索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型（Solow Growth Model）是羅伯特·索洛所提出的發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)中著名的模型，又稱作新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型、外生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，是在新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)框架內(nèi)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。

正當(dāng)1987年世界股票市場(chǎng)暴跌之時(shí)，瑞典皇家科學(xué)院宣布該年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授于一直與里根政府的經(jīng)濟(jì)政策唱反調(diào)，主張政府必須有效地干預(yù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的美國(guó)麻省理工學(xué)院教授羅伯特·索洛（Robert M·Solow）許多經(jīng)濟(jì)學(xué)界人士認(rèn)為，紐約股票市場(chǎng)的這場(chǎng)大動(dòng)蕩，恰恰證實(shí)了索洛堅(jiān)持的理論，使他的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論成為當(dāng)今世界熱門(mén)研究課題之一?？墒?，他的這一理論———表明各種不同因素是如何對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和發(fā)展產(chǎn)生影響的長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，早在30年前他在一篇題為《對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的貢獻(xiàn)》的論文中就提出來(lái)了。^[1]

索洛在構(gòu)建他的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型時(shí)，既汲取了哈羅德—多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的優(yōu)點(diǎn)，又屏棄了后者的那些令人疑惑的假設(shè)條件。

索洛認(rèn)為，哈羅德—多馬模型只不過(guò)是一種長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)體系中的“刀刃平衡”，其中，儲(chǔ)蓄率、資本—產(chǎn)出比率和勞動(dòng)力增長(zhǎng)率是主要參數(shù)。這些參數(shù)值若稍有偏離，其結(jié)果不是增加失業(yè)，就是導(dǎo)致長(zhǎng)期通貨彭脹。用哈羅德的話來(lái)說(shuō)，這種“刀刃平衡”是以保證增長(zhǎng)率（用Gw表示，它取決于家庭和企業(yè)的儲(chǔ)蓄與投資的習(xí)慣）和自然增長(zhǎng)率（用Gn表示，在技術(shù)不變的情況下，它取決于勞動(dòng)力的增加）的相等來(lái)支撐的。

索洛指出，Gw和Gn之間的這種脆弱的平衡，關(guān)健在于哈羅德—多馬模型的勞動(dòng)力不能取代資本，生產(chǎn)中的勞動(dòng)力與資本比例是固定的假設(shè)。倘若放棄這種假設(shè)，Gw和Gn之間的“刀刃平衡”也就隨之消失。基于這一思路，索洛建立了一種沒(méi)有固定生產(chǎn)比例假設(shè)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)模型。

該模型的假設(shè)條件包括：

1.只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，此產(chǎn)品既可用于消費(fèi)也可用于投資。

2.產(chǎn)出是一種資本折舊后的凈產(chǎn)出，即該模型考慮資本折舊。

3.規(guī)模報(bào)酬不變，即生產(chǎn)函數(shù)是一階齊次關(guān)系式。

4.兩種生產(chǎn)要素（勞動(dòng)力和資本）按其邊際實(shí)物生產(chǎn)力付酬。

5.價(jià)格和工資是可變的。

6.勞動(dòng)力永遠(yuǎn)是充分就業(yè)的。

7.勞動(dòng)力與資本可相互替代。

8.存在技術(shù)進(jìn)步。

在這些條件下，索洛建立的模型向人們顯示出：在技術(shù)系數(shù)可變的情況下，人均資本量具有隨時(shí)間推移而向均衡狀態(tài)的人均資本量自行調(diào)整的傾向（圖一，k1與k2逐漸趨向ko），即，當(dāng)人均資本量大于其均衡狀態(tài)時(shí)（k2），人均資本量會(huì)有逐漸減小的趨勢(shì)，即資本的增加就會(huì)比勞動(dòng)力的增加慢得多；反之，亦然。索洛是人均資本量入手集中分析均衡（即穩(wěn)定狀態(tài)）增長(zhǎng)路徑的。

索洛增長(zhǎng)模型表明的基本含義是：人均資本擁有量的變化率?取決于人均收入儲(chǔ)蓄率sf（k）和按照既定的資本勞動(dòng)比配備每一新增長(zhǎng)人口所需資本量nk之間的差額。

索洛增長(zhǎng)模型sf（k）=?+nk還表明另一個(gè)含義。一個(gè)社會(huì)中的人均儲(chǔ)蓄率sf（k）有兩個(gè)用途：

一是用于人均資本擁有量的增加量?，即為每個(gè)人配備更多的資本裝備，這被稱作“資本的深化”；

二是用于為每一新增人口提供平均的資本裝備nk，這被稱作“資本的廣化”。換句話說(shuō)，經(jīng)濟(jì)中的全部?jī)?chǔ)蓄轉(zhuǎn)化為投資后，一部分用于提高人均資本擁有量（資本的深化），另一部分則用于為新增人口提供平均數(shù)量的資本裝備（資本的廣化）。

圖中所示，橫軸為人均資本擁有量k，縱軸為人均收入f（k）。集約生產(chǎn)函數(shù)曲線f（k）表明人均收入隨著人均資本擁有量的增加而增加，人均產(chǎn)量即人均收入f（k）也相應(yīng)增加。人均儲(chǔ)蓄曲線sf(k)位于人均收入曲線f(k)的下方，因?yàn)閮?chǔ)蓄只是收入的一部分，兩者間的距離為非儲(chǔ)蓄，即消費(fèi)的部分。

當(dāng)人均資本擁有量k為OB，則此時(shí)的人均收入為BJ，人均儲(chǔ)蓄為BP，這部分人均儲(chǔ)蓄一部分用于裝備每一新增人口即資本廣化的BG和一部分用于人均資本擁有量即資本深化的GP。這意味著k將提高，于是導(dǎo)致f(k)增加，因此，B點(diǎn)將右移到A點(diǎn)。A點(diǎn)資本的深化等于0，全部的人均儲(chǔ)蓄都被用于資本的廣化，經(jīng)濟(jì)達(dá)到均衡。反之亦然。

作為創(chuàng)立新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的先軀，索洛教授在構(gòu)造他的長(zhǎng)期增長(zhǎng)模型過(guò)程中，不僅保留了哈羅德—多馬模型的主要特征（如齊次資本函數(shù)、比例儲(chǔ)蓄函數(shù)以及既定的勞動(dòng)力增長(zhǎng)率），而且還在理論模型的現(xiàn)實(shí)性方面有新的突破。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.他在分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的過(guò)程中采用了一種連續(xù)性生產(chǎn)函數(shù)，從此人們稱其為新古典生產(chǎn)函數(shù)。

2.勞動(dòng)力與資本之間可相互替代的假設(shè)使得經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程具有調(diào)整能力，從而該理論模型更接近于現(xiàn)實(shí)。

3.長(zhǎng)期增長(zhǎng)率是由勞動(dòng)力增加和技術(shù)進(jìn)步?jīng)Q定的，前者不僅指勞動(dòng)力數(shù)量的增加，而且還含有勞動(dòng)力素質(zhì)與技術(shù)能力的提高，所以，索洛的長(zhǎng)期增長(zhǎng)模型打破了一直為人們所奉行的“資本積累是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的最主要的因素”的理論，向人們展示，長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)除了要有資本以外，更重要的是靠技術(shù)的進(jìn)步、教育和訓(xùn)練水平的提高。

在一定程度上說(shuō)，技術(shù)進(jìn)步、勞動(dòng)力質(zhì)量的提高比增加資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用更大。這種觀點(diǎn)在他30年后獲獎(jiǎng)前夕接受采訪時(shí)又得到進(jìn)一步闡述。他說(shuō)，除了純粹的農(nóng)業(yè)國(guó)以外，這一理論對(duì)所有國(guó)家都適用。“發(fā)展中國(guó)家不能把本國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展僅僅依賴于資本和勞動(dòng)力的增長(zhǎng)上。發(fā)展中國(guó)家，特別是起步較晚國(guó)家，要更多地研究如何在現(xiàn)有工業(yè)的基礎(chǔ)上逐步提高勞動(dòng)生產(chǎn)率、技術(shù)和教育進(jìn)程。這樣就能有效地跟上世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展”（顧耀銘，1987）許多國(guó)家都相繼接受了他的理論，在中高等教育、研究與發(fā)展（R&D）等方面，政府不斷增加投資和提供稅收刺激措施，成效顯著。

當(dāng)然，作為一種理論模式，索洛的長(zhǎng)期增長(zhǎng)模型也并非盡善盡美。正如森（Sen，1970）教授指出的那樣，索洛的模型也有其不足之處：

1.索洛的增長(zhǎng)模型考慮的僅僅是哈羅德的Gw和Gn之間的均衡問(wèn)題，而忽略了G和Gw之間的均衡。

2.索洛的模型沒(méi)有投資函數(shù)，此函數(shù)一旦引入，哈羅德模型的不穩(wěn)定性問(wèn)題即會(huì)出現(xiàn)于索洛的模型中。森教授認(rèn)為，勞動(dòng)力和資本間的替代性假設(shè)似乎并不是新古典學(xué)派和新凱恩斯學(xué)派對(duì)增長(zhǎng)研究之不同的關(guān)鍵所在，其主要差異在于索洛模型沒(méi)有考慮投資函數(shù)以及由此產(chǎn)生的企業(yè)家對(duì)將來(lái)預(yù)期的重要性。

3.索洛假設(shè)要素價(jià)格是可變的，這也會(huì)給穩(wěn)定增長(zhǎng)的路徑設(shè)置障礙。例如，利息率由于流動(dòng)陷井問(wèn)題而不會(huì)下降到低于一定的最低水平；反過(guò)來(lái)，這也許使資本—產(chǎn)出比率不能提高到實(shí)現(xiàn)均衡增長(zhǎng)路徑所必需的水平。

4.索洛模型是以提高勞動(dòng)生產(chǎn)率的技術(shù)進(jìn)步為假定前提構(gòu)建的。然而，這一假定只是柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)型哈羅德中性技術(shù)進(jìn)步的一個(gè)特例，沒(méi)有任何經(jīng)濟(jì)證據(jù)。

5.索洛增長(zhǎng)模型的另一假設(shè)是“資本是同質(zhì)的且易變的”，但事實(shí)上，資本品是高度異質(zhì)的，因此而出現(xiàn)不能簡(jiǎn)單加總問(wèn)題。結(jié)果，當(dāng)存在多種多樣的資本品時(shí)，穩(wěn)定增長(zhǎng)路徑是很難實(shí)現(xiàn)的。