法在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域不斷得到開發(fā)和應(yīng)用。近幾十年間，計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展，使統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、處理、分析、存貯、傳遞、印制等過程日益現(xiàn)代化，提高了統(tǒng)計(jì)工作的效能。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，日益擴(kuò)大了傳統(tǒng)的和先進(jìn)的統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，促使統(tǒng)計(jì)科學(xué)和統(tǒng)計(jì)工作發(fā)生了革命性的變化。如今，計(jì)算機(jī)科學(xué)已經(jīng)成為統(tǒng)計(jì)科學(xué)不可分割組成部分。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)理論和實(shí)踐深度和廣度方面也不斷發(fā)展。

　　6．統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)代化管理和社會(huì)生活中的地位日益重要。隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)代化國家管理和企業(yè)管理中的地位，在社會(huì)生活中的地位，越來越重要了。人們的日常生活和一切社會(huì)生活都離不開統(tǒng)計(jì)。英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家哈斯利特說：“統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用是這樣普遍，在我們的生活和習(xí)慣中，統(tǒng)計(jì)的影響是這樣巨大，以致統(tǒng)計(jì)的重要性無論怎樣強(qiáng)調(diào)也不過分?！鄙踔劣械目茖W(xué)有還把我們的時(shí)代叫做“統(tǒng)計(jì)時(shí)代”。顯然，20世紀(jì)統(tǒng)計(jì)科學(xué)的發(fā)展及其未來，已經(jīng)被賦予了劃時(shí)代的意義。

　　三、今天的統(tǒng)計(jì)學(xué)

　　在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，統(tǒng)計(jì)學(xué)廣泛吸收和融合相關(guān)學(xué)科的新理論，不斷開發(fā)應(yīng)用新技術(shù)和新方法，深化和豐富了統(tǒng)計(jì)學(xué)傳統(tǒng)領(lǐng)域的理論與方法，并拓展了新的領(lǐng)域。今天的統(tǒng)計(jì)學(xué)已展現(xiàn)出強(qiáng)有力的生命力。在我國，社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的逐步建立，實(shí)踐發(fā)展的需要對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)提出了新的更多、更高的要求。隨著我國社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的成長(zhǎng)和不斷完善，統(tǒng)計(jì)學(xué)的潛在功能將得到更充分更完滿的開掘。

　　第一，對(duì)系統(tǒng)性及系統(tǒng)復(fù)雜性的認(rèn)識(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的未來發(fā)展增加了新的思路。由于社會(huì)實(shí)踐廣度和深度迅速發(fā)展，以及科學(xué)技術(shù)的高度發(fā)展，人們對(duì)客觀世界的系統(tǒng)性及系統(tǒng)的復(fù)雜性認(rèn)識(shí)也更加全面和深入。隨著科學(xué)融合趨勢(shì)的興起，統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究觸角已經(jīng)向新的領(lǐng)域延伸，新興起了探索性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法的研究。研究的領(lǐng)域向復(fù)雜客觀現(xiàn)象擴(kuò)展。21世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的重點(diǎn)將由確定性現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象轉(zhuǎn)移到對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象的研究。如模糊現(xiàn)象、突變現(xiàn)象及混沌現(xiàn)象等新的領(lǐng)域?？梢赃@樣說，復(fù)雜現(xiàn)象的研究給統(tǒng)計(jì)開辟了新的研究領(lǐng)域。

　　第二，定性與定量相結(jié)合的綜合集成法將為統(tǒng)計(jì)分析方法的發(fā)展提供新的思想。定性與定量相結(jié)合的綜合集成方法是錢學(xué)森教授于1990年提出的。這一方法的實(shí)質(zhì)就是將科學(xué)理論、經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和專家判斷相結(jié)合，提出經(jīng)驗(yàn)性的假設(shè)，再用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和資料以及模型對(duì)它的確實(shí)性進(jìn)行檢測(cè)，經(jīng)過定量計(jì)算及反復(fù)對(duì)比，最后形成結(jié)論。它是研究復(fù)雜系統(tǒng)的有效手段，而且在問題的研究過程中處處滲透著統(tǒng)計(jì)思想，為統(tǒng)計(jì)分析方法的發(fā)展提供了新的思維方式。

　　第三，統(tǒng)計(jì)科學(xué)與其他科學(xué)滲透將為統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用開辟新的領(lǐng)域。現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展已經(jīng)出現(xiàn)了整體化趨勢(shì)，各門學(xué)科不斷融合，已經(jīng)形成一個(gè)相互聯(lián)系的統(tǒng)一整體。由于事物之間具有的相互聯(lián)系性，各學(xué)科之間研究方法的滲透和轉(zhuǎn)移已成為現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的一大趨勢(shì)。許多學(xué)科取得的新的進(jìn)展為其他學(xué)科發(fā)展提供了全新的發(fā)展機(jī)遇。模糊論、突變論及其他新的邊緣學(xué)科的出現(xiàn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展提供了新的科學(xué)方法和思想。將一些尖端科學(xué)成果引入統(tǒng)計(jì)學(xué)，使統(tǒng)計(jì)學(xué)與其交互發(fā)展將成為未來統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)學(xué)也將會(huì)有一個(gè)令人振奮的前景。今天已經(jīng)有一些先驅(qū)者開始將控制論、信息論、系統(tǒng)論以及圖論、混沌理論、模糊理論等方法和理論引入統(tǒng)計(jì)學(xué)，這些新的理論和方法的滲透必將會(huì)給統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生于應(yīng)用，在應(yīng)用過程中發(fā)展壯大。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展、各學(xué)科相互融合趨勢(shì)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域、統(tǒng)計(jì)理論與分析方法也將不斷發(fā)展，在所有領(lǐng)域展現(xiàn)它的生命力和重要作用。

　　一些學(xué)科大量地利用了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)，以至它們自己已經(jīng)各自獨(dú)立成為一門學(xué)科。

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)的分支學(xué)科有：

• 統(tǒng)計(jì)學(xué)史
• 理論統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 統(tǒng)計(jì)調(diào)查分析理論
  • 統(tǒng)計(jì)核算理論
  • 統(tǒng)計(jì)監(jiān)督理論
  • 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論
  • 統(tǒng)計(jì)邏輯學(xué)
• 統(tǒng)計(jì)法學(xué)
• 描述統(tǒng)計(jì)學(xué)
• 推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)
• 經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 微觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 管理統(tǒng)計(jì)學(xué)
• 科學(xué)技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)
• 農(nóng)村經(jīng)濟(jì)調(diào)查
• 社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 教育統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 文化與體育統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 司法統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 社會(huì)福利與社會(huì)保障統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 生活質(zhì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)
• 人口統(tǒng)計(jì)學(xué)
• 環(huán)境與生態(tài)統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 自然資源統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 環(huán)境統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 生態(tài)平衡統(tǒng)計(jì)學(xué)
• 國際統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 國際標(biāo)準(zhǔn)分類統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 國際核算體系與方法論體系
  • 國際比較統(tǒng)計(jì)學(xué)
• 其他
  • 生物統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 商務(wù)統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 工程統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 心理統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 檔案統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 水文統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)
  • 統(tǒng)計(jì)語言學(xué)
  • 統(tǒng)計(jì)物理學(xué)
  • 化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)