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帕累托最優(yōu)

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1.帕累托最優(yōu)概述

帕累托最優(yōu)也稱為帕累托效率(Pareto Efficiency)、帕雷托最佳配置,是博弈論中的重要概念,并且在經(jīng)濟(jì)學(xué), 工程學(xué)和社會科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。

帕累托最優(yōu)是指資源分配的一種理想狀態(tài),假定固有的一群人和可分配的資源,從一種分配狀態(tài)到另一種狀態(tài)的變化中,在沒有使任何人境況變壞的前提下,使得至少一個人變得更好,這就是帕累托改進(jìn)或帕累托最優(yōu)化。帕累托最優(yōu)的狀態(tài)就是不可能再有更多的帕累托改進(jìn)的余地;換句話說,帕累托改進(jìn)是達(dá)到帕累托最優(yōu)的路徑和方法。帕累托最優(yōu)是公平與效率的“理想王國”。

帕累托最優(yōu)回答的是效率問題。從社會福利角度出發(fā),用效率來評價總體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有其合理性,因為如果資源配置未達(dá)到帕累托最優(yōu),那么,總有一些人能改善境況而沒有人會受損,也就是說,社會福利總量肯定能上升,那么通過一種恰當(dāng)?shù)姆峙浠蜓a(bǔ)償措施,能使所有人的境況都有所改善。[1]

注意的是:我們可以判斷一種狀態(tài)是不是帕累托最優(yōu),但我們卻不能將兩種帕累托最優(yōu)進(jìn)行比較。換言之,如果兩個都是最優(yōu),那么,哪一個更優(yōu)?經(jīng)濟(jì)學(xué)沒有辦法判定。也就是說,如果要判定哪一個更優(yōu),需要加入經(jīng)濟(jì)學(xué)之外的東西——價值觀。[2]

2.達(dá)到帕累托最優(yōu)的條件

一般來說,達(dá)到帕累托最優(yōu)時,會同時滿足以下3個條件:

  • 交換最優(yōu):即使再交易,個人也不能從中得到更大的利益。此時對任意兩個消費(fèi)者,任意兩種商品的邊際替代率是相同的,且兩個消費(fèi)者的效用同時得到最大化。
  • 生產(chǎn)最優(yōu):這個經(jīng)濟(jì)體必須在自己的生產(chǎn)可能性邊界上。此時對任意兩個生產(chǎn)不同產(chǎn)品的生產(chǎn)者,需要投入的兩種生產(chǎn)要素邊際技術(shù)替代率是相同的,且兩個生產(chǎn)者的產(chǎn)量同時得到最大化。
  • 產(chǎn)品混合最優(yōu):經(jīng)濟(jì)體產(chǎn)出產(chǎn)品的組合必須反映消費(fèi)者的偏好。此時任意兩種商品之間的邊際替代率必須與任何生產(chǎn)者在這兩種商品之間的邊際產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率相同。

帕累托最優(yōu)是以提出這個概念的意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家維爾弗雷多·帕累托的名字命名的, 維爾弗雷多·帕累托在他關(guān)于經(jīng)濟(jì)效率和收入分配的研究中使用了這個概念。

如果一個經(jīng)濟(jì)體不是帕累托最優(yōu),則存在一些人可以在不使其他人的境況變壞的情況下使自己的境況變好的情形。普遍認(rèn)為這樣低效的產(chǎn)出的情況是需要避免的,因此帕累托最優(yōu)是評價一個經(jīng)濟(jì)體和政治方針的非常重要的標(biāo)準(zhǔn)。

另外,著名的帕累托法則(或80/20法則),則是由約瑟夫·朱蘭(Joseph M. Juran)根據(jù)維爾弗雷多·帕累托本人當(dāng)年對意大利20%的人口擁有80%的財產(chǎn)的觀察而得推論出來的。

3.帕累托最優(yōu)狀態(tài)

解釋一:

如果對于某種既定的資源配置狀態(tài),所有的帕累托改進(jìn)均不存在,即在該狀態(tài)上,任何改變都不可能使至少一個人的狀況變好而又不使任何人的狀況變壞,則稱這種資源配置狀態(tài)為帕累托最優(yōu)狀態(tài)。

解釋二:

帕累托最優(yōu)狀態(tài)是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托提出來的一種經(jīng)濟(jì)狀態(tài),是指具有以下性質(zhì)的資源配置狀態(tài),即任何形式的資源重新配置,都不可能使至少有一人受益而又不使其他任何人受到損害。人們通常也把能使至少一人的境況變好而沒有人的境況變壞的資源重新配置稱為帕累托改進(jìn),所以帕累托最優(yōu)狀態(tài)也就是已不再存在帕累托改進(jìn)的資源配置狀態(tài)。

4.消費(fèi)的帕累托最優(yōu)[1]

帕累托最優(yōu)要求產(chǎn)品在消費(fèi)者之間的分配達(dá)到最優(yōu)。

按照帕累托最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn),消費(fèi)意義上的帕累托最優(yōu)應(yīng)該是兩個消費(fèi)者所擁有的任意兩種商品之間的邊際替代率相等。當(dāng)這個條件滿足時,消費(fèi)者已經(jīng)不可能通過改變產(chǎn)品的分配使一部分人的效用增加,同時又不使其他人的效用減少,這正是帕累托最優(yōu)的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

5.生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)[1]

帕累托最優(yōu)要求生產(chǎn)要素在不同產(chǎn)品部門的投入達(dá)到最優(yōu)。

對于兩種產(chǎn)品而言,生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的兩種要素的邊際技術(shù)替代率相等。當(dāng)滿足這個條件時,生產(chǎn)要素在生產(chǎn)者之間的分配就達(dá)到了帕累托最優(yōu)狀態(tài),也就是說,不可能通過生產(chǎn)要素的重新配置,使某些生產(chǎn)者的產(chǎn)量增加,同時又不使其他生產(chǎn)者的產(chǎn)量減少。

6.一般的帕累托最優(yōu)[1]

  一般的帕累托最優(yōu)的條件是:任何一位消費(fèi)者心目中的兩種產(chǎn)品的邊際替代率等于生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的邊際技術(shù)替代率。

  MRT_{XY}=MRS^A_{XY}=MRS^B_{XY}


7.完全競爭與帕累托最優(yōu)

當(dāng)完全競爭市場達(dá)到長期均衡時,帕累托最優(yōu)的三個條件都自動滿足,這一結(jié)論便是福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一基本定律,即競爭性的均衡是帕累托有效的。

福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的第二定律:每一種帕累托最優(yōu)的資源配置方式都可以通過適當(dāng)在消費(fèi)者之間分配稟賦后的完全競爭的一般均衡來達(dá)到,即任何帕累托有效配置都能得到市場機(jī)制的支持。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定律的意義在于它指出了分配與效率問題可分開來考慮。

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