圖論是指研究圖和網(wǎng)絡的數(shù)學分支，常被認為包含于組合數(shù)學中，但這一分支已經發(fā)展得足夠龐大和有特點，并有自身領域所研究的問題，因此被視為一個獨立的主題。

　　圖G=（V,E）是一個二元組（V,E）使得E?[V]的平方，所以E的元素是V的2-元子集。為了避免符號上的混淆，我們總是默認V∩B=?。集合V中的元素稱為圖G的定點（或節(jié)點、點），而集合E的元素稱為邊（或線）。通常，描繪一個圖的方法是把定點畫成一個小圓圈，如果相應的頂點之間有一條邊，就用一條線連接這兩個小圓圈，如何繪制這些小圓圈和連線時無關緊要的，重要的是要正確體現(xiàn)哪些頂點對之間有邊，哪些頂點對之間沒有邊。

　　由于生產管理、軍事、交通運輸、計算機和通訊網(wǎng)絡等方面的大量問題的出現(xiàn)，大大促進了圖論的應用。特別是電子計算機的大量應用，更使大規(guī)模圖論問題的求解成為可能。實際問題如電網(wǎng)絡、交通網(wǎng)絡、電路設計、數(shù)據(jù)結構以及社會科學中的問題所涉及的圖形都是很復雜的，需要計算機的幫助才有可能進行分析和解決。

　　目前圖論在電信網(wǎng)絡、開關理論、編碼理論、可靠性理論、計算機程序設計、故障診斷、人工智能、印刷電路板的設計、圖案識別、地圖著色等計算科學的學科領域都有十分廣泛的應用。