折現(xiàn)率是指將未來有限期預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率。本金化率和資本化率或還原利率則通常是指將未來無限期預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率。

折現(xiàn)率是根據(jù)資金具有時間價值這一特性，按復(fù)利計息原理把未來一定時期的預(yù)期收益折合成現(xiàn)值的一種比率。在具體評估操作中折現(xiàn)率和本金化率沒有本質(zhì)的區(qū)別，只是適用場合不同。折現(xiàn)率是將未來一定時期收益折算成現(xiàn)值的比率，而本金化率是將未來永續(xù)收益折算成現(xiàn)值的比率。兩者的構(gòu)成完全相同。折現(xiàn)率是收益法應(yīng)用中的一個關(guān)鍵指標(biāo)。在未來收益額一定的情況下，折現(xiàn)率越高，收益現(xiàn)值越低。且折現(xiàn)率的微小變化，會造成資產(chǎn)評估結(jié)果的巨大差異。

從構(gòu)成上看，資產(chǎn)評估中的折現(xiàn)率應(yīng)由兩部分組成：一是無風(fēng)險報酬率，二是風(fēng)險報酬率，即：

折現(xiàn)率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率

如果風(fēng)險報酬率中不包含通貨膨脹率，則折現(xiàn)率又可表示為

折現(xiàn)率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率+通貨膨脹率

1.無風(fēng)險報酬率的選取

無風(fēng)險報酬率反映的是在本金沒有違約風(fēng)險、期望收入得到保證時資金的基本價值。在此情形下，投資者僅僅犧牲了某一時期貨幣的使用價值或效能。對一般投資者而言，國債利率通常成為無風(fēng)險報酬率的參考標(biāo)準(zhǔn)。以長期國債利率作為安全利率是國際上普遍的做法，如美國就以其30年的國債利率作為安全利率。

但是在我國，由于國債市場發(fā)展中存在的問題，使我們不能簡單地照搬西方的做法，將國債利率當(dāng)做無風(fēng)險利率。在我國，國家沒有發(fā)行長期國債，而短期和中短期的國債的利率受很多因素的影響，并不能完全由市場供求的情況決定，而且其利率高于銀行同期存款利率。我國銀行存款的利率是有關(guān)方面根據(jù)市場需求制定的，反映了最基本的市場供求和投資收益的情況。所以，在當(dāng)前的資產(chǎn)評估實(shí)踐中，考慮到復(fù)利的因素，應(yīng)該以銀行定期存款利率為安全利率。

2.風(fēng)險報酬率的選取

風(fēng)險與收益的關(guān)系可以用風(fēng)險報酬率來表達(dá)。在資產(chǎn)評估學(xué)中，風(fēng)險報酬率表述為“風(fēng)險補(bǔ)償額相對于風(fēng)險投資額的比率”。在通常情況下,與較大風(fēng)險相聯(lián)系的是較高的預(yù)期收益，與較小風(fēng)險相聯(lián)系的是較低的預(yù)期收益。風(fēng)險有代價，人們把這一代價稱做風(fēng)險補(bǔ)償或風(fēng)險報酬，風(fēng)險報酬率就是這種原則的體現(xiàn)。

在投資決策中，折現(xiàn)率的選擇是一項極其重要的內(nèi)容，投資者首先必須事先確定一個恰當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率作為投資評價的依據(jù)。折現(xiàn)率之所以如此重要，是因?yàn)樵谶M(jìn)行投資方案選擇時，需要利用折現(xiàn)率將投資方案的收益和風(fēng)險折算到同一個時點(diǎn)上，這樣才能做到時間上的可比。因此折現(xiàn)率的正確與否直接關(guān)系到決策的科學(xué)性和正確性。那么，如何確定合理的折現(xiàn)率呢?

首先，必須明確折現(xiàn)率在投資決策中所代表的經(jīng)濟(jì)意義。折現(xiàn)率在凈現(xiàn)值計算中所代表的是投資項目可以被接受的最小收益率，也就是項目投資所必須達(dá)到的最低報酬水平。它是投資者期望的最低投資收益率。若項目的投資收益率高于這一水平，則項目可被接受；若低于這一水平，則項目將遭拒絕。

其次，要清楚投資者要求的“最低投資收益率”受到哪些因素的影響。一般來說，影響最低投資收益率的基本因素有資金成本、投資項目的性質(zhì)、經(jīng)營風(fēng)險、通貨膨脹、經(jīng)濟(jì)周期、投資者的風(fēng)險態(tài)度等等。因此，在確定折現(xiàn)率時必須對這些因素加以考慮。

一、資金成本

資金成本是投資者為取得資金使用權(quán)而支付的有關(guān)費(fèi)用。各種來源的資金成本的加權(quán)平均值可用來代表全部資金的成本。資金成本是項目投資評價決策的主要經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)，是項目投資應(yīng)取得的最低投資收益率。任何一個項目投資所獲得的投資收益必須首先能夠補(bǔ)償資金成本，在此基礎(chǔ)之上才能獲得盈利，因此，資金成本便是折現(xiàn)率的下限，是衡量投資效益的最低標(biāo)準(zhǔn)。折現(xiàn)率必須大于資金成本，否則，投資就無利可圖。只有投資收益率大于資金成本的項目才是可行的。在將資金成本作為投資收益的衡量標(biāo)準(zhǔn)時，資金成本越低，則可供選擇的投資項目就越多。

二、資金供求狀況

資金是項目投資的重要前提。如果資金市場發(fā)育完善；則資金成本中已包含了整個資金市場上資金的供求因素。但實(shí)際上資金市場并非十分有效，并且一個項目的資金籌措受到多種客觀因素的限制，這時局部的資金供求狀況也會影響最低投資收益率的選擇。當(dāng)資金短缺時，我們可以通過提高最低投資收益率，將有限的資金分配給經(jīng)濟(jì)效益最好的項目，從而促使資金的合理分配，提高投資效益。

三、投資風(fēng)險

任何投資都有風(fēng)險，都存在虧損或低于預(yù)期盈利水平的可能，只是風(fēng)險程度不同而已。風(fēng)險越大，投資者對收益的要求越高。投資者總是希望獲得更高的投資收益，同時承擔(dān)較低的風(fēng)險。因此，最低投資收益率應(yīng)依據(jù)投資項目的風(fēng)險程度加上一定的風(fēng)險補(bǔ)償。風(fēng)險越大，要求的風(fēng)險補(bǔ)償越多，從而要求的最低投資收益率也就越高，在決策評價時所使用的折現(xiàn)率就越高。

四、通貨膨脹

通貨膨脹是指隨著時間的推移而引起的價格普遍上漲，從而降低單位貨幣購買力的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。在通貨膨脹期間，物價上漲、貨幣貶值、資金短缺。由于項目投資的壽命期一般較長，因而通貨膨脹對項目經(jīng)濟(jì)效益的影響不可忽視。為保證貨幣的購買力在整個項目的壽命期內(nèi)保持不變，保證在物價上漲情況下所選擇的投資限度在經(jīng)濟(jì)上仍然可行，投資者會根據(jù)預(yù)期的通貨膨脹率調(diào)整其要求的最低投資收益率。

除了以上影響因素之外，宏觀經(jīng)濟(jì)形勢、財政政策、貨幣政策、產(chǎn)業(yè)政策、國際經(jīng)濟(jì)政治關(guān)系和投資者個人的風(fēng)險態(tài)度等也都對折現(xiàn)率的確定產(chǎn)生一定影響。

以上是對折現(xiàn)率影響因素的定性分析。在實(shí)際中，折現(xiàn)率的量化可參照本行業(yè)或本部門的基準(zhǔn)收益率，也可以參照銀行同期的貸款利率來確定。當(dāng)投資項目在其壽命周期內(nèi)處于風(fēng)險水平較為穩(wěn)定的情況下時，可以資本資產(chǎn)定價模型的理論依據(jù)來確定折現(xiàn)率。

折現(xiàn)率＝無風(fēng)險收益率+β(市場平均報酬率-無風(fēng)險報酬率)

式中：β——投資項目的風(fēng)險程度。

1.折現(xiàn)率必須高于無風(fēng)險利率

在市場經(jīng)濟(jì)條件下，存在大量的投資機(jī)會，存入銀行、購買各種債券、購買股票、投資實(shí)業(yè)等。投資者有眾多的投資選擇機(jī)會，在挑選投資方式時，投資者常常以預(yù)期收益高而且風(fēng)險又能承受的一個或多個模式作為備選方案。

我們知道無風(fēng)險報酬率也稱為安全利率，是指投資者在不冒風(fēng)險的情況下就可以長期而穩(wěn)定地獲得的投資收益率。顯而易見，投資者在選擇投資方式時，只有資產(chǎn)的期望收益率高于無風(fēng)險利率時他才有可能實(shí)施投資行為，也即只有在體現(xiàn)了投資收益率的折現(xiàn)率高于無風(fēng)險報酬率時，投資者才會實(shí)施其投資計劃，要不然將資金存入銀行或購入國債會更安全和有效。這一原則反映了金融市場的一個簡單道理：“利率是金融市場的入場券”。

2.折現(xiàn)率應(yīng)體現(xiàn)投資回報率

折現(xiàn)率就是經(jīng)驗(yàn)豐富的投資者為待評估資產(chǎn)進(jìn)行投資所需要的回報率。在存在正常的資本市場和產(chǎn)權(quán)市場的條件下，任何一項投資的回報率不應(yīng)低于該投資的機(jī)會成本，同時資產(chǎn)評估中的折現(xiàn)率反映的是資產(chǎn)的期望收益率。任何資產(chǎn)都會產(chǎn)生一定的收益，因此折現(xiàn)率就是某一價值的資產(chǎn)充當(dāng)投資時的收益率。’由于收益率是與投資風(fēng)險成正比的，風(fēng)險大者，收益率也高；反之，收益率則低。當(dāng)把資金存入國家銀行時，或購買國庫券時，風(fēng)險很低，利率也就低；而將資金投向房地產(chǎn)、股票等資產(chǎn)時，收益率高，風(fēng)險也大。因此，在用收益法評估資產(chǎn)價值時，折現(xiàn)率反映的是對應(yīng)于某一風(fēng)險狀態(tài)下的該資產(chǎn)的期望投資回報率，或稱做期望報酬率。

3.折現(xiàn)率應(yīng)能夠體現(xiàn)資產(chǎn)的收益風(fēng)險

一定的資產(chǎn)收益是與一定的資產(chǎn)風(fēng)險相伴隨的，資產(chǎn)未來收益額的不確定性就是資產(chǎn)的收益風(fēng)險。而且，這種不確定性往往會給投資者帶來難以估計的后果。如果兩項資產(chǎn)未來能創(chuàng)造等量的收益，但它們可能承擔(dān)的風(fēng)險會不一樣，這與資產(chǎn)的使用者、使用條件、使用用途密切相關(guān)，對這兩項資產(chǎn)的評估當(dāng)然應(yīng)采用不同的折現(xiàn)率，才能得到切合實(shí)際的評估效果。這也體現(xiàn)了資本市場高風(fēng)險、高回報的市場法則。因此折現(xiàn)率的選取應(yīng)體現(xiàn)資產(chǎn)的收益風(fēng)險。

4.折現(xiàn)率應(yīng)與收益口徑相匹配

在采用收益法評估(以企業(yè)為例)時，由于評估的目的不同，收益額可以有不同的口徑，如凈利潤、凈現(xiàn)金流量、無負(fù)債凈利潤、無負(fù)債凈現(xiàn)金流量等。而折現(xiàn)率則既有按不同口徑收益額為分子計算的折現(xiàn)率，也有按同一口徑收益額為分子，而以不同口徑資金占用額或投資額計算的折現(xiàn)率。如企業(yè)總資產(chǎn)收益率、投資資本收益率、凈資產(chǎn)收益率等。所以，針對不同的收益額進(jìn)行評估時，應(yīng)該注意收益額與折現(xiàn)率之間結(jié)構(gòu)與口徑上的匹配和協(xié)調(diào)，才能保證評估結(jié)果的合理。

折現(xiàn)率是運(yùn)用收益現(xiàn)值法評估企業(yè)價值時的重要參數(shù)之一，折現(xiàn)率的細(xì)微差異，將會導(dǎo)致評估結(jié)果的極大差異。因此折現(xiàn)率的確定方法至關(guān)重要。

1．累加法

累加法是折現(xiàn)率確定中最常用的方法。一般來說，折現(xiàn)率應(yīng)包含無風(fēng)險報酬率、風(fēng)險報酬率和通貨膨脹率。無風(fēng)險報酬率是指資產(chǎn)在一般條件下的獲利水平；風(fēng)險報酬率是指冒風(fēng)險取得的報酬與資產(chǎn)的比率。對于非虧損行業(yè)，整體企業(yè)的未來收益額可根據(jù)未來稅后凈利潤或凈現(xiàn)金流量來預(yù)測，折現(xiàn)率可以行業(yè)平均資金利潤率為基礎(chǔ)，再加上3％~5％的風(fēng)險率來確定。除有確鑿證據(jù)表明具有高風(fēng)險外，折現(xiàn)率一般不高于15％。

累加法的計算公式如下：

折現(xiàn)率=無風(fēng)險利潤率+風(fēng)險利潤率+通貨膨脹率

其中：風(fēng)險報酬率=行業(yè)風(fēng)險+經(jīng)營風(fēng)險+財務(wù)風(fēng)險

采用累加法的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確判定各項風(fēng)險報酬率。評估中行業(yè)風(fēng)險報酬率一般取3％-5％。累加法比較適合高技術(shù)企業(yè)的價值評估，但是不能直接使用，需要先確定公司的風(fēng)險值，然后再進(jìn)行累加。

2．市場比較法

市場比較法是指通過選取與評估對象相同類型或者相近行業(yè)或相似規(guī)模的資產(chǎn)案例，求出它們各自的風(fēng)險報酬率或折現(xiàn)率，經(jīng)過分析調(diào)整，按照不同的權(quán)數(shù)進(jìn)行修正，并消除特殊因素的影響，綜合計算得出被評估對象折現(xiàn)率的方法。一般都從上市公司中選取參照企業(yè)，從公開市場信息中取得有關(guān)市盈率、資產(chǎn)收益率等指標(biāo)，再根據(jù)被評估企業(yè)的實(shí)際情況進(jìn)行修正。

一般比較的核心內(nèi)容是企業(yè)風(fēng)險，比較的方法有兩種：一是請3—5名管理人員，確定被評估項目在行業(yè)中的位置，如果這些人員的意見相似，就可以對被評估項目的公司風(fēng)險得出一個合理的估計；二是請3—5名管理人員，確定哪些上市公司是與被評估企業(yè)最相似的競爭者，然后根據(jù)這些假定有相同風(fēng)險的公司的風(fēng)險值來確定被評估企業(yè)的企業(yè)風(fēng)險。

這種方法不太適合高技術(shù)企業(yè)，在—個通用的定價模型中難以使用。

3．社會平均收益率法

社會平均收益率法通過分析社會平均資產(chǎn)收益率的變動情況來確定折現(xiàn)率或本金化率。運(yùn)用這種方法能客觀反映企業(yè)整體資產(chǎn)的收益現(xiàn)值。但是變動系數(shù)、風(fēng)險系數(shù)一般不容易測定。

上述方法應(yīng)用于企業(yè)價值評估中折現(xiàn)率的確定上，可以表示為：

折現(xiàn)率=無風(fēng)險報酬率+(社會平均資產(chǎn)收益率-無風(fēng)險報酬率)X風(fēng)險系數(shù)

這種方法的局限性在于社會平均資產(chǎn)收益率法在國外應(yīng)用較為廣泛，我國的價值評估理論主要從國外引進(jìn)，對該方法的介紹和研討較多寥但在高技術(shù)企業(yè)價值評估中應(yīng)用風(fēng)險系數(shù)法的條件尚不成熟，主要原因是：該方法應(yīng)用的關(guān)鍵問題是風(fēng)險系數(shù)的取值如何確定。在成熟市場，風(fēng)險系數(shù)值的確定主要來自于證券市場的數(shù)據(jù)分析，各種方法和模型都依賴于歷史數(shù)據(jù)、市場數(shù)據(jù)、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)或者它們的綜合。而我國證券市場的發(fā)展時間較短，沒有較長的時間序列資料作為風(fēng)險系數(shù)值測算的依據(jù)；證券市場發(fā)育尚不完善，管理政策的多變和投資者的投機(jī)動機(jī)過強(qiáng)導(dǎo)致股票價格波動較大，上市公司公開的財務(wù)信息失真，使股票價格與實(shí)際收益之間的關(guān)聯(lián)度較低。上述情況說明，在目前的狀況下風(fēng)險系數(shù)值的測算很困難，且缺乏實(shí)際意義。

折現(xiàn)率不是利率，也不是貼現(xiàn)率，而是收益率。折現(xiàn)率、貼現(xiàn)率的確定通常和當(dāng)時的利率水平是有緊密聯(lián)系的。

之所以說折現(xiàn)率不是利率，是因?yàn)椋孩倮适琴Y金的報酬，折現(xiàn)率是管理的報酬。利率只表示資產(chǎn)（資金）本身的獲利能力，而與使用條件、占用者和使用途徑?jīng)]有直接聯(lián)系，折現(xiàn)率則與資產(chǎn)以及所有者使用效果相關(guān)。②如果將折現(xiàn)率等同于利率，則將問題過于簡單化、片面化了。

之所以說折現(xiàn)率不是貼現(xiàn)率，是因?yàn)椋?

①兩者計算過程有所不同。折現(xiàn)率是外加率，是到期后支付利息的比率；而貼現(xiàn)率是內(nèi)扣率，是預(yù)先扣除貼現(xiàn)息后的比率。

② 貼現(xiàn)率主要用于票據(jù)承兌貼現(xiàn)之中；而折現(xiàn)率則廣泛應(yīng)用于企業(yè)財務(wù)管理的各個方面，如籌資決策、投資決策及收益分配等。

要搞清楚折現(xiàn)率的，就必須先從折現(xiàn)開始分析。折現(xiàn)作為一個時間優(yōu)先的概念，認(rèn)為將來的收益或利益低于現(xiàn)在同樣的收益或利益，并且隨著收益時間向?qū)淼耐七t的程度而有系統(tǒng)地降低價值。同時，折現(xiàn)作為一個算術(shù)過程，是把一個特定比率應(yīng)用于一個預(yù)期的現(xiàn)金流，從而得出當(dāng)前的價值。從企業(yè)估價的角度來講，折現(xiàn)率是企業(yè)各類收益索償權(quán)持有人要求報酬率的加權(quán)平均數(shù)，也就是加權(quán)平均資本成本；從折現(xiàn)率本身來說，它是一種特定條件下的收益率，說明資產(chǎn)取得該項收益的收益率水平。投資者對投資收益的期望、對投資風(fēng)險的態(tài)度，都將綜合地反映在折現(xiàn)率的確定上。同樣的，現(xiàn)金流量會由于折現(xiàn)率的高低不同而使其內(nèi)在價值出現(xiàn)巨大差異。

在投資學(xué)中有一個很重要的假設(shè)，即所有的投資者都是風(fēng)險厭惡者。按照馬科威茨教授的定義，如果期望財富的效用大于財富的期望效用，投資者為風(fēng)險厭惡者；如果期望財富的效用等于財富的期望效用，則為風(fēng)險中性者（此時財富與財富效用之間為線性關(guān)系）；如果期望財富的效用小于財富的期望效用，則為風(fēng)險追求者。對于風(fēng)險厭惡者而言，如果有兩個收益水平相同的投資項目，他會選擇風(fēng)險最小的項目；如果有兩個風(fēng)險水平相同的投資項目，他會選擇收益水平最高的那個項目。風(fēng)險厭惡者不是不肯承擔(dān)風(fēng)險，而是會為其所承擔(dān)的風(fēng)險提出足夠補(bǔ)償?shù)膱蟪曷仕剑此^的風(fēng)險越大，報酬率越高。就整個市場而言，由于投資者眾多，且各自的風(fēng)險厭惡程度不同，因而對同一個投資項目會出現(xiàn)水平不一的要求報酬率。在這種情況下，即使未來的現(xiàn)金流量估計完全相同，其內(nèi)在價值也會出現(xiàn)不容忽視的差異。當(dāng)然在市場均衡狀態(tài)下，投資者對未來的期望相同，要求報酬率相等，市場價格與內(nèi)在價值也相等。因此，索償權(quán)風(fēng)險的大小直接影響著索償權(quán)持有人要求報酬率的高低。比如，按照常規(guī)的契約規(guī)定，債權(quán)人對利息和本金的索償權(quán)的不確定性低于普通股股東對股利的索償權(quán)的不確定性，因而債權(quán)人的要求報酬率通常要低于普通股股東的要求報酬率。企業(yè)各類投資者的高低不同的要求報酬率最終構(gòu)成企業(yè)的資本成本。單項資本成本的差異反映了各類收益索償權(quán)持有人所承擔(dān)風(fēng)險程度高低的差異。但歸根結(jié)底，折現(xiàn)率的高低取決于企業(yè)現(xiàn)金流量風(fēng)險的高低。具體言之，企業(yè)的經(jīng)營風(fēng)險與財務(wù)風(fēng)險越大，投資者的要求報酬率就會越高，如要求提高利率水平等，最終的結(jié)果便是折現(xiàn)率的提高。

而從企業(yè)投資的角度而言，不同性質(zhì)的投資者的各自不同的要求報酬率共同構(gòu)成了企業(yè)對投資項目的最低的總的要求報酬率，即加權(quán)平均資本成本。企業(yè)選擇投資項目，必須以加權(quán)平均資本成本為折現(xiàn)率計算項目的凈現(xiàn)值。財務(wù)估價的直接目的是確定持續(xù)經(jīng)營過程中的企業(yè)價值。按照折現(xiàn)現(xiàn)金流量理論，決定企業(yè)價值的是企業(yè)的自由現(xiàn)金流量，折現(xiàn)率應(yīng)是能夠反映企業(yè)所有融資來源成本、應(yīng)當(dāng)涵蓋企業(yè)所有收益索償權(quán)持有人的報酬率要求的一個企業(yè)綜合資本成本。加權(quán)平均資本成本正是這樣的折現(xiàn)率。

基準(zhǔn)折現(xiàn)率則是一個管理會計的概念，它實(shí)際上是折現(xiàn)率的基準(zhǔn)，通常是用來評價一個項目在財務(wù)上，其內(nèi)部收益率（IRR）、折現(xiàn)率是否達(dá)標(biāo)的比較標(biāo)準(zhǔn)，通?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率可選用社會基準(zhǔn)折現(xiàn)率、行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率、歷史基準(zhǔn)折現(xiàn)率等做為評價項目的基準(zhǔn)折現(xiàn)率。

　　X公司的資本結(jié)構(gòu)很簡單，只由普通股構(gòu)成。它每年的預(yù)期利潤是100美元，標(biāo)準(zhǔn)差是50美元，假設(shè)一直持續(xù)到無窮。資本市場認(rèn)為這種情況能確保r=10％的折現(xiàn)率。因此X的股票用(15—11)式以 的形式計算，價值為$100／0.10=$1000。

　　管理層正在考慮一個項目，要花費(fèi)200美元，每年提供20美元的額外凈利潤，標(biāo)準(zhǔn)差是10美元。簡化起見，假設(shè)新項目與原有的經(jīng)營完全相關(guān)，采用這個項目后整體的凈利潤標(biāo)準(zhǔn)差是60美元。(a)如果以發(fā)行新的普通股來融資，這個項目值得采用嗎?(b)如果項目是用發(fā)行新的無風(fēng)險、基準(zhǔn)利率為6％的抵押債券來融資呢?

　　答案：(a)由于=$120／$60與原來$100／$50的比率一樣，因此新的普通股持有者應(yīng)該愿意以同樣的10％的資本成本提供額外200美元的新資金。這樣，公司的整體價值是$120／0.10=$1200，其中新股占200美元?，F(xiàn)有股東的股票仍然值l000美元。由于V₀=0，因此項目剛好處于能夠采用的邊緣上。

　　(b)公司的整體價值仍然是1200美元。由于根據(jù)假設(shè)，無風(fēng)險債券在6％的利率下值200美元，因此舊股仍然值1000美元。現(xiàn)有股東每年的預(yù)期凈利潤確實(shí)是上升了8％(從$100上升到了$100+$20-$12=$108)，但這些股東現(xiàn)在面臨的變化性上升了σ(z)20％，從50美元上升到了60美元。因此，預(yù)期利潤要以更高的比率折現(xiàn)。事實(shí)上，新的折現(xiàn)率是10.8％，因?yàn)?108／0.108=$1000。

　　折現(xiàn)率應(yīng)該反映項目使整體經(jīng)營風(fēng)險增加的程度，這一原理對政府有重要的含義。美國政府像通用汽車一樣，能夠以無風(fēng)險(“完全忠誠和信用”)的基準(zhǔn)利率借錢來獲得從事風(fēng)險性活動的資金。但如果政府項目的收益率沒有充分反映其風(fēng)險性，采用該項目就會減少公民的整體財富。