中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)。中位數(shù)用Me表示。

從中位數(shù)的定義可知，所研究的數(shù)據(jù)中有一半小于中位數(shù)，一半大于中位數(shù)。中位數(shù)的作用與算術(shù)平均數(shù)相近，也是作為所研究數(shù)據(jù)的代表值。在一個等差數(shù)列或一個正態(tài)分布數(shù)列中，中位數(shù)就等于算術(shù)平均數(shù)。

在數(shù)列中出現(xiàn)了極端變量值的情況下，用中位數(shù)作為代表值要比用算術(shù)平均數(shù)更好，因為中位數(shù)不受極端變量值的影響；如果研究目的就是為了反映中間水平，當(dāng)然也應(yīng)該用中位數(shù)。在統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理和分析時，可結(jié)合使用中位數(shù)。

1、中位數(shù)是以它在所有標志值中所處的位置確定的全體單位標志值的代表值，不受分布數(shù)列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數(shù)對分布數(shù)列的代表性。

2、有些離散型變量的單項式數(shù)列，當(dāng)次數(shù)分布偏態(tài)時，中位數(shù)的代表性會受到影響。

3、缺乏敏感性。

確定中位數(shù)，必須將總體各單位的標志值按大小順序排列，最好是編制出變量數(shù)列。這里有兩種情況：

　　1、對于未分組的原始資料，首先必須將標志值按大小排序。設(shè)排序的結(jié)果為：

　　則中位數(shù)就可以按下面的方式確定：

　　例如，根據(jù)下表的數(shù)據(jù)，計算50名工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)。

　　中位數(shù)的位置在（50+1）/2 = 25.5，中位數(shù)在第25個數(shù)值（123）和第26個數(shù)值（123）之間，即Me = (123+123)/2=123(件)。

　　2、由分組資料確定中位數(shù)

　　由組距數(shù)列確定中位數(shù)，應(yīng)先按的公式求出中位數(shù)所在組的位置，然后再按下限公式或上限公式確定中位數(shù)。

　　下限公式：

　　上限公式：

　　式中：

• M_e——中位數(shù)；

• L——中位數(shù)所在組下限；

• U——中位數(shù)所在組上限；

• f_m——為中位數(shù)所在組的次數(shù)；

• ——總次數(shù)；

• d——中位數(shù)所在組的組距；

• S_{m ? 1}——中位數(shù)所在組以下的累計次數(shù)；

• S_{m + 1}——中位數(shù)所在組以上的累計次數(shù)。

　　例：根據(jù)上面例表的數(shù)據(jù)，計算50名工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)。

　　解（某企業(yè)50名工人加工零件中位數(shù)計算表）：

　　由上表可知，中位數(shù)的位置=50/2=25，即中位數(shù)在120～125這一組，L=120，S_{m ? 1} = 16，U=125，S_{m + 1} = 20，f_m = 14，d=5，根據(jù)中位數(shù)公式得：

　　(件)

　　或(件)