俱樂部理論是指研究非純公共品的供給、需求與均衡數(shù)量的理論。

俱樂部經(jīng)濟(jì)理論最早可追溯到20世紀(jì)20年代初期A.C.庇古與富蘭克·奈特有關(guān)對擁擠的道路征收通行費的論述?，F(xiàn)代俱樂部經(jīng)濟(jì)理論的真正奠基人是布坎南與蒂布特。俱樂部經(jīng)濟(jì)理論的基本目的是研究非純公共品的配置效率問題。

一般俱樂部理論從整個社會的角度分析俱樂部均衡，分析時既考慮俱樂部也考慮非成員，把兩者聯(lián)系在一起。在一個社會中，俱樂部成員的效用受到三個因素影響：私人物品消費量，俱樂部物品消費量，俱樂部的擁擠程度。任何一個社會成員都力求個人效用最大，為此他首先得決定是否加入俱樂部。而一旦加入俱樂部后，他還得決定對俱樂部的利用率。如何理應(yīng)俱樂部又取決于俱樂部物品數(shù)量、成員人數(shù)和會費。這些都是俱樂部一般理論要解決的問題。當(dāng)每個社會成員實現(xiàn)最大個人效用時，我們就說實現(xiàn)了俱樂部內(nèi)外同時均衡。

(一)俱樂部均衡的布坎南模型

桑德拉和謝哈特在考察俱樂部理論的文章里，是這樣給俱樂部下定義的：“一個群體自愿共享或共擔(dān)以下一種或多種因素以取得共同利益：生產(chǎn)成本、成員特點或具有排他利益的產(chǎn)品?！闭材匪埂げ伎材系谝淮问褂媚Ｐ脱芯苛俗栽妇銟凡康男市再|(zhì)，在他的模型中包含著這樣的假設(shè)：一家俱樂部排除非會員不需要成本；俱樂部里的會員不致受到其他會員的歧視；會員分?jǐn)傁嗤?a href="/wiki/%E6%88%90%E6%9C%AC" title="成本">成本和收益。其分析是通過考察俱樂部會員代表(用I表示)的行為來進(jìn)行的。假設(shè)個人效用函數(shù)為：maxUⁱ(Yⁱ，X，S)。其中，Y^i是第i個人對私人產(chǎn)品的消費，X是公共產(chǎn)品，S是群體規(guī)模。這便產(chǎn)生了如下分析性問題：(1)決定應(yīng)當(dāng)供應(yīng)的公共產(chǎn)品的產(chǎn)量；(2)決定俱樂部成員數(shù)的最佳規(guī)模。

首先是公共產(chǎn)品的最優(yōu)供給量的確定。公共產(chǎn)品X最優(yōu)供給的條件，稱為“薩繆爾森條件”，它說明在最優(yōu)點上，生產(chǎn)最后單位的X所消耗的以Y計算的邊際成本(MRT)剛好等于所有使用者同時消費時所獲得的以Y計算的邊際利益。

其次是俱樂部最優(yōu)成員數(shù)的確定。假如俱樂部的產(chǎn)品規(guī)模及成本一定，對于某一成員P而言，隨著成員數(shù)的增加，給他帶來的邊際成本為負(fù)值，因為成員數(shù)增加減少了分?jǐn)偝杀?。另一方面，隨著成員數(shù)的遞增，帶給某一成員的邊際效用最初為正值或為零，然后逐漸為負(fù)值。所以，每一成員為了獲得最大收益，必須保證總成員數(shù)帶給自己的邊際收益與邊際成本相等。由于每一成員都是同質(zhì)的，那一位成員得到的最大效用也就意味著所有成員都得到最大效用，所以能滿足上述條件的成員數(shù)就是俱樂部在產(chǎn)出既定情況的最佳人數(shù)。

(二)布坎南模型的擴(kuò)展

布坎南的俱樂部理論解釋了非純公共物品的配置，如果對于提供可排他性公共物品的技術(shù)和偏好聚類，使得在一個給定規(guī)模的社會中形成了很多最優(yōu)構(gòu)成的俱樂部，那么通過個人的自愿結(jié)社而形成的俱樂部是這些可排他性公共物品的一種最優(yōu)配置。但是還應(yīng)考慮同時存在許多俱樂部的動態(tài)狀況或多產(chǎn)品的俱樂部。假設(shè)一個人口的規(guī)模是N，一個典型的俱樂部有n個成員。因此有N/n個俱樂部。如果N/n是整數(shù)，那么所有的人口都可以加入俱樂部。但如果N/n不是整數(shù)，那么就有一些人不屬于任何俱樂部。他們可能成立自己的俱樂部，因此現(xiàn)存的俱樂部結(jié)構(gòu)將是不穩(wěn)定的。因為俱樂部的外圍人員總會積極鼓動原俱樂部成員退出來加入新的俱樂部，以保證新俱樂部規(guī)模適度。這種過程會不斷循環(huán)下去，所以這種均衡是不穩(wěn)定的。在俱樂部理論中這被稱為整數(shù)問題。現(xiàn)實中，單一產(chǎn)品的俱樂部是極少的而多產(chǎn)品的俱樂部很多，比如一個運動俱樂部，可以提供網(wǎng)球、游泳和其他項目，而不會只提供其中一種。

從單純經(jīng)濟(jì)效率來講，直覺上看確實由偏好相同的成員組成的俱樂部更有效率。例如向所有成員收取相同的會費。一旦利用水平差異不容易被確定，將成員費設(shè)計為利用水平的函數(shù)就要復(fù)雜得多。此時，混合型俱樂部可以實現(xiàn)效率，但單一型的俱樂部卻不能。比如，當(dāng)個人差異不是體現(xiàn)在利用程度上時，而是體現(xiàn)在何時使用時，為了實現(xiàn)效率，采取非高峰定價和高峰定價是必要的。而且只有混合型俱樂部才能更有效地在全部時間里利用集體物品。

(一)以足投票理論

個人在提供地方公共物品的社區(qū)之間移居具有許多重要的含義。個人選擇居住地的過程把人口從空間上劃分為相同愛好的“俱樂部”這種情況不需要投票，所有偏好都通過人們無聲息的以足投票，退出或進(jìn)入某個社區(qū)來進(jìn)行顯示。如果存在著足夠多的社區(qū)，每個人都能滿足自己對地方公共物品的真實偏好，并且不存在對相沖突的偏好進(jìn)行協(xié)調(diào)的問題。因此，可以斷定這樣一種地方公共物品的均衡將會是帕累托有效的。關(guān)于地方公共物品的用足投票的理論是查爾斯·蒂布特首先提出的。這種論點主要建立在與私人物品的相似性上：

“正如我們可以將消費者看作是走到一個私人市場地點上購買其物品一樣??我們將他置于走向一個社區(qū)的位置上，社區(qū)服務(wù)的價格(稅收)在這種社區(qū)中確定的。這兩種途徑都將消費者帶到市場上。消費者不可能回避顯示其在一個空間經(jīng)濟(jì)中的偏好?！睘榱吮ＷC排他性的公共物品供給的全局最優(yōu)性，蒂布特認(rèn)為以下幾個條件可以使其機(jī)制完美運作。第一，遷移是無成本的；第二，居民們擁有關(guān)于社區(qū)間稅收／服務(wù)組合的差異的完全信息；第三，有足夠的社區(qū)供不同偏好的成員選擇；第四，沒有生產(chǎn)公共物品方面的規(guī)模經(jīng)濟(jì)；第五，社區(qū)成員收入不存在地理性約束；第六，不存在轄區(qū)間的外部性。

(二)蒂布特模型的局限

由于在現(xiàn)實的經(jīng)濟(jì)生活中，滿足上述六個條件并不存在，因此蒂布特模型存在明顯的局限性：首先，現(xiàn)實中可能不存在足夠的社區(qū)來允許居民們對自己進(jìn)行完全分類。也就是說，如果社區(qū)的數(shù)量是固定的，就可能不存在足夠多的社區(qū)來滿足每一種偏好。其次，有效率還要求公共服務(wù)是以最小平均成本來生產(chǎn)的。然而，可能不存在足夠多的各種類型的居民，使得生產(chǎn)處于以最小成本進(jìn)行適當(dāng)規(guī)模。蒂布特模型依賴于這一假設(shè)：居民們能夠形成最優(yōu)規(guī)模的社區(qū)，最優(yōu)是指社區(qū)規(guī)模足夠大，從而公共提供的產(chǎn)品能夠以最小平均成本進(jìn)行生產(chǎn)。再次，社會成員的流動性是不完全的，遷移肯定存在著成本，而且還有一個適應(yīng)的問題；人們不可能掌握完全信息；另外，不存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，這意味著地方公共物品的平均成本是不變的，社區(qū)成員的遷入遷出不會影響該社區(qū)生產(chǎn)地方公共物品的平均成本。而實際上社區(qū)成員的遷移對社區(qū)福利存在外在性，一個人的遷移流動影響著他人。

實質(zhì)上，通過促進(jìn)根據(jù)對公共服務(wù)的需求進(jìn)行分類，蒂布特過程可能減少對多數(shù)投票均衡下提供的公共服務(wù)水平的內(nèi)在不滿。事實上，一些研究表明，該模型并沒有很好地接近現(xiàn)實。社區(qū)可能不是完全同質(zhì)的，因而，并不是各個社區(qū)中的每個人都會對政府服務(wù)的水平感到完全滿意，但是，蒂布特式的分類仍然可能會減少社區(qū)內(nèi)對公共提供的產(chǎn)品的需求上存在的差異。

(三)對蒂布特模型的批評和發(fā)展

布坎南、哥茨、瓦格特斯等人指出，社區(qū)之間的自由移動不是帕累托最優(yōu)的。因為每位社區(qū)成員在作出遷移決策時只對其在兩個社區(qū)中的效用作比較，而忽略了他的遷移對其他人產(chǎn)生的邊際影響。

約翰·斯圖亞特·穆勒認(rèn)為，只有當(dāng)人口在兩個社區(qū)中被分成兩個大小均等的部分時，人們無論在哪一個社區(qū)里獲得的平均利益都達(dá)到了最大。而一旦偏離了這一點，向較大規(guī)模的社區(qū)遷移的邊際利益將超過留在原來社區(qū)的邊際利益，而且人口將自動重新進(jìn)行分布，直到達(dá)到穩(wěn)定但非效率的均衡為止。所以實際的情況通常是人們在小城鎮(zhèn)和附近大城市中進(jìn)行選擇，如烏鎮(zhèn)和杭州，最優(yōu)規(guī)模的地區(qū)可能超過這兩個地區(qū)總?cè)丝诘囊话耄虼?，中心城市的人口膨脹的趨勢會變得很明顯。中心城市因為其規(guī)模，能提供許多公共物品，這使它具有強(qiáng)大的吸引力。向一些郊區(qū)城鎮(zhèn)遷移不符合任何單個居民的利益，但如果足夠多的居民進(jìn)行遷移，將能夠提供高水平的公共物品。中心城市人口的減少將使那樣的改變成為一個帕累托改進(jìn)?；谶@樣的觀點，許多政府已經(jīng)實施了鼓勵人口更分散的政策。

社區(qū)中地方公共物品的規(guī)模經(jīng)濟(jì)不能產(chǎn)生人口的帕累托最優(yōu)，當(dāng)存在租金時，完全流動性也可能不會帶來人口的帕累托最優(yōu)。在同等規(guī)模的社區(qū)中，人口的社會最優(yōu)分布使每個社區(qū)內(nèi)工人的邊際產(chǎn)品都相等。但如果兩個社區(qū)間租金分配不同，會發(fā)生向著有較高租金的社區(qū)遷移的情況。這種遷移會一直持續(xù)到邊際產(chǎn)品的下降和擁擠成本的上升足以抵消該社區(qū)享有較高租金的優(yōu)勢，并使兩個社區(qū)的平均效用水平相等。

為了達(dá)到人口的帕累托最優(yōu)，要由各社區(qū)對遷移征稅或補(bǔ)貼。假如遷入對社區(qū)A的外部效應(yīng)為正，它就可以向新來者提供補(bǔ)貼，而對遷出者征收同等的稅額。如果B也這么做，就迫使所有個人遷移的外部成本內(nèi)部化，從而達(dá)到帕累托效率。另一種方法是由中央當(dāng)局采取措施：如果社區(qū)A的規(guī)模過大，就征收等額稅收以補(bǔ)償其他成員的損失，或用以阻止遷移者遷移；如果社區(qū)B出現(xiàn)人口流失，那么就向社區(qū)B發(fā)放等額補(bǔ)貼。假如兩個社區(qū)之間的惟一不同是租金收入水平，那么中央當(dāng)局要向具有較高初始租金收入的社區(qū)征收租金收入稅，而向租金收入較低的社區(qū)提供補(bǔ)貼。

蒂布特的理論提出后，麥圭爾又對其作了補(bǔ)充。他對居民遷移的原因和停止遷移的條件作了更為詳細(xì)的分析。他認(rèn)為居民遷移的原因在于尋找公共物品提供水平與稅收之間的差異。一個人在決定是否遷移時首先要對遷移利益和成本進(jìn)行比較。按個人效用最大化原則，成本高(稅收高)社區(qū)的居民會不斷流向成本低的社區(qū)，直到這種成本差異因為遷居給現(xiàn)存社區(qū)成員所帶來的利益完全消失為止。也即是到了社區(qū)內(nèi)人們分擔(dān)的公共物品成本與新遷來者所引起的邊際成本相等為止。此時，遷移者的遷移收益與遷移成本也趨于相等，再遷移也不會引起任何收益的增加，所以人們也就停止了遷移活動。

(一)兩種理論的共性與區(qū)別

布坎南俱樂部的形成同樣是一種以足投票，而蒂布特以足投票形成的均衡社區(qū)，也可看成是一種俱樂部，二者的區(qū)別在于：(1)蒂布特的以足投票顯示的是對地方公共物品的偏好，這一地方性公共物品具有非排他性，更接近于純公共物品；布坎南的俱樂部顯示了對非純公共物品的偏好，這里的非純公共物品具有排他性。(2)蒂布特的以足投票假定不存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，地方公共物品的生產(chǎn)使規(guī)模收益始終不變，布坎南的俱樂部正好相反。(3)蒂布特社區(qū)要有效率地提供多種產(chǎn)品，布坎南社區(qū)只提供一種產(chǎn)品，如游泳池，圖書館等。(4)蒂布特社區(qū)中的公共物品是固定的，由外生因素決定，可供居民們自由選擇，而布坎南的俱樂部物品是不固定的，俱樂部規(guī)模的確定包括著物品量與成員數(shù)的同時決策。(5)蒂布特社區(qū)中人口是無限的，居民們可以通過自由遷移找到自己偏好的社區(qū)。而布坎南俱樂部的人口是有限的。成員數(shù)不能無限擴(kuò)大，否則俱樂部成員的效用會達(dá)到最低。

同時，二者又是相聯(lián)系的，應(yīng)該說，可以把蒂布特的地方政府模型看作是布坎南“俱樂部理論”的原初范例。它們的共同之處在于：(1)蒂布特的社區(qū)與布坎南的俱樂部都假定同質(zhì)的成員同等分?jǐn)偝杀尽?2)社區(qū)與俱樂部是否最優(yōu)取決于其成員的觀點。社區(qū)居民通過以足投票來尋找自己滿意的社區(qū)，這里個人偏好是占主導(dǎo)地位的，其他因素是既定的。同樣俱樂部假如過于擁擠，效用降低，也會引起成員不滿；而選擇其他俱樂部。

(二)兩種理論的簡評

與多數(shù)通過規(guī)則的不足、一致性原則的烏托邦本質(zhì)相比，布坎南的俱樂部和蒂布特的以足投票，似乎人們分成有相同志趣的群體，就能完成顯示個人偏好的任務(wù)。由于公共選擇的任務(wù)是顯示對公共物品的個人偏好，俱樂部的形成和以足投票部分地解決了公共選擇的問題，其方法是限制其選擇范圍。

布坎南的“俱樂部”理論是論證地方分權(quán)合理性的基礎(chǔ)，他的俱樂部為國家理論的形成作了另一個解釋。俱樂部理論在許多方面得到應(yīng)用，包括分析擁擠問題、設(shè)置擁擠稅、建立聯(lián)盟、選定社區(qū)和城市最佳群體規(guī)模等。蒂布特給我們提供了一個分析地方公共物品的資源配置的獨特視角。從理論上說，蒂布特模型首次提出了這些問題：搭便車、分權(quán)化、財政競爭、分區(qū)制、發(fā)言和退出等。其次，蒂布特模型在公共選擇理論中的地位是很重要的，因為在約束政府機(jī)制中，不僅包括“選舉”，而且還包括“退出”。在“退出”的威脅下，如果政府的行為違背了居民的利益，居民們將遷移到別的地方去。但是，他的假說是不成立的，所以有學(xué)者批評蒂布特假說只是理論完備而沒有實際價值的理論。

首先，會引起再分配的問題。即使每個人以其對公共物品的邊際評價，即林達(dá)爾價格納稅，富者和貧者共同消費公共物品的平均主義分配仍會有效地形成從富者向貧者的再分配。但是如果人們根據(jù)不同愛好和收入分別形成了愛好和收入相同的地方政體，就會破壞這種再分配的可能性。至少在美國，地方社區(qū)的組成方式在很大程度上與富人試圖將自己與窮人隔離開來有關(guān)，這部分地是因為在教育和地方社區(qū)提供的其他服務(wù)中具有很大的再分配因素。富人通過遷移到自己的社區(qū)中可以避免這種再分配。

其次，會引發(fā)公平和平等的問題。由于人們可通過自愿結(jié)社的方法解決公共物品問題，但是因此也應(yīng)認(rèn)識到，在顯示公共物品的偏好時，自愿 結(jié)社的方法可能影響收入的分配。當(dāng)人們身居不同的收入層的社區(qū)時，相對貧困的人能夠從相對富裕的人對公共物品的較大需求中獲得利益，那么可視一個給定私人收入分配為公正的。如果人們被分布到具有類似收入的各種社區(qū)里，相對貧困者只能消費那些他們自己支付得起的公共物品。后者是一個以足投票的邏輯結(jié)果，并且是一個會發(fā)生的結(jié)果，如前所述，一個社區(qū)總可能通過吸納能帶來足夠高租金的人以改善自身的福利。一旦一個社區(qū)已達(dá)到分?jǐn)偣参锲返淖顑?yōu)規(guī)模，那么它就可能選擇這樣的政策，只吸收那些能帶來高于平均租金的新成員，如采取分區(qū)制來達(dá)到這一目標(biāo)。