決策樹(decision tree)一般都是自上而下的來生成的。每個(gè)決策或事件（即自然狀態(tài)）都可能引出兩個(gè)或多個(gè)事件，導(dǎo)致不同的結(jié)果，把這種決策分支畫成圖形很像一棵樹的枝干，故稱決策樹。

決策樹就是將決策過程各個(gè)階段之間的結(jié)構(gòu)繪制成一張箭線圖，我們可以用下圖來表示。

選擇分割的方法有好幾種，但是目的都是一致的：對(duì)目標(biāo)類嘗試進(jìn)行最佳的分割。

從根到葉子節(jié)點(diǎn)都有一條路徑，這條路徑就是一條“規(guī)則”。

決策樹可以是二叉的，也可以是多叉的。

對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的衡量：

1)  通過該節(jié)點(diǎn)的記錄數(shù)

2)  如果是葉子節(jié)點(diǎn)的話，分類的路徑

3)  對(duì)葉子節(jié)點(diǎn)正確分類的比例

有些規(guī)則的效果可以比其他的一些規(guī)則要好。

決策樹的構(gòu)成有四個(gè)要素：(1)決策結(jié)點(diǎn)；(2)方案枝；(3)狀態(tài)結(jié)點(diǎn)；(4)概率枝。如圖所示：

總之，決策樹一般由方塊結(jié)點(diǎn)、圓形結(jié)點(diǎn)、方案枝、概率枝等組成，方塊結(jié)點(diǎn)稱為決策結(jié)點(diǎn)，由結(jié)點(diǎn)引出若干條細(xì)支，每條細(xì)支代表一個(gè)方案，稱為方案枝；圓形結(jié)點(diǎn)稱為狀態(tài)結(jié)點(diǎn)，由狀態(tài)結(jié)點(diǎn)引出若干條細(xì)支，表示不同的自然狀態(tài)，稱為概率枝。每條概率枝代表一種自然狀態(tài)。在每條細(xì)枝上標(biāo)明客觀狀態(tài)的內(nèi)容和其出現(xiàn)概率。在概率枝的最末稍標(biāo)明該方案在該自然狀態(tài)下所達(dá)到的結(jié)果(收益值或損失值)。這樣樹形圖由左向右，由簡(jiǎn)到繁展開，組成一個(gè)樹狀網(wǎng)絡(luò)圖。

優(yōu)點(diǎn)：

1)　可以生成可以理解的規(guī)則；

2)　計(jì)算量相對(duì)來說不是很大；

3) 可以處理連續(xù)和種類字段；

4) 決策樹可以清晰的顯示哪些字段比較重要。

缺點(diǎn)：

1) 對(duì)連續(xù)性的字段比較難預(yù)測(cè)；

2) 對(duì)有時(shí)間順序的數(shù)據(jù)，需要很多預(yù)處理的工作；

3) 當(dāng)類別太多時(shí)，錯(cuò)誤可能就會(huì)增加的比較快；

4) 一般的算法分類的時(shí)候，只是根據(jù)一個(gè)字段來分類。

科學(xué)的決策是現(xiàn)代管理者的一項(xiàng)重要職責(zé)。我們?cè)?a href="/wiki/%E4%BC%81%E4%B8%9A%E7%AE%A1%E7%90%86" title="企業(yè)管理">企業(yè)管理實(shí)踐中，常遇到的情景是：若干個(gè)可行性方案制訂出來了，分析一下企業(yè)內(nèi)、外部環(huán)境，大部分條件是己知的，但還存在一定的不確定因素。每個(gè)方案的執(zhí)行都可能出現(xiàn)幾種結(jié)果，各種結(jié)果的出現(xiàn)有一定的概率，企業(yè)決策存在著一定的勝算，也存在著一定的風(fēng)險(xiǎn)。這時(shí)，決策的標(biāo)準(zhǔn)只能是期望值。即，各種狀態(tài)下的加權(quán)平均值。

針對(duì)上述問題，用決策樹法來解決不失為一種好的選擇。

決策樹法作為一種決策技術(shù)，已被廣泛地應(yīng)用于企業(yè)的投資決策之中，它是隨機(jī)決策模型中最常見、最普及的一種規(guī)策模式和方法此方法，有效地控制了決策帶來的風(fēng)險(xiǎn)。所謂決策樹法，就是運(yùn)用樹狀圖表示各決策的期望值，通過計(jì)算，最終優(yōu)選出效益最大、成本最小的決策方法。決策樹法屬于風(fēng)險(xiǎn)型決策方法，不同于確定型決策方法，二者適用的條件也不同。應(yīng)用決策樹決策方法必須具備以下條件：

①具有決策者期望達(dá)到的明確目標(biāo)；

②存在決策者可以選擇的兩個(gè)以上的可行備選方案；

⑧存在著決策者無法控制的兩種以上的自然狀態(tài)(如氣候變化、市場(chǎng)行情、經(jīng)濟(jì)發(fā)展動(dòng)向等)；

④不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的收益值或損失值(簡(jiǎn)稱損益值)可以計(jì)算出來；

⑤決策者能估計(jì)出不同的自然狀態(tài)發(fā)生概率。

決策樹法的決策程序如下：

(1)繪制樹狀圖，根據(jù)已知條件排列出各個(gè)方案和每一方案的各種自然狀態(tài)。

(2)將各狀態(tài)概率及損益值標(biāo)于概率枝上。

(3)計(jì)算各個(gè)方案期望值并將其標(biāo)于該方案對(duì)應(yīng)的狀態(tài)結(jié)點(diǎn)上。

(4)進(jìn)行剪枝，比較各個(gè)方案的期望值，并標(biāo)于方案枝上，將期望值小的(即劣等方案剪掉)所剩的最后方案為最佳方案。

決策樹法在企業(yè)決策中有著廣泛的應(yīng)用。下面舉一實(shí)例說明其應(yīng)用。某企業(yè)在下年度有甲、乙兩種產(chǎn)品方案可供選擇。每種方案都面I臨滯銷、一般、和暢銷三種市場(chǎng)狀態(tài)。各狀態(tài)的概率和損益值如下：

市場(chǎng)狀態(tài) 損益值方案	滯銷	一般	暢銷
	0．2	0．3	0．5
甲方案	20	70	100
乙方案	10	50	160

根據(jù)給出的條件運(yùn)用決策樹法選擇一個(gè)最佳決策方案。

解題方法如下：

由此可以看出，決策樹法的決策過程就是利用了概率論的原理，并且利用一種樹形圖作為分析工具。其基本原理是用決策點(diǎn)代表決策問題，用方案分枝代表可供選擇的方案，用概率分枝代表方案可能出現(xiàn)的各種結(jié)果，經(jīng)過對(duì)各種方案在各種結(jié)果條件下?lián)p益值的計(jì)算比較，為決策者提供決策依據(jù)。

從以上介紹可以看出決策樹法具有許多優(yōu)點(diǎn)：條理清晰，程序嚴(yán)嚴(yán)謹(jǐn)，定量、定性分析相結(jié)合，方法簡(jiǎn)單，易于掌握，應(yīng)用性強(qiáng)，適用范圍廣等。人們逐漸認(rèn)識(shí)到，在投資方案比較選擇時(shí)考慮時(shí)間因素，建立時(shí)間可比原則和條件的重要性。當(dāng)今的社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，現(xiàn)代企業(yè)的經(jīng)營(yíng)方向面臨著許多可供選擇的方案，如何用最少的資源，贏得最大的利潤(rùn)以及最大限度地降低企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，是企業(yè)決策者經(jīng)常面對(duì)的決策問題，決策樹法能簡(jiǎn)單明了地幫助企業(yè)決策層分析企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營(yíng)方向。必然地，隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，企業(yè)需要做出決策的數(shù)量會(huì)不斷地增加，而決策質(zhì)量的提高取決于決策方法的科學(xué)化。企業(yè)的決策水平提高了，企業(yè)的管理水平就一定會(huì)提高。

西蒙說：管理就是決策。

案例一：利用決策樹評(píng)價(jià)生產(chǎn)方案

決策樹是確定生產(chǎn)能力方案的一條簡(jiǎn)捷的途徑。決策樹不僅可以幫助人們理解問題，還可以幫助人們解決問題。決策樹是一種通過圖示羅列解題的有關(guān)步驟以及各步驟發(fā)生的條件與結(jié)果的一種方法。近年來出現(xiàn)的許多專門軟件包可以用來建立和分析決策樹，利用這些專門軟件包，解決問題就變得更為簡(jiǎn)便了。

決策樹由決策結(jié)點(diǎn)、機(jī)會(huì)結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)間的分枝連線組成。通常，人們用方框表示決策結(jié)點(diǎn)，用圓圈表示機(jī)會(huì)結(jié)點(diǎn)，從決策結(jié)點(diǎn)引出的分枝連線表示決策者可作出的選擇，從機(jī)會(huì)結(jié)點(diǎn)引出的分枝連線表示機(jī)會(huì)結(jié)點(diǎn)所示事件發(fā)生的概率。

在利用決策樹解題時(shí)，應(yīng)從決策樹末端起，從后向前，步步推進(jìn)到?jīng)Q策樹的始端。在向前推進(jìn)的過程中，應(yīng)在每一階段計(jì)算事件發(fā)生的期望值。需特別注意：如果決策樹所處理問題的計(jì)劃期較長(zhǎng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮資金的時(shí)間價(jià)值。

計(jì)算完畢后，開始對(duì)決策樹進(jìn)行剪枝，在每個(gè)決策結(jié)點(diǎn)刪去除了最高期望值以外的其他所有分枝，最后步步推進(jìn)到第一個(gè)決策結(jié)點(diǎn)，這時(shí)就找到了問題的最佳方案。

下面以南方醫(yī)院供應(yīng)公司為例，看一看如何利用決策樹作出合適的生產(chǎn)能力計(jì)劃。

南方醫(yī)院供應(yīng)公司是一家制造醫(yī)護(hù)人員的工裝大褂的公司。該公司正在考慮擴(kuò)大生產(chǎn)能力。它可以有以下幾個(gè)選擇：1、什么也不做；2、建一個(gè)小廠；3、建一個(gè)中型廠；4、建一個(gè)大廠。新增加的設(shè)備將生產(chǎn)一種新型的大褂，目前該產(chǎn)品的潛力或市場(chǎng)還是未知數(shù)。如果建一個(gè)大廠且市場(chǎng)較好就可實(shí)現(xiàn)$100，000的利潤(rùn)。如果市場(chǎng)不好則會(huì)導(dǎo)致$90，000的損失。

但是，如果市場(chǎng)較好，建中型廠將會(huì)獲得$ 60,000，小型廠將會(huì)獲得$40，000，市場(chǎng)不好則建中型廠將會(huì)損失$10,000，小型廠將會(huì)損失$5，000。當(dāng)然，還有一個(gè)選擇就是什么也不干。最近的市場(chǎng)研究表明市場(chǎng)好的概率是0.4，也就是說市場(chǎng)不好的概率是0.6。參下圖：

在這些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，能產(chǎn)生最大的預(yù)期貨幣價(jià)值（EMV）的選擇就可找到。

• EMV（建大廠）=（0.4）*($100,000)+(0.6)*(-$90,000)=-$14,000

• EMV（中型廠）=(0.4) *($ 600,000))+(0.6)* (-$10,000)=+$18,000

• EMV(建小廠)=(0.4)* ($40,000)+(0.6)*(-$5,000)=+$13,000

• EMV(不建廠)=$0

根據(jù)EMV標(biāo)準(zhǔn)，南方公司應(yīng)該建一個(gè)中型廠。

案例二：決策樹法在投標(biāo)決策中的應(yīng)用^[2]

施工企業(yè)在同一時(shí)期內(nèi)有多個(gè)工程項(xiàng)目可以參加投標(biāo)，由于本企業(yè)資源條件有限，不可能將這些項(xiàng)目都承包下來，這類問題可用分析風(fēng)險(xiǎn)決策的決策樹法來進(jìn)行定量分析。

繪制方法

1.先畫一個(gè)方框作為出發(fā)點(diǎn)，這個(gè)方框又稱為決策點(diǎn)

2.從決策點(diǎn)向右引出若干根直線或折線每根直線或折線代表一個(gè)方案，這些直線或折線稱為方案枝

3.每個(gè)方案枝的彩A畫，個(gè)圓圈，這個(gè)圓圈稱為概率分叉點(diǎn)，也稱為自然狀態(tài)點(diǎn)

4.從自然狀態(tài)點(diǎn)引出若干根直線或折代表各自然狀態(tài)的分枝這些直線或折線稱為概率分枝

5.在概率分枝的AFaM標(biāo)明各自然狀態(tài)的損益值

決策樹的分析最佳方案過程是比較各方案的損益值哪個(gè)方案的期望值最大則該方案為最佳方案

【例】某市屬建筑公司面臨A, B兩項(xiàng)工程。因受本單位資源條件限制，只能選擇其中一項(xiàng)工程投標(biāo)或者這兩項(xiàng)過程均不參加投標(biāo)。根據(jù)過去類似工程投標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，A工程投高標(biāo)的中標(biāo)概率為0.3,投低標(biāo)的中標(biāo)概率為0.8,編制該工程投標(biāo)文件的費(fèi)用為4萬元；B工程投高標(biāo)的中標(biāo)概率為0.5,投低標(biāo)的中標(biāo)概率為0.6，編制該工程投標(biāo)文件的費(fèi)用為2.5 萬元各方案承包的效果、概率、損益值如表1所示

計(jì)算決策樹上各機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值，并將計(jì)算出來的期望值標(biāo)注在各機(jī)會(huì)點(diǎn)上方

機(jī)會(huì)點(diǎn)⑦: 180×0.3 + 120×0.5+ 60×0.2= 126

機(jī)會(huì)點(diǎn)②: 126×0.3 - 4×0.7=35

機(jī)會(huì)點(diǎn)⑧: 125×0.2+ 75×0.7 + 0×0.1=77.5

機(jī)會(huì)點(diǎn)③: 77.5×0.8- 4×0.2 = 61.2

機(jī)會(huì)點(diǎn)⑨: 115×0.4 + 75×0.5 + 40×0.1 = 87.5

機(jī)會(huì)點(diǎn)④: 87.5×0.5- 2.5×0.5 = 42.5

機(jī)會(huì)點(diǎn)⑩: 90×0.2 + 40×0.5 - 20×0.3 =32

機(jī)會(huì)點(diǎn)⑤: 32×0.6- 2.5×0.4=18

機(jī)會(huì)點(diǎn)⑥: 0

選擇最佳方案

方案枝上機(jī)會(huì)點(diǎn)③的期望值(61.2)最大方案(A低標(biāo)) 為最佳方案,該施工企業(yè)應(yīng)對(duì)A工程投低標(biāo)。