使控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的基本條件和綜合方法。可概括為：對一個(gè)受控的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)過程，從一類允許的控制方案中找出一個(gè)最優(yōu)的控制方案，使系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)在由某個(gè)初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到指定的目標(biāo)狀態(tài)的同時(shí)，其性能指標(biāo)值為最優(yōu)。這類問題廣泛存在于技術(shù)領(lǐng)域或社會(huì)問題中。例如，確定一個(gè)最優(yōu)控制方式使空間飛行器由一個(gè)軌道轉(zhuǎn)換到另一軌道過程中燃料消耗最少。最優(yōu)控制理論是50年代中期在空間技術(shù)的推動(dòng)下開始形成和發(fā)展起來的 。蘇聯(lián)學(xué)者L.S.龐特里亞金1958年提出的極大值原理和美國學(xué)者R.貝爾曼1956年提出的動(dòng)態(tài)規(guī)劃，對最優(yōu)控制理論的形成和發(fā)展起了重要的作用。線性系統(tǒng)在二次型性能指標(biāo)下的最優(yōu)控制問題則是R.E.卡爾曼在60年代初提出和解決的。

從數(shù)學(xué)上看，確定最優(yōu)控制問題可以表述為：在運(yùn)動(dòng)方程和允許控制范圍的約束下，對以控制函數(shù)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為變量的性能指標(biāo)函數(shù)（稱為泛函） 求取極值（極大值或極小值）。解決最優(yōu)控制問題的主要方法有古典變分法（對泛函求極值的一種數(shù)學(xué)方法）、極大值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。最優(yōu)控制已被應(yīng)用于綜合和設(shè)計(jì)最速控制系統(tǒng)、最省燃料控制系統(tǒng)、最小能耗控制系統(tǒng)、線性調(diào)節(jié)器等。