卡方檢驗(yàn)
百科 > 質(zhì)量檢驗(yàn) > 卡方檢驗(yàn)
1.什么是卡方檢驗(yàn)
卡方檢驗(yàn)是一種用途很廣的計(jì)數(shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法。它屬于非參數(shù)檢驗(yàn)的范疇,主要是比較兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本率( 構(gòu)成比)以及兩個(gè)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析。其根本思想就是在于比較理論頻數(shù)和實(shí)際頻數(shù)的吻合程度或擬合優(yōu)度問題。
它在分類資料統(tǒng)計(jì)推斷中的應(yīng)用,包括:兩個(gè)率或兩個(gè)構(gòu)成比比較的卡方檢驗(yàn);多個(gè)率或多個(gè)構(gòu)成比比較的卡方檢驗(yàn)以及分類資料的相關(guān)分析等。
2.卡方檢驗(yàn)的基本思想
在分類資料統(tǒng)計(jì)分析中我們常會(huì)遇到這樣的資料,如兩組大白鼠在不同致癌劑作用下的發(fā)癌率如下表,問兩組發(fā)癌率有無差別?
處理 | 發(fā)癌數(shù) | 未發(fā)癌數(shù) | 合計(jì) | 發(fā)癌率% |
---|---|---|---|---|
甲組 | 52 | 19 | 71 | 73.24 |
乙組 | 39 | 3 | 42 | 92.86 |
合計(jì) | 91 | 22 | 113 | 80.33 |
52、19、39、3是表中最基本的數(shù)據(jù),因此,上表資料又被稱之為四格表資料??ǚ綑z驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是卡方值,它是每個(gè)格子實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T差值平方與理論頻數(shù)之比的累計(jì)和。每個(gè)格子中的理論頻數(shù)T是在假定兩組的發(fā)癌率相等(均等于兩組合計(jì)的發(fā)癌率)的情況下計(jì)算出來的,如第一行第一列的理論頻數(shù)為71*91/113=57.18,故卡方值越大,說明實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差別越明顯,兩組發(fā)癌率不同的可能性越大。
評(píng)論 | 0條評(píng)論
評(píng)論