相關
1.什么是相關
事物或現(xiàn)象之間的關系是錯綜復雜的,但大致可以分為三種情況。第一種是因果關系,這種關系說明的是事物之間相互依存,互為因果的關系,是事物之間存在的一種必然關系,即一種引起與被引起的關系,因在前果在后的順序是不能顛倒的。第二種是共變關系,例如夏天冷飲的銷量和中暑人數(shù)的關系。當天氣炎熱時,兩者都會增加,但通常我們不認為它們之間有什么因果關系。但事實上兩者皆起因于天氣炎熱的因素,它們之間并沒有直接的關系。第三種是相關關系,即兩類現(xiàn)象在發(fā)展變化的方向與大小方面存在一定的聯(lián)系,但不是前面兩種關系。
具有相關關系的兩種現(xiàn)象之間的關系是比較復雜的,甚至可能包含有暫時甚至可能包含有暫時尚未認識的因果關系以及共變關系在內。例如,同一組學生的數(shù)學成績和語文成績的關系。
2.相關的種類
事物或現(xiàn)象的相關種類可以從方向、形態(tài)及變量個數(shù)諸多方面劃分。
正相關是指兩列變量變動方向相同,一列變量由大到小或由小到大變化時,另一列變量亦由大到小或由小到大變化。如身高與體重,身高越長,體重就越重。
負相關是指兩列變量變動方向相反,一列變量由大到小或由小到大變化時,另一列變量反而由小到大或由大到小變化。例如隨著計算練習次數(shù)增加或練習時間加長,計算錯誤就越少等等。
零相關是指兩列變量之間沒有關系,即一列變量變動時,另一列變量作無規(guī)律的變動,又稱為無相關。如相貌與人的行為等現(xiàn)象之間的關系,都屬于零相關。
直線相關是指兩列變量中的一列變量在增加(或減少)時,而另一列變量隨之而增加(或減少),或這一列變量在增加時,而另一列變量則相應地減少。它們之間存在一種直線關系,或線性相關。直線相關可用直線擬合。
曲線相關是指兩列伴隨相變化的變量,未能形成直線關系。曲線相關有很多種,不能用曲線擬合。
完全相關是指兩列變量的關系是一一對應,完全確立的關系。在坐標軸上描繪兩列變量時會形成一條直線。
強相關又稱高度相關,即當一列變量變化時,與之相應的另一列變量增大(或減少)的可能性非常大。在坐標圖上則表現(xiàn)為散點圖較為集中在某條直線的周圍。
弱相關又稱低度相關,即當一列變量變化時,與之相對應的另一列變量增大(或減少)的可能性較小。亦即兩列變量之間雖然有一定的聯(lián)系,但聯(lián)系的緊密程度較低。在坐標涂上表現(xiàn)出散點比較分散地分布在某條直線的周圍,如圖1。