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單因素敏感性分析法

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1.什么是單因素敏感性分析法

根據(jù)不確定性因素每次變動數(shù)目的多少,敏感性分析法可以分為單因素敏感性分析法多因素敏感性分析法

所謂單因素敏感性分析法,是指就單個不確定因素的變動對方案經(jīng)濟效果的影響所作的分析。在分析方法上類似于數(shù)學上多元函數(shù)的偏微分,即在計算某個因素的變動對經(jīng)濟效果指標的影響時,假定其它因素均不發(fā)生變化。[1]

2.單因素敏感性分析法的步驟[1]

1、選擇需要分析的不確定因素,確定這些因素的變動范圍。

敏感性因素:

  • 投資額,包括固定資產投資與流動資金占用,根據(jù)需要還可將固定資產投資分為設備費用、建筑安裝費用等;
  • 項目建設期限、投產期限、投產時的生產能力及達到設計生產能力所需時間;
  • 產品產量及銷售量
  • 產品價格;
  • 經(jīng)營成本,特別是其中的變動成本;
  • 項目壽命期;項目壽命期末的資產殘值;
  • 折現(xiàn)率;匯率。

2、確定分析指標:各種經(jīng)濟效果評價指標,如凈現(xiàn)值、凈年值、內部收益率、投資回收期等,都可以作為敏感性分析的指標。

由于敏感性分析是在確定性經(jīng)濟分析的基礎上進行的,就一般情況而言, 敏感性分析指標應與確定性經(jīng)濟分析所使用的指標相一致,不能超出確定性分析所用指標的范圍另立指標。當確定性經(jīng)濟分析中使用的指標比較多時,敏感性分析可圍繞其中一個或若干個最重要的指標進行。

3、計算各不確定因素在可能的變動范圍內發(fā)生不同幅度變動所導致的方案經(jīng)濟效果指標的變動結果,建立起一一對應的數(shù)量關系。

4、確定敏感因素,判斷方案的風險因素,方法包括相對測定法和絕對測定法。

1)相對測定法:是設定要分析的因素均從確定性經(jīng)濟分析中所采用的數(shù)值開始變動,且各因素每次變動的幅度相同,比較在同一變動幅度下各因素的變動對經(jīng)濟效果指標的影響,據(jù)此判斷方案經(jīng)濟效果對各因素變動的敏感程度。

2)絕對測定法:設各因素均向對方案不利的方向變動,并取其有可能出現(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值,據(jù)此計算方案的經(jīng)濟效果指標,看其是否可達到使方案無法被接受的程度。如果某因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)值能使方案變得不可接受,則表明該因素是方案的敏感因素。

3.單因素敏感性分析法的實例[1]

例:有一投資方案的現(xiàn)金流量如表,數(shù)據(jù)是根據(jù)預測估算的。未來某些因素存在不確定性,投資額、經(jīng)營成本和產品價格均有可能在±20%的范圍內變動。i0=10%,不考慮所得稅,分別就三個不確定因素作敏感性分析(單位:萬元)。

年份012-1011
投資15000
銷售收入1980019800
經(jīng)營成本1520015200
期末資產殘值2000
凈現(xiàn)金流量-15000046004600+2000

解:設投資額為K,年銷售收入為B,年經(jīng)營成本為C,期末資產殘值為L,用凈現(xiàn)值指標評價本方案的經(jīng)濟效果,由題意可見NPV的計算公式為:

NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)=-15000+4600×6.144×0.9091+2000×0.3505=11394(萬元)

用NPV指標進行敏感性分析:

設投資額變動的百分比為x,分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為:

NPV=-K(1+x)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)

設經(jīng)營成本變動的百分比為y,分析經(jīng)營成本變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為:

NPV=-K+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)

設產品價格變動的百分比為z,產品價格的變動將導致銷售收入和銷售稅金變動,銷售收入變動的比例與產品價格變動的比例相同,故分析產品價格變動對方案 凈現(xiàn)值影響的計算公式可寫成:

NPV=-K+[B(1+z)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)

分別取不同的x、y、z 值,計算各不確定因素在不同變動幅度下方案的NPV,計算結果列入下表。

變動率-20%-15%-10%-5%0
投資額(K)1439413644128941214411394
經(jīng)營成本(C)2837424129198841563911394
產品價格(B)-10725-5195335586411394
變動率5%10%15%20%
投資額(K)10644989491448394
經(jīng)營成本(C)71492904-1341-5586
產品價(B)16924224532798333918

由表可見,當變動率( x、y、z)相同時,B的變動對NPV 的影響最大, C的變動影響其次, K的變動影響最小。

使用各敏感性因素對凈現(xiàn)值影響的計算公式,令

NPV =0,

可計算出:x =76.0%,y =13.4%,z =-10.3%

結果分析:

由x =76.0%,y =13.4%,z =-10.3%這一結果可以得到以下結論:

如果投資額與產品價格不變,年經(jīng)營成本高于預期值的13.4%以上,或者投資額與經(jīng)營成本不變,產品價格低于預期值10.3%以上,方案將變得不可接受。而如果經(jīng)營成本與產品價格不變,投資額增加76.0%以上,才會使方案變得不可接受,見圖。

單因素敏感性分析法

分析可見,本方案的產品價格與經(jīng)營成本都是敏感性因素。在作出是否采用本方案的決策之前,應該對未來的產品價格和經(jīng)營成本及其可能變動的范圍作出更為精確的預測。如果投資額、經(jīng)營成本不變,產品價格低于原預期值的10.3%以上,或者投資額、價格不變,經(jīng)營成本高于原預期值13.4%以上,方案將不可接受。而如果經(jīng)營成本、價格不變,投資額增加76.0%以上方案才不可接受,投資額顯然不是本方案的敏感性因素。

4.單因素敏感性分析法的評價

這種單因素分析法,是不全面的,容易造成低估經(jīng)濟評價風險后果,會給投資者帶來損失。

單因素敏感性分析在計算特定不確定因素對項目經(jīng)濟效益影響時,須假定其它因素不變,實際上這種假定很難成立??赡軙袃蓚€或兩個以上的不確定因素在同時變動,此時單因素敏感性分析就很難準確反映項目承擔風險的狀況,因此尚必須進行多因素敏感性分析。

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