建立在狀態(tài)空間法基礎(chǔ)上的一種控制理論，是自動控制理論的一個主要組成部分。在現(xiàn)代控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計主要是通過對系統(tǒng)的狀態(tài)變量的描述來進行的，基本的方法是時間域方法?，F(xiàn)代控制理論比經(jīng)典控制理論所能處理的控制問題要廣泛得多，包括線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)，單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)。它所采用的方法和算法也更適合于在數(shù)字計算機上進行?，F(xiàn)代控制理論還為設(shè)計和構(gòu)造具有指定的性能指標(biāo)的最優(yōu)控制系統(tǒng)提供了可能性?，F(xiàn)代控制理論的名稱是在1960年以后開始出現(xiàn)的，用以區(qū)別當(dāng)時已經(jīng)相當(dāng)成熟并在后來被稱為經(jīng)典控制理論的那些方法?，F(xiàn)代控制理論已在航空航天技術(shù)、軍事技術(shù)、通信系統(tǒng)、生產(chǎn)過程等方面得到廣泛的應(yīng)用。現(xiàn)代控制理論的某些概念和方法，還被應(yīng)用于人口控制、交通管理、生態(tài)系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)等的研究中。

現(xiàn)代控制理論是在20世紀(jì)50年代中期迅速興起的空間技術(shù)的推動下發(fā)展起來的?？臻g技術(shù)的發(fā)展迫切要求建立新的控制原理，以解決諸如把宇宙火箭和人造衛(wèi)星用最少燃料或最短時間準(zhǔn)確地發(fā)射到預(yù)定軌道一類的控制問題。這類控制問題十分復(fù)雜，采用經(jīng)典控制理論難以解決。1958年，蘇聯(lián)科學(xué)家Л.С.龐特里亞金提出了名為極大值原理的綜合控制系統(tǒng)的新方法。在這之前,美國學(xué)者R.貝爾曼于1954年創(chuàng)立了動態(tài)規(guī)劃,并在1956年應(yīng)用于控制過程。他們的研究成果解決了空間技術(shù)中出現(xiàn)的復(fù)雜控制問題，并開拓了控制理論中最優(yōu)控制理論這一新的領(lǐng)域。1960～1961年，美國學(xué)者R.E.卡爾曼和R.S.布什建立了卡爾曼-布什濾波理論,因而有可能有效地考慮控制問題中所存在的隨機噪聲的影響，把控制理論的研究范圍擴大，包括了更為復(fù)雜的控制問題。幾乎在同一時期內(nèi)，貝爾曼、卡爾曼等人把狀態(tài)空間法系統(tǒng)地引入控制理論中。狀態(tài)空間法對揭示和認識控制系統(tǒng)的許多重要特性具有關(guān)鍵的作用。其中能控性和能觀測性尤為重要，成為控制理論兩個最基本的概念。到60年代初，一套以狀態(tài)空間法、極大值原理、動態(tài)規(guī)劃、卡爾曼-布什濾波為基礎(chǔ)的分析和設(shè)計控制系統(tǒng)的新的原理和方法已經(jīng)確立，這標(biāo)志著現(xiàn)代控制理論的形成。

現(xiàn)代控制理論所包含的學(xué)科內(nèi)容十分廣泛,主要的方面有:線性系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論、隨機控制理論和適應(yīng)控制理論。

線性系統(tǒng)理論 它是現(xiàn)代控制理論中最為基本和比較成熟的一個分支，著重于研究線性系統(tǒng)中狀態(tài)的控制和觀測問題，其基本的分析和綜合方法是狀態(tài)空間法。按所采用的數(shù)學(xué)工具，線性系統(tǒng)理論通常分成為三個學(xué)派：基于幾何概念和方法的幾何理論，代表人物是W.M.旺納姆;基于抽象代數(shù)方法的代數(shù)理論,代表人物是R.E.卡爾曼；基于復(fù)變量方法的頻域理論，代表人物是H.H.羅森布羅克。

非線性系統(tǒng)理論 非線性系統(tǒng)的分析和綜合理論尚不完善。研究領(lǐng)域主要還限于系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性、雙線性系統(tǒng)的控制和觀測問題、非線性反饋問題等。更一般的非線性系統(tǒng)理論還有待建立。從70年代中期以來，由微分幾何理論得出的某些方法對分析某些類型的非線性系統(tǒng)提供了有力的理論工具。

最優(yōu)控制理論 最優(yōu)控制理論是設(shè)計最優(yōu)控制系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，主要研究受控系統(tǒng)在指定性能指標(biāo)實現(xiàn)最優(yōu)時的控制規(guī)律及其綜合方法。在最優(yōu)控制理論中，用于綜合最優(yōu)控制系統(tǒng)的主要方法有極大值原理和動態(tài)規(guī)劃。最優(yōu)控制理論的研究范圍正在不斷擴大，諸如大系統(tǒng)的最優(yōu)控制、分布參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制等。

隨機控制理論 隨機控制理論的目標(biāo)是解決隨機控制系統(tǒng)的分析和綜合問題。維納濾波理論和卡爾曼-布什濾波理論是隨機控制理論的基礎(chǔ)之一。隨機控制理論的一個主要組成部分是隨機最優(yōu)控制，這類隨機控制問題的求解有賴于動態(tài)規(guī)劃的概念和方法。

適應(yīng)控制理論 適應(yīng)控制系統(tǒng)是在模仿生物適應(yīng)能力的思想基礎(chǔ)上建立的一類可自動調(diào)整本身特性的控制系統(tǒng)。適應(yīng)控制系統(tǒng)的研究?？蓺w結(jié)為如下的三個基本問題：①識別受控對象的動態(tài)特性；②在識別對象的基礎(chǔ)上選擇決策；③在決策的基礎(chǔ)上做出反應(yīng)或動作。

1.智能控制(Intelligent Control)

智能控制是人工智能和自動控制的結(jié)合物,是一類無需人的干預(yù)就能夠獨立地驅(qū)動智能機器,實現(xiàn)其目標(biāo)的自動控制。智能控制的注意力并不放在對數(shù)學(xué)公式的表達、計算和處理上,而放在對任務(wù)和模型的描述,符號和環(huán)境的識別以及知識庫和推理機的設(shè)計開發(fā)上。智能控制用于生產(chǎn)過程,讓計算機系統(tǒng)模仿專家或熟練操作人員的經(jīng)驗,建立起以知識為基礎(chǔ)的廣義模型,采用符號信息處理、啟發(fā)式程序設(shè)計、知識表示和自學(xué)習(xí)、推理與決策等智能化技術(shù),對外界環(huán)境和系統(tǒng)過程進行理解、判斷、預(yù)測和規(guī)劃,使被控對象按一定要求達到預(yù)定的目的。

智能控制的理論基礎(chǔ)是人工智能,控制論,運籌學(xué)和系統(tǒng)學(xué)等學(xué)科的交叉,它的主要特點是:

(1)同時具有以知識表示的非數(shù)學(xué)廣義模型和以數(shù)學(xué)模型表示的混合控制過程;

(2)智能控制的核心在高層控制,即組織級,它的主要任務(wù)在于對實際環(huán)境或過程進行組織;

(3)系統(tǒng)獲取的信息不僅是數(shù)學(xué)信息,更重要的是文字符號、圖像、圖形、聲音等各種信息。

智能控制正處于發(fā)展過程中,還存在許多有待研究的問題:

(1)探討新的智能控制理論;

(2)采用語音控制;

(3)提高系統(tǒng)的學(xué)習(xí)能力和自主能力;

(4)利用現(xiàn)有的非線性技術(shù)分析閉環(huán)系統(tǒng)的特性;

(5)智能控制的實現(xiàn)問題。

2.非線性控制(Nonlinear Control)

非線性控制是復(fù)雜控制理論中一個重要的基本問題,也是一個難點課題,它的發(fā)展幾乎與線性系統(tǒng)平行^[2][3]。非線性系統(tǒng)的發(fā)展,數(shù)學(xué)工具是一個相當(dāng)困難的問題,泰勒級數(shù)展開對有些情況是不能適用的。古典理論中的“相平面”法只適用于二階系統(tǒng),適用于含有一個非線性元件的高階系統(tǒng)的“描述函數(shù)”法也是一種近似方法。由于非線性系統(tǒng)的研究缺乏系統(tǒng)的、一般性的理論及方法,于是綜合方法得到較大的發(fā)展,主要有:

(1)李雅普諾夫方法:它是迄今為止最完善、最一般的非線性方法,但是由于它的一般性,在用來分析穩(wěn)定性或用來鎮(zhèn)定綜合時都欠缺構(gòu)造性。

(2)變結(jié)構(gòu)控制:由于其滑動模態(tài)具有對干擾與攝動的不變性,到80年代受到重視,是一種實用的非線性控制的綜合方法。

(3)微分幾何法:在過去的的20年中,微分幾何法一直是非線性控制系統(tǒng)研究的主流,它對非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析、分解以及與結(jié)構(gòu)有關(guān)的控制設(shè)計帶來極大方便.用微分幾何法研究非線性系統(tǒng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的必然產(chǎn)物,正如意大利教授Isidori指出:“用微分幾何法研究非線性系統(tǒng)所取得的成績,就象50年代用拉氏變換及復(fù)變函數(shù)理論對單輸入單輸出系統(tǒng)的研究,或用線性代數(shù)對多變量系統(tǒng)的研究。”但這種方法也有它的缺點,體現(xiàn)在它的復(fù)雜性、無層次性、準(zhǔn)線性控制以及空間測度被破壞等。因此最近又有學(xué)者提出引入新的、更深刻的數(shù)學(xué)工具去開拓新的方向,例如:微分動力學(xué)、微分拓撲與代數(shù)拓撲、代數(shù)幾何等。

3.自適應(yīng)控制(Adaptive Control)

自適應(yīng)控制系統(tǒng)通過不斷地測量系統(tǒng)的輸入、狀態(tài)、輸出或性能參數(shù),逐漸了解和掌握對象,然后根據(jù)所得的信息按一定的設(shè)計方法,作出決策去更新控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以適應(yīng)環(huán)境的變化,達到所要求的控制性能指標(biāo)。

自適應(yīng)控制系統(tǒng)應(yīng)具有三個基本功能:

(1)辨識對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù),以便精確地建立被控對象的數(shù)學(xué)模型;

(2)給出一種控制律以使被控系統(tǒng)達到期望的性能指標(biāo);

(3)自動修正控制器的參數(shù)。因此自適應(yīng)控制系統(tǒng)主要用于過程模型未知或過程模型結(jié)構(gòu)已知但參數(shù)未知且隨機的系統(tǒng)。

自適應(yīng)控制系統(tǒng)的類型主要有自校正控制系統(tǒng),模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng),自尋最優(yōu)控制系統(tǒng),學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)等。最近,非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制又得到重視,提出一些新的方法。

4.魯棒控制(Robust Control)

過程控制中面臨的一個重要問題就是模型不確定性,魯棒控制主要解決模型的不確定性問題,但在處理方法上與自適應(yīng)控制有所不同。自適應(yīng)控制的基本思想是進行模型參數(shù)的辯識,進而設(shè)計控制器?？刂破鲄?shù)的調(diào)整依賴于模型參數(shù)的更新,不能預(yù)先把可能出現(xiàn)的不確定性考慮進去。而魯棒控制在設(shè)計控制器時盡量利用不確定性信息來設(shè)計一個控制器,使得不確定參數(shù)出現(xiàn)時仍能滿足性能指標(biāo)要求。

魯棒控制認為系統(tǒng)的不確定性可用模型集來描述,系統(tǒng)的模型并不唯一,可以是模型集里的任一元素,但在所設(shè)計的控制器下,都能使模型集里的元素滿足要求。魯棒控制的一個主要問題就是魯棒穩(wěn)定性,目前常用的有三種方法:

(1)當(dāng)被研究的系統(tǒng)用狀態(tài)矩陣或特征多項式描述時一般采用代數(shù)方法,其中心問題是討論多項式或矩陣組的穩(wěn)定性問題;

(2)李雅普諾夫方法,對不確定性以狀態(tài)空間模式出現(xiàn)時是一種有利工具;

(3)頻域法從傳遞函數(shù)出發(fā)研究問題,有代表性的是Hoo控制,它用作魯棒性分析的有效性體現(xiàn)在外部擾動不再假設(shè)為固定的,而只要求能量有界即可。這種方法已被用于工程設(shè)計中,如Hoo最優(yōu)靈敏度控制器設(shè)計。

5.模糊控制(Fuzzy Control)

模糊控制借助模糊數(shù)學(xué)模擬人的思維方法,將工藝操作人員的經(jīng)驗加以總結(jié),運用語言變量和模糊邏輯理論進行推理和決策,對復(fù)雜對象進行控制。模糊控制既不是指被控過程是模糊的,也不意味控制器是不確定的,它是表示知識和概念上的模糊性,它完成的工作是完全確定的。

1974年英國工程師E.H.Mamdam首次把Fuzzy集合理論用于鍋爐和蒸氣機的控制以來,開辟了Fuzzy控制的新領(lǐng)域,特別是對于大時滯、非線性等難以建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng),通過計算機實現(xiàn)模糊控制往往能取得很好的結(jié)果。

模糊控制的類型有:

(1)基本模糊控制器,一旦模糊控制表確定之后,控制規(guī)則就固定不變了;

(2)自適應(yīng)模糊控制器,在運行中自動修改、完善和調(diào)整規(guī)則,使被控過程的控制效果不斷提高,達到預(yù)期的效果;

(3)智能模糊控制器,它把人、人工智能和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三者聯(lián)系起來,實現(xiàn)綜合信息處理,使系統(tǒng)既具有靈活的推理機制、啟發(fā)性知識與產(chǎn)生式規(guī)則表示,又具有多種層次、多種類型的控制規(guī)律選擇。

模糊控制的特點是不需要精確的數(shù)學(xué)模型,魯棒性強,控制效果好,容易克服非線性因素的影響,控制方法易于掌握。最近有人提出神經(jīng)——模糊Inter3融合控制模型,即把融合結(jié)構(gòu)、融合算法及控制合為一體進行設(shè)計。又有人提出利用同倫BP網(wǎng)絡(luò)記憶模糊規(guī)則,以“聯(lián)想方式”使用這些經(jīng)驗。

模糊控制有待進一步研究的問題:模糊控制系統(tǒng)的功能、穩(wěn)定性、最優(yōu)化問題的評價;非線性復(fù)雜系統(tǒng)的模糊建模,模糊規(guī)則的建立和模糊推理算法的研究;找出可遵循的一般設(shè)計原則^[4]。

6.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制(Neural Network Control)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由所謂神經(jīng)元的簡單單元按并行結(jié)構(gòu)經(jīng)過可調(diào)的連接權(quán)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的種類很多,控制中常用的有多層前向BP網(wǎng)絡(luò),RBF網(wǎng)絡(luò),Hopfield網(wǎng)絡(luò)以及自適應(yīng)共振理論模型(ART)等。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種工具從機理上對人腦進行簡單結(jié)構(gòu)模擬的新型控制和辨識方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制系統(tǒng)中可充當(dāng)對象的模型,還可充當(dāng)控制器。常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)有:

(1)參數(shù)估計自適應(yīng)控制系統(tǒng);

(2)內(nèi)模控制系統(tǒng);

(3)預(yù)測控制系統(tǒng);

(4)模型參考自適應(yīng)系統(tǒng);

(5)變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的主要特點是:可以描述任意非線性系統(tǒng);用于非線性系統(tǒng)的辨識和估計;對于復(fù)雜不確定性問題具有自適應(yīng)能力;快速優(yōu)化計算能力;具有分布式儲存能力,可實現(xiàn)在線、離線學(xué)習(xí)。

最近有人提出以Hopfield網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)一種多分辨率體視協(xié)同算法,該算法以逐級融合的方式自動完成由粗到細,直至全分辨率的匹配和建立^[5]。又有人提出一種網(wǎng)絡(luò)自組織控制器,采用變斜率的最速梯度下降學(xué)習(xí)算法,應(yīng)用在非線性跟蹤控制中^[6]。今后需進一步探討的問題是提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度,提出新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),創(chuàng)造出更適用于控制的專用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

7.實時專家控制(Real Time Expert Control)

專家系統(tǒng)是一個具有大量專門知識和經(jīng)驗的程序系統(tǒng),它應(yīng)用人工智能技術(shù),根據(jù)某個領(lǐng)域一個或多個人類專家提供的知識和經(jīng)驗進行推理和判斷,模擬人類專家的決策過程,以解決那些需要專家決定的復(fù)雜問題。專家系統(tǒng)和傳統(tǒng)的計算機程序最本質(zhì)的區(qū)別在于:專家系統(tǒng)所要解決的問題一般沒有算法解,并且往往要在不完全、不精確或不確定的信息基礎(chǔ)上作出結(jié)論。

實時專家系統(tǒng)應(yīng)用模糊邏輯控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論,融進專家系統(tǒng)自適應(yīng)地管理一個客體或過程的全面行為,自動采集生產(chǎn)過程變量,解釋控制系統(tǒng)的當(dāng)前狀況,預(yù)測過程的未來行為,診斷可能發(fā)生的問題,不斷修正和執(zhí)行控制計劃。實時專家系統(tǒng)具有啟發(fā)性、透明性、靈活性等特點,目前已經(jīng)在航天試驗指揮、工業(yè)爐窯的控制、高爐爐熱診斷中得到廣泛應(yīng)用。目前需要進一步研究的問題是如何用簡潔語言來描述人類長期積累的經(jīng)驗知識,提高聯(lián)想化記憶和自學(xué)習(xí)能力。

8.定性控制(Qualitative Control)

定性控制是指系統(tǒng)的狀態(tài)變量為定性量時(其值不是某一精確值而只知其處于某一范圍內(nèi)),應(yīng)用定性推理對系統(tǒng)施加控制變量使系統(tǒng)在某一期望范圍^[7]。

定性控制方法主要有三類:

(1)基于定量模型的定性控制,其特點是系統(tǒng)的定量模型假定已知,以定量模型為基礎(chǔ)推導(dǎo)定性模型;

(2)基于規(guī)則的定性控制,其特點是構(gòu)成定性模型的規(guī)則憑人們經(jīng)驗的定性推理即可得到,或通過狀態(tài)的窮舉得到;

(3)基于定性模型的定性控制,其特點是直接通過對定性模型的研究來導(dǎo)出定性控制。

定性控制與模糊控制的區(qū)別:模糊控制不需建模,其控制律憑經(jīng)驗或算法調(diào)整,而定性控制基于定性模型,控制規(guī)則基于對系統(tǒng)的定性分析;模糊控制是基于狀態(tài)的精確測量值,而定性控制基于狀態(tài)的定性測量值。

定性控制面臨的問題:發(fā)展定性數(shù)學(xué)理論,改進定性推理方法,注重定性和定量知識的結(jié)合;研究定性建模方法,定性控制方法;加強定性控制應(yīng)用領(lǐng)域的研究。

9.預(yù)測控制(Predictive Control)

預(yù)測控制是在工業(yè)實踐過程中獨立發(fā)展起來的一種新型控制方法,它不僅適用于工業(yè)過程這種“慢過程”的控制,也能適用于快速跟蹤的伺服系統(tǒng)這種“快過程”控制^[8]。目前實用的預(yù)測控制方法有動態(tài)矩陣控制(DMC),模型算法控制(MAC),廣義預(yù)測控制(GPC),模型預(yù)測啟發(fā)控制(MPHC)以及預(yù)測函數(shù)控制(PFC)等。這些方法具有以下特征:

(1)以計算機為實現(xiàn)手段,采取在線實現(xiàn)方式;

(2)建模方便,不需深入了解過程的內(nèi)部機理,對模型精度要求不高;

(3)采用滾動優(yōu)化策略,在線反復(fù)進行優(yōu)化計算,使模型失配、外界環(huán)境的變化引起的不確定性及時得到彌補,提高控制質(zhì)量。

最近有人提出一種新的基于主導(dǎo)內(nèi)模概念的預(yù)測控制方法:結(jié)構(gòu)對外來激勵的響應(yīng)主要由其本身的模態(tài)所決定,即結(jié)構(gòu)只對激勵信息中與其起主導(dǎo)作用的幾個主要自振頻率相接近的頻率成分有較大的響應(yīng)。目前利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對被控對象進行在線辨識,然后用廣義預(yù)測控制規(guī)律進行控制得到較多重視。

預(yù)測控制目前存在的問題是預(yù)測精度不高;反饋校正方法單調(diào);滾動優(yōu)化策略少;對任意的一般系統(tǒng),其穩(wěn)定性和魯棒性分析較難進行;參數(shù)調(diào)整的總體規(guī)則雖然比較明確,但對不同類型的系統(tǒng)的具體調(diào)整方法仍有待進一步總結(jié)。

10.分布式控制系統(tǒng)(Distributed Control System)

分布式控制系統(tǒng)又稱集散控制系統(tǒng),是70年代中期發(fā)展起來的新型計算機控制系統(tǒng),它融合了控制技術(shù)(Control),計算機技術(shù)(Computer),通信技術(shù)(Communication),圖像顯示技術(shù)(CRT)的“4C”技術(shù),形成了以微處理器為核心的系統(tǒng),實現(xiàn)對生產(chǎn)過程的監(jiān)視、控制和管理。

既打破了常規(guī)控制儀表功能的局限,又較好地解決了早期計算機系統(tǒng)對于信息、管理過于集中帶來的危險,而且還有大規(guī)模數(shù)據(jù)采集、處理的功能以及較強的數(shù)據(jù)通信能力。

分布式控制系統(tǒng)既有計算機控制系統(tǒng)控制算法靈活,精度高的優(yōu)點,又有儀表控制系統(tǒng)安全可靠,維護方便的優(yōu)點。它的主要特點是:真正實現(xiàn)了分散控制;具有高度的靈活性和可擴展性;較強的數(shù)據(jù)通信能力;友好而豐富的人機聯(lián)系以及極高的可靠性。