教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理與方法研究教育問(wèn)題的一門(mén)應(yīng)用學(xué)科。其主要任務(wù)是研究如何搜集、整理、分析由教育調(diào)查和教育實(shí)驗(yàn)等途徑所獲得的數(shù)字資料，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行科學(xué)推斷，從而揭示蘊(yùn)涵在教育現(xiàn)象中的客觀規(guī)律。

　　這里值得注意的是：從研究?jī)?nèi)容看，教育調(diào)查、教育實(shí)驗(yàn)等課題的提出，內(nèi)容的界定，對(duì)象的選取，假設(shè)的建立，結(jié)論的獲得及其分析，卻不是教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究任務(wù)，因?yàn)檫@些問(wèn)題的解決還得依靠與研究?jī)?nèi)容有關(guān)的教育專業(yè)知識(shí)。另外，教育統(tǒng)計(jì)學(xué)只能提供各種統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用條件和統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果的解釋，至于統(tǒng)計(jì)原理和方法的數(shù)學(xué)證明及公式推導(dǎo)，也不是它的主要任務(wù)。^[1]

　　教育統(tǒng)計(jì)學(xué)作為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的一門(mén)分支學(xué)科,其產(chǎn)生、發(fā)展的歷史基本上隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展而發(fā)展的，因此要了解教育統(tǒng)計(jì)的發(fā)展史，首先要了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史發(fā)展。

　　(一)西方教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展

　　1.西方統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展。統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一門(mén)科學(xué)，產(chǎn)生于歐洲，其發(fā)展過(guò)程可以大致劃分為個(gè)時(shí)期，即古典統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期，近代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期。

　　古典統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期是指17世紀(jì)中葉至18世紀(jì)中葉的統(tǒng)計(jì)學(xué)，這是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立時(shí)期。主要代表學(xué)派有國(guó)勢(shì)學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派。國(guó)勢(shì)學(xué)派產(chǎn)生于17世紀(jì)的德國(guó)，其主要的代表人物為海爾曼· 康令。該學(xué)派在國(guó)勢(shì)比較分析中，偏重事物性質(zhì)的解釋，而不注重?cái)?shù)量對(duì)比和數(shù)量計(jì)算，為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展奠定了社會(huì)經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)，屬于實(shí)質(zhì)性社會(huì)科學(xué)。政治算術(shù)學(xué)派產(chǎn)生于17世紀(jì)中葉的英國(guó)，創(chuàng)始人是英國(guó)人威廉· 佩蒂，其代表作是《政治算術(shù)》一書(shū)。該書(shū)利用實(shí)際資料，運(yùn)用數(shù)字、重量和尺度對(duì)英國(guó)、法國(guó)和荷蘭三國(guó)的國(guó)情、國(guó)力做了系統(tǒng)的數(shù)量對(duì)比分析，從而為統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成和發(fā)展奠定了方法論基礎(chǔ)，成為統(tǒng)計(jì)發(fā)展史上不朽的光輝篇章。

　　近代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期是指18世紀(jì)末到19世紀(jì)末這一百年間的統(tǒng)計(jì)學(xué)。這一時(shí)期是統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展時(shí)期，形成了兩大主要學(xué)派，即數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派和社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派產(chǎn)生于19世紀(jì)中葉，其奠基人是比利時(shí)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家阿道夫· 凱特勒，他首次提出要把統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)中的概率論相結(jié)合，以概率論為基礎(chǔ)確立統(tǒng)計(jì)研究方法，使統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新的階段，并為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成與發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。1867年德國(guó)的維特斯坦第一次提出“ 數(shù)理統(tǒng)計(jì)” 一詞，以后又發(fā)展為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派。社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派以德國(guó)為中心，由德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家柯尼斯創(chuàng)立，主要代表人物有恩格爾、梅爾等人。該學(xué)派在學(xué)科性質(zhì)上認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)社會(huì)科學(xué)，是研究社會(huì)現(xiàn)象變動(dòng)原因和規(guī)律性的實(shí)質(zhì)性科學(xué)，以此同數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派通用方法論相對(duì)立。

　　現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期指20世紀(jì)初迄至今日的統(tǒng)計(jì)學(xué)快速發(fā)展時(shí)期。這一時(shí)期，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)獲得快速發(fā)展，并進(jìn)入鼎盛時(shí)期，主要表現(xiàn)為推斷統(tǒng)計(jì)的快速發(fā)展。自50年代起統(tǒng)計(jì)學(xué)受計(jì)算機(jī)、信息論等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的影響，新的研究領(lǐng)域?qū)映霾桓F，統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的領(lǐng)域不斷擴(kuò)大，極大地推動(dòng)了應(yīng)用領(lǐng)域?qū)W科的發(fā)展，同時(shí)也促進(jìn)了統(tǒng)計(jì)方法研究的深人發(fā)展。在這一階段，由于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、特別是推斷統(tǒng)計(jì)的飛速發(fā)展，使得數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派成為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)派的主流。同時(shí)，社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派在這一時(shí)期也有所發(fā)展，并顯現(xiàn)出由實(shí)質(zhì)性科學(xué)向方法論科學(xué)轉(zhuǎn)變的趨勢(shì)。

　　2.西方教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展。作為統(tǒng)計(jì)學(xué)的一門(mén)應(yīng)用學(xué)科，西方教育統(tǒng)計(jì)學(xué)基本上是隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展而發(fā)展的。

　　應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法于心理學(xué)的研究始創(chuàng)于英國(guó)的高爾頓，他把高斯的誤差理論推廣到人類行為的測(cè)量中，首創(chuàng)回歸原理。20世紀(jì)初，進(jìn)入現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期，統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究集中于歐洲各國(guó)，當(dāng)時(shí)很多從事心里與教育研究的人，都在他們的研究中應(yīng)用了統(tǒng)計(jì)方法。后傳人美國(guó)，在這方面有較大貢獻(xiàn)的美國(guó)心理學(xué)家有桑代克、瑟斯頓、卡特爾等人。

　　1904年桑代克出版的《心里與社會(huì)測(cè)量導(dǎo)論》一書(shū)，極力提倡心理學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)為工具來(lái)研究教育學(xué)，使教育科學(xué)化，可以認(rèn)為是世界上第一本有關(guān)教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)專著。隨后美國(guó)的一些大學(xué)先后開(kāi)設(shè)教育與心里統(tǒng)計(jì)學(xué)的課程，并出版專著、教材。如的《統(tǒng)計(jì)學(xué)剛要》(1924),的心里與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》(1962)等。

　　進(jìn)入40年代以后，隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究教育與心里問(wèn)題得到了較為普遍的推廣。教育與心里統(tǒng)計(jì)進(jìn)入了以推斷統(tǒng)計(jì)為主要內(nèi)容的階段，這時(shí)教育與心里統(tǒng)計(jì)學(xué)包括了小樣本理論、統(tǒng)計(jì)估計(jì)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)等內(nèi)容，使得教育與心里統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容更加充實(shí)、豐富，使用范圍更為廣泛。這一時(shí)期的主要代表作有：E.F.Lindquist著的《教育研究中的統(tǒng)計(jì)分析》、W.J.Popham和K.A.Sirotinik合著的《教育統(tǒng)計(jì)學(xué)—應(yīng)用與說(shuō)明》、J.P.Guilford和Benjamin Fruchter合著的《心里與教育中的統(tǒng)計(jì)學(xué)》等，在40年代至70年代間，西方教育與心里統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展十分迅速。

　　進(jìn)70入年代以后，隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，以往因?yàn)橛?jì)算繁雜而使應(yīng)用受到限制的統(tǒng)計(jì)方法也隨著計(jì)算工具的現(xiàn)代化迎刃而解了。在教育與心里統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論與方法方面，不但充實(shí)了描述統(tǒng)計(jì)學(xué)、推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容和方法，而且還發(fā)展了多元統(tǒng)計(jì)分析在教育與心里研究和試驗(yàn)中的應(yīng)用，從而使教育與心里統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用范圍更為廣泛，內(nèi)容更為豐富了。

　　(二)中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展

　　1.中國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展。我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)最早是在20世紀(jì)初由西方傳人的，其發(fā)展大致經(jīng)歷了三個(gè)階段。

　　第一階段，從20世紀(jì)初由西方傳人到中華人民共和國(guó)成立。這一階段是中國(guó)軍閥割據(jù)及國(guó)民黨統(tǒng)治時(shí)期，高等院校的統(tǒng)計(jì)學(xué)教材基本是介紹西方的概率統(tǒng)計(jì)方法。當(dāng)時(shí)主要翻譯英、美、日等國(guó)的統(tǒng)計(jì)著作，其中以1942年黃教貞、陸宗蔚翻譯出版的美國(guó)密爾斯的《經(jīng)濟(jì)和商業(yè)統(tǒng)計(jì)方法》影響最大，推崇為統(tǒng)計(jì)學(xué)的范本。這一時(shí)期，我國(guó)雖有個(gè)別杰出的統(tǒng)計(jì)學(xué)家達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平，但整體水平較低，普及工作和應(yīng)用研究與國(guó)際水平相比差距還很大。

　　第二階段，從新中國(guó)成立到1978年峨眉會(huì)議。新中國(guó)成立后，我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展走過(guò)一段艱難曲折的道路，一方面對(duì)英美統(tǒng)計(jì)理論作為資產(chǎn)階級(jí)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行批判，全面否定另一方面全面照搬原蘇聯(lián)的統(tǒng)計(jì)理論，大量翻譯原蘇聯(lián)的統(tǒng)計(jì)理論書(shū)籍，特別是受蘇聯(lián)1954年召開(kāi)的統(tǒng)計(jì)科學(xué)討論極“ 左” 思想的影響，排斥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，認(rèn)為數(shù)理統(tǒng)計(jì)是搞數(shù)字游戲，搞繁瑣哲學(xué)，而社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)具有階級(jí)性和黨性的獨(dú)立的科學(xué)?？傊?，在峨眉會(huì)議召開(kāi)之前，我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)界所指的統(tǒng)計(jì)理論是僅指社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，它是社會(huì)科學(xué)，不是通用科學(xué)，它是實(shí)質(zhì)性科學(xué)，不是方法論科學(xué)。

　　第三階段是1978年至今。1978年底，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局召開(kāi)全國(guó)統(tǒng)計(jì)教學(xué)、科研規(guī)劃座談會(huì)。這次會(huì)議按照實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)的原則，解放思想，打破長(zhǎng)期以來(lái)“ 左” 傾思想形成的禁區(qū)，對(duì)統(tǒng)計(jì)理論上的一些重要問(wèn)題進(jìn)行了爭(zhēng)鳴，自此我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展出現(xiàn)了百家爭(zhēng)鳴的新局面。這一時(shí)期多數(shù)人主張社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)同為方法論科學(xué)，兩者在研究對(duì)象和研究方法上存在共同點(diǎn)，具有相互融合的趨勢(shì)。

　　2.中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展。我國(guó)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是在20世紀(jì)初西方統(tǒng)計(jì)理論傳入我國(guó)后，隨著我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展而逐步發(fā)展起來(lái)的。

　　20年代到40年代，我國(guó)教育與心里統(tǒng)計(jì)學(xué)隨著西方教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)及我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展得到了一定程度的普及和應(yīng)用。我國(guó)當(dāng)時(shí)在大學(xué)教育系和中等師范學(xué)校把教育與心里統(tǒng)計(jì)學(xué)作為必修課程，也有不少學(xué)者從事這門(mén)課程的講授并撰寫(xiě)專著、教材。如薛鴻志的《教育統(tǒng)計(jì)法》(1925年)、周調(diào)陽(yáng)的《教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》(1925年)、朱君毅的《教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》(1930年)等。這一時(shí)期，這些教材與專著的內(nèi)容大都屬于描述統(tǒng)計(jì)。進(jìn)入40年代以后，隨著應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究教育與心里問(wèn)題的普遍推廣，教育與心里統(tǒng)計(jì)學(xué)逐步發(fā)展為以推斷統(tǒng)計(jì)為主要內(nèi)容的階段。這一時(shí)期，國(guó)內(nèi)出版的主要著作有沈有乾著的《教育統(tǒng)計(jì)學(xué)講話》(1946年)和次年所著的《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)方法》等。

　　50年代至70年末，在長(zhǎng)達(dá)20多年的時(shí)間里,由于當(dāng)時(shí)我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)受1954年蘇聯(lián)統(tǒng)計(jì)會(huì)議極“ 左” 思想的影響，人為的將統(tǒng)計(jì)理論方法與其應(yīng)用研究割裂開(kāi)來(lái)，結(jié)果嚴(yán)重影響了我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展。教育與心里統(tǒng)計(jì)學(xué)作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一門(mén)應(yīng)用學(xué)科自然也受到嚴(yán)重的影響，當(dāng)時(shí)學(xué)校中的教育與心里統(tǒng)計(jì)學(xué)課程被認(rèn)為是資產(chǎn)階級(jí)的產(chǎn)物而全部取消,在一般的教育研究中也沒(méi)有人再用統(tǒng)計(jì)方法了。在這一時(shí)期，我國(guó)教育與心里統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究和應(yīng)用都與世界水平拉開(kāi)了距離。

　　70年代末至今，我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展出現(xiàn)了百花齊放、百家爭(zhēng)鳴的新局面。1978年四川峨眉會(huì)議召開(kāi)以后，我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)界掀起了關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)還是兩門(mén)的學(xué)術(shù)討論。自1992年國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局發(fā)布《中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類與代碼》，將統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)、哲學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等一起列為一級(jí)學(xué)科起，國(guó)內(nèi)有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)科建設(shè)與發(fā)展的討論出現(xiàn)了一種非常融合的氣氛，構(gòu)建大統(tǒng)計(jì)的討論也因此應(yīng)運(yùn)而生。人們似乎感覺(jué)到期盼已久的真正意義上的中國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)正向我們走來(lái)。與此同時(shí)，隨著電子計(jì)算技術(shù)在世界范圍內(nèi)的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)在統(tǒng)計(jì)工作中也得到了廣泛的應(yīng)用，從而簡(jiǎn)化了統(tǒng)計(jì)工作中復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理，進(jìn)而使得許多因?yàn)橛?jì)算繁雜而使應(yīng)用受到限制的統(tǒng)計(jì)方法得以廣泛應(yīng)用。此外，西方教育與心里統(tǒng)計(jì)學(xué)理論研究在這一時(shí)期也獲得迅速的發(fā)展。當(dāng)時(shí)我國(guó)的教育統(tǒng)計(jì)學(xué)就是在這樣的背景下得以恢復(fù)并發(fā)展的。在這一時(shí)期，國(guó)內(nèi)有影響的著作和教材有葉佩華主編的《教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》(1983年)、張厚架主編的《心里與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》(1982年)等。

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究統(tǒng)計(jì)原理和統(tǒng)計(jì)方法的一門(mén)科學(xué)，它包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)兩大分支。其中數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)主要是以概率論為基礎(chǔ)，對(duì)統(tǒng)計(jì)原理和方法給予數(shù)學(xué)證明，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)系加以科學(xué)解釋，它是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理和方法在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，它與研究對(duì)象緊密相關(guān)，如數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法應(yīng)用到工業(yè)領(lǐng)域，稱為工業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)；應(yīng)用到醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，稱為醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)；應(yīng)用到教育領(lǐng)域，稱為教育統(tǒng)計(jì)學(xué)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)與應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)聯(lián)系很緊密，一方面，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)；另一方面，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)踐和應(yīng)用，它使數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容更加豐富和完善，也為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)提出了實(shí)踐中需要解決的新問(wèn)題。

　　教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是把數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理及其方法應(yīng)用于研究教育問(wèn)題的一門(mén)應(yīng)用科學(xué)。它是研究如何收集、整理、分析由教育調(diào)查和教育實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)資料，并以此為依據(jù)，進(jìn)行科學(xué)推斷，揭示教育現(xiàn)象所蘊(yùn)含的客觀規(guī)律的一門(mén)科學(xué)。

　　教育統(tǒng)計(jì)學(xué)作為教育科學(xué)的一門(mén)分支學(xué)科。它為教育研究提供了一種科學(xué)方法，是教育科學(xué)研究定量分析的重要工具。它不僅有助于教育管理工作者提高管理水平，同時(shí)也有助于教育理論研究者查閱有關(guān)教育研究的文獻(xiàn)，更有助于一線教師深人了解學(xué)生情況，分析教學(xué)效果，從而提高自己的科研能力。

　　從統(tǒng)計(jì)方法的功能來(lái)看，教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容可以分成描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三部分。

　　一、描述統(tǒng)計(jì)

　　主要研究如何整理教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、測(cè)驗(yàn)得到的大量數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)的全貌，從而表達(dá)事物或現(xiàn)象某一方面的特征與相互關(guān)系。其具體內(nèi)容有：數(shù)據(jù)如何分組歸類，如何使用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的分布情況，如何通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)的集中量數(shù)、差異量數(shù)等特征數(shù)，簡(jiǎn)縮數(shù)據(jù)，進(jìn)一步描述一組數(shù)據(jù)的特征及全貌。描述統(tǒng)計(jì)的方法，既適用于只表示局部情況(樣本)的一組數(shù)據(jù)，也適用于全面調(diào)查、實(shí)驗(yàn)或測(cè)驗(yàn)中所獲得的表示整體情形(總體)的數(shù)據(jù)，它可以使大量零散的、雜亂無(wú)章的數(shù)字資料簡(jiǎn)縮、概括，更好地顯示事物的某些特征。有助于研究和說(shuō)明問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。

　　二、推斷統(tǒng)計(jì)

　　推斷統(tǒng)計(jì)是在描述統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，主要研究如何通過(guò)局部數(shù)據(jù)所提供的信息，推斷總體的有關(guān)特征。在科學(xué)研究工作中，通常不可能或者沒(méi)有必要把所研究的問(wèn)題的全體逐～加以觀測(cè)和研究，而是從總體中抽出一部分的個(gè)體作為樣本，進(jìn)行分析研究。這就有如何從局部的統(tǒng)計(jì)資料估計(jì)推斷全體的情況，如何對(duì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，如何對(duì)影響事物變化的因素進(jìn)行分析，如何對(duì)兩個(gè)事物及兩個(gè)以上事物之間的差異進(jìn)行比較，如何對(duì)不肯定的事物和現(xiàn)象作出決策等等，這是推斷統(tǒng)計(jì)所研究和解決的問(wèn)題。推斷統(tǒng)計(jì)的具體內(nèi)容有：總體參數(shù)的估計(jì)方法、假設(shè)檢驗(yàn)的各種方法、計(jì)數(shù)資料假設(shè)檢驗(yàn)方法、各種非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法等。

　　三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

　　實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究者為了揭示實(shí)驗(yàn)中的自變量與因變量的關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)前所做的一種研究程序或方案。其內(nèi)容包括：如何抽取實(shí)驗(yàn)樣本，抽取多大的樣本才能達(dá)到預(yù)期的精確度；提出什么假設(shè)，應(yīng)該操縱哪些自變量(因素)去引起因變量的變化；控制哪些無(wú)關(guān)變量以減少實(shí)驗(yàn)誤差；如何安排實(shí)驗(yàn)步驟；如何觀測(cè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程；采取何種統(tǒng)計(jì)方法處理和分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果等等。

　　以上三部分內(nèi)容，不是截然分開(kāi)的，三者之間有著密切聯(lián)系。描述統(tǒng)計(jì)是推斷統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，推斷統(tǒng)計(jì)必須依靠描述統(tǒng)計(jì)所計(jì)算的特征數(shù)，運(yùn)用科學(xué)的理論和方法才能得出正確的分析結(jié)果；描述統(tǒng)計(jì)只是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一般的分析歸納。若不進(jìn)一步應(yīng)用推斷統(tǒng)計(jì)對(duì)事物的進(jìn)一步的分析，將會(huì)使統(tǒng)計(jì)結(jié)果失去意義，達(dá)不到統(tǒng)計(jì)分析的目的要求。因此，推斷統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用和發(fā)展，又使描述統(tǒng)計(jì)具有更大的意義。由于科學(xué)的發(fā)展，20世紀(jì)20年代以來(lái)，推斷統(tǒng)計(jì)得到迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，已成為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的主流。在研究過(guò)程，只有良好的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)才能使觀測(cè)到的數(shù)據(jù)具有意義，進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析處理才能說(shuō)明問(wèn)題。作為一個(gè)好的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，必須具有符合要求的統(tǒng)計(jì)方法，否則，再好的設(shè)計(jì)，沒(méi)有適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法處理，也將不能得到科學(xué)的分析結(jié)果。

　　教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，是把數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法應(yīng)用到教育領(lǐng)域，側(cè)重從數(shù)量角度研究教育現(xiàn)象規(guī)律的一門(mén)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。統(tǒng)計(jì)資料就是數(shù)據(jù)，將這些數(shù)的資料加以整理、分析、解釋，從而揭示在教育、心理上的意義，它是我們正確認(rèn)識(shí)教育現(xiàn)象數(shù)量特征的重要工具。

　　人們研究各種自然和社會(huì)現(xiàn)象，是為了正確認(rèn)識(shí)各種事物或現(xiàn)象的相互聯(lián)系和特征，了解其發(fā)展的客觀規(guī)律等，從而更好地順應(yīng)規(guī)律，取得改造自然、改造社會(huì)的最佳途徑，方法和效果。同樣，我們研究教育問(wèn)題，也是為了探索各種教育現(xiàn)象的關(guān)系、特征及其發(fā)展變化的規(guī)律性，認(rèn)識(shí)各種教育現(xiàn)象間及其與其他現(xiàn)象的相互聯(lián)系等，以便更好地提高教育效果和質(zhì)量，發(fā)展教育理論，促進(jìn)教育事業(yè)的發(fā)展。統(tǒng)計(jì)研究主要是用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)活，沒(méi)有數(shù)據(jù)不稱其為統(tǒng)計(jì)研究。辯證唯物主義告訴我們，任何事物或現(xiàn)象的存在、發(fā)展、變化，都是質(zhì)與量的統(tǒng)一。教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究教育現(xiàn)象的，它是在質(zhì)與量的辯證統(tǒng)一中著重從數(shù)量的角度去研究教育現(xiàn)象的發(fā)展變化，從而達(dá)到對(duì)其質(zhì)的屬性和規(guī)律的認(rèn)識(shí)。它的主要任務(wù)是研究如何整理、分析由教育調(diào)查和教育實(shí)驗(yàn)等手段獲得的大量數(shù)據(jù)，并依此了解教育現(xiàn)象的特征，探索教臺(tái)現(xiàn)象的變化規(guī)律。

　　1.教育統(tǒng)計(jì)學(xué)為教育研究提供了科學(xué)思想方法

　　從根本意義上說(shuō)，統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與方法是一種科學(xué)的思想方法?？茖W(xué)工作者在觀察客觀現(xiàn)實(shí)時(shí)，由于時(shí)間、人力、物力等方面的限制，往往難以對(duì)具有共同特征的所有對(duì)象一一進(jìn)行觀察、測(cè)量，只能從對(duì)象總體中抽取一部分進(jìn)行觀察、測(cè)量，然后以此為根據(jù)。通過(guò)歸納、概括來(lái)獲得相應(yīng)總體特征的信息。然而，由于偶然因素的影響，所觀察的結(jié)果之間存在著差異。因此，以歸納法為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)推斷與數(shù)學(xué)的演繹推理不同，它具有不確定性。它所建立的假設(shè)真?zhèn)蔚呐袛?，只允許人們?nèi)シ裾J(rèn)那些實(shí)際上是不真實(shí)的假設(shè)，不允許人們?nèi)プC明那些實(shí)際上是真實(shí)的假?zèng)]。只有當(dāng)人們不能推翻假設(shè)時(shí)，才不得不承認(rèn)它。統(tǒng)計(jì)推斷運(yùn)用的是反證法。

　　雖說(shuō)由統(tǒng)計(jì)推斷得出的結(jié)論具有不確定性，但根據(jù)一定理論分布的數(shù)學(xué)模型，借助于概率，可以對(duì)推理的不確定性進(jìn)行較為精確的測(cè)定，使結(jié)論在一定可靠程度內(nèi)保證其正確性。如保證推理結(jié)論有95％的正確性，保證犯錯(cuò)誤的可能性不到1％等。

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一種科學(xué)的思想方法大大豐富了人們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)。教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理與方法研究教育現(xiàn)象與問(wèn)題。揭示教育客觀規(guī)律的一門(mén)學(xué)科。從這個(gè)意義上講，教育統(tǒng)計(jì)學(xué)為教育研究提供了科學(xué)的思想方法。

　　2.教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是教育科研定量分析的重要工具

　　任何客觀存在的事物，總有一定的數(shù)量表現(xiàn)。任何具有數(shù)量表現(xiàn)的事物，總可以通過(guò)特定的方法進(jìn)行測(cè)量。教育現(xiàn)象是一種客觀存在的現(xiàn)象，它也有數(shù)量的表現(xiàn)。盡管與物理現(xiàn)象相比，引起教育現(xiàn)象發(fā)生變化的因素甚多，難以準(zhǔn)確測(cè)量，但是總可以通過(guò)精心編制的教育測(cè)量工具對(duì)其數(shù)量表現(xiàn)進(jìn)行測(cè)定。教育現(xiàn)象的本質(zhì)就蘊(yùn)涵在測(cè)量結(jié)果的大量數(shù)據(jù)之中。所以無(wú)論是教育調(diào)查，還是教育實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)都需要運(yùn)用描述統(tǒng)計(jì)對(duì)其進(jìn)行歸納、概括、整理，以顯現(xiàn)其分布特征；更需要運(yùn)用推斷統(tǒng)計(jì)來(lái)揭示隱含其中的客觀規(guī)律。特別是教育實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)開(kāi)始，如被試的選擇、樣本容量的確定、實(shí)驗(yàn)因子的安排、無(wú)關(guān)變量的控制，一直到數(shù)據(jù)的整理、分析，乃至結(jié)果的表述和解釋，每一環(huán)節(jié)都需要對(duì)統(tǒng)計(jì)方法有深刻的理解和熟練的掌握，才能順利進(jìn)行。

　　3.教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是學(xué)習(xí)其他相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)

　　學(xué)習(xí)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)為學(xué)習(xí)教育測(cè)量學(xué)和教育評(píng)價(jià)學(xué)等打下基礎(chǔ)。教育測(cè)量就是運(yùn)用一定工具對(duì)教育現(xiàn)象予以數(shù)量化的描述。從狹義上講，用來(lái)測(cè)量的這一工具就是教育測(cè)驗(yàn)，教育測(cè)量學(xué)就是研究測(cè)驗(yàn)編制原理、步驟、方法與技術(shù)的學(xué)科。而在測(cè)驗(yàn)的編制過(guò)程中，測(cè)題的篩選、測(cè)驗(yàn)信度的計(jì)算、測(cè)驗(yàn)效度的鑒定、量表的編制，都離不開(kāi)教育統(tǒng)計(jì)方法。從某種意義上講，學(xué)習(xí)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是學(xué)習(xí)教育測(cè)量學(xué)的前提條件。同樣在教育評(píng)價(jià)中。對(duì)評(píng)價(jià)質(zhì)量的檢查、評(píng)價(jià)信度的估計(jì)、評(píng)價(jià)效度的鑒定、評(píng)價(jià)結(jié)果的整理、分析，也都需要運(yùn)用教育統(tǒng)計(jì)的原理與方法。