混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)，也稱為非線性經(jīng)濟(jì)學(xué)（nonlinear economics），是20世紀(jì)80年代興起的一門新興的學(xué)科，是指應(yīng)用非線性混沌理論解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，在經(jīng)濟(jì)建模中充分考慮經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的非線性相互作用，在模型的分析上充分利用非線性動(dòng)力學(xué)的分叉、分形和混沌等理論與方法，分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，以期產(chǎn)生新的經(jīng)濟(jì)概念、新的經(jīng)濟(jì)思想、新的經(jīng)濟(jì)分析方法，得到新的經(jīng)濟(jì)規(guī)律的一門新興交叉科學(xué)。

傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)自亞當(dāng)·斯密1776年《國富論》問世以來，已逐步在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中確立統(tǒng)治地位?！巴耆偁帯笔袌龅淖詣?dòng)調(diào)節(jié)機(jī)制在瓦爾拉斯一般均衡理論和馬歇爾的“均衡價(jià)格論”體系上取得規(guī)范的形式，并在經(jīng)典科學(xué)的基礎(chǔ)上建立了一整套分析方法。實(shí)際上，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)所構(gòu)建的經(jīng)濟(jì)分析框架，是牛頓力學(xué)的絕對時(shí)空觀（即均衡流逝的絕對時(shí)間和恒等且不動(dòng)的絕對空間）和皮埃爾-西蒙·拉普拉斯決定的可預(yù)測宇宙觀（即一個(gè)單一的公式可以解釋所有的現(xiàn)象并結(jié)束不確定性）在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的重現(xiàn)。而從現(xiàn)狀經(jīng)濟(jì)角度看，由于種種意外因素的存在和人類所面臨的不確定性。不確定性是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中最主要的特征之一。自然地，混沌學(xué)作為一種科學(xué)范式也就成為經(jīng)濟(jì)學(xué)家們研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的復(fù)雜性、不確定性和非線性的有力工具，成為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)預(yù)測的有力工具?；煦缃?jīng)濟(jì)學(xué) (或非線性經(jīng)濟(jì)學(xué))已經(jīng)成為當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的前沿領(lǐng)域，并取得迅速的進(jìn)展。

在文獻(xiàn)中正式使用混沌一詞的是李天巖和Yorke，他們在1975年發(fā)表的題為《周期三蘊(yùn)涵混沌》的文章中對最簡單的數(shù)學(xué)模型，即只有一個(gè)變量的模型，證明了一個(gè)重要定理，開啟了近代混沌現(xiàn)象研究的先河。下面我們用f表示只有一個(gè)變量的函數(shù)略加說明。系統(tǒng)(即f)可能是周期的。同是周期現(xiàn)象有一個(gè)周期長短的問題。這個(gè)定理的第一部分說明，如果這樣的系統(tǒng)有一個(gè)3周期點(diǎn)，即存在初始值x，使得x，f (x)，f2(x)兩兩不等，但x=f3(x)1，它就存在以任意整數(shù)為周期的周期點(diǎn)。周期現(xiàn)象重要，但非周期現(xiàn)象更重要。為此我們引進(jìn)一個(gè)術(shù)語。對任意初始值或點(diǎn)x，x在f的迭代作用下的軌道，是一個(gè)點(diǎn)列。如果這個(gè)點(diǎn)列收斂到一個(gè)固定的點(diǎn)，即系統(tǒng)向一個(gè)固定的目標(biāo)運(yùn)行。如果系統(tǒng)不向一個(gè)固定的目標(biāo)運(yùn)行，情況就變得復(fù)雜了。定理的第二部分說明，存在由不可數(shù)無窮多點(diǎn)或初始值組成的I的子集合S，其中任意不同兩點(diǎn)在同步迭代作用下的軌道時(shí)而聚攏，時(shí)而分離。這個(gè)現(xiàn)象說明，如果系統(tǒng)的初始值選在S內(nèi)的點(diǎn)上，那么系統(tǒng)的運(yùn)行就將是復(fù)雜多變的和不可預(yù)測的。也就是出現(xiàn)了混沌現(xiàn)象。1982年6月和1983年5月美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家德依（Day，R）發(fā)表的“非規(guī)則增長周期”、“經(jīng)典增長中顯現(xiàn)的混沌”完成了混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)理論上、實(shí)驗(yàn)上的突破，以1987年“黑色星期一”為契機(jī)，混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)形成了一股不小的研究熱潮，使混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)開始步入主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的領(lǐng)地。

在研究對象和研究方法上，混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)都是利用提出假設(shè)，利用數(shù)學(xué)工具通過規(guī)范推演和實(shí)證檢驗(yàn)來揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的客觀規(guī)律；但是由于客觀地認(rèn)識到經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的非均衡、非線性、非理性、時(shí)間不可逆、多重解和復(fù)雜性等特點(diǎn)，混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)在研究和解決問題的具體思維方式和假設(shè)前提上以及確切的方法論上，與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)存在顯著差異。

混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)關(guān)系是非線性的，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)所呈現(xiàn)的短期不規(guī)則漲落并非外部隨機(jī)沖擊的結(jié)果，而是系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)制所引起的。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中時(shí)間不可逆、多重因果反饋環(huán)及不確定性的存在使經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)本身處于一個(gè)不均勻的時(shí)空中，具有極為復(fù)雜的非線性特征。非對稱的供給需求、非對稱的經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)(現(xiàn)已證明：經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)呈“泊松分布”而非“正態(tài)分布”)非對稱的信息、貨幣的對稱破缺（符號經(jīng)濟(jì)與實(shí)物經(jīng)濟(jì)的非一一對應(yīng)）、經(jīng)濟(jì)變量迭代過程中的時(shí)滯、人的行為的“有限理性”等正是這種非線性特征的表現(xiàn)。

混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論是集體(整體)主義，即“理論必須根植于不可再分的個(gè)人集團(tuán)的行為”。在混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)看來，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)由數(shù)以百萬計(jì)的個(gè)體和組織的相互作用所決定，而每一個(gè)個(gè)體和組織又涉及到數(shù)以千計(jì)的商品和數(shù)以萬計(jì)的生產(chǎn)過程，因此，個(gè)體行為并非是一種孤立的存在，僅僅完備地認(rèn)識個(gè)體的行為并不能使我們掌握整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的演化狀態(tài)。運(yùn)用整體主義的方法論，混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)增長、經(jīng)濟(jì)波動(dòng)、股市漲落、廠商行為、匯率浮動(dòng)等領(lǐng)域進(jìn)行探索，得出了經(jīng)濟(jì)波動(dòng)源于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的內(nèi)生機(jī)制而非隨機(jī)震蕩、非均衡是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的常態(tài)、雜亂無章的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象背后隱藏著良好的結(jié)構(gòu)而非隨機(jī)狀態(tài)等一系列在新古典個(gè)人主義方法論下所無法得到的、更符合現(xiàn)實(shí)的結(jié)果。

混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)的時(shí)間概念是時(shí)間具有不可逆性。認(rèn)為系統(tǒng)的演化具有累進(jìn)特征(積累效應(yīng))，時(shí)間之矢是永遠(yuǎn)向上的。隨著時(shí)間的演進(jìn)，系統(tǒng)總是不斷地具有新的性態(tài)，絕不重復(fù)，原因與結(jié)果之間的聯(lián)系并非唯一確定的，是一種循環(huán)因果關(guān)系。因此，混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)核心命題是“對初始條件的敏感依賴性”(亦稱“蝴蝶效應(yīng)”)。用通俗的語言來說，混沌系統(tǒng)象一個(gè)放大裝置，可以將初始條件帶進(jìn)的差異迅速放大，最終將真實(shí)狀態(tài)掩蓋，從而實(shí)質(zhì)上導(dǎo)致長期演變軌道的不可預(yù)測性。

混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)更注重對遞增報(bào)酬的研究，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一定條件下（指系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化的各種臨界值），小效果的影響力不但不會(huì)衰減，而且還傾向于擴(kuò)大。而這種小效果的擴(kuò)大趨勢也正是由非線性動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)的本質(zhì)特征所決定的?；煦缃?jīng)濟(jì)學(xué)并不排除理性因素，只是認(rèn)為那種完全理性的假設(shè)是不現(xiàn)實(shí)的，只有將理性因素和非理性因素綜合起來考慮才更符合現(xiàn)實(shí)。它認(rèn)為混沌這種表面上看起來是隨機(jī)的現(xiàn)象后面隱藏著一定的規(guī)律性和秩序，如奇異吸引子、分支、窗口等。混沌學(xué)研究的內(nèi)容就是找出其中存在的規(guī)律和秩序，并將事物發(fā)展的必然性和偶然性，幾率描述和決定論描述統(tǒng)一起來，最后再將研究結(jié)果作為工具去解決實(shí)踐中困擾我們的復(fù)雜性難題。

受到眾多自然、富有創(chuàng)建性思想體系綜合啟發(fā)的混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)，其思想根基比傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)觸及更廣的自然科學(xué)領(lǐng)域，因而也就開闊了它的經(jīng)濟(jì)研究視野。

國外的混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)已涉及經(jīng)濟(jì)周期、貨幣、財(cái)政、股市、廠商供求、儲蓄、跨代經(jīng)濟(jì)等幾乎所有經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。

威廉·鮑莫爾（William J. Baumol）和愛德華·沃爾夫(Edward Wolff)等人從微觀經(jīng)濟(jì)角度研究了混沌經(jīng)濟(jì)問題。1983年他們在考慮企業(yè)的研究開發(fā)(R&D)支出水平與企業(yè)生產(chǎn)增長率之間關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)，在R&D支出水平占企業(yè)銷售收入的比例到達(dá)一定范圍時(shí)，企業(yè)的生產(chǎn)增長率就會(huì)呈周期性或混沌態(tài)。

1985年，鮑莫爾(Baumol)和夸得特(R.E.Quandt)發(fā)表了論文“混沌模型及可預(yù)測性”，研究了利潤與廣告的關(guān)系模型：Pt＝ayt(1一Yt)式中Pt為t時(shí)的總利潤，Yt為t時(shí)的廣告支出．他們假定廠商按本期利潤的一個(gè)固定比例b用于下一期的廣告支出，即Yt+1＝b×Pt，則在a×b＝α的條件下，可得到Y(jié)t+1＝α×Yt (1一Yt)；研究表明，這種關(guān)系模型經(jīng)一段時(shí)間后，就會(huì)出現(xiàn)大幅度振蕩，甚至出現(xiàn)混沌。戴(R．Day，1982，1983)研究了包括人口凈自然出生率、生產(chǎn)函數(shù)和平均工資收入的古典經(jīng)濟(jì)增長模型，在最大人口數(shù)量時(shí)的收入若低于維持最低生活水平所需的收入時(shí)，人口的變化將會(huì)出現(xiàn)混沌狀態(tài)。他和本哈比 (Benhbib，1981)還研究了不同消費(fèi)傾向?qū)?huì)產(chǎn)生不同的消費(fèi)者行為：窮人的消費(fèi)選擇很可能是相當(dāng)穩(wěn)定的，而富人的消費(fèi)行為則可能是周期波動(dòng)的，甚至是混沌的。博爾丁(Boldrin，1988)的研究表明，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的不規(guī)則波動(dòng)是受到市場力、技術(shù)變革和消費(fèi)傾向三者共同作用下經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)生決定的結(jié)果。魯塞(J.B.Rosser，l993)等人以東歐集團(tuán)國家的經(jīng)濟(jì)變革作了實(shí)證說明。中央計(jì)劃的社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)既會(huì)出現(xiàn)周期性波動(dòng)，也會(huì)出現(xiàn)混沌，而進(jìn)入混沌的條件，往往也是將要發(fā)生經(jīng)濟(jì)制度變革之時(shí)。1992年，底考斯持（D.P.Decoster）和米契爾(D.W.Mitchell)研究了貨幣動(dòng)力系統(tǒng)混沌問題。布勞克(Brock，1988)、沙因克曼(Schenkman)和萊伯倫(Le Baron，1986)等人提出了用關(guān)聯(lián)性、“攪拌”、“殘差”等方法診斷經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的混沌性。索耶斯(Sayers)、巴雷特(Barnett)和費(fèi)蘭克(Frank)等人也都在股票證券、外匯交易、期貨等市場產(chǎn)生高頻經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中找到了低維混沌吸引子。這意味著只需少數(shù)幾個(gè)經(jīng)濟(jì)變量就可以描述這類復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。

在國內(nèi)，1987年，旅美經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)者陳平用實(shí)際數(shù)據(jù)，計(jì)算了分維，從宏觀貨幣指數(shù)中發(fā)現(xiàn)了維數(shù)為1.5左右的奇怪吸引子。自他將混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)研究引入中國后，1992年楊培才等人在論文“經(jīng)濟(jì)混沌的實(shí)例及可預(yù)報(bào)性”中，用倫敦外匯市場發(fā)布的英鎊對美元周平均匯率的時(shí)間序列作為原始數(shù)據(jù)，研究了外匯系統(tǒng)中的奇怪吸引子，推出了匯價(jià)變動(dòng)的規(guī)律性及近期的可預(yù)報(bào)性。1993年．王軍等在“標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)(S&P 500)的混沌吸引子”一文中指出了S&500有一個(gè)混沌吸引子，其維數(shù)為2.33，并論述了該吸引子對資本市場運(yùn)動(dòng)的意義。劉洪在《系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用》論證了道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)產(chǎn)生混沌的條件。1994年，黃登仕、李后強(qiáng)在《非線性經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論與方法》一書中．對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的分形特征作了較深入研究。他們首次使用非線性經(jīng)濟(jì)學(xué)的一些統(tǒng)計(jì)方法、預(yù)測方法(BDS統(tǒng)計(jì)、R／S分析)對香港黃金價(jià)格、深圳股市價(jià)格等進(jìn)行了預(yù)測和實(shí)證研究?，F(xiàn)在國內(nèi)已有越來越多的學(xué)者從事混沌經(jīng)濟(jì)的研究工作。如莊新田等運(yùn)用混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，對股票市場的流動(dòng)性及交易群體數(shù)量變動(dòng)問題進(jìn)行分析，探討如何實(shí)現(xiàn)市場的流動(dòng)性和均衡狀態(tài)。王春峰、康莉等利用混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)和向量自回歸（VAR）方法，實(shí)證分析了我國通貨緊縮的成因及發(fā)展趨勢。沈華嵩等根據(jù)中國國民經(jīng)濟(jì)的數(shù)據(jù)，提出確認(rèn)經(jīng)濟(jì)混沌的理論模型。

今后經(jīng)濟(jì)混沌的研究應(yīng)從兩個(gè)方面加強(qiáng)：要擴(kuò)大經(jīng)濟(jì)混沌的實(shí)證范圍和提高實(shí)證的質(zhì)量；要在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)力模型方面深入研究，以期在控制和預(yù)測方面有所突破?；煦缃?jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展對經(jīng)濟(jì)學(xué)的貢獻(xiàn)將是不可估量的，而且將會(huì)引起數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)及計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的變革，從而可能在新的規(guī)范下建立包容已往各據(jù)一詞的各個(gè)學(xué)派的統(tǒng)一經(jīng)濟(jì)理論，更好地解釋現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行規(guī)律。