在直角坐標(biāo)系中，把橫軸分成若干個(gè)小組，每一段對應(yīng)一個(gè)組距，然后以組距形成的線段為底、以該組的頻率／組距為高，做矩形，這樣得出的若干個(gè)矩形構(gòu)成圖為頻率矩形直方圖，簡稱直方圖。

在質(zhì)量管理中，如何預(yù)測并監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量狀況?如何對質(zhì)量波動(dòng)進(jìn)行分析?直方圖就是一目了然地把這些問題圖表化處理的工具。它通過對收集到的貌似無序的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，來反映產(chǎn)品質(zhì)量的分布情況，判斷和預(yù)測產(chǎn)品質(zhì)量及不合格率。

直方圖又稱質(zhì)量分布圖，是一種幾何形圖表，它是根據(jù)從生產(chǎn)過程中收集來的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布情況，畫成以組距為底邊、以頻數(shù)為高度的一系列連接起來的直方型矩形圖，如下圖所示。

作直方圖的目的就是通過觀察圖的形狀，判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，預(yù)測生產(chǎn)過程的質(zhì)量。具體來說，作直方圖的目的有：

①顯示數(shù)據(jù)的波動(dòng)狀態(tài)，判斷一批已加工完畢的產(chǎn)品；

②直觀地傳達(dá)有關(guān)過程情況的信息，例如驗(yàn)證工序的穩(wěn)定性；

③為計(jì)算工序能力搜集有關(guān)數(shù)據(jù)。

④決定在何處集中力量進(jìn)行改進(jìn)；

⑤觀察數(shù)據(jù)真?zhèn)?，用以制定?guī)格界限；

直方圖的優(yōu)點(diǎn):任何情況都能使用直方圖。

直方圖的不足:會(huì)有信息丟失。

①集中和記錄數(shù)據(jù)，求出其最大值和最小值。數(shù)據(jù)的數(shù)量應(yīng)在100個(gè)以上，在數(shù)量不多的情況下，至少也應(yīng)在50個(gè)以上。

②將數(shù)據(jù)分成若干組，并做好記號。分組的數(shù)量在6－20之間較為適宜。

③計(jì)算組距的寬度。用去除最大值和最小值之差去除以組數(shù)，求出組距的寬度，組數(shù)可以根據(jù)數(shù)學(xué)家史特急吉斯（sturges)提出的公式，根據(jù)測定的次數(shù)n，來求組數(shù)k k=1+3.32*log n 例如：n=60, 則k=1+3.32*log 60=1+3.32*1.78=6.9,即可分為6組或是7組

④計(jì)算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組開始依次計(jì)算，第一組的下界為最小值減去最小測量單位的的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推。 即 整數(shù)的最小測量單位為1,一半即為1/2； 一位小數(shù)的最小測量單位為0.1；一半即為0.1/2 兩位小數(shù)的最小測量單位為0.01； ⑤統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)，作頻數(shù)分布表。

⑥作直方圖。以組距為底長，以頻數(shù)為高，作各組的矩形圖。

作直方圖是的目的是為了研究產(chǎn)品質(zhì)量的分布狀況，據(jù)此判斷生產(chǎn)過程是否處在正常狀態(tài)。因此在畫出直方圖后要進(jìn)一步對它進(jìn)行觀察和分析。在正常生產(chǎn)條件下，如果所得到的直方圖不是標(biāo)準(zhǔn)形狀，或者雖是標(biāo)準(zhǔn)形狀，但其分布范圍不合理，就要分析其原因，采取相應(yīng)措施。

(1)通過直方圖判斷生產(chǎn)過程是否有異常。對直方圖有些參差不齊不必太注意，主要應(yīng)著眼于圖形的整個(gè)形狀。常見的直方圖分布圖形大體上有六種，如下圖所示。

①理想的圖形；

②多是因?yàn)闇y量和讀數(shù)有問題或是數(shù)據(jù)分組不當(dāng)所引起的；

③多是因加工習(xí)慣造成的；

④多是加工條件的變動(dòng)造成的；

⑤多是兩種不同生產(chǎn)條件的數(shù)據(jù)混在一起造成的；

⑥多是由于生產(chǎn)過程中某種緩慢的傾向起作用所至。

(2)運(yùn)用直方圖勘量生產(chǎn)的質(zhì)量狀況。將直方圖與公差范圍相比較，看直方圖是否都落在公差要求的范圍之內(nèi)，可以提高生產(chǎn)的質(zhì)量狀況。這種對比大體上存在六種情況，如下圖所示。

①理想的情況；

②經(jīng)濟(jì)性不好，需降低加工精度；

③需要采取措施適當(dāng)縮小分布；

④過分偏離公差中心，可能造成廢品；

⑤完全不留余地，容易出現(xiàn)廢品，應(yīng)采取措施調(diào)整

⑥已經(jīng)產(chǎn)生廢品，應(yīng)停產(chǎn)檢查。