統(tǒng)計

1.什么是統(tǒng)計[1]

“統(tǒng)計”一詞，英語為statistics，用作復(fù)數(shù)名詞時，意思是統(tǒng)計資料，作單數(shù)名詞時，指的是統(tǒng)計學(xué)。統(tǒng)計是關(guān)于對社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)據(jù)資料的獲取、整理、分析、描述和推斷方法的總稱，包括獲取數(shù)據(jù)資料的方法和用好這些數(shù)據(jù)的方法。

統(tǒng)計作為一種社會實踐活動已有悠久的歷史。在外語中，“統(tǒng)計”一詞與“國家”一詞來自同一詞源。因此，可以說自從有了國家就有了統(tǒng)計實踐活動。最初，統(tǒng)計只是為統(tǒng)治者管理國家的需要而搜集資料，弄清國家的人力、物力和財力，作為國家管理的依據(jù)。

今天，“統(tǒng)計”一詞已被人們賦予多種含義，因此很難給出一個簡單的定義。在不同場合，統(tǒng)計一詞可以具有不同的含義。它可以是指統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集活動，即統(tǒng)計工作；也可以是指統(tǒng)計活動的結(jié)果，即統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料；還可以是指分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法和技術(shù)，即統(tǒng)計學(xué)，即統(tǒng)計這個詞包括三個含義：統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學(xué)。

1、統(tǒng)計工作

統(tǒng)計工作，是搜集、整理、分析和研究統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料的工作過程。

統(tǒng)計工作在人類歷史上出現(xiàn)比較早。隨著歷史的發(fā)展，統(tǒng)計工作逐漸發(fā)展和完善起來，使統(tǒng)計成為國家、部門、事業(yè)和企業(yè)、公司和個人及科研單位認(rèn)識與改造客觀世界和主觀世界的一種有力工具。統(tǒng)計工作，可以簡稱為統(tǒng)計。例如，某統(tǒng)計師在回答自己的工種時，會說我是干統(tǒng)計的。這里所說的統(tǒng)計指的就是統(tǒng)計工作。

2、統(tǒng)計資料

統(tǒng)計資料，是統(tǒng)計工作活動進行搜集、整理、分析和研究的主體及最終成果。

不管是個人、集體和社會，還是國家、部門和事業(yè)、企業(yè)、公司及科研機構(gòu)，都離不開統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料。個人要進行學(xué)習(xí)、工作和家政管理，需要對有關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料進行搜集和分析，以指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)、工作和生活；公司和企業(yè)要管理好生產(chǎn)和銷售，必須進行市場調(diào)研、生產(chǎn)控制、質(zhì)量管理、人員培訓(xùn)、成本評估等，這就需要對有關(guān)的生產(chǎn)資料、市場資料、成本資料、人員資料、質(zhì)量數(shù)據(jù)等進行搜集、整理、分析和研究；國家要進行經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展，更離不開有關(guān)國民經(jīng)濟和社會發(fā)展的統(tǒng)計資料，像我國的十年規(guī)劃，2010年的GNP比2000年翻一番，就需要我國有關(guān)GNP的歷史數(shù)據(jù)資料和相關(guān)數(shù)據(jù)資料，需要有關(guān)各國的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料，以此為基礎(chǔ)進行分析和決策。還有像國家統(tǒng)計局編輯、中國統(tǒng)計出版社出版的每年一冊的《中國統(tǒng)計年鑒》以及國家統(tǒng)計局每年初公布的《國民經(jīng)濟與社會發(fā)展統(tǒng)計公報》等即是統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料，也可稱為統(tǒng)計。例如，電視臺、電臺和報刊雜志所說的“據(jù)統(tǒng)計：”的統(tǒng)計指的就是統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料。

3、統(tǒng)計學(xué)

一般來說，統(tǒng)計學(xué)是對研究對象的數(shù)據(jù)資料進行搜集、整理、分析和研究，以顯示其總體的特征和規(guī)律性的學(xué)科。

統(tǒng)計學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)據(jù)資料。統(tǒng)計學(xué)是以搜集、整理、分析和研究等統(tǒng)計技術(shù)為手段，對所研究對象的總體數(shù)量關(guān)系和數(shù)據(jù)資料去偽存真、去粗取精，從而達到顯示、描述和推斷被研究對象的特征、趨勢和規(guī)律性的目的。統(tǒng)計學(xué)，亦可簡稱為統(tǒng)計。例如，我們所學(xué)的課程——統(tǒng)計課，實際指的是統(tǒng)計學(xué)課程。

統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學(xué)三者之間存在著密切的聯(lián)系，統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的成果，統(tǒng)計學(xué)來源于統(tǒng)計工作。原始的統(tǒng)計工作即人們收集數(shù)據(jù)的原始形態(tài)已經(jīng)有幾千年的歷史，而它作為一門科學(xué)，還是從17世紀(jì)開始的。英語中統(tǒng)計學(xué)家和統(tǒng)計員是同一個(statistician)，但統(tǒng)計學(xué)并不是直接產(chǎn)生于統(tǒng)計工作的經(jīng)驗總結(jié)。每一門科學(xué)都有其建立、發(fā)展和客觀條件，統(tǒng)計科學(xué)則是統(tǒng)計工作經(jīng)驗、社會經(jīng)濟理論、計量經(jīng)濟方法融合、提煉、發(fā)展而來的一種邊緣性學(xué)科。

2.統(tǒng)計的產(chǎn)生與發(fā)展

我國夏禹時代（公元前22世紀(jì)）分為九州，有人口約1352萬，可見人口統(tǒng)計的久遠(yuǎn)?！稌?jīng)·禹貢篇》記述了九州的基本土地情況，被西方經(jīng)濟學(xué)家推崇為“統(tǒng)計學(xué)最早的萌芽”。西周建立了較為系統(tǒng)的統(tǒng)計報告制度。秦時《商君書》中提出“強國知十三數(shù)”，其中包括糧食儲備、各國人數(shù)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料及自然資源等等。

公元前27世紀(jì)，埃及為了建造金字塔和大型農(nóng)業(yè)灌溉系統(tǒng)，曾進行過全國人口和財產(chǎn)調(diào)查。公元前15世紀(jì)，猶太人為了戰(zhàn)爭的需要進行了男丁的調(diào)查。

公元前約6世紀(jì)，羅馬帝國規(guī)定每5年進行一次人口、土地、牲畜和家奴的調(diào)查，并以財產(chǎn)總額作為劃分貧富等級和征丁課稅的依據(jù)。

15至18世紀(jì)，歐洲出現(xiàn)了許多以報導(dǎo)國情為內(nèi)容的統(tǒng)計著作。

在19世紀(jì)30年代后，出現(xiàn)了所謂“統(tǒng)計狂熱時代”。

3.統(tǒng)計的幾個基本概念

1、統(tǒng)計總體和總體單位

總體是統(tǒng)計所要研究的對象的全體，它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個體所構(gòu)成的整體，簡稱總體。構(gòu)成總體的個體稱為總體單位。

總體具有同質(zhì)性、大量性和差異性的特點。同質(zhì)性是構(gòu)成總體的前提條件，是最基本的特性，差異性即變異性是統(tǒng)計的前提，沒有變異就沒有統(tǒng)計。

總體所包括的單位的個數(shù)稱為總體單位數(shù)。如果一個總體包括的單位數(shù)是有限的稱為有限總體，如全國人口數(shù)總體。如果一個總體包括的單位數(shù)是無限的稱為無限總體，如太空星球的數(shù)量總體。

總體和總體單位不是固定不變的，隨著研究目的的不同也會有所不同。

2、統(tǒng)計標(biāo)志與統(tǒng)計指標(biāo)

統(tǒng)計標(biāo)志是說明總體單位屬性或特征的名稱。標(biāo)志按其特征的性質(zhì)不同，可分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。品質(zhì)標(biāo)志是表明總體單位的屬性特征的，如每個同學(xué)的性別、民族等。數(shù)量標(biāo)志是表明總體單位的數(shù)量特征的，如每個同學(xué)的年齡、身高等。

標(biāo)志的具體表現(xiàn)是指在所屬的標(biāo)志名稱之后所列示的屬性或數(shù)值。品質(zhì)標(biāo)志的具體表現(xiàn)是文字，如“性別”的表現(xiàn)有“男”“女”等。數(shù)量標(biāo)志的具體表現(xiàn)是數(shù)值，又稱為標(biāo)志值，如“年齡”的表現(xiàn)為“20歲”等。

統(tǒng)計指標(biāo)是反映總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念和具體數(shù)值。它由六要素構(gòu)成：時間限制、空間限制、指標(biāo)名稱、計量單位、計算方法、指標(biāo)數(shù)值。指標(biāo)具有質(zhì)的規(guī)定性、具體性、數(shù)量性和綜合性的特點。

統(tǒng)計指標(biāo)按其說明總體現(xiàn)象的內(nèi)容的性質(zhì)的不同，可分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)是反映總體現(xiàn)象規(guī)模大小和數(shù)量多少的統(tǒng)計指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)數(shù)值隨總體外延范圍的大小而增減，表明總體的廣度，是外延指標(biāo)。如國內(nèi)生產(chǎn)總值、商品銷售額等。質(zhì)量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象平均水平和相對水平的統(tǒng)計指標(biāo)。質(zhì)量指標(biāo)數(shù)值不隨總體外延范圍的大小而增減，表明總體的深度，是內(nèi)涵指標(biāo)。如平均工資、勞動生產(chǎn)率等。

統(tǒng)計指標(biāo)按其作用和表現(xiàn)形式的不同，可分為絕對數(shù)指標(biāo)、相對數(shù)指標(biāo)和平均數(shù)指標(biāo)。

3、變異、變量和變量值

統(tǒng)計中的標(biāo)志和指標(biāo)都是可變的，如人的性別有男女之分，各時期、各地區(qū)、各部門的工業(yè)總產(chǎn)值各有不同等，這種差別叫做變異。變異就是有差別的意思，包括質(zhì)的差別和量的差別。變異是統(tǒng)計的前提條件。

變量就是可以取不同值的量，這是數(shù)學(xué)上的一個名詞。在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中，變量包括各種數(shù)量標(biāo)志和全部統(tǒng)計指標(biāo)，它都是以數(shù)值表示的，不包括品質(zhì)標(biāo)志。變量就是數(shù)量標(biāo)志的名稱或指標(biāo)的名稱，變量的具體數(shù)值表現(xiàn)則稱為變量值。例如，職工人數(shù)是一個變量，因為各個工廠的職工人數(shù)不同。某工廠有852人，另一工廠有1686人，第三個工廠有964人等等，都是職工人數(shù)這個變量的具體數(shù)值，也就是變量值。要注意區(qū)分變量和變量值。如上例，852人、1686人、964人三個變量值的平均數(shù)，不能說是三個“變量”的平均數(shù)，因為這里只有“職工人數(shù)”這一個變量，并沒有三個變量。以整數(shù)值變化的變量，稱為離散型變量；也可以有連續(xù)數(shù)值變化的變量，即可以用小數(shù)值表示的變量，稱為連續(xù)型變量。離散型變量的各變量值之間是以整數(shù)位斷開的，例如人數(shù)、機器臺數(shù)、工廠數(shù)等，都只能按整數(shù)計算；連續(xù)型變量的數(shù)值是接連不斷的，相鄰的兩數(shù)值之間可作無限分割，如身高、體重、年齡等。

變量值按是否連續(xù)可分為連續(xù)變量與離散變量兩種。在一定區(qū)間內(nèi)可任意取值的變量叫連續(xù)變量，其數(shù)值是連續(xù)不斷的，相鄰兩個數(shù)值可作無限分割，即可取無限個數(shù)值。例如，生產(chǎn)零件的規(guī)格尺寸、人體測量的身高、體重、胸圍等為連續(xù)變量，其數(shù)值只能用測量或計量的方法取得。可按一定順序一一列舉其數(shù)值的變量叫離散變量，其數(shù)值表現(xiàn)為斷開的。例如，企業(yè)個數(shù)、職工人數(shù)、設(shè)備臺數(shù)、學(xué)校數(shù)、醫(yī)院數(shù)等，都只能按計量單位數(shù)計數(shù)，這種變量的數(shù)值一般用計數(shù)方法取得。

4.統(tǒng)計的研究對象及特點

一般來說，統(tǒng)計的研究對象是自然、社會客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量關(guān)系。正是因為統(tǒng)計的這一研究的特殊矛盾，使它成為了一門萬能的科學(xué)。不論是自然領(lǐng)域，還是社會經(jīng)濟領(lǐng)域，客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量方面，都是統(tǒng)計所要分析和研究的。

統(tǒng)計研究對象的特點有如下幾點：

1、數(shù)量性

統(tǒng)計的研究對象是自然、社會經(jīng)濟領(lǐng)域中現(xiàn)象的數(shù)量方面，這一特點是統(tǒng)計（定量分析學(xué)科）與其他定性分析學(xué)科的分界線。數(shù)量性是統(tǒng)計研究對象的基本特點，因為，數(shù)字是統(tǒng)計的語言，數(shù)據(jù)資料是統(tǒng)計的原料。

一切客觀事物都有質(zhì)和量兩個方面，事物的質(zhì)與量總是密切聯(lián)系、共同規(guī)定著事物的性質(zhì)。沒有無量的質(zhì)，也沒有無質(zhì)的量。一定的質(zhì)規(guī)定著一定的量，一定的量也表現(xiàn)為一定的質(zhì)。但在認(rèn)識的角度上，質(zhì)和量是可以區(qū)分的，可以在一定的質(zhì)的情況下，單獨地研究數(shù)量方面，通過認(rèn)識事物的量進而認(rèn)識事物的質(zhì)。因此，事物的數(shù)量是我們認(rèn)識客觀現(xiàn)實的重要方面，通過分析研究統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料，研究和掌握統(tǒng)計規(guī)律性，就可以達到我們統(tǒng)計分析研究的目的。例如，要分析和研究國民生產(chǎn)總值，就要對其數(shù)量、構(gòu)成及數(shù)量變化趨勢等進行認(rèn)識，這樣才能正確地分析和研究國民生產(chǎn)總值的規(guī)律性。

2、總體性

統(tǒng)計的研究對象是自然、社會經(jīng)濟領(lǐng)域中現(xiàn)象總體的數(shù)量方面，即統(tǒng)計的數(shù)量研究是對總體普遍存在著的事實進行大量觀察和綜合分析，得出反映現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和資料規(guī)律性。自然、社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)據(jù)資料和數(shù)量對比關(guān)系等一般是在一系列復(fù)雜因素的影響下形成的。在這些因素當(dāng)中，有起著決定和普遍作用的主要因素，也有起著偶然和局部作用的次要因素。由于種種原因，在不同的個體中，它們相互結(jié)合的方式和實際發(fā)生的作用都不可能完全相同。所以，對于每個個體來說，就具有一定的隨機性質(zhì)，而對于有足夠多數(shù)個體的總體來說又具有相對穩(wěn)定的共同趨勢，顯示出一定的規(guī)律性。

例如，對工資的統(tǒng)計分析，我們并不是要分析和研究個別人的工資，而是要反映、分析和研究一個地區(qū)、一個部門、一個企業(yè)事業(yè)單位的總體的工資情況和顯示出來的規(guī)律性。統(tǒng)計研究對象的總體性，是從個體的實際表現(xiàn)的研究過渡到對總體的數(shù)量表現(xiàn)的研究的。例如，工資統(tǒng)計分析，要反映、分析和研究一個地區(qū)的工資情況，先要從每個職工的工資開始統(tǒng)計，然后再綜合匯總得到該地區(qū)的工資情況，只有從個體開始，才能對總體進行分析研究。研究總體的統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料，不排除對個別事物的深入調(diào)查研究，但它是為了更好地分析研究現(xiàn)象總體的統(tǒng)計規(guī)律性。

3、具體性

統(tǒng)計研究對象是自然、社會經(jīng)濟領(lǐng)域中具體現(xiàn)象的數(shù)量方面。即它不是純數(shù)量的研究，是具有明確的現(xiàn)實涵義的，這一特點是統(tǒng)計與數(shù)學(xué)的分水嶺。數(shù)學(xué)是研究事物的抽象空間和抽象數(shù)量的科學(xué)，而統(tǒng)計研究的數(shù)量是客觀存在的、具體實在的數(shù)量表現(xiàn)。

統(tǒng)計研究對象的這一特點，也正是統(tǒng)計工作必須遵循的基本原則。正因為統(tǒng)計的數(shù)量是客觀存在的、具體實在的數(shù)量表現(xiàn)，它才能獨立于客觀世界，不以人們的主觀意志為轉(zhuǎn)移。統(tǒng)計資料作為主觀對客觀的反映，必然是存在第一性，意識第二性，存在決定意識，只有如實地反映具體的已經(jīng)發(fā)生的客觀事實，才能為我們進行統(tǒng)計分析研究提供可靠的基礎(chǔ)，才能分析、探索和掌握事物的統(tǒng)計規(guī)律性。否則，虛假的統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料是不能成為統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料的，因為它違背了統(tǒng)計研究對象的這一特點。

4、變異性

統(tǒng)計研究對象的變異性是指構(gòu)成統(tǒng)計研究對象的總體各單位，除了在某一方面必須是同質(zhì)的以外，在其他方面又要有差異，而且這些差異并不是由某種特定的原因事先給定的。就是說，總體各單位除了必須有某一共同標(biāo)志表現(xiàn)作為它們形成統(tǒng)計總體的客觀依據(jù)以外，還必須要在所要研究的標(biāo)志上存在變異的表現(xiàn)。否則，就沒有必要進行統(tǒng)計分析研究了。

例如，高等院校這個統(tǒng)計對象，除了都是從事高等教育的教學(xué)活動這一共同性質(zhì)之外，各高等院校在隸屬主管部門、院校性質(zhì)、招生規(guī)模、專業(yè)設(shè)置等各方面又有差異。工人作為統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料對象，每個工人在性別、年齡、工齡、工作性質(zhì)、工資等方面是會有不同表現(xiàn)的。這樣，統(tǒng)計分析研究才能對其表現(xiàn)出來的差異探索統(tǒng)計規(guī)律性。

5.統(tǒng)計研究的方法和工作過程

（一）統(tǒng)計研究的基本方法

1、大量觀察法

大量觀察法就是對總體中全部或足夠多的單位進行觀察并綜合分析的方法。大量觀察法的數(shù)學(xué)依據(jù)是大數(shù)定律。

大數(shù)定律是隨機現(xiàn)象的基本規(guī)律。大數(shù)定律的一般概念是：在觀察過程中，每次取得的結(jié)果不同，這是由偶然性所致的，但大量、重復(fù)觀察結(jié)果的平均值卻幾乎接近確定的數(shù)值。狹義的大數(shù)定律就是指概率論中反映上述規(guī)律性的一些定理，表述平均數(shù)的規(guī)律性與隨機現(xiàn)象的概率關(guān)系。

2、統(tǒng)計分組法

根據(jù)事物內(nèi)在特點和統(tǒng)計研究目的，按照一定的標(biāo)志，將社會經(jīng)濟現(xiàn)象劃分為不同類型或不同性質(zhì)的組，對總體進一步深入研究的方法。

3、綜合分析法

綜合分析法是對大量觀察所獲取的數(shù)據(jù)資料進行計算、對比分析，以綜合反映總體數(shù)量特征及內(nèi)在規(guī)律性的方法。

4、統(tǒng)計推理法

在一定的概率保證程度下，以樣本數(shù)據(jù)推斷總體數(shù)量特征的歸納推理方法。抽樣推理法是搜集統(tǒng)計資料最科學(xué)的方法，也是對調(diào)查對象進行科學(xué)估計和推斷的重要方法。

（二）統(tǒng)計工作過程

統(tǒng)計工作是以客觀事物總體的數(shù)量特征作為其研究內(nèi)容，為了實現(xiàn)其研究目的和任務(wù)，一般說來，統(tǒng)計工作過程大致可分為四個階段，即統(tǒng)計設(shè)計、統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理及統(tǒng)計分析。

1、統(tǒng)計設(shè)計

統(tǒng)計設(shè)計是統(tǒng)計工作的首要階段，是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和研究對象的特點，明確統(tǒng)計指標(biāo)和指標(biāo)體系，以及對應(yīng)的分組方法，并以分析方法指導(dǎo)實際的統(tǒng)計活動。其基本任務(wù)是制定出各種統(tǒng)計工作方案，是統(tǒng)計工作過程不可缺少的重要環(huán)節(jié)之一，是統(tǒng)計工作的指導(dǎo)依據(jù)。

統(tǒng)計設(shè)計所制定的方案包括：統(tǒng)計指標(biāo)體系、統(tǒng)計分類目錄、統(tǒng)計報表制度、統(tǒng)計調(diào)查方案、統(tǒng)計匯總或整理方案以及統(tǒng)計分析方案等諸多方面的內(nèi)容。

2、統(tǒng)計調(diào)查

統(tǒng)計調(diào)查是根據(jù)研究目的和任務(wù)，運用科學(xué)方法，有計劃、有步驟，有組織地搜集統(tǒng)計資料的工作過程。

統(tǒng)計調(diào)查搜集來的資料有兩種：一種是對調(diào)查單位未做任何加工整理的原始資料，又稱為初級資料；另一種是次級資料，即已經(jīng)經(jīng)過某個部門或地區(qū)加工整理過了的綜合說明某個部門或地區(qū)綜合情況的統(tǒng)計資料。

2、統(tǒng)計整理

統(tǒng)計整理是統(tǒng)計調(diào)查的繼續(xù)，也是統(tǒng)計分析的前提，統(tǒng)計整理是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的，將統(tǒng)計調(diào)查所取得的原始資料進行科學(xué)的匯總和綜合，使其系統(tǒng)化，條理化，成為可據(jù)以進行統(tǒng)計分析的資料的過程。它在整個統(tǒng)計工作過程中起著承前啟后的作用。

3、統(tǒng)計分析

統(tǒng)計分析是根據(jù)研究目的和任務(wù)，運用科學(xué)方法，對統(tǒng)計資料進行計算分析，以認(rèn)識社會經(jīng)濟現(xiàn)象的本質(zhì)特征及其發(fā)展變化規(guī)律的工作過程。