圖論是指研究圖和網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)分支，常被認(rèn)為包含于組合數(shù)學(xué)中，但這一分支已經(jīng)發(fā)展得足夠龐大和有特點(diǎn)，并有自身領(lǐng)域所研究的問題，因此被視為一個(gè)獨(dú)立的主題。

　　圖G=（V,E）是一個(gè)二元組（V,E）使得E?[V]的平方，所以E的元素是V的2-元子集。為了避免符號(hào)上的混淆，我們總是默認(rèn)V∩B=?。集合V中的元素稱為圖G的定點(diǎn)（或節(jié)點(diǎn)、點(diǎn)），而集合E的元素稱為邊（或線）。通常，描繪一個(gè)圖的方法是把定點(diǎn)畫成一個(gè)小圓圈，如果相應(yīng)的頂點(diǎn)之間有一條邊，就用一條線連接這兩個(gè)小圓圈，如何繪制這些小圓圈和連線時(shí)無關(guān)緊要的，重要的是要正確體現(xiàn)哪些頂點(diǎn)對(duì)之間有邊，哪些頂點(diǎn)對(duì)之間沒有邊。

　　由于生產(chǎn)管理、軍事、交通運(yùn)輸、計(jì)算機(jī)和通訊網(wǎng)絡(luò)等方面的大量問題的出現(xiàn)，大大促進(jìn)了圖論的應(yīng)用。特別是電子計(jì)算機(jī)的大量應(yīng)用，更使大規(guī)模圖論問題的求解成為可能。實(shí)際問題如電網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、電路設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及社會(huì)科學(xué)中的問題所涉及的圖形都是很復(fù)雜的，需要計(jì)算機(jī)的幫助才有可能進(jìn)行分析和解決。

　　目前圖論在電信網(wǎng)絡(luò)、開關(guān)理論、編碼理論、可靠性理論、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)、故障診斷、人工智能、印刷電路板的設(shè)計(jì)、圖案識(shí)別、地圖著色等計(jì)算科學(xué)的學(xué)科領(lǐng)域都有十分廣泛的應(yīng)用。