萊茵哈德·澤爾騰(Reinhard Selten)利用逆推歸納法，說明了在位者的多市場掠奪威脅不可信。而連鎖店悖論是指完全信息條件下的有限次重復博弈無法實現(xiàn)參與人之間的合作行為。連鎖店悖論是正是由Selten提出的。

萊茵哈德·澤爾騰(1978)提供了一個典型的博弈，它明確了排除掠奪性定價成為均衡現(xiàn)象所必須具備的信息方面的嚴格條件。他設想一家主導企業(yè)(即現(xiàn)有企業(yè))在20個不同的地區(qū)市場內(nèi)經(jīng)營連鎖店。在每個市場，它都面臨單個競爭對手的進入可能。

下圖顯示了一期博弈的博弈樹和收益矩陣。其中，每個進入者得到的收益由單個市場決定，現(xiàn)有企業(yè)的總收益則是20個市場內(nèi)所有連鎖店的收益之和。

在每個市場，進人者的選擇是進入還是不進入市場。如果進入者不進入市場，那么，它得到的收益便是1歐元(另一最佳投資的收益)，而現(xiàn)有企業(yè)得5歐元。如果進入者進入市場，那么，現(xiàn)有企業(yè)就必須決定是與進入者合作(雙方都得2歐元)，還是反擊進人者(雙方都得到零收益)。選擇合作的現(xiàn)有企業(yè)將限制產(chǎn)量并與進入者分享市場，而選擇反擊的現(xiàn)有企業(yè)即使以利潤損失為代價，也要擴大產(chǎn)量。塞爾頓比較了現(xiàn)有企業(yè)的兩種可能策略。其中阻止策略是基于這樣的事實，即如果進入者相信現(xiàn)有企業(yè)會積極反擊，那么，進入者還是以不進入市場的為好。根據(jù)這一觀點，現(xiàn)有企業(yè)最佳的策略是宣布要對進入者進行積極的反擊。如果進入發(fā)生，那么，其有可能發(fā)生在早期，這樣，現(xiàn)有企業(yè)必須犧牲自己的利潤以實施阻止進入的威脅。但如果后來的潛在進入者相信現(xiàn)有企業(yè)積極反擊進入的威脅是當真的，那么，現(xiàn)有企業(yè)最終會有盈手0。塞爾頓指出阻止策略在最后的市場是不起作用的。

在最后一期積極反擊意味著現(xiàn)有企業(yè)有損失但以后卻沒有收益了，因此，在最后的市場里積極反擊的威脅顯然是空的。一家有意進人倒數(shù)第二期市場的聰明的企業(yè)會進行后向歸納，并得出結論：既然追求最大化收益的現(xiàn)有企業(yè)在最后一期的積極反擊不會有收益，那么，它在倒數(shù)第二期的積極反擊也不會有收益。假設現(xiàn)有企業(yè)在前三個市場內(nèi)對進人采取積極反擊的策略，并且直到最后三期市場以前都沒有進入發(fā)生。由于意識到博弈將要結束，或基本將要結束了，現(xiàn)有企業(yè)會在最后三期市場內(nèi)允許進人。這樣，它的收益便是76歐元(3×0+14×5+3×2)。后向歸納觀點的邏輯結論，是建立在現(xiàn)有企業(yè)在最后一期積極反擊的威脅不可信的基礎之上的。即如果現(xiàn)有企業(yè)在最后一期阻止進入的威脅不可信，那么，它在倒數(shù)第二期對進入采取積極反擊就不會有收益。但在這種情況下，它在第18期對進入采取積極反擊也不能獲得收益，如此可一直推理到第l期。這樣，每一期的進入者都不會相信現(xiàn)有企業(yè)積極反擊的威脅，惟一的子博弈完美均衡是進入者在每期都進人且現(xiàn)有企業(yè)在每期都允許進入，這樣，現(xiàn)有企業(yè)的收益將是40歐元。

爾頓對他的討論作了如下總結：在博弈論上，只有歸納理論才是正確的。從邏輯上講，歸納觀點不能被限制在博弈的最后幾期。一個不可避免的結論是，歸納觀點應被應用到博弈的所有階段。但是，阻止理論更令人信服。如果我必須參加博弈并且是博弈中的(現(xiàn)有企業(yè))，那我就會遵循阻止理論。如果阻止理論行不通，我會感到非常驚訝。從我與朋友和同事的討論中，我得到的印象是大多數(shù)人都抱有同樣的態(tài)度……我的經(jīng)驗顯示，受過數(shù)學訓練的人會認識到歸納觀點的邏輯正確性，但他們卻拒絕把它作為實際行為的指導。似乎可以推測，即使在所有博弈者都知道所有博弈者都十分透徹地理解了歸納觀點的情況下，(現(xiàn)有企業(yè))還是會采取阻止策略，并且其他博弈者對它的預期也是這樣做。歸納理論的邏輯必然性并不能推翻貌似有理的阻止理論這一事實，這是一個嚴重的問題，它可以被稱為是一個悖論。