抽樣檢驗(yàn)又稱(chēng)抽樣檢查，是從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取少量產(chǎn)品(樣本) 進(jìn)行檢驗(yàn)，據(jù)以判斷該批產(chǎn)品是否合格的統(tǒng)計(jì)方法和理論。它與全面檢驗(yàn)不同之處，在于后者需對(duì)整批產(chǎn)品逐個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，把其中的不合格品揀出來(lái)，而抽樣檢驗(yàn)則根據(jù)樣本中的產(chǎn)品的檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)推斷整批產(chǎn)品的質(zhì)量。如果推斷結(jié)果認(rèn)為該批產(chǎn)品符合預(yù)先規(guī)定的合格標(biāo)準(zhǔn)，就予以接收；否則就拒收。所以，經(jīng)過(guò)抽樣檢驗(yàn)認(rèn)為合格的一批產(chǎn)品中，還可能含有一些不合格品。采用抽樣檢驗(yàn)可以顯著地節(jié)省工作量。在破壞性試驗(yàn)（如檢驗(yàn)產(chǎn)品的壽命）以及散裝產(chǎn)品（如礦產(chǎn)品、糧食）和連續(xù)產(chǎn)品（如棉布、電線(xiàn)）等檢驗(yàn)中，也都只能采用抽樣檢驗(yàn)。抽樣檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的一個(gè)組成部分。

在實(shí)際問(wèn)題中,常要求設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案,使它具有所需要的抽查特性。例如,若以批不合格品率p為質(zhì)量水平，根據(jù)生產(chǎn)方的生產(chǎn)水平和使用方對(duì)產(chǎn)品的要求，可以確定兩個(gè)質(zhì)量水平p0,p1(p0<p1),而要求所設(shè)計(jì)的抽樣方案有如下性質(zhì)：當(dāng)p≤p0時(shí),以高概率（大于或等于1-α）接收整批產(chǎn)品；而當(dāng)p≥p1時(shí)僅以低概率（小于或等于β）接收整批產(chǎn)品。通常稱(chēng)α為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn),β為使用方風(fēng)險(xiǎn);p0為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量,p1為使用方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量。除此之外,也可以根據(jù)其他形式的要求來(lái)設(shè)計(jì)抽樣方案。例如,挑選型抽樣方案中要求經(jīng)檢驗(yàn)后的平均質(zhì)量水平(稱(chēng)為平均檢出質(zhì)量)達(dá)到一定的數(shù)值。

基本概念

1.抽樣檢驗(yàn):

抽樣檢驗(yàn)指從批量為N的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取其中的一部分單位產(chǎn)品組成樣本，然后對(duì)樣本中的所有單位產(chǎn)品按產(chǎn)品質(zhì)量特性逐個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，根據(jù)樣本的檢驗(yàn)結(jié)果判斷產(chǎn)品批合格與否的過(guò)程。

2.單位產(chǎn)品：構(gòu)成產(chǎn)品總體的基本單位。

3.樣本大小：樣本中所包含的單位產(chǎn)品數(shù)量，一般用n表示。

4.單位產(chǎn)品的質(zhì)量表示方法：計(jì)數(shù)、計(jì)量

5.不合格和不合格品

(1)不合格：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的質(zhì)量特性偏離技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)范）要求，即不符合規(guī)定的。

按單位產(chǎn)品質(zhì)量特性的重要程度，某些行業(yè)可分為A類(lèi)不合格、B類(lèi)不合格和C類(lèi)不合格。

A類(lèi)不合格：?jiǎn)挝划a(chǎn)品極重要的質(zhì)量特性不符合規(guī)定或重要的質(zhì)量特性極不符合規(guī)定。

B類(lèi)不合格：?jiǎn)挝划a(chǎn)品重要的質(zhì)量特性不符合規(guī)定或質(zhì)量特性嚴(yán)重不符合規(guī)定。

C類(lèi)不合格：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的一般質(zhì)量特性不符合規(guī)定或質(zhì)量特性輕微不符合規(guī)定。

而某些行業(yè)可分為A級(jí)不合格、B級(jí)不合格、C級(jí)不合格和D級(jí)不合格。

A級(jí)——非常嚴(yán)重——不合格分值100分

B級(jí)——嚴(yán)重——不合格分值50分

C級(jí)——中等嚴(yán)重——不合格分值10分

D級(jí)——不嚴(yán)重——不合格分值1分

(2)不合格品：具有一個(gè)或一個(gè)以上不合格的單位產(chǎn)品。

按不合格的重輕程度可劃分為A類(lèi)不合格品、B類(lèi)不合格品、C類(lèi)不合格品。

6.檢查批及批量

（1） 檢查批：為實(shí)施抽樣檢查回匯集起來(lái)的單位產(chǎn)品，簡(jiǎn)稱(chēng)批。

（2） 批量：批中所包含的單位產(chǎn)品數(shù)，即提交檢查的一批產(chǎn)品中所包含單位產(chǎn)品的總數(shù)，以N表示。

抽樣檢驗(yàn)不是檢驗(yàn)批中的全部產(chǎn)品。相對(duì)于全數(shù)檢驗(yàn)，抽樣檢驗(yàn)具有如下特點(diǎn)：

(1)檢驗(yàn)的產(chǎn)品單位數(shù)量少，因此可以節(jié)省檢驗(yàn)費(fèi)用，降低成本。

(2)接收品中可能包含不合格品，不接收批中也可能包含合格品。

(3)抽樣檢驗(yàn)存在兩類(lèi)錯(cuò)判的風(fēng)險(xiǎn)，即把接收批誤判為不接收批，或把不接收批誤判為接收批。從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的原理可知，這兩類(lèi)的錯(cuò)誤都可以被控在一定的概率下。

抽樣檢驗(yàn)的使用場(chǎng)合如下：

(1)破壞性檢驗(yàn)。

(2)數(shù)量很多，全數(shù)檢驗(yàn)工作量很大的產(chǎn)品的檢驗(yàn)。

(3)檢驗(yàn)對(duì)象是連續(xù)體的檢驗(yàn)，如對(duì)布匹、油的檢驗(yàn)等。

(4)檢驗(yàn)費(fèi)用比較高的檢驗(yàn)。

抽樣檢驗(yàn)的依據(jù)

　　檢驗(yàn)是質(zhì)最管理的重要手段，也是顧客能夠得到合格產(chǎn)品的保證。檢驗(yàn)不但需要具備先進(jìn)的檢測(cè)設(shè)備，還必須應(yīng)用正確的方法，抽樣檢驗(yàn)就是一種科學(xué)的檢驗(yàn)方法。任何檢驗(yàn)方法都必須提供質(zhì)量保證。毫無(wú)疑問(wèn)，全數(shù)檢驗(yàn)的質(zhì)量保證是一一個(gè)不合格品也不出現(xiàn)。而抽樣檢驗(yàn)則不同，合格批不一定全是合格品，不合格批不一定全是不合格品。因此，必須明確不合格品的混入程度。一般情況下，用合格質(zhì)量水平(AQL)表示。

　　AQL是以每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)表示，在數(shù)值上它等于過(guò)程平均不合格品率的上限。當(dāng)批質(zhì)量水平等于或優(yōu)于AQL時(shí)，抽樣方案應(yīng)高概率接收；當(dāng)批質(zhì)量水平劣于AQL時(shí)，抽樣方案應(yīng)高概率拒收。不同產(chǎn)品的AQL參考值如表1所示。

表1 AQI 適用范圍表

對(duì)于確定的抽樣檢驗(yàn)方案，每有一個(gè)不合格品率P，就有唯一的接收概率L(P)與之對(duì)應(yīng)，可見(jiàn)，接收概率L(P)是不合格品率P的函數(shù)。這個(gè)函數(shù)曲線(xiàn)稱(chēng)為抽樣檢驗(yàn)特性曲線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)OC曲線(xiàn)，如圖2所示。分析、研究接收概率隨不合格品率變化的規(guī)律，可以設(shè)計(jì)出合理的抽樣檢驗(yàn)方案。圖2給出了交驗(yàn)批量N=1000，抽驗(yàn)樣本容量n=100，合格判定數(shù)c=2的抽樣檢驗(yàn)方案OC曲線(xiàn)。當(dāng)交驗(yàn)批的質(zhì)量水平P≤P₀(規(guī)定的不合格品率)時(shí)，就是滿(mǎn)意的質(zhì)量水平，應(yīng)作為優(yōu)質(zhì)批高概率L(P)≈1予以接收。當(dāng)P>P₀時(shí)，接收概率L(P)迅速減?。划?dāng)質(zhì)量水平下降到某個(gè)極限值P₁時(shí)，接收概率上L(P)≈0。

　　當(dāng)抽樣方案中N、n、c任伺一個(gè)參數(shù)變化時(shí)，OC曲線(xiàn)的形狀也隨之變化。當(dāng)其他條件不變、交驗(yàn)批量N發(fā)生變化時(shí)，對(duì)OC曲線(xiàn)的形狀影響很小。所以，常用n、c兩個(gè)參數(shù)表示一個(gè)抽樣檢驗(yàn)方案。

　　實(shí)踐證明，不論N值如何變化，只要N≥1On，所得出的OC曲線(xiàn)基本相同。當(dāng)n、N固定、合格判定數(shù)c發(fā)生變化時(shí)，c值由小變大，OC曲線(xiàn)由左向右移動(dòng)且斜率變小。說(shuō)明在同樣的P值下，c值減小，接收概率L(P)降低，抽樣檢驗(yàn)方案變嚴(yán)。當(dāng)N、c固定，抽驗(yàn)樣本容量n發(fā)生變化時(shí)，隨著n值的減小，OC曲線(xiàn)往右移，接收概率變大，抽樣檢驗(yàn)方案放寬且靈敏度減小。接收概率L(P)的計(jì)算問(wèn)題，實(shí)際上是從不合格品率為P的一批產(chǎn)品N中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本n，樣本中含r件不合格的概率問(wèn)題(如圖3所示)。從批量N件中隨機(jī)抽取樣本以即為基本事件，總數(shù)為種組合。事件“在n件中含有r件不合格品”為種組合。每次抽取恰有r件不合格品的概率為：

任何檢驗(yàn)都不可避免會(huì)存在錯(cuò)檢和漏檢。生產(chǎn)者要求防止質(zhì)量好的交驗(yàn)批被拒收，即接收概率要大而錯(cuò)檢率盡量小；消費(fèi)者則力求避免接收質(zhì)量差的交驗(yàn)批，即接收概率要適中而漏檢率盡量小。可見(jiàn)，抽樣檢驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)涉及生產(chǎn)者和消費(fèi)者的利益。

以上論述說(shuō)明：抽樣檢驗(yàn)以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，選擇了合理的合格質(zhì)量水平(AQL)，其接收概率隨產(chǎn)品質(zhì)量靈敏變化，同時(shí)保護(hù)了生產(chǎn)者和消費(fèi)者的利益，而不是“碰運(yùn)氣”。相反，一旦交驗(yàn)批判為不合格，則整批拒收，將給生產(chǎn)者以很大壓力，促使其千方百計(jì)去提高產(chǎn)品質(zhì)量，有利于質(zhì)量把關(guān)。

抽樣檢驗(yàn)的理論知識(shí)

　　1．抽樣檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)理論

　　樣本的不合格品率不一定等于總體不合格品率。產(chǎn)生不合格品的原因一般分為系統(tǒng)因素和隨機(jī)因素兩種，如為系統(tǒng)因素，則樣本的不合格品率等于總體不合格品率。如欲知某書(shū)是否有印刷錯(cuò)誤，只要抽檢其中任何一本，即可了解該批書(shū)的印刷情況。但是，大部分不合格品的產(chǎn)生是由于隨機(jī)因素引起的，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，在樣本量較少的情況下，樣本合格與否不能代表總體情況。即樣本的不合格品率不一定等于總體不合格品率。抽樣檢驗(yàn)不能保證接收批中每一件產(chǎn)品都是合格品。

例如，有100件產(chǎn)品(N=100)，抽取其中99件檢驗(yàn)(n=99)，每件均合格(d=0)，但還是不能保證剩余的1件產(chǎn)品為合格品。如果要求產(chǎn)品不合格品率為0，只能全部檢驗(yàn)，不能采用抽驗(yàn)。這就是說(shuō)，抽樣檢驗(yàn)不能保證接收批中每一件產(chǎn)品均為合格品。采用抽樣檢驗(yàn)，只能將不合格產(chǎn)品率控制在一定的水平。任何產(chǎn)品，不管如何重要，只要采用抽樣方式檢驗(yàn)，均不能保證不合格品率為零，但采用系列抽樣方案，能將產(chǎn)品的不合格品率控制在一定的合格質(zhì)量水平(AQL)。

　　抽樣檢驗(yàn)中易產(chǎn)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤：

　　(1)在抽樣檢驗(yàn)中，將合格批誤判為不合格批，這種錯(cuò)誤稱(chēng)為棄真錯(cuò)誤。產(chǎn)生棄真錯(cuò)誤的概率稱(chēng)為棄真概率，以A表示；對(duì)于生產(chǎn)方而言，A稱(chēng)為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)；在實(shí)行監(jiān)督管理中：A稱(chēng)為錯(cuò)判概率。

　　(2)在抽樣檢驗(yàn)中，將不合格批誤判為合格批，這種錯(cuò)誤稱(chēng)為存?zhèn)五e(cuò)誤。存?zhèn)五e(cuò)誤出現(xiàn)的概率稱(chēng)為存?zhèn)胃怕?，以B表示；在貿(mào)易過(guò)程中，B稱(chēng)為接收方風(fēng)險(xiǎn)；在實(shí)行監(jiān)督管理中，B稱(chēng)為漏判概率。

　　由于抽樣方案是設(shè)計(jì)用盡量少的樣本盡量準(zhǔn)確地代表總體，故上述兩類(lèi)錯(cuò)誤常常是在所難免的，只是在正常情況下，出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率較小，而判斷正確的把握性較大。

　　2．國(guó)標(biāo)抽樣體系

　　國(guó)標(biāo)抽樣體系以產(chǎn)品的存在形式及特性要求分類(lèi)為分立個(gè)體(有成型獨(dú)立包裝產(chǎn)品，如電視機(jī)、酒等)和散料(無(wú)成型獨(dú)立包裝產(chǎn)品，如原糖、礦石等)兩大類(lèi)；以抽樣檢驗(yàn)的目的分有連續(xù)批(適用于生產(chǎn)廠(chǎng)家質(zhì)控)和孤立批(適用于監(jiān)督檢驗(yàn))兩種；以檢驗(yàn)結(jié)果類(lèi)型分類(lèi)則有計(jì)數(shù)型和計(jì)量型。

　　目前，國(guó)標(biāo)抽樣體系所含標(biāo)準(zhǔn)已達(dá)二十多種。每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)均有其一定的適用范圍，在使用時(shí)應(yīng)注意根據(jù)產(chǎn)品的存在形式、產(chǎn)品的批量及檢驗(yàn)?zāi)康倪x擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)。抽樣方案通常是由精通數(shù)理統(tǒng)計(jì)的專(zhuān)業(yè)人員設(shè)計(jì)的，作為使用者只需學(xué)會(huì)檢索和應(yīng)用，更重要的是了解其標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵。以下擬通過(guò)國(guó)標(biāo)中典型的連續(xù)批抽樣(GB／T 2828．1)、計(jì)數(shù)監(jiān)督抽樣(GB／T 14437)及復(fù)檢抽樣方案(GB／T 16306)的介紹，談?wù)勥@些標(biāo)準(zhǔn)檢索、應(yīng)用及內(nèi)涵，以期為生產(chǎn)廠(chǎng)家及監(jiān)督管理部門(mén)使用這類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)提供幫助。

　　3．逐批檢查計(jì)數(shù)抽樣程序及抽樣表(GB/T 2828．1)

　　(1)適用范圍

　　本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了以合格質(zhì)量水平為質(zhì)量指標(biāo)的一次、二次、五次抽樣方案及抽樣程序，它適用于連續(xù)批的檢查，用于生產(chǎn)廠(chǎng)家對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)控。

　　(2)抽樣方案的檢索

       4．產(chǎn)品質(zhì)量計(jì)數(shù)一次監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)程序(GB/T 14437-1997)

• 　　(1)適用范圍

　　本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了以不合格品率為質(zhì)量指標(biāo)的產(chǎn)品總體質(zhì)量計(jì)數(shù)一次監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)程序，適用于質(zhì)量監(jiān)督部門(mén)對(duì)經(jīng)過(guò)驗(yàn)收合格的產(chǎn)品總體實(shí)施質(zhì)量監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)，及適用于產(chǎn)品總體量較大的情形(N>250)，是孤立批抽樣方案，其目的是為查找不合格品率高于P₀(總體不合格率)的不合格總體(批)。對(duì)于小總體，10≤N≤250時(shí)，用GB／T 15482-1995。

• 　　(2)抽樣方案的檢索

　　首先應(yīng)明確監(jiān)督的總體對(duì)象，該標(biāo)準(zhǔn)的抽樣方案和總體的量無(wú)關(guān)，要求N>250。然后，規(guī)定(確定)監(jiān)督質(zhì)量水平P₀。根據(jù)P₀及檢查水平，查標(biāo)準(zhǔn)中表1，得樣本量，檢查水平為不合格判定數(shù)，由樣本量和不合格判定數(shù)組成抽樣方案。抽樣方案表現(xiàn)的形式為(n，r)，其中n為樣本量，r為不合格判定數(shù)。

　　該抽樣標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)在可檢出不合格品率高的產(chǎn)品；同時(shí)，將合格品判為不合格品的可能性定為0．05，即a=0．05。對(duì)于不合格品率低但又高于P₀時(shí)，很易漏判。

• 　　(3)抽檢結(jié)論的統(tǒng)計(jì)解釋

　　孤立批抽樣方案不能將已通過(guò)批的不合格品控制在事先規(guī)定的某數(shù)據(jù)下，孤立批抽樣方案僅起把關(guān)作用，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件確定的結(jié)果應(yīng)確切科學(xué)地確定所下結(jié)論的概率是多少。用標(biāo)準(zhǔn)中的任一抽樣方案，判抽查不通過(guò)(d≥r)，都可以95％的概率確認(rèn)該監(jiān)督總體(批)是不合格總體(批)，即P>P₀(P為真值，P₀為規(guī)定值)；另一種說(shuō)法，用標(biāo)準(zhǔn)中任一抽樣方案，判抽查不通過(guò)(d≥r)，其監(jiān)督總體(批)確定為不合格總體(批)的把握是95％。

　　當(dāng)d<r時(shí)，監(jiān)督抽查通過(guò)，并不意味著該監(jiān)督總體(批)是合格總體(批)，只能說(shuō)未發(fā)現(xiàn)該監(jiān)督總體(批)是不合格總體(批)，稱(chēng)為“未見(jiàn)異常”或“抽查合格”。

       5．產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督復(fù)查程序及抽樣方案(GB/T 16306-1996)

• 　　(1)應(yīng)用范圍

　　本標(biāo)準(zhǔn)適用于以不合格品率為指標(biāo)的分立個(gè)體，不適用于散料，且N>250，N／n>10，被檢樣品的測(cè)試結(jié)果的誤差服從正態(tài)分布，錯(cuò)判風(fēng)險(xiǎn)α=0．05，漏判風(fēng)險(xiǎn)β=0．10。

• 　　(2)對(duì)樣品的復(fù)驗(yàn)程序

　　①對(duì)首次監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)有異議的，重新監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)。

　?、谑紫让鞔_復(fù)檢的監(jiān)督總體應(yīng)與初次檢驗(yàn)的監(jiān)督總體相同。

　?、蹜?yīng)滿(mǎn)足只P_α(P₀)=0．95，即α=0．05，同時(shí)又應(yīng)滿(mǎn)足只P_α(4P₀)=0．10，即β=0．10。

抽樣檢驗(yàn)應(yīng)注意的問(wèn)題

　　1．由于存在隨機(jī)誤差，樣本質(zhì)量指標(biāo)不一定等于總體質(zhì)量指標(biāo)

　　(1)樣本不合格品率不一定等于總體不合格品率。

　　例如，從一批產(chǎn)品中抽取一件產(chǎn)品：若經(jīng)檢驗(yàn)合格，則樣本不合格率等于零，但不能由此判斷總體(批)不合格品率等于零(總體(批)中不存在不合格品)；若經(jīng)檢驗(yàn)不合格，則樣本不合格率等于100％，同樣也不能因此而肯定總體(批)不合格品率等于100％(總體(批)均為不合格品)。如果抽取兩件產(chǎn)品，樣本不合格品率有三個(gè)可能的值：兩件都是不合格品，樣本不合格品率等于100％；兩件中一件是合格品，一件不是合格品，樣本不合格品率等于50％；兩件都是合格品，樣本不合格品率等于零。在一次抽樣后，檢驗(yàn)結(jié)果為上述三個(gè)值中的某一個(gè)，但無(wú)論出現(xiàn)何值，都不能肯定地說(shuō)：總體(批)不合格品率等于該值。

　　(2)樣本平均每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)不一定等于總體(批)平均每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)。

　　(3)某質(zhì)量特性的樣本平均值不一定等于該質(zhì)量特性的總體(批)平均值(設(shè)總體(批)中某質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布)。

　　2．抽樣檢驗(yàn)不能保證被接收的總體(批)中的每件產(chǎn)品都是合格品

　　例如，一批燈泡有100個(gè)，規(guī)定燈泡的使用壽命達(dá)到1000h以上為合格品，不足1000h為不合格品。從這批燈泡中抽取99個(gè)燈泡，經(jīng)檢驗(yàn)這99個(gè)燈泡的使用壽命都達(dá)到了1000h以上，均為合格品，則接收這一總體(批)。但不能肯定那個(gè)未經(jīng)檢驗(yàn)的燈泡也是合格品，使用壽命也在1000h以上。對(duì)于這樣一個(gè)樣本量已達(dá)極限，樣本中的每件產(chǎn)品均為合格品的極端情況，尚不能保證被接收的總體(批)中的每件產(chǎn)品都是合格品。何況，對(duì)于樣本量遠(yuǎn)小于總體(批)的每件產(chǎn)品未必都是合格品。

1．生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)

合格批的拒收概率，稱(chēng)為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)，記為α，通常規(guī)定為5％(α為棄真概率)。

2．使用方風(fēng)險(xiǎn)

不合格批的接受概率稱(chēng)為使用方風(fēng)險(xiǎn)，記為β，通常規(guī)定為10％(α取偽風(fēng)險(xiǎn))。

在實(shí)際中應(yīng)照顧雙方的利益，使生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)和使用方風(fēng)險(xiǎn)都盡可能小。

抽樣的方法有以下三種：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣。

1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指一批產(chǎn)品共有N件，如其中任意n件產(chǎn)品都有同樣的可能性被抽到，如抽獎(jiǎng)時(shí)搖獎(jiǎng)的方法就是一種簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)必須注意不能有意識(shí)抽好的或差的，也不能為了方便只抽表面擺放的或容易抽到的。

2．系統(tǒng)抽樣

系統(tǒng)抽樣是指每隔一定時(shí)間或一定編號(hào)進(jìn)行，而每一次又是從一定時(shí)間間隔內(nèi)生產(chǎn)出的產(chǎn)品或一段編號(hào)產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)或幾個(gè)樣本的方法。這種方法主要用于無(wú)法知道總體的確切數(shù)量的場(chǎng)合，如每個(gè)班的確切產(chǎn)量，多見(jiàn)于流水生產(chǎn)線(xiàn)的產(chǎn)品抽樣。

3．分層抽樣

分層抽樣是指針對(duì)不同類(lèi)產(chǎn)品有不同的加工設(shè)備、不同的操作者、不同的操作方法時(shí)對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估時(shí)的一種抽樣方法。在質(zhì)量管理過(guò)程中，逐批驗(yàn)收抽樣檢驗(yàn)方案是最常見(jiàn)的抽樣方案。無(wú)論是在企業(yè)內(nèi)或在企業(yè)外，供求雙方在進(jìn)行交易時(shí)，對(duì)交付的產(chǎn)品驗(yàn)收時(shí)，多數(shù)情況下驗(yàn)收全數(shù)檢驗(yàn)是不現(xiàn)實(shí)或者沒(méi)有必要的，往往經(jīng)常要進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，以保證和確認(rèn)產(chǎn)品的質(zhì)量。驗(yàn)收抽樣檢驗(yàn)的具體做法通常是：從交驗(yàn)的每批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取預(yù)定樣本容量的產(chǎn)品項(xiàng)目，對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)逐個(gè)檢驗(yàn)樣本的性能。如果樣本中所含不合格品數(shù)不大于抽樣方案中規(guī)定的數(shù)目，則判定該批產(chǎn)品合格，即為合格批，予以接收；反之，則判定為不合格，拒絕接收。

1．計(jì)量型抽樣檢驗(yàn)

有些產(chǎn)品的質(zhì)量特性，如燈管壽命、棉紗拉力、炮彈的射程等，是連續(xù)變化的。用抽取樣本的連續(xù)尺度定量地衡量一批產(chǎn)品質(zhì)量的方法稱(chēng)為計(jì)量抽樣檢驗(yàn)方法。

2．計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)

有些產(chǎn)品的質(zhì)量特性，如焊點(diǎn)的不良數(shù)、測(cè)試壞品數(shù)以及合格與否，只能通過(guò)離散的尺度來(lái)衡量，把抽取樣本后通過(guò)離散尺度衡量的方法稱(chēng)為計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)。計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)中對(duì)單位產(chǎn)品的質(zhì)量采取計(jì)數(shù)的方法來(lái)衡量，對(duì)整批產(chǎn)品的質(zhì)量，一般采用平均質(zhì)量來(lái)衡量。計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案又可分為：標(biāo)準(zhǔn)計(jì)數(shù)一次抽檢方案、計(jì)數(shù)挑選型一次抽檢方案、計(jì)數(shù)調(diào)整型一次抽檢方案、計(jì)數(shù)連續(xù)生產(chǎn)型抽檢方案、二次抽檢、多次抽檢等。

①一次抽檢方案

一次抽檢方案是最簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案，通常用（N，n，C）表示。即從批量為N的交驗(yàn)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件進(jìn)行檢驗(yàn)，并且預(yù)先規(guī)定一個(gè)合格判定數(shù)C。如果發(fā)現(xiàn)n中有d件不合格品，當(dāng)d≤C時(shí)，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；當(dāng)d>C時(shí)，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。例如，當(dāng)N= 100，n=10，C=1，則這個(gè)一次抽檢方案表示為（100，10，1）。其含義是指從批量為100件的交驗(yàn)產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件，檢驗(yàn)后，如果在這 10件產(chǎn)品中不合格品數(shù)為0或1，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；如果發(fā)現(xiàn)這10件產(chǎn)品中有2件以上不合格品，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。

②二次抽檢方案

和一次抽檢方案比，二次抽檢方案包括五個(gè)參數(shù)，即（N，n，n；C，C）。其中：

n1— 抽取第一個(gè)樣本的大??；

n2— 抽取第二個(gè)樣本的大小；

c1— 抽取第一個(gè)樣本時(shí)的不合格判定數(shù)；

c2— 抽取第二個(gè)樣本時(shí)的不合格判定數(shù)。

二次抽檢方案的操作程序是：在交驗(yàn)批量為N的一批產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取n，件品進(jìn)行檢驗(yàn)。若發(fā)現(xiàn)n，件被抽取的產(chǎn)品中有不合格品d，則：

若d1≤C1，判定批產(chǎn)品合格，予以接收；

若d1＞C2，判定批產(chǎn)品不合格，予以拒收；

若C1<d1≤C2，不能判斷。在同批產(chǎn)品中繼續(xù)隨機(jī)抽取第二個(gè)樣本n2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。

若發(fā)現(xiàn)n2中有d2件不合格品，則根據(jù)（d1+d2）和C2的比較作出判斷：

若d1+d2≤C2，則判定批產(chǎn)品合格，予以接收；

若d1+d2＞C2，則判定批產(chǎn)品不合格，予以拒收。

例如，當(dāng)N=100，n1=40，n2=60，C1=2，C2=4，則這個(gè)二次抽檢方案可表示為（100，40，60；2，4）。其含義是指從批量為100件的交驗(yàn)產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取第一個(gè)樣本n1=40件進(jìn)行檢驗(yàn)，若發(fā)現(xiàn)n1中的不合格品數(shù)為d1：

若d1＜2，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；

若d1＞4，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收；

若2＜d1≤4（即在n，件中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)為3，4件），則不對(duì)該批產(chǎn)品合格與否作出判斷，需要繼續(xù)抽取第二個(gè)樣本 ，即從同批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，記錄中的不合格品數(shù) :

若d1+d2≤4，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；

若d1+d2＞4，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。

③多次抽檢方案

多次抽檢方案是允許通過(guò)三次以上的抽樣最終對(duì)一批產(chǎn)品合格與否作出判斷。按照二次抽檢方案的做法依次處理。以上我們討論的是計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案，計(jì)量抽樣檢驗(yàn)方案原理相同。

按抽取樣本的方式，抽樣方案又可分為一次、二次、多次及序貫抽樣方案。若事先指定一個(gè)正整數(shù)n,從批中抽出n個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),稱(chēng)之為一次抽樣方案。一次計(jì)數(shù)抽樣方案中，接收或拒收整批產(chǎn)品，取決于樣本中的不合格品數(shù)x,若x不大于事先指定的с（с也稱(chēng)為接收數(shù)），則接收整批產(chǎn)品，否則拒收。這種一次計(jì)數(shù)抽樣方案可用兩個(gè)參數(shù)(n，с)來(lái)描述,其實(shí)施程序如圖2。抽樣檢驗(yàn)k次抽樣方案是:指定正整數(shù)n1,從批中抽出n1個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn);根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定終止抽樣(作出接收或拒收的結(jié)論)或繼續(xù)抽取n2個(gè)產(chǎn)品,其中n2可以事先指定也可與已抽出產(chǎn)品的檢驗(yàn)結(jié)果有關(guān)。再根據(jù)這兩次n1+n2個(gè)產(chǎn)品檢驗(yàn)的結(jié)果，決定終止抽樣或者繼續(xù)抽樣；依此類(lèi)推,最多進(jìn)行k次就必須作出是否接收的決定。例如，有一種道奇－羅米格方案是二次計(jì)數(shù)抽樣方案，可用四個(gè)參數(shù)（n1，n2，с1,с2）來(lái)描述。第一次抽樣取n1個(gè)產(chǎn)品,若其中不合格品數(shù)x1不大于с1或大于с2(с1<с2)，則終止抽樣，并分別作出接收或拒收該批之結(jié)論；с1<x1≤с2，則再抽出 n2個(gè)產(chǎn)品，若這n1+n2個(gè)產(chǎn)品中的不合格品總數(shù)x2不大于с2，則接收該批產(chǎn)品，否則拒收。序貫抽樣方案相當(dāng)于k次抽樣方案在 k→抽樣檢驗(yàn)的情形,即可能的抽樣次數(shù)事先不加任何限制。

瓦爾德的序貫概率比檢驗(yàn)（見(jiàn)序貫分析）是一個(gè)重要的例子。

根據(jù)應(yīng)用的場(chǎng)合不同，抽樣方案又有標(biāo)準(zhǔn)型、挑選型、調(diào)整型和連續(xù)型等區(qū)分。標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案適用于孤立的一批產(chǎn)品的檢驗(yàn)。挑選型抽樣方案用于以下情況：對(duì)不合格的批可以進(jìn)行全面檢驗(yàn)，并以合格品替換所有檢出的不合格品后，再進(jìn)行交付。調(diào)整型方案則要根據(jù)最近檢驗(yàn)過(guò)的若干批的質(zhì)量變化，采取適當(dāng)?shù)恼{(diào)整措施，例如，在正常情況下采用一個(gè)正常的抽樣方案，當(dāng)批質(zhì)量明顯變劣或確有提高時(shí)，則分別換用一個(gè)加嚴(yán)或放寬的抽樣方案，等等。所以，調(diào)整型抽樣方案不是一個(gè)孤立的抽樣方案，而是用一組調(diào)整規(guī)則聯(lián)系起來(lái)的幾個(gè)抽樣方案的組合。

除了根據(jù)抽樣檢驗(yàn)方法制定適用于各種特定情形的抽樣方案外，抽樣檢驗(yàn)方法的標(biāo)準(zhǔn)化是一個(gè)重要的趨向。這就是制定各種類(lèi)型的抽樣標(biāo)準(zhǔn)，其內(nèi)容包括抽樣方案程序及圖表。生產(chǎn)方和使用方只要商定出關(guān)于批質(zhì)量的某個(gè)（或某些）特性值，根據(jù)抽樣檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)(簡(jiǎn)稱(chēng)抽樣標(biāo)準(zhǔn))即可得到所需的抽樣方案。目前使用最廣泛的標(biāo)準(zhǔn)是由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織 (ISO)通過(guò)并頒布的兩個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)：ISO2859－1974：《計(jì)數(shù)抽樣程序及表》和ISO3951-1981：《不合格品率的計(jì)量抽樣程序及圖表》。這兩個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的藍(lán)本是美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-105D和MIL- STD-414。其他國(guó)家或直接采用這些標(biāo)準(zhǔn)，或在它們的基礎(chǔ)上修訂出本國(guó)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)。中國(guó)也頒布過(guò)幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，如關(guān)于計(jì)數(shù)抽樣的《中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB-2828-81》。此外，一些國(guó)家還制定了適用于連續(xù)生產(chǎn)線(xiàn)上的抽樣檢驗(yàn)的連續(xù)抽樣標(biāo)準(zhǔn)。

近年來(lái)，從經(jīng)濟(jì)角度來(lái)研究抽樣檢驗(yàn)的問(wèn)題也已成為一個(gè)重要的趨向。比如,在制定抽樣方案時(shí),考慮檢驗(yàn)一個(gè)產(chǎn)品所需的費(fèi)用，被檢驗(yàn)批的某個(gè)質(zhì)量參數(shù)（如不合格品率、單位產(chǎn)品的平均缺陷數(shù)等）的先驗(yàn)分布（見(jiàn)貝葉斯統(tǒng)計(jì)），接收不合格批所造成的損失，及拒收合格批所造成的影響等因素，從原則上導(dǎo)出一個(gè)使總費(fèi)用（總檢驗(yàn)費(fèi)用與各項(xiàng)損失的總和）為最小的最佳抽樣方案，也即所謂的貝葉斯抽樣方案。A.霍爾德對(duì)最佳抽樣方案進(jìn)行過(guò)一些研究，他的工作有一定的代表性。

常用的計(jì)數(shù)抽樣標(biāo)準(zhǔn)

　　GB2828-87逐批檢查計(jì)數(shù)抽樣程序及抽樣表（適用于連續(xù)批的檢查）

　　GB2829-87周期檢查計(jì)數(shù)抽樣程序及抽樣表（適用于生產(chǎn)過(guò)程穩(wěn)定性的檢查)

環(huán)境條件和試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)及應(yīng)用

　　1.通信產(chǎn)品的環(huán)境適應(yīng)性

　　環(huán)境條件：指在一定時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品所經(jīng)受的外界物理、化學(xué)和生物的條件。它通常由自然界出現(xiàn)的環(huán)境條件和產(chǎn)品本身或由外源產(chǎn)生的環(huán)境條件組成。

　　環(huán)境試驗(yàn)：是將產(chǎn)品或材料暴露在自然或人工的環(huán)境條件下并經(jīng)受其作用，從而對(duì)它們?cè)趯?shí)際上可能遇到的貯存、運(yùn)輸和使用條件下的性能作出評(píng)價(jià)，并分析研究環(huán)境因素的影響程度及其作用機(jī)理。

　　2.環(huán)境試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的組成

　　由四部分組成：

　　GB2421總則

　　GB2422術(shù)語(yǔ)

　　GB2423試驗(yàn)方法

　　GB2424試驗(yàn)導(dǎo)則

　　系列標(biāo)準(zhǔn)中試驗(yàn)方法的代號(hào)用大寫(xiě)英文字母表示

　　如：低溫：A

　　高溫：B

　　穩(wěn)態(tài)濕熱：C

　　交變濕熱：D

　　沖擊和碰撞：N

　　振動(dòng)：F

　　貯存：H

術(shù)語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用

　　1.國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織：IEC/TC1

　　工作范圍：批準(zhǔn)用于不同電氣技術(shù)領(lǐng)域中的術(shù)語(yǔ)和定義，確認(rèn)不同語(yǔ)種所對(duì)應(yīng)的IEV術(shù)語(yǔ)，制定出國(guó)際電工詞匯（IEV）。

　　標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)：a. 基本概念

　　b. 材料

　　c. 測(cè)量、調(diào)節(jié)和計(jì)算

　　d. 電工設(shè)備

　　e. 電子設(shè)備

　　f. 發(fā)電、輸電和配電

　　g. 電信

　　h. 特殊應(yīng)用

　　2.國(guó)內(nèi)術(shù)語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)專(zhuān)業(yè)組織：

　　全國(guó)電工術(shù)語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)

　　全國(guó)科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)

抽樣檢驗(yàn)這門(mén)科學(xué)，就是用盡量少的樣本量，來(lái)盡量準(zhǔn)確的判斷總體質(zhì)量狀況，這是一個(gè)很復(fù)雜的領(lǐng)域。欲達(dá)到上述目的，根據(jù)不同種情況要用不同的抽樣方案或抽樣系統(tǒng)。到目前為止，我國(guó)已正式頒布了20個(gè)關(guān)于抽樣檢驗(yàn)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，如下：

• GB 2828—87逐批檢查計(jì)數(shù)抽樣程序及抽樣表（適用于連續(xù)批的檢查）
• GB 2829—87　周期檢查計(jì)數(shù)抽樣程序及抽樣表（適用于生產(chǎn)過(guò)程穩(wěn)定性的檢查）
• GB 6378—86　不合格品率的計(jì)量抽樣檢查程序及圖表
• GB 8051—87　計(jì)數(shù)序貫抽樣檢查及表
• GB 8052—87　單水平和多水平計(jì)數(shù)連續(xù)抽樣檢查程序及表
• GB 8053—87　不合格品率計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢查程序及表
• GB 8054—87　平均值計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢查程序及表
• GB／T 13262—91　不合格品率的計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢查程序及抽樣表 設(shè)為首頁(yè)
• GB／T 13263—91　跳批計(jì)數(shù)抽樣檢查程序
• GB／T 13264—91　不合格品率的小批計(jì)數(shù)抽樣檢查程序及抽樣表
• GB／T 13546—92　挑選型計(jì)數(shù)抽樣檢查程序及抽樣表
• GB／T 13732—92　粒度均勻散料抽樣檢驗(yàn)通則
• GB／T 14162—93　產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督計(jì)數(shù)抽樣程序及抽樣表（適用于每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)為質(zhì)量指標(biāo)）
• GB／T 14437—93　產(chǎn)品質(zhì)量計(jì)數(shù)一次監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)程序（適用于總體量較大的情形）
• GB／T 14900—94　產(chǎn)品質(zhì)量平均值的計(jì)量一次監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)程序及抽樣表
• GB／T 15239—94　孤立批計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)程序及抽樣表
• GB／T 15482—1995　產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督小總體計(jì)數(shù)一次抽樣檢驗(yàn)程序及抽樣表
• GB／T 13393—92　抽樣檢查導(dǎo)則
• GB 10111—88　利用隨機(jī)數(shù)骰子進(jìn)行隨機(jī)抽樣的方法
• GB／T 15500—1995　利用電子隨機(jī)數(shù)抽樣品進(jìn)行隨機(jī)抽樣的方法

案例一：電子元件抽樣檢驗(yàn)計(jì)劃(進(jìn)貨檢驗(yàn))^[5]