邊際分析法是這一時(shí)期產(chǎn)生的一種經(jīng)濟(jì)分析方法，同時(shí)形成了經(jīng)濟(jì)學(xué)的邊際效用學(xué)派，代表人物有瓦爾拉(L. Walras)、杰文斯(W.S. Jevons)、戈森(H.H. Gossen)、門(mén)格爾(C. Menger)、埃奇沃思(F.Y. Edgeworth)、馬歇爾(A. Marshall)、費(fèi)希爾(I. Fisher)、克拉克(J.B. Clark)以及龐巴維克(E. von Bohm-Bawerk)等人。邊際效用學(xué)派對(duì)邊際概念作出了解釋和定義，當(dāng)時(shí)瓦爾拉斯把邊際效用叫做稀缺性， 杰文斯把它叫做最后效用，但不管叫法如何，說(shuō)的都是微積分中的“導(dǎo)數(shù)”和“偏導(dǎo)數(shù)”。

在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中,邊際分析方法是最基本的分析方法之一,是一個(gè)比較科學(xué)的分析方法。西方邊際分析方法的起源可追溯到馬爾薩斯。他在1814年曾指出微分法對(duì)經(jīng)濟(jì)分析所可能具有的用途。1824年，湯普遜(W.Thompson)首次將微分法運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)分析，研究政府的商品和勞務(wù)采購(gòu)獲得最大利益的條件。功利主義創(chuàng)始人邊沁(J.Bentham)在其最大快樂(lè)和最小痛苦為人生追求目標(biāo)的信條中，首次采用最大和最小術(shù)語(yǔ)，并且提出了邊際效應(yīng)遞減的原理。

邊際分析法是把追加的支出和追加的收入相比較，二者相等時(shí)為臨界點(diǎn)，也就是投入的資金所得到的利益與輸出損失相等時(shí)的點(diǎn)。如果組織的目標(biāo)是取得最大利潤(rùn)，那么當(dāng)追加的收入和追加的支出相等時(shí)，這一目標(biāo)就能達(dá)到。

邊際分析法的數(shù)學(xué)原理很簡(jiǎn)單。對(duì)于離散discrete情形，邊際值marginal value為因變量變化量與自變量變化量的比值；對(duì)于連續(xù)continuous情形，邊際值marginal value為因變量關(guān)于某自變量的導(dǎo)數(shù)值。所以邊際的含義本身就是因變量關(guān)于自變量的變化率，或者說(shuō)是自變量變化一個(gè)單位時(shí)因變量的改變量。在經(jīng)濟(jì)管理研究中，經(jīng)?？紤]的邊際量有邊際收入MR、邊際成本MC、邊際產(chǎn)量MP、邊際利潤(rùn)MB等。

邊際分析方法在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，我們把研究一種可變因素的數(shù)量變動(dòng)會(huì)對(duì)其他可變因素的變動(dòng)產(chǎn)生多大影響的方法，稱(chēng)為邊際分析方法。

邊際分析法就是運(yùn)用導(dǎo)數(shù)和微分方法研究經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中微增量的變化，用以分析各經(jīng)濟(jì)變量之間的相互關(guān)系及變化過(guò)程的一種方法。

邊際即“額外的”、“追加”的意思，指處在邊緣上的“已經(jīng)追加上的最后一個(gè)單位”，或“可能追加的下一個(gè)單位”，屬于導(dǎo)數(shù)和微分的概念，就是指在函數(shù)關(guān)系中，自變量發(fā)生微量變動(dòng)時(shí)，在邊際上因變量的變化，邊際值表現(xiàn)為兩個(gè)微增量的比。

這種分析方法廣泛運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)行為和經(jīng)濟(jì)變量的分析過(guò)程，如對(duì)效用、成本、產(chǎn)量、收益、利潤(rùn)、消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、投資、要素效率等等的分析多有邊際概念。

邊際分析法之所以成為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的非常重要的方法，是由西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的對(duì)象決定的。由于西方經(jīng)濟(jì)學(xué)研究資源最優(yōu)效率的使用，而最優(yōu)點(diǎn)實(shí)際就是函數(shù)的極值點(diǎn)，根據(jù)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，很容易理解，數(shù)學(xué)方法求得極值就是對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，當(dāng)它的一階導(dǎo)數(shù)為0時(shí)，即找到極值點(diǎn)。

經(jīng)濟(jì)學(xué)研究經(jīng)濟(jì)規(guī)律也就是研究經(jīng)濟(jì)變量相互之間的關(guān)系。經(jīng)濟(jì)變量是可以取不同數(shù)值的量，如通貨膨脹率、失業(yè)率、產(chǎn)量、收益等等。經(jīng)濟(jì)變量分為自變量與因變量。自變量是最初變動(dòng)的量，因變量是由于自變量變動(dòng)而引起變動(dòng)的量。例如，如果研究投入的生產(chǎn)要素和產(chǎn)量之間的關(guān)系，可以把生產(chǎn)要素作為自變量，把產(chǎn)量作為因變量。自變量(生產(chǎn)要素)變動(dòng)量與因變量(產(chǎn)量)變動(dòng)量之間的關(guān)系反映了生產(chǎn)中的某些規(guī)律。分析自變量與因變量之間的關(guān)系就是邊際分析法。

“邊際”這個(gè)詞可以理解為“增加的”的意思，“邊際量”也就是“增量”的意思。說(shuō)的確切一些，自變量增加一單位，因變量所增加的量就是邊際量。比如說(shuō)，生產(chǎn)要素(自變量)增加一單位，產(chǎn)量(因變量)增加了2個(gè)單位，這因變量增加的兩個(gè)單位就是邊際產(chǎn)量?；蛘吒唧w一些，運(yùn)輸公司增加了一些汽車(chē)，每天可以多運(yùn)200多名乘客，這200名乘客是邊際量。邊際分析法就是分析自變量變動(dòng)一單位，因變量會(huì)變動(dòng)多少。

經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出“邊際”和“邊際分析”的概念不是故弄玄虛，而是為了作出更正確的決策。經(jīng)濟(jì)學(xué)家常說(shuō)，理性人要用邊際量進(jìn)行分析就是這個(gè)道理。

我們可以用最后一名乘客的票價(jià)這個(gè)例子來(lái)說(shuō)明邊際分析法的用處。當(dāng)我們考慮是否讓這名乘客以30元的票價(jià)上車(chē)時(shí)，實(shí)際上我們應(yīng)該考慮的是邊際成本和邊際收益這兩個(gè)概念。邊際成本是增加一名乘客(自變量)所增加的成本(因變量)。在我們這個(gè)例子中，增加這一名乘客，所需磨損的汽車(chē)、汽油費(fèi)、工作人員工資和過(guò)路費(fèi)等都無(wú)需增加，對(duì)汽車(chē)來(lái)說(shuō)多拉一個(gè)人少拉一個(gè)人都一樣，所增加的成本僅僅是發(fā)給這個(gè)乘客的食物和飲料，假設(shè)這些東西值10元，邊際成本也就是10元。邊際收益是增加一名乘客(自變量)所增加的收入(因變量)。在這個(gè)例子中，增加這一名乘客增加收入30元，邊際收益就是30元。

在根據(jù)邊際分析法作出決策時(shí)就是要對(duì)比邊際成本與邊際收益。如果邊際收益大于邊際成本，即增加這一名乘客所增加的收入大于所增加的成本，讓這名乘客上車(chē)就是合適的，這是理性決策。如果邊際收益小于邊際成本，讓這名乘客上車(chē)就要虧損，是非理性決策。從理論上說(shuō)，乘客可以增加到邊際收益與邊際成本相等時(shí)為止。在我們的例子中，私人公司讓這名乘客上車(chē)是理性的，無(wú)論那個(gè)售票員是否懂得邊際的概念與邊際分析法，他實(shí)際上是按邊際收益大于邊際成本這一原則作出決策的。國(guó)營(yíng)公司的售票員不讓這名乘客上車(chē)，或者是受?chē)?yán)格制度的制約(例如，售票員無(wú)權(quán)降價(jià))，或者是缺“邊際”這根弦。我們常說(shuō)國(guó)營(yíng)企業(yè)經(jīng)營(yíng)機(jī)制不如私人企業(yè)靈活，這大概可以算一個(gè)例子。

邊際分析法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用極廣。所以，邊際這個(gè)概念和邊際分析法的提出被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的一次革命。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，邊際分析法的提出不僅為我們作出決策提供了一個(gè)有用的工具，而且還使經(jīng)濟(jì)學(xué)能運(yùn)用數(shù)學(xué)工具。邊際分析所表示的自變量與因變量之間變動(dòng)的關(guān)系可以用微分來(lái)表示。由此數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中可以得到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)在數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用十分廣泛，對(duì)推動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)本身的發(fā)展和解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題起到了重大作用。有興趣的讀者看一點(diǎn)更高深的經(jīng)濟(jì)學(xué)著作就會(huì)體會(huì)到這一點(diǎn)。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)上，邊際是指每單位投入所引起的產(chǎn)出的變化。邊際分析方法在管理經(jīng)濟(jì)學(xué)中有較多的應(yīng)用。它主要分析企業(yè)在一定產(chǎn)量水平時(shí)，每增加一個(gè)單位的產(chǎn)品對(duì)總利潤(rùn)產(chǎn)生的影響?？梢杂靡韵碌墓絹?lái)說(shuō)明。

公式：邊際值=△f(x)/△X

其中，X代表投入，f(x)代表產(chǎn)出，表現(xiàn)為X的函數(shù)；△表示變量。

假設(shè)基數(shù)X處在變化中，那么，每增加一個(gè)單位的投入，這個(gè)單位所引起的產(chǎn)出的增量是變化的。

比較分析法在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中受到特別重視，1870年代由法國(guó)的瓦爾拉斯、奧地利的門(mén)格爾、英國(guó)的杰文斯幾乎同時(shí)提出來(lái)，后被稱(chēng)為“邊際革命”。這種方法有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

其一，邊際分析是一種數(shù)量分析，尤其是變量分析，運(yùn)用這一方法是研究數(shù)量的變動(dòng)及其相互關(guān)系。這一方法的引入，使經(jīng)濟(jì)學(xué)從常量分析發(fā)展到變量分析，這一點(diǎn)從概念上已經(jīng)說(shuō)明了。事實(shí)上，在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，恰恰是自變量的微量變動(dòng)所引起的因變量的變化程度極少相等，即不是直線(xiàn)型，大量是變化率不等的曲線(xiàn)型。邊際分析法研究微增量的變化及變量之間的關(guān)系，可使經(jīng)濟(jì)理論精細(xì)地分析各種經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系及其變化過(guò)程，就是說(shuō)，它對(duì)經(jīng)濟(jì)變量相互關(guān)系的定量分析更嚴(yán)密。

其二，邊際分析是最優(yōu)分析。邊際分析實(shí)質(zhì)上是研究函數(shù)在邊際點(diǎn)上的極值，要研究因變量在某一點(diǎn)遞增、遞減變動(dòng)的規(guī)律，這種邊際點(diǎn)的函數(shù)值就是極大值或極小值，邊際點(diǎn)的自變量是作出判斷并加以取舍的最佳點(diǎn)，據(jù)此可以作出最優(yōu)決策，因此是研究最優(yōu)化規(guī)律的方法。

其三，邊際分析是現(xiàn)狀分析。邊際值是直接根據(jù)兩個(gè)微增量的比求解的，是計(jì)算新增自變量所導(dǎo)致的因變量的變動(dòng)量，這表明，邊際分析是對(duì)新出現(xiàn)的情況進(jìn)行分析，即屬于現(xiàn)狀分析。這顯然不同于總量分析和平均分析，總量分析和平均分析實(shí)際上是過(guò)去分析，是過(guò)去所有的量或過(guò)去所有的量的比。在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，由于各種因素經(jīng)常變化，用過(guò)去的量或過(guò)去的平均值概括現(xiàn)狀和推斷今后的情況是不可靠的，而用邊際分析則更有利于考察現(xiàn)狀中新出現(xiàn)的某一情況所產(chǎn)生的的作用、所帶來(lái)的后果。

邊際分析法在1870年代提出后，首先用于對(duì)效用的分析，由此建立了理論基礎(chǔ)——邊際效用價(jià)值論。這一分析方法的運(yùn)用可以說(shuō)引起了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的革命，具體說(shuō)它的意義表現(xiàn)為：

第一，邊際分析的運(yùn)用使西方經(jīng)濟(jì)學(xué)研究重心發(fā)生了轉(zhuǎn)變。由原來(lái)帶有一定“社會(huì)性、歷史性”意義的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)轉(zhuǎn)為純粹研究如何抉擇把有限的稀缺資源分配給無(wú)限而又有競(jìng)爭(zhēng)性的用途上，以有效利用。

第二，邊際分析開(kāi)創(chuàng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)“數(shù)量化”的時(shí)代。邊際分析本身是一種數(shù)量分析，在這個(gè)基礎(chǔ)上，使各種數(shù)量工具線(xiàn)性代數(shù)、集合論、概率論、拓?fù)鋵W(xué)、差分方程等，逐步滲入經(jīng)濟(jì)學(xué)，數(shù)量化分析已經(jīng)成為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要特征。

第三，邊際分析導(dǎo)致了微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的形成。邊際分析以個(gè)體經(jīng)濟(jì)活動(dòng)為出發(fā)點(diǎn)，以需求、供給為重心，強(qiáng)調(diào)主觀心理評(píng)價(jià)，導(dǎo)致了以“個(gè)量分析”為特征，以市場(chǎng)和價(jià)格機(jī)制為研究中心的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)正是研究市場(chǎng)和價(jià)格機(jī)制如何解決三大基本經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，探索消費(fèi)者如何得到最大滿(mǎn)足，生產(chǎn)者如何得到最大利潤(rùn)，生產(chǎn)資源如何得到最優(yōu)分配的規(guī)律。

第四，邊際分析奠定了最優(yōu)化理論的基礎(chǔ)。在邊際分析的基礎(chǔ)上，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)從理論上推出了所謂最優(yōu)資源配置，最優(yōu)收入分配，最大經(jīng)濟(jì)效率及整個(gè)社會(huì)達(dá)到最優(yōu)的一系列條件和標(biāo)準(zhǔn)。

第五，邊際分析使實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)得到重大發(fā)展。研究變量變動(dòng)時(shí)，整個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)生了什么變動(dòng)，這為研究事物本來(lái)面目、回答經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象“是什么”問(wèn)題的實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了方法論基礎(chǔ)。

◆ 邊際成本：每增加一個(gè)單位的產(chǎn)品所引起的成本增量

◆ 邊際收益：每增加一個(gè)單位的產(chǎn)品所帶來(lái)的收益增量

企業(yè)在判斷一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對(duì)企業(yè)的利弊時(shí)，不是依據(jù)它的全部成本，而是依據(jù)它所引起的邊際收益與邊際成本的比較。若前者大于后者，這項(xiàng)活動(dòng)就對(duì)企業(yè)有利，反之則不利。

邊際分析法體現(xiàn)向前看的決策思想，是尋求最優(yōu)解的核心工具。主要應(yīng)用如下：

１、無(wú)約束條件下最優(yōu)投入量（業(yè)務(wù)量）unconstrained optimization的確定：

利潤(rùn)最大化是企業(yè)決策考慮的根本目標(biāo)。由微積分基本原理知道：利潤(rùn)最大化的點(diǎn)在邊際利潤(rùn)等于０的點(diǎn)獲得。利潤(rùn)（或稱(chēng)凈收益）為收入與成本之差，邊際利潤(rùn)亦即邊際收入與邊際成本之差，即：MB=MR-MC。

由此可以獲得結(jié)論：只要邊際收入大于邊際成本，這種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)就是可取的；在無(wú)約束條件下，邊際利潤(rùn)值為0(即：邊際收入=邊際成本)時(shí)，資源的投入量最優(yōu)(利潤(rùn)最大)。

２、有約束條件下最優(yōu)業(yè)務(wù)量constrained optimization分配的確定：

對(duì)于有約束情形可以獲得如下最優(yōu)化法則：在有約束條件下，各方向上每增加單位資源所帶來(lái)的邊際效益都相等，且同時(shí)滿(mǎn)足約束條件，資源分配的總效益最優(yōu)。這一法則也稱(chēng)為等邊際法則。

　當(dāng)所考慮的資源是資金時(shí)，有約束的最優(yōu)化法則即為：在滿(mǎn)足約束條件的同時(shí)，各方向上每增加一元錢(qián)所帶來(lái)的邊際效益都相等；如果資金是用來(lái)購(gòu)買(mǎi)資源，而各方向的資源價(jià)格分別都是常數(shù)，有約束的最優(yōu)化法則即為：在滿(mǎn)足約束條件的同時(shí)，各方向上的邊際效益與價(jià)格的比值都等于一個(gè)常數(shù)。

３、最優(yōu)化原則的離散結(jié)果：當(dāng)邊際收益大于邊際成本時(shí)，應(yīng)該增加行動(dòng)；當(dāng)邊際收益小于邊際成本時(shí)，應(yīng)該減少行動(dòng)；最優(yōu)化水平在當(dāng)邊際成本大于邊際收益的前一單位水平達(dá)到。

４、提倡使用增量分析。增量分析是邊際分析的變形。增量分析是分析某種決策對(duì)收入、成本或利潤(rùn)的影響。這里"某種決策"可以是變量的大量變化，包括離散的、跳躍性的變化，也可以是非數(shù)量的變化，如不同技術(shù)條件、不同環(huán)境下的比較。比較不同決策引起的變量變化值進(jìn)行分析。

在管理決策中應(yīng)用邊際分析法相當(dāng)于是建立了一套有利于決策的評(píng)價(jià)體系：不僅考慮變量的總值Total，也同時(shí)考慮變量的平均值A(chǔ)verage和邊際值 Marginal?？傊怠⑵骄蹬c邊際值之間具有如下關(guān)系(total-average-marginal relationship)：

１）邊際值的符號(hào)是總值上升或下降的信號(hào)；

２）當(dāng)邊際值大于平均值時(shí)，平均值處于遞增狀態(tài)。

有可能的話(huà)對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)，細(xì)化結(jié)論的文字描述，這可以加深對(duì)結(jié)論的理解應(yīng)用。特別注意４個(gè)重要點(diǎn)位：盈虧平衡點(diǎn)、邊際利潤(rùn)最大點(diǎn)、平均利潤(rùn)最大點(diǎn)、總利潤(rùn)最大點(diǎn)。

應(yīng)用邊際分析法還隱含著一個(gè)思想：充分利用與促進(jìn)開(kāi)發(fā)信息資源。

在應(yīng)用邊際方法或最優(yōu)化方法也應(yīng)該注意如下復(fù)雜因素：

１、現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)管理問(wèn)題總是千絲萬(wàn)縷，存在多個(gè)變量，要爭(zhēng)取抓住主要變量，并在各個(gè)方向上滿(mǎn)足邊際法則；

２、決策變量與相關(guān)結(jié)果之間關(guān)系復(fù)雜，所選取的變量是否得當(dāng)，必須定量分析與定性分析相結(jié)合，并進(jìn)行方程回歸、曲線(xiàn)擬合、顯著性檢驗(yàn)等檢驗(yàn)處理；

３、注意所考慮問(wèn)題存在各種各樣的約束條件和數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用條件；

４、注意決策問(wèn)題存在的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)。

◆ 確定規(guī)模。規(guī)模的大小直接影響到企業(yè)的生產(chǎn)效益。當(dāng)一個(gè)企業(yè)要擴(kuò)大規(guī)模時(shí)，它就要分析每增大一個(gè)單位的規(guī)模，所可能帶來(lái)的產(chǎn)出的增量，這就是邊際分析?？茖W(xué)的邊際分析方法可以使企業(yè)的規(guī)模確定在一個(gè)最合理的范圍內(nèi)。

公式：π=MR-MC

其中，π代表邊際利潤(rùn)，MR代表邊際收益，MC代表邊際成本。

當(dāng)π>0時(shí)，增加一個(gè)單位的產(chǎn)品，獲得的收益增量比引起的成本增量大，說(shuō)明企業(yè)還沒(méi)有達(dá)到能夠獲得最大收益的產(chǎn)量規(guī)模，此時(shí)，企業(yè)應(yīng)該擴(kuò)大產(chǎn)量。

當(dāng)π<0時(shí)，增加一個(gè)單位的產(chǎn)品，所引起的成本增量比所能獲得的收益增量要大，說(shuō)明企業(yè)應(yīng)該減小產(chǎn)量。

當(dāng)π=0時(shí)，企業(yè)達(dá)到最優(yōu)的產(chǎn)量規(guī)模。

◆ 價(jià)格決策。每提高（或降低）一個(gè)單位的價(jià)格，對(duì)總收益會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響，這實(shí)際上也要用到邊際分析方法，它可以幫助企業(yè)制定具有競(jìng)爭(zhēng)力的價(jià)格戰(zhàn)略。

◆ 確定合理的要素投入。在確定生產(chǎn)中需要投入的各個(gè)要素的量時(shí)，我們需要分析每增加一個(gè)單位的某種要素時(shí)，對(duì)總的收益會(huì)產(chǎn)生什么影響。這也是邊際分析。

◆ 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析。多數(shù)企業(yè)都不只生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品，各個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)的比例就是產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。確定各個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)多少的比例關(guān)系就可以運(yùn)用邊際分析方法--對(duì)各個(gè)產(chǎn)品的邊際效益進(jìn)行分析。所謂邊際效益，就是對(duì)一個(gè)產(chǎn)品的生產(chǎn)增加一個(gè)單位的資金投入所引起的收益的變化量。如果把資金增量投入到各個(gè)產(chǎn)品，所能產(chǎn)生的邊際效益是相等的，那么這個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)就是合理的；否則，其中必定有某種產(chǎn)品值得擴(kuò)大規(guī)模，以帶來(lái)更多的收益。針對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行邊際分析，可以明確哪些產(chǎn)品需要增加投入，哪些產(chǎn)品需要縮小生產(chǎn)規(guī)模。