凱特勒出身于比利時(shí)甘特市的一個(gè)小商人家庭，1819年(23歲)在甘得大學(xué)獲得博士學(xué)位。1823年建議政府建立天文臺(tái)，為了籌建工作，被派往法國學(xué)習(xí)。由此，與皮埃爾-西蒙·拉普拉斯、普阿松、傅立葉等人相識(shí)，并從拉普拉斯學(xué)習(xí)概率論。1827游學(xué)英國倫敦：1829一1830年先后到德國、法國、瑞士、意大利等國考察。據(jù)說，他曾偶然接觸到人壽保險(xiǎn)公司實(shí)際業(yè)務(wù)問題，促成他從事統(tǒng)計(jì)的研究。1823年天文臺(tái)建成后，被任名為臺(tái)長(zhǎng)，并開始發(fā)表人口及犯罪方面的統(tǒng)計(jì)研究。l841年成立比利時(shí)中央統(tǒng)計(jì)委員會(huì)，由他任終身主席。凱特勒學(xué)識(shí)淵博，是統(tǒng)計(jì)學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家

近代統(tǒng)計(jì)學(xué)之父

人類的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)起始于計(jì)數(shù)，這在原始社會(huì)就有了。隨著歲月的流逝，人類統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)越來越豐富，發(fā)展到17世紀(jì)，“統(tǒng)計(jì)學(xué)”應(yīng)運(yùn)而生。統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生最初是與“編制國情報(bào)告”有關(guān)。作為國家的首腦、治國者、政治家，在經(jīng)濟(jì)上必須了解國家的收入與支出、生產(chǎn)的過剩與不足、產(chǎn)品的出口與進(jìn)口；在軍事上必須了解進(jìn)攻與防御時(shí)的兵力；在法律上必須了解社會(huì)上犯罪的情況，等等。于是編制有關(guān)這方面國情和國力的數(shù)據(jù)、資料和圖表就成了統(tǒng)計(jì)學(xué)的任務(wù)。因此，最早的統(tǒng)計(jì)學(xué)也稱為“國勢(shì)學(xué)”，即它研究的主要是“國家的形勢(shì)”。17世紀(jì)，研究這門學(xué)問的人在德國被稱為“國勢(shì)學(xué)派”，在英國則被稱為“政治算術(shù)學(xué)派”，前者注重材料的記述、年鑒的編制，后者更注重?cái)?shù)量分析方法的運(yùn)用。但是，這兩個(gè)學(xué)派都有其局限性，一是他們?cè)诤艽蟪潭壬线€處于統(tǒng)計(jì)核算的初創(chuàng)階段，只能以簡(jiǎn)單、粗略的算術(shù)方法來對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等現(xiàn)象進(jìn)行計(jì)量和比較。二是他們只是記述各國的國力、國情，靜態(tài)地研究社會(huì)現(xiàn)象。三是他們對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表述的靜態(tài)規(guī)律常常用“上帝”的意志來解釋，而沒有把它們看成是社會(huì)現(xiàn)象背后固有的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。

自文藝復(fù)興以后，人們已經(jīng)注意到在各種玩紙牌、擲骰子的賭博活動(dòng)大量進(jìn)行之后，會(huì)有某種類型的規(guī)則性出現(xiàn)。概率論最早就是研究這種規(guī)則性的產(chǎn)物。經(jīng)過17 世紀(jì)法國的帕斯卡、瑞士的貝努利，18世紀(jì)法國的莫阿弗爾和拉普拉斯、英國的貝葉斯，19世紀(jì)德國的高斯等數(shù)學(xué)家的研究，作為研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的古典 “概率論”到了19世紀(jì)已經(jīng)形成。拉普拉斯說：“由于現(xiàn)象發(fā)生的原因多為我們所不知，或知道了也因?yàn)樵蚍睆?fù)而不能計(jì)算；發(fā)生原因又往往受偶然因素或無一定規(guī)律因素所擾亂，以致事物發(fā)生發(fā)展的變化，只有進(jìn)行長(zhǎng)期的大量觀察，才能求得發(fā)展的真實(shí)規(guī)律。概率論則能研究此項(xiàng)發(fā)展改變?cè)蛩鹱饔玫某煞郑⒖芍该鞒煞值亩嗌?。?

由于歷史的原因，概率論的產(chǎn)生和形成在16至18世紀(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)聯(lián)性不大；統(tǒng)計(jì)學(xué)也很少將概率論應(yīng)用到自己的領(lǐng)域。將統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率論真正結(jié)合起來的，則是19世紀(jì)凱特勒的功績(jī)。故人們稱他為“近代統(tǒng)計(jì)學(xué)之父”。

認(rèn)定社會(huì)現(xiàn)象具有自身的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性

1819年凱特勒大學(xué)畢業(yè)后，主要從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作。1823年為籌建天文臺(tái)，他被政府派往巴黎學(xué)習(xí)天文學(xué)。在學(xué)習(xí)期間，凱特勒與拉普拉斯、油松、傅立葉等概率論專家學(xué)者相識(shí)，從他們那里學(xué)到了較高水平的概率理論。同時(shí)他還受到法國盛行的力學(xué)自然觀，特別是拉普拉斯機(jī)械唯物論思想方法的影響。1827年他赴倫敦學(xué)習(xí)，又大量接觸了政治算術(shù)學(xué)派的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想方法?；貒?，凱特勒任布魯塞爾大學(xué)教授，講授天文學(xué)、測(cè)量學(xué)。1828年他編寫了《比利時(shí)綜合統(tǒng)計(jì)手冊(cè)》與《概率計(jì)算入門》。1829年他協(xié)助制訂了荷蘭人口調(diào)查計(jì)劃。1829年至1830年期間，他先后到德國、意大利、瑞士等國從事地磁測(cè)量研究。在德國他拜見了高斯。在國外期間，他還接觸到人壽保險(xiǎn)業(yè)務(wù)上的實(shí)際統(tǒng)計(jì)問題，增加了對(duì)從事統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的興趣。1831年，比利時(shí)從荷蘭分離出來后，凱特勒參與主持新建比利時(shí)統(tǒng)計(jì)總局的工作。在此后的5年中，他開始從事有關(guān)人口和犯罪問題的統(tǒng)計(jì)學(xué)研究。

在這種研究中，凱特勒發(fā)現(xiàn)以往被人們認(rèn)為從個(gè)體來說具有偶然性、從整體來說具有雜亂無章性的社會(huì)犯罪現(xiàn)象，也具有一定的規(guī)律性。他根據(jù)英國、法國、俄國等的統(tǒng)計(jì)資料，作出了很多統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)如果一連觀察幾年的犯罪數(shù)字，如兇殺案件、行兇方法、犯罪形式、判罪比例等的數(shù)目，那么可以看出，這些數(shù)字逐年都在同一范圍內(nèi)變動(dòng)，呈一定的規(guī)律性。

此外，凱特勒在作有關(guān)人類的自殺統(tǒng)計(jì)、人口統(tǒng)計(jì)、婚姻統(tǒng)計(jì)、神經(jīng)病患者統(tǒng)計(jì)時(shí)，均發(fā)現(xiàn)與上述雷同的現(xiàn)象。于是，凱特勒確認(rèn)那些表面上似乎雜亂無章的、偶然性占統(tǒng)治地位的社會(huì)現(xiàn)象，如同自然現(xiàn)象一樣也具有一定的規(guī)律性。他認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅要記述各國的國情，研究社會(huì)現(xiàn)象的靜態(tài)，而且要研究社會(huì)生活的動(dòng)態(tài)，研究社會(huì)現(xiàn)象背后的規(guī)律性。凱特勒的這一思想為近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的科學(xué)化奠定了基礎(chǔ)。他還認(rèn)為社會(huì)現(xiàn)象背后的這種規(guī)律性是社會(huì)內(nèi)在固有的，而不是“神定秩序”；人們可以通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來揭示這些規(guī)律。凱特勒的這些思想給后世統(tǒng)計(jì)學(xué)家以深刻的影響。

犯罪統(tǒng)計(jì)中所呈現(xiàn)出來的規(guī)律性，竟使凱特勒聯(lián)想到司法機(jī)構(gòu)的經(jīng)費(fèi)預(yù)算問題。1829年他說：“可預(yù)想每年有同一犯罪以同一序列重復(fù)出現(xiàn)。監(jiān)獄和法院的預(yù)算，與國家每年收入幾乎同樣確定?！?835年他在《論人類》一書中又說：“世界上，人們每年按某一驚人的常例來確定用于監(jiān)獄、徒刑場(chǎng)和斷頭臺(tái)等開支的預(yù)算。雖然人們想盡力節(jié)約這筆開支，但只要仔細(xì)考察這些開支數(shù)目，卻不幸每年都中了我的預(yù)言?！睂?duì)于凱特勒的上述成就，馬克思曾給以充分的肯定：“凱特勒先生在1829年發(fā)表的對(duì)可能出現(xiàn)的罪行的估計(jì)，不僅以驚人的準(zhǔn)確性預(yù)算出了后來1830年法國發(fā)生的犯罪行為的總數(shù)，而且預(yù)算出了罪行的種類?！?

凱特勒還從實(shí)際出發(fā)，不顧當(dāng)時(shí)統(tǒng)治階級(jí)的偏見，提出犯罪與貧窮之間并不存在著必然聯(lián)系。他根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料得出結(jié)論：鑒于最貧窮地區(qū)的犯罪數(shù)目不及經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的犯罪數(shù)目大，因此，犯罪反而與經(jīng)濟(jì)（走向）富裕有關(guān)。凱特勒的上述工作，處處閃爍著他社會(huì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律性思想的光輝，給后人以極大的啟迪。

把統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率論結(jié)合起來

A·凱特靳的最大的貢獻(xiàn)就是將法國的古典概率引入統(tǒng)計(jì)學(xué)，用純數(shù)學(xué)的方法對(duì)社會(huì)現(xiàn)象進(jìn)行研究。

統(tǒng)計(jì)學(xué)成為近代意義上的科學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)，本來是從引進(jìn)概率論開始的，它的奠基人正是凱特勒。1828年前，他就從拉普拉斯等數(shù)學(xué)名家那里學(xué)到了概率論，并著有《概率計(jì)算入門》一書。他深知要在社會(huì)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，必須運(yùn)用概率計(jì)算理論。他說：“概率論在我們將要研究的現(xiàn)象中，對(duì)于人們從實(shí)際或經(jīng)驗(yàn)上命名的一切東西，將代之以具有科學(xué)性的東西?！?

從1831年開始，凱特勒搜集了大量關(guān)于人體生理測(cè)量的數(shù)據(jù)，如體重、身高與胸圍等。經(jīng)分析研究后，認(rèn)為這些生理特征都圍繞著一個(gè)平均值而上下波動(dòng)，呈現(xiàn)出概率論中所述的正態(tài)分布。

他以5738名蘇格蘭士兵的胸圍為例。這種分布規(guī)律和在射擊時(shí)槍彈圍著靶子中心分布的規(guī)律一樣，都是以大數(shù)律為主要內(nèi)容的概率論所揭示的正態(tài)分布規(guī)律。凱特勒還進(jìn)一步運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，檢查出自己國家新兵身高頻率曲線與理論正態(tài)分布曲線不相吻合的不正常情況，推測(cè)這可能是征兵工作中出了問題。調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，果真有幾個(gè)征兵機(jī)關(guān)從中作弊。凱特勒上述統(tǒng)計(jì)工作實(shí)際上是拉普拉斯等人概率論中正態(tài)分布曲線、誤差法則等理論的運(yùn)用。

凱特勒運(yùn)用概率論的方法進(jìn)一步研究了社會(huì)道德中的大量統(tǒng)計(jì)資料，發(fā)現(xiàn)了以下基本原則：“在我們對(duì)于多數(shù)人進(jìn)行觀察的時(shí)候，人的意志就平均化起來，并且不留任何顯著的痕跡。所有部分意志的作用，和純粹受偶然原因所制約的各種現(xiàn)象一樣，它們即被中和或抵消了。”這就是凱特勒著名的“平均人”思想。他認(rèn)為“不應(yīng)當(dāng)注意個(gè)別的人，而應(yīng)當(dāng)把個(gè)別的人當(dāng)作種族的一部分來考察。只有把人的個(gè)性去掉之后，我們才能把存在于人們中間的所有偶然的東西摒棄殆盡。這樣，那種對(duì)于大量現(xiàn)象僅起極小作用的、或完全不起作用的個(gè)別特殊性，就自然會(huì)平均化起來，從而我們就能把握住綜合的結(jié)果”。同時(shí)他還認(rèn)為對(duì)社會(huì)上偏離“平均人”的差異性，也要研究其發(fā)生的原因。據(jù)他研究，社會(huì)上所有的人同“平均人”的偏差愈小，社會(huì)上的矛盾也就愈緩和。而文化上的正面引導(dǎo)，則可以減少每個(gè)人與“平均人”的偏差，從而減少犯罪的發(fā)生。凱特勒的“平均人”思想在歷史上影響很大。馬克思在其《資本論》一書中也曾運(yùn)用過這種思想。

凱特勒就是這樣在自己的研究工作中，把統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率論結(jié)合起來。他首次在社會(huì)科學(xué)的范疇內(nèi)提出了他的大數(shù)律思想，并把統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論建立在大數(shù)律的基礎(chǔ)上，認(rèn)為一切社會(huì)現(xiàn)象也受到大數(shù)律的支配。他的這種統(tǒng)計(jì)思想曾盛行一時(shí)，至今還有影響。

1857年凱特勒在第三次國際統(tǒng)計(jì)會(huì)議上，論證了概率論方法對(duì)于統(tǒng)計(jì)價(jià)值測(cè)定的必要性。1867年他在第六次國際統(tǒng)計(jì)會(huì)議上，又提出希望能建立一個(gè)特別小組委員會(huì)來處理直接與概率論有關(guān)的統(tǒng)計(jì)問題。凱特勒不僅把概率統(tǒng)計(jì)的方法引入到人口、領(lǐng)土、政治、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、商業(yè)、道德等社會(huì)領(lǐng)域，還把概率統(tǒng)計(jì)的方法引入到天文、氣象、地理、動(dòng)物、植物等自然領(lǐng)域。他的這種關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)的方法是應(yīng)用于任何事物數(shù)量研究的最一般方法的思想，對(duì)以后統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展具有重大意義。