概念是思維的基本形式之一，它反映了客觀事物的本質(zhì)特征。人類在認(rèn)識過程中，把感覺到的事物的共同特點(diǎn)抽象出來加以概括，這就形成了概念。比如從白雪、白馬、白紙等事物中抽象出“白”的概念。一個(gè)概念有它的內(nèi)涵和外延，內(nèi)涵是指該概念所反映的事物本質(zhì)屬性的總和，也就是概念的內(nèi)容。外延是指一個(gè)概念所確指的對象的范圍。例如“人”這個(gè)概念的內(nèi)涵是指能制造工具，并使用工具進(jìn)行勞動(dòng)的動(dòng)物，外延是指古今中外一切的人。

所謂模糊概念是指這個(gè)概念的外延具有不確定性，或者說它的外延是不清晰的，是模糊的。例如“青年”這個(gè)概念，它的內(nèi)涵我們是清楚的，但是它的外延，即什么樣的年齡階段內(nèi)的人是青年，恐怕就很難說情楚，因?yàn)樵凇澳贻p”和“不年輕”之間沒有一個(gè)確定的邊界，這就是一個(gè)模糊概念。

需要注意的幾點(diǎn)：首先，人們在認(rèn)識模糊性時(shí)，是允許有主觀性的，也就是說每個(gè)人對模糊事物的界限不完全一樣，承認(rèn)一定的主觀性是認(rèn)識模糊性的一個(gè)特點(diǎn)。例如，我們讓100個(gè)人說出“年輕人”的年齡范圍，那么我們將得到100個(gè)不同的答案。盡管如此，當(dāng)我們用模糊統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行分析時(shí)，年輕人的年齡界限分布又具有一定的規(guī)律性；

其次，模糊性是精確性的對立面，但不能消極地理解模糊性代表的是落后的生產(chǎn)力，恰恰相反，我們在處理客觀事物時(shí)，經(jīng)常借助于模糊性。例如，在一個(gè)有許多人的房間里，找一位“年老的高個(gè)子男人”，這是不難辦到的。這里所說的“年老”、“高個(gè)子”都是模糊概念，然而我們只要將這些模糊概念經(jīng)過頭腦的分析判斷，很快就可以在人群中找到此人。如果我們要求用計(jì)算機(jī)查詢，那么就要把所有人的年齡，身高的具體數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，然后我們才可以從人群中找這樣的人。

最后，人們對模糊性的認(rèn)識往往同隨機(jī)性混淆起來，其實(shí)它們之間有著根本的區(qū)別。隨機(jī)性是其本身具有明確的含義，只是由于發(fā)生的條件不充分，而使得在條件與事件之間不能出現(xiàn)確定的因果關(guān)系，從而事件的出現(xiàn)與否表現(xiàn)出一種不確定性。而事物的模糊性是指我們要處理的事物的概念本身就是模糊的，即一個(gè)對象是否符合這個(gè)概念難以確定，也就是由于概念外延模糊而帶來的不確定性。

模糊理論是在美國加州大學(xué)伯克利分校電氣工程系的L.A.zadeh教授于1965年創(chuàng)立的模糊集合理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面的內(nèi)容.

早在20世紀(jì)20年代,著名的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家B.Russell就寫出了有關(guān)"含糊性"的論文.他認(rèn)為所有的自然語言均是模糊的,比如"紅的"和"老的" 等概念沒有明確的內(nèi)涵和外延,因而是不明確的和模糊的.可是,在特定的環(huán)境中,人們用這些概念來描述某個(gè)具體對象時(shí)卻又能心領(lǐng)神會(huì),很少引起誤解和歧義.

美國加州大學(xué)的L.A.Zadeh教授在1965年發(fā)表了著名的論文，文中首次提出表達(dá)事物模糊性的重要概念:隸屬函數(shù),從而突破了19世紀(jì)末勒內(nèi)·笛卡爾（Rene Descartes）的經(jīng)典集合理論,奠定模糊理論的基礎(chǔ).

1966年,P.N.Marinos發(fā)表模糊邏輯的研究報(bào)告,1974年,L.A.Zadeh發(fā)表模糊推理的研究報(bào)告,從此,模糊理論成了一個(gè)熱門的課題。

1974年,英國的E.H.Mamdani首次用模糊邏輯和模糊推理實(shí)現(xiàn)了世界上第一個(gè)實(shí)驗(yàn)性的蒸汽機(jī)控制,并取得了比傳統(tǒng)的直接數(shù)字控制算法更好的效果,從而宣告模糊控制的誕生。1980年丹麥的L.P.Holmblad和Ostergard在水泥窯爐采用模糊控制并取得了成功,這是第一個(gè)商業(yè)化的有實(shí)際意義的模糊控制器。

事實(shí)上,模糊理論應(yīng)用最有效，最廣泛的領(lǐng)域就是模糊控制,模糊控制在各種領(lǐng)域出人意料的解決了傳統(tǒng)控制理論無法解決的或難以解決的問題,并取得了一些令人信服的成效。

模糊控制的基本思想:

把人類專家對特定的被控對象或過程的控制策略總結(jié)成一系列以"IF(條件)THEN(作用)"形式表示的控制規(guī)則,通過模糊推理得到控制作用集,作用于被控對象或過程.控制作用集為一組條件語句,狀態(tài)語句和控制作用均為一組被量化了的模糊語言集,如"正大","負(fù)大","正小","負(fù)小",零等。

模糊控制的幾個(gè)研究方向:

• 模糊控制的穩(wěn)定性研究
• 模糊模型及辯識
• 模糊最優(yōu)控制
• 模糊自組織控制
• 模糊自適應(yīng)控制
• 多模態(tài)模糊控制

模糊控制的主要缺陷:

信息簡單的模糊處理將導(dǎo)致系統(tǒng)的控制精度降低和動(dòng)態(tài)品質(zhì)變差.若要提高精度則必然增加量化級數(shù),從而導(dǎo)致規(guī)則搜索范圍擴(kuò)大,降低決策速度,甚至不能實(shí)時(shí)控制. 模糊控制的設(shè)計(jì)尚缺乏系統(tǒng)性,無法定義控制目標(biāo).控制規(guī)則的選擇,論域的選擇,模糊集的定義,量化因子的選取多采用試湊發(fā),這對復(fù)雜系統(tǒng)的控制是難以奏效的。

模糊理論是指用到了模糊集合的基本概念或連續(xù)隸屬度函數(shù)的理論。根據(jù)下圖可將模糊理論進(jìn)行大致的分類。主要有五個(gè)分支：

(1)模糊數(shù)學(xué)，它用模糊集合取代經(jīng)典集合從而擴(kuò)展了經(jīng)典數(shù)學(xué)中的概念；

(2模糊邏輯與人工智能，它引入了經(jīng)典邏輯學(xué)中的近似推理，且在模糊信息和近似推理的基礎(chǔ)上開發(fā)了專家系統(tǒng)；

(3)模糊系統(tǒng)，它包含了信號處理和通信中的模糊控制和模糊方法；

(4)不確定性和信息，它用于分析各種不確定性；

(5)模糊決策，它用軟約束來考慮優(yōu)化問題。

當(dāng)然，這五個(gè)分支并不是完全獨(dú)立的，他們之間有緊密的聯(lián)系。例如，模糊控制就會(huì)用到模糊數(shù)學(xué)和模糊邏輯中的概念。

從實(shí)際應(yīng)用的觀點(diǎn)來看，模糊理論的應(yīng)用大部分集中在模糊系統(tǒng)上，尤其集中在模糊控制上。也有一些模糊專家系統(tǒng)應(yīng)用于醫(yī)療診斷和決策支持。由于模糊理論從理論和實(shí)踐的角度看仍然是新生事物，所以我們期望，隨著模糊領(lǐng)域的成熟，將會(huì)出現(xiàn)更多可靠的實(shí)際應(yīng)用。

模糊理論是以模糊集合(fuzzy set)為基礎(chǔ)，其基本精神是接受模糊性現(xiàn)象存在的事實(shí)，而以處理概念模糊不確定的事物為其研究目標(biāo)，并積極的將其嚴(yán)密的量化成計(jì)算機(jī)可以處理的訊息，不主張用繁雜的數(shù)學(xué)分析即模型來解決模型。

模糊理論發(fā)展至今已接近三十余年，應(yīng)用的范圍非常廣泛，從工程科技到社會(huì)人文科學(xué)都可以發(fā)現(xiàn)模糊理論研究的蹤跡與成果。我們分別由工程科技與社會(huì)人文科學(xué)的角度，了解模糊理論應(yīng)用的范疇。

一、工程科技方面

1、型樣識別：文字識別、指紋識別、手寫字體辨識、影像辨識、語音辨識

2、控制工程：機(jī)器人控制、汽車控制、家電控制、工業(yè)儀表控制、電力控制

3、信號及資訊處理：影像處理、語音處理、資料整理、數(shù)據(jù)庫管理

4、人工智能及專家系統(tǒng)：故障診斷、自然語言處理、自動(dòng)翻譯、地震預(yù)測、工業(yè)設(shè)計(jì)

5、環(huán)保：廢水處理、凈水處理廠工程、空氣污染檢驗(yàn)、空氣品質(zhì)監(jiān)控

6、其他：建筑結(jié)構(gòu)分析、化工制程控制

二、 教育、社會(huì)及人文科學(xué)方面

1、教育：教學(xué)成果評量、心理測驗(yàn)、性向測驗(yàn)、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)

2、心理學(xué)：心理分析、性向測驗(yàn)

3、決策決定：決策支援、決策分析、多目標(biāo)評價(jià)、綜合評價(jià)、險(xiǎn)分析