大數(shù)定律揭示了大量隨機變量的平均結(jié)果，但沒有涉及到隨機變量的分布的問題。而中心極限定理說明的是在一定條件下，大量獨立隨機變量的平均數(shù)是以正態(tài)分布為極限的。

中心極限定理是概率論中最著名的結(jié)果之一。它提出，大量的獨立隨機變量之和具有近似于正態(tài)的分布。因此，它不僅提供了計算獨立隨機變量之和的近似概率的簡單方法，而且有助于解釋為什么有很多自然群體的經(jīng)驗頻率呈現(xiàn)出鐘形(即正態(tài))曲線這一事實，因此中心極限定理這個結(jié)論使正態(tài)分布在數(shù)理統(tǒng)計中具有很重要的地位，也使正態(tài)分布有了廣泛的應(yīng)用。