混沌理論的主導(dǎo)思想是，宇宙本身處于混沌狀態(tài)，在其中某一部分中似乎并無關(guān)聯(lián)的事件間的沖突，會(huì)給宇宙的另一部分造成不可預(yù)測(cè)的后果。

這意味著，系統(tǒng)具有放大作用。一個(gè)微小的運(yùn)動(dòng)經(jīng)過系統(tǒng)的放大，最終影響會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過該運(yùn)動(dòng)的本身。所以，當(dāng)有人說，因?yàn)橛囊恢缓攘艘幌鲁岚?，中國可能?huì)遭受一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)時(shí)，他的觀點(diǎn)里就包含著混沌理論的思想。

混沌理論是對(duì)不規(guī)則而又無法預(yù)測(cè)的現(xiàn)象及其過程的分析。一個(gè)混沌過程是一個(gè)確定性過程，但它看起來是無序的、隨機(jī)的。像許多其他知識(shí)一樣，混沌和混沌行為的研究產(chǎn)生于數(shù)學(xué)和純科學(xué)領(lǐng)域，之后被經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)引用。在這些領(lǐng)域里，由于人們想知道在某些自然現(xiàn)象背后是否存在著尚未被認(rèn)識(shí)的規(guī)律，因而激發(fā)了人們對(duì)于混沌的研究?？茖W(xué)家已經(jīng)注意到了某些現(xiàn)象，例如行星運(yùn)動(dòng)，是有穩(wěn)定規(guī)律的，但其他的，比如像天氣之類，則是反復(fù)無常的。因此，關(guān)鍵問題在于天氣現(xiàn)象是否是隨機(jī)的。曾經(jīng)一度被認(rèn)為是隨機(jī)的后來又被證實(shí)是混沌的，這個(gè)問題激發(fā)了人們探索真理的熱情。如果一個(gè)變量或一個(gè)過程的演進(jìn)、或時(shí)間路徑看似隨機(jī)的，而事實(shí)上是確定的，那么這個(gè)變量或時(shí)間路徑就表現(xiàn)出混沌行為。這個(gè)時(shí)間路徑是由一個(gè)確定的非線性方程生成的。

在此，我們有必要介紹一下混沌理論的發(fā)展史。人們對(duì)于混沌動(dòng)態(tài)學(xué)的最初認(rèn)識(shí)應(yīng)當(dāng)歸功于Weis(1991)，而Weis又是從幾百年前從事天體力學(xué)的法國數(shù)學(xué)家Henry Poincare那里得到的啟示。Poincare提出，由運(yùn)動(dòng)的非線性方程所支配的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是非線性的。然而，由于那個(gè)時(shí)代數(shù)學(xué)工具的不足，他未能正式探究這個(gè)設(shè)想o

Poincare之后的很長一段時(shí)間，對(duì)于這個(gè)論題的研究趨于涅滅。然而，在20世紀(jì)60—70年代間，數(shù)學(xué)家和科學(xué)家們又重新開始了對(duì)這個(gè)論題的研究。一個(gè)名叫Stephen Smale的數(shù)學(xué)家用差分拓?fù)鋵W(xué)發(fā)展了一系列的理論模型。氣象學(xué)家Edward Lorenz設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的方程組用來模擬氣候，這個(gè)氣候?qū)τ诔跏紬l件當(dāng)中的變化極其敏感。生物學(xué)家RobertMay使用邏輯的差分方程在連續(xù)的時(shí)間過程中對(duì)人口水平建模。這個(gè)模型恰好是我們?cè)谶@一章中后面要介紹的用來生成匯率中的混沈行為的模型。

從此，數(shù)學(xué)家們發(fā)展了一個(gè)非線性和混沌系統(tǒng)的理論，在其他許多領(lǐng)域(如物理、生物、氣象)的科學(xué)家已經(jīng)陸續(xù)揭示了混沌的現(xiàn)象。在一個(gè)時(shí)期內(nèi)，大家都意識(shí)到數(shù)學(xué)家和科學(xué)家都在做同樣一件事。更不要說，計(jì)算能力的提高使人們對(duì)于混沌和非線性過程的理解在總體上有了一個(gè)較大的提高。

當(dāng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)泥池理論能夠揭示出某些傳統(tǒng)的模型所無法處理的經(jīng)濟(jì)和金融現(xiàn)象時(shí)，他們也加入到這個(gè)前沿研究的浪潮中。例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)家已經(jīng)得出了這樣的結(jié)論，即關(guān)于基礎(chǔ)匯率模型的預(yù)測(cè)能力的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)不容樂觀。形成這樣一個(gè)悲觀的結(jié)論，是由于這些模型都無法確切地描述出一個(gè)不規(guī)則的匯率變化到底是什么樣的。經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)此的反應(yīng)尚未達(dá)成一致。一方面，有些經(jīng)濟(jì)學(xué)家用消息(news)來解釋這種變化，這樣就使匯率變成不可預(yù)測(cè)的，因?yàn)閰R率要由消息決定，而從消息的定義來看，它就是不可預(yù)測(cè)的；另一方面，有些經(jīng)濟(jì)學(xué)家始終沒有放棄對(duì)匯率的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)建模。顯然，匯率不是由簡(jiǎn)單的確定性過程形成的。經(jīng)濟(jì)學(xué)家采取兩種匯率預(yù)測(cè)模型：第一種方法是將復(fù)雜的匯率變化歸因到以下模型中所包含的眾多影響因素上，為此目的建立起了許多復(fù)雜的模型；第二種方法是基于這樣一種假設(shè)，即認(rèn)為潛在的趨勢(shì)是存在的，并且是隨機(jī)誤差的。事實(shí)上，主流的認(rèn)識(shí)是，匯率運(yùn)動(dòng)是由噪聲支配的，因此我們的目標(biāo)是要理解噪聲的屬性并預(yù)測(cè)它對(duì)匯率的作用。這兩種方法在匯率預(yù)測(cè)方面尚未取得成功。

這兩種方法的問題在于其線性化的假設(shè)。這種假設(shè)的含義是匯率以一種線性的方式回應(yīng)決定性變量(自變量)的變化，或者是由單變量的線性過程產(chǎn)生的。在方法論中，線性回歸技術(shù)業(yè)已成熟，而對(duì)于非線性規(guī)范的工具迄今為止仍然是很缺乏的，這就造成人們更愿意使用線性關(guān)系來處理問題。但是，我們沒有理由說它們必然是線性的關(guān)系。如果匯率是由非線性過程產(chǎn)生的，那么給定某種條件，匯率變化將表現(xiàn)為完全隨機(jī)，正如它在現(xiàn)實(shí)中所表現(xiàn)的那樣。這就是非線性的混池行為：它是確定的，但不是隨機(jī)的。Clyde和Osler建議，“過度集中在線性，而排斥了其他的功能性特點(diǎn)，就像我們打賭隔壁房間的那只不知名的動(dòng)物是大象還是別的什么動(dòng)物?！?

著名導(dǎo)演杰夫·戈德布來姆在他執(zhí)導(dǎo)的影片《株羅記公園》中，成功地運(yùn)用了混沌理論的思想。片中的人們偶然在蚊子化石中發(fā)現(xiàn)了含有恐龍遺傳物質(zhì)的血樣，并利用這種遺傳物質(zhì)復(fù)制出了恐龍。在他們?yōu)橹老踩艨竦臅r(shí)候，粗暴干預(yù)自然的這種做法卻給人類造成了無法想象的災(zāi)難。

有關(guān)混沌理論的另一個(gè)例子是， 中國南方水鄉(xiāng)漁民船上的一只鸕鶿扎入湖里，會(huì)使紐約的天氣受到影響。與“蝴蝶說”一樣，其包含的基本觀點(diǎn)也是，系統(tǒng)內(nèi)部的一個(gè)微小運(yùn)動(dòng)通過一系列復(fù)雜事件鏈的作用 ，會(huì)被放大，最終產(chǎn)生數(shù)倍于動(dòng)作本身的影響。

例如，從理論上說，鸕鶿跳入水中激起的漣漪會(huì)引起多米諾骨牌效應(yīng)，影響到自然界中的湖泊、海洋，最終影響到紐約的天氣。由于這些事件鏈如此復(fù)雜，混沌理論認(rèn)為，試圖掌握它們的努力根本就是徒勞的。

混沌理論有以下幾個(gè)特性：

(1)隨機(jī)性．體系處于混沌狀態(tài)是由體系內(nèi)部動(dòng)力學(xué)隨機(jī)性產(chǎn)生的不規(guī)則性行為，常稱之為內(nèi)隨機(jī)性．例如，在一維非線性映射中，即使描述系統(tǒng)演化行為的數(shù)學(xué)模型中不包含任何外加的隨機(jī)項(xiàng)，即使控制參數(shù)、韌始值都是確定的，而系統(tǒng)在混噸區(qū)的行為仍表現(xiàn)為隨機(jī)性．這種隨機(jī)性自發(fā)地產(chǎn)生于系統(tǒng)內(nèi)部，與外隨機(jī)性有完全不同的來源與機(jī)制，顯然是確定性系統(tǒng)內(nèi)部一種內(nèi)在隨機(jī)性和機(jī)制作用．體系內(nèi)的局部不穩(wěn)定是內(nèi)隨機(jī)性的特點(diǎn)，也是對(duì)初值敏感性的原因所在．

(2)敏感性．系統(tǒng)的混沌運(yùn)動(dòng)，無論是離散的或連續(xù)的，低維的或高維的，保守的或耗散的。時(shí)間演化的還是空間分布的，均具有一個(gè)基本特征，即系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌道對(duì)初值的極度敏感性．這種敏感性，一方面反映出在非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)，隨機(jī)性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的強(qiáng)烈影響；另一方面也將導(dǎo)致系統(tǒng)長期時(shí)間行為的不可預(yù)測(cè)性．氣象學(xué)家洛侖茲提出的所謂“蝴蝶效應(yīng)”就是對(duì)這種敏感性的突出而形象的說明．

(3)分維性．混沌具有分維性質(zhì)，是指系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌道在相空間的幾何形態(tài)可以用分維來描述。例如Koch雪花曲線的分維數(shù)是1.26；描述大氣混沌的洛倫茲模型的分維數(shù)是2.06體系的混沌運(yùn)動(dòng)在相空間無窮纏繞、折疊和扭結(jié)，構(gòu)成具有無窮層次的自相似結(jié)構(gòu)。

(4)普適性．當(dāng)系統(tǒng)趨于混沌時(shí)，所表現(xiàn)出來的特征具有普適意義．其特征不因具體系統(tǒng)的不同和系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的差異而變化．這類系統(tǒng)都與費(fèi)根鮑姆常數(shù)相聯(lián)系．這是一個(gè)重要的普適常數(shù)δ＝4．669201609l0299097…

(5)標(biāo)度律．混沌現(xiàn)象是一種無周期性的有序態(tài)，具有無窮層次的自相似結(jié)構(gòu)，存在無標(biāo)度區(qū)域．只要數(shù)值計(jì)算的精度或?qū)嶒?yàn)的分辨率足夠高，則可以從中發(fā)現(xiàn)小尺寸混沌的有序運(yùn)動(dòng)花樣，所以具有標(biāo)度律性質(zhì)．例如，在倍周期分叉過程中，混沌吸引子的無窮嵌套自相似結(jié)構(gòu)，從層次關(guān)系上看，具有結(jié)構(gòu)的自相似，具備標(biāo)度變換下的結(jié)構(gòu)不變性，從而表現(xiàn)出有序性．

混沌學(xué)家們?nèi)匀粚?duì)系統(tǒng)的三種不同形態(tài)作出了重要區(qū)分。

穩(wěn)定均衡

在穩(wěn)定均衡系統(tǒng)中，各要素處于均衡狀態(tài)，即便這種狀態(tài)被打破，它們也能很快回到均衡的位置上。

蓋米尼咨詢公司的咨詢顧問奈爾·格拉斯在其撰寫的《管理系列叢書》中指出，洗衣粉市場(chǎng)多年來一直是穩(wěn)定均衡系統(tǒng)的一個(gè)很好例子。雖然該行業(yè)中的一家企業(yè)可能會(huì)改進(jìn)其產(chǎn)品，另一家企業(yè)則可能發(fā)動(dòng)一場(chǎng)聲勢(shì)浩大的廣告運(yùn)動(dòng)，但從整體上看，只要空氣中灰塵含量一定，市場(chǎng)份額總是傾向于回到這些企業(yè)采取行動(dòng)前的位置上。

　　混沌（有條件的不穩(wěn)定狀態(tài)）

混沌系統(tǒng)是有序與無序共存的系統(tǒng)。該系統(tǒng)內(nèi)部具有很多不可預(yù)測(cè)的偶發(fā)事件，但決定各要素行為的基本規(guī)律卻是能夠分析和掌握的。

汽車制造業(yè)是格拉斯給出的混沌系統(tǒng)的例子。雖然油價(jià)上漲、挑釁性新競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的出現(xiàn)等突發(fā)事件會(huì)將一部分企業(yè)逐出該行業(yè)，但快速前進(jìn)的企業(yè)總能揭示并利用突發(fā)事件背后隱含的一般趨勢(shì)。

爆炸性不穩(wěn)定狀態(tài)

如同名稱所暗示的，這種系統(tǒng)處于完全的無序狀態(tài)中。

90年代初期的前南斯拉夫是這種極度混亂系統(tǒng)的一個(gè)實(shí)例。

混沌學(xué)家認(rèn)為，以往接近穩(wěn)定均衡狀態(tài)的一些企業(yè)現(xiàn)在可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們正處在有條件的不穩(wěn)定狀態(tài)，或混沌系統(tǒng)之中。

例如私營化后的航空公司、銀行、以及其他在技術(shù)變化迅速的市場(chǎng)中從事經(jīng)營的企業(yè)。瞬息萬變的技術(shù)進(jìn)步常常使這類企業(yè)經(jīng)過幾十年積累的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)一夜之間化為烏有。

根據(jù)混沌理論，格拉斯提出，過去作為決策基礎(chǔ)的三個(gè)主要假定已經(jīng)不再成立。這些假定是：

假定1：企業(yè)是一個(gè)“說到做到”的封閉系統(tǒng)。外界對(duì)企業(yè)決定采取的行動(dòng)沒有多大干擾。

假定2：經(jīng)營環(huán)境是穩(wěn)定的。管理者能夠充分把握經(jīng)營環(huán)境，從而制定出詳盡具體的戰(zhàn)略。

假定3：管理者對(duì)事件的因果關(guān)系有著足夠的認(rèn)識(shí)。他們能夠順藤摸瓜，找出每一事件將會(huì)導(dǎo)致的變化。

在格拉斯看來，這些舊的假定已經(jīng)被三個(gè)新的現(xiàn)實(shí)所代替：

現(xiàn)實(shí)1：企業(yè)是復(fù)雜的“開放”系統(tǒng)，既影響著其所處的環(huán)境，又在很大程度上受環(huán)境的影響。這意味著，企業(yè)的行動(dòng)可能無法達(dá)到它所預(yù)期的結(jié)果。

現(xiàn)實(shí)2：環(huán)境是瞬息萬變的（不斷創(chuàng)造著機(jī)會(huì)和威脅）。高層管理者不能指望制定出在付諸實(shí)施時(shí)仍完全有效的詳盡戰(zhàn)略。

現(xiàn)實(shí)3：作為傳統(tǒng)決策理論基礎(chǔ)的簡(jiǎn)單線性因果關(guān)系模型已經(jīng)失靈。因此，各種事件的后果是無法預(yù)料的。

混沌理論是普遍可預(yù)測(cè)論的對(duì)立面。它解釋了為什么我們不能完全依賴計(jì)算機(jī)或其他純理性的模型來制定決策。