社會(huì)選擇理論作為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要發(fā)展成果之一，主要是分析個(gè)人偏好和集體選擇之間的關(guān)系，研究可以對(duì)不同的社會(huì)狀態(tài)進(jìn)行公正的排序或以其他方式加以評(píng)價(jià)的方法，如投票就是一種重要的社會(huì)選擇方式，以調(diào)和個(gè)人價(jià)值與集體價(jià)值的沖突。著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家肯尼思·阿羅(Kenneth J．Arrow)和阿馬蒂亞·森(Amartya K.Sen)因在社會(huì)選擇理論等方面的研究成果，對(duì)福利經(jīng)濟(jì)學(xué)做出了重大貢獻(xiàn)，相繼于1972年和1998年榮獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，他們的成就標(biāo)志著社會(huì)選擇理論已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要組成部分。張曙光就認(rèn)為，社會(huì)選擇理論是近二三十年來(lái)，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的最新發(fā)展成果之一 。

社會(huì)選擇理論主要是分析個(gè)人偏好和集體選擇之間的關(guān)系，其研究的根本性問(wèn)題是各種社會(huì)決策是否尊重個(gè)人偏好，能否對(duì)不同的社會(huì)狀態(tài)進(jìn)行公正的排序或以其他某種方式加以評(píng)價(jià)。社會(huì)選擇理論不僅適用于政治等公共領(lǐng)域，也適用于文化、體育等社會(huì)活動(dòng)中的選優(yōu)與排名，對(duì)于提高社會(huì)決策效率和增進(jìn)社會(huì)福利水平具有重要價(jià)值。

社會(huì)選擇理論作為一個(gè)探求社會(huì)決策如何滿足社會(huì)福利最大化的經(jīng)濟(jì)學(xué)分支，一個(gè)融會(huì)了經(jīng)濟(jì)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、數(shù)學(xué)等知識(shí)的交叉學(xué)科、一個(gè)在近三十多年中產(chǎn)生了兩位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主的領(lǐng)域，但并未得到國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界特別是經(jīng)濟(jì)學(xué)界應(yīng)有的重視。但是社會(huì)選擇理論的影響已超出經(jīng)濟(jì)學(xué)范圍，引起了包括社會(huì)學(xué)界、管理學(xué)界和自然科學(xué)界的重視 。在我同隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，利益主體多元化趨勢(shì)和個(gè)人利益主體意識(shí)必將不斷增強(qiáng)，個(gè)人價(jià)值與集體價(jià)值的沖突在所難免，如何建立一套有效的社會(huì)選擇規(guī)則以調(diào)和這種沖突，從而形成有效的社會(huì)決策，將影響到社會(huì)福利水平。但該理論并未得到國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界尤其是經(jīng)濟(jì)學(xué)界應(yīng)有的重視。

(一)整體介紹的嘗試

1990年，我國(guó)最早系統(tǒng)研究社會(huì)選擇理論的專著《規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)與社會(huì)選擇理論》出版。該書(shū)共分十章，《社會(huì)選擇理論》為第五章。該書(shū)對(duì)社會(huì)選擇理論的研究具有以下特點(diǎn)：

1．該書(shū)認(rèn)為規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)等同于福利經(jīng)濟(jì)學(xué)，社會(huì)選擇理論是福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要內(nèi)容。作者認(rèn)為：“規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)又稱為福利經(jīng)濟(jì)學(xué)。它旨在回答經(jīng)濟(jì)學(xué)中的‘該不該’‘應(yīng)該如何’之類的問(wèn)題?！弊髡哒J(rèn)為，社會(huì)整體的福利以某種方式依賴于社會(huì)中每個(gè)成員的福利。而阿羅等人建立的不可能性定理證明了社會(huì)選擇不能令人滿意地建立在個(gè)人選擇順序的基礎(chǔ)上，即社會(huì)整體的偏好序不能通過(guò)合理的民主程序從個(gè)人的偏好序中導(dǎo)出。

2．簡(jiǎn)要評(píng)述了社會(huì)選擇理論的發(fā)展主線，但缺乏對(duì)社會(huì)選擇理論的全面介紹。作者以介紹古典投票悖論和各種不可能性定理和命題為主。對(duì)古典投票悖論、阿羅不可能性定理、古德蒙(Goodman)中庸定理的介紹比較詳盡，同時(shí)附帶介紹了“凱波一黃和帕克斯”的不可能性命題和森對(duì)阿羅定理的修正，指出古典投票悖論具有普遍性，目前人們尚未找到一個(gè)適應(yīng)于廣泛情形的民主表決程序。

(二)將社會(huì)選擇理論放在社會(huì)科學(xué)整體框架內(nèi)加以認(rèn)識(shí)

1999年，張曙光撰文評(píng)述現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的最新發(fā)展，并將社會(huì)選擇理論與博弈論、機(jī)制設(shè)計(jì)理論和演化經(jīng)濟(jì)學(xué)共同列為近二三十年來(lái)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的最新發(fā)展成果。該文對(duì)社會(huì)選擇理論的研究具有以下特點(diǎn)：

1．將社會(huì)選擇理論置于社會(huì)科學(xué)研究目標(biāo)的整體框架內(nèi)加以認(rèn)識(shí)。作者指出，博弈論、社會(huì)選擇理論和機(jī)制設(shè)計(jì)理論之間具有密切聯(lián)系，從而明確了社會(huì)選擇理論的學(xué)術(shù)價(jià)值和地位。作者認(rèn)為，社會(huì)科學(xué)主要研究人類社會(huì)是怎樣運(yùn)行的，人們生活的目標(biāo)是什么，以及通過(guò)什么方式實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)。而博弈論、社會(huì)選擇理論、機(jī)制設(shè)計(jì)理論是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)家們研究以上三類問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)工具，三者之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系。作者同時(shí)強(qiáng)調(diào)新方法的引入有助于社會(huì)選擇理論的研究。

2．闡述了社會(huì)選擇理論的發(fā)展歷史。作者對(duì)阿羅和森的理論貢獻(xiàn)進(jìn)行了評(píng)述，作者認(rèn)為，阿羅運(yùn)用數(shù)學(xué)工具把孔多塞提出的“投票悖論”嚴(yán)格化和一般化，開(kāi)創(chuàng)了這一研究領(lǐng)域。而森通過(guò)放松個(gè)人偏好無(wú)限制性的約束，把完全的傳遞性修改為準(zhǔn)傳遞性，使得社會(huì)選擇立足于社會(huì)公正和社會(huì)現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)之上 。

(三)目前最完整的系統(tǒng)研究

2003年，國(guó)內(nèi)目前最完整地系統(tǒng)介紹社會(huì)選擇理論體系的專著《社會(huì)選擇的理論與進(jìn)展》出版。該書(shū)對(duì)社會(huì)選擇理論的評(píng)述范圍從中世紀(jì)投票方法到當(dāng)今社會(huì)選擇理論發(fā)展，涉及到各個(gè)階段的重要理論，引用的國(guó)外文獻(xiàn)從早期的阿羅的著作到上世紀(jì)90年代后期的社會(huì)選擇領(lǐng)域的專業(yè)文獻(xiàn)。該書(shū)對(duì)社會(huì)選擇理論的評(píng)述具有以下特點(diǎn)：

1．更全面地給出了社會(huì)選擇理論的起源和形成。作者認(rèn)為，社會(huì)選擇理論(包括投票理論)的發(fā)展經(jīng)歷了中世紀(jì)時(shí)期、近代和現(xiàn)代三個(gè)歷史階段，傳統(tǒng)的投票理論和柏格森(Bergson)、薩繆爾森(Samuelson)等人提出的新福利分析構(gòu)成了社會(huì)選擇理論的兩大基本來(lái)源。作者進(jìn)一步指出，現(xiàn)代對(duì)社會(huì)選擇理論的發(fā)展貢獻(xiàn)最大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家除阿羅外，當(dāng)屬Black。Black于1958年首次提出委員會(huì)決策問(wèn)題，并對(duì)此進(jìn)行了深入、系統(tǒng)和全面的研究，構(gòu)造了投票選舉理論研究的基本理論框架，但是對(duì)Black及其理論的介紹和研究在國(guó)內(nèi)其他文獻(xiàn)中很少出現(xiàn)。

2．更清晰地梳理了社會(huì)選擇理論的研究框架和主要研究?jī)?nèi)容。作者認(rèn)為，社會(huì)選擇理論已形成兩大基本理論框架結(jié)構(gòu)，即阿羅的社會(huì)福利函數(shù)框架和由需求理論演變而成的森的社會(huì)選擇函數(shù)框架。社會(huì)選擇理論的研究?jī)?nèi)容主要圍繞三大不可能性定理，即阿羅不可能性定理、防策略投票不可能性定理和阿馬蒂亞·森個(gè)人主權(quán)不可能性定理展開(kāi)。

3．明確指出了當(dāng)前社會(huì)選擇理論面臨的問(wèn)題與挑戰(zhàn)。作者認(rèn)為，當(dāng)前社會(huì)選擇理論研究中主要存在四方面的問(wèn)題：第一，對(duì)“完全理性”假設(shè)的完善，對(duì)于“完全理性”對(duì)社會(huì)合理選擇是否多余還存在較大爭(zhēng)論；第二，對(duì)無(wú)約束域條件的修改，偏好約束如何影響個(gè)體的自由選擇以及這種影響的程度有多大已成為研究的焦點(diǎn)；第三，防操縱社會(huì)選擇機(jī)制的設(shè)計(jì)，在選擇程序的設(shè)計(jì)中，如何處理“計(jì)算復(fù)雜性”和其他性質(zhì)的關(guān)系，仍需進(jìn)一步研究；第四，基于相容信息的社會(huì)選擇機(jī)制的設(shè)計(jì)，可能會(huì)推動(dòng)現(xiàn)在基于不相容信息的社會(huì)選擇理論的發(fā)展 。

(四)對(duì)阿馬蒂亞·森及其理論貢獻(xiàn)的研究較為集中

1998年，阿馬蒂亞·森獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)后，國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界集中出現(xiàn)了一批介紹森及其理論貢獻(xiàn)的論文。

1．關(guān)于價(jià)值限制理論。鄧翔撰文指出，森通過(guò)對(duì)個(gè)人偏好和社會(huì)偏好完全性和可傳遞性公理性條件的分析，提出價(jià)值限制理論。該理論認(rèn)為，當(dāng)存在三種社會(huì)選擇狀態(tài)時(shí)，如果所有個(gè)人都認(rèn)為其中的一種狀態(tài)不是最優(yōu)的，或者其中的一種狀態(tài)不是次優(yōu)的，或者其中的一種狀態(tài)不是最差的。森認(rèn)為，如果對(duì)個(gè)人偏好施加一種價(jià)值限制條件，那么，阿羅不可能性定理就可以得到解決，并通過(guò)數(shù)學(xué)邏輯證明了多數(shù)人投票原則得到的社會(huì)選擇結(jié)果就會(huì)具有傳遞性。森還對(duì)可傳遞性這一公理?xiàng)l件進(jìn)行修改，進(jìn)一步證明了不管投票者是單數(shù)還是雙數(shù)，在不要求社會(huì)偏好有完全傳遞性條件下，即將傳遞性條件修改為準(zhǔn)傳遞性，社會(huì)選擇過(guò)程將不存在偏好循環(huán)，并只存在一個(gè)多數(shù)票獲勝的結(jié)局。此外，森還和其他學(xué)者論證了價(jià)值限制條件是多數(shù)票獲勝規(guī)則的充分必要條件。因此，價(jià)值限制理論將解決“投票悖論”中的投票循環(huán)問(wèn)題，從而使得按少數(shù)服從多數(shù)的投票規(guī)則總能達(dá)成惟一的結(jié)果 。

2．關(guān)于人主權(quán)不可能性定理。李實(shí)認(rèn)為，森通過(guò)對(duì)非獨(dú)裁性條件的修正，擴(kuò)展了個(gè)人權(quán)利范圍，將自由與權(quán)利納入社會(huì)選擇函數(shù)中，提出森個(gè)人主權(quán)不可能性定理。他認(rèn)為非獨(dú)裁性條件沒(méi)有明確規(guī)定最低限度的個(gè)人自由權(quán)力，因而應(yīng)該修改為在對(duì)一組狀態(tài)進(jìn)行選擇時(shí)，社會(huì)偏好應(yīng)該反映至少兩人的個(gè)人偏好。這一修改后的條件被他稱之為“最低限度的自由主義”。并進(jìn)一步論證指出，如果該公理性假設(shè)修改為最低限度的自由主義的條件，那么，也不可能找到一個(gè)社會(huì)選擇規(guī)則同時(shí)滿足于這一條件和帕累托原則。這就是被一些學(xué)者稱為森的著名的帕累托自由悖論。這一論斷揭示了個(gè)人自由與帕累托原則之間的矛盾與沖突這一深刻的問(wèn)題。

3．關(guān)于個(gè)人效用的人際可比性分析。周長(zhǎng)城指出，通過(guò)對(duì)個(gè)人偏好的可傳遞性條件的分析，森提出了個(gè)人效用的人際可比性分析。根據(jù)阿羅不可能性定理的公理性條件，個(gè)人只能在方案間排序，在不同人之間沒(méi)有任何可比性，所以個(gè)人間的所有福利比較都被排除在外。同時(shí)，這一假設(shè)還排除了任何關(guān)于不平等的價(jià)值性的討論。森則放寬了公理中關(guān)于個(gè)人偏好的假設(shè)，提出不變性分析，闡明了個(gè)人之間可比性的假設(shè)是如何影響集體決定的一致的非獨(dú)裁規(guī)則的可能性。

目前國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界在社會(huì)選擇領(lǐng)域的發(fā)展，主要集中在社會(huì)選擇理論中的相關(guān)模型研究，如算法改進(jìn)、條件證明等方面。

(一)對(duì)某些函數(shù)的算法改進(jìn)

1．關(guān)于某些函數(shù)的算法研究。徐小湛等學(xué)者利用現(xiàn)代研究手段改進(jìn)了一些算法。有學(xué)者對(duì)Kemeny函數(shù)的算法作了一些改進(jìn)。Kemeny函數(shù)作為一種社會(huì)選擇兩數(shù)，它為候選人的每一個(gè)可能的排序賦予一個(gè)函數(shù)值，并將最大的函數(shù)值所對(duì)應(yīng)的排序作為群的排序。當(dāng)候選人和投票人較多時(shí)，該函數(shù)的計(jì)算量就很大，作者利用數(shù)學(xué)軟件Matlab編寫(xiě)了計(jì)算該函數(shù)的程序，較好地解決了Kemeny函數(shù)計(jì)算的問(wèn)題 。羅曉等學(xué)者運(yùn)用感知器的學(xué)習(xí)算法規(guī)則，對(duì)由我國(guó)學(xué)者提出的型Fussy函數(shù)和最大最小Fussy選擇函數(shù)的算法提出了改進(jìn)。作者將單值選擇函數(shù)的和型Fussy實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為神經(jīng)元理論中的感知器模型，得到了一些有關(guān)單值選擇函數(shù)和型Fussy實(shí)現(xiàn)的有用結(jié)論 。

2．關(guān)于偏好斷面的研究。王鏡宇等學(xué)者給出了Coombs條件和Black條件的傳遞性偏好斷面規(guī)模的計(jì)算式。有作者對(duì)Coombs條件下，使過(guò)半數(shù)規(guī)則具有傳遞性的偏好斷面規(guī)模進(jìn)行研究，給出了滿足Coombs條件的偏好序的表示形式；通過(guò)對(duì)滿足Coombs條件的偏好序的特性分析，得到了Coombs條件下的傳遞性偏好斷面規(guī)模的計(jì)算式。羅云峰也探討了滿足Black條件的傳遞性偏好斷面規(guī)模問(wèn)題。他通過(guò)分析滿足Black條件的偏好序的表示形式，給出了滿足Black條件下的傳遞性偏好斷面規(guī)模的計(jì)算式。作者還對(duì)滿足Coombs條件和Black條件的傳遞性偏好斷面規(guī)模進(jìn)行比較，論證了Coombs條件和Black條件雖能確保過(guò)半數(shù)規(guī)則的有效性，卻限制了個(gè)體的自由選擇，但與Coombs條件相比，Black條件對(duì)個(gè)體自由選擇的約束相對(duì)較弱。王鏡宇等學(xué)者還對(duì)使偏好斷面具有傳遞性的約束條件——單峰單凹混合約束的特性進(jìn)行分析，給出其描述形式，并得到所有滿足單峰單凹混合約束的偏好序的描述形式。周振紅等學(xué)者對(duì)具有從屬關(guān)系的社會(huì)選擇函數(shù)進(jìn)行了探討，他們分析了Hattori給出的三個(gè)條件的合理性，并建立了一個(gè)僅滿足非限制域條件而不滿足存在一個(gè)獨(dú)裁者與無(wú)關(guān)個(gè)人影響力獨(dú)立性條件的具有從屬關(guān)系的社會(huì)選擇甬?dāng)?shù)。

(二)對(duì)于某些假設(shè)條件的證明

1．關(guān)于不可能性定理。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)不可性定理存在的某些條件進(jìn)行了論證。羅云峰等學(xué)者提出選擇函數(shù)的“二元性”并不是產(chǎn)生阿羅不可能性定理的根本原因。他們認(rèn)為，雖然選擇函數(shù)形式的阿羅不可能定理及其變式通常討論的是完備定義域下理性選擇函數(shù)的存在性問(wèn)題，但是在實(shí)際的選擇環(huán)境中，定義域的完備性(尤其是二元性)不一定存在。而非二元性選擇函數(shù)的可能或不可能性定理討論的正是不完備定義域下理性選擇函數(shù)的存在性問(wèn)題。給出Grether—Plott可行性條件下的不可能性結(jié)論，并論證選擇函數(shù)的“二元性”并不是產(chǎn)生不可能性結(jié)論的根本原因。

2．關(guān)于選擇函數(shù)的描述。國(guó)內(nèi)學(xué)者在展示偏好描述方面有所突破，如羅云峰給出了擬傳遞理性和偽傳遞理性選擇函數(shù)的展示偏好描述。各種理性選擇函數(shù)除了可以用一致性條件來(lái)描述外，還可用其展示偏好來(lái)描述。吉炳安等學(xué)者通過(guò)定義局部嚴(yán)格展示偏好，給出了擬傳遞理性選擇函數(shù)的展示偏好描述公理，并證明了該公理是選擇函數(shù)擬傳遞理性化的充要條件，將選擇函數(shù)的展示偏好描述由完全理性推廣到擬傳遞理性 。肖紅梅等學(xué)者通過(guò)研究給出了偽傳遞理性選擇函數(shù)的展示偏好描述。

3．關(guān)于理性假設(shè)的研究。國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)一致性條件開(kāi)展了一些研究，并比較強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用中問(wèn)題界定的重要性。羅云峰等學(xué)者指出，理性假設(shè)是社會(huì)選擇理論乃至現(xiàn)代決策理論的基本假設(shè)之一，該假設(shè)的最基本體現(xiàn)就是社會(huì)(或個(gè)體)的選擇函數(shù)必須滿足一定的一致性條件。但是，隨 著諸如“可控實(shí)驗(yàn)條件”下選擇行為研究的開(kāi)展，理性假設(shè)的地位已受到了前所未有的挑戰(zhàn)。不斷涌現(xiàn)的研究成果表明：在某些特定的環(huán)境下，個(gè)體(更不用說(shuō)群體)的選擇甚至連最基本的一致性都不具有。目前，基于一致性選擇“反例”的發(fā)現(xiàn)和研究已越來(lái)越受到人們的重視。如通過(guò)競(jìng)賽項(xiàng) 目和個(gè)人主權(quán)中的理性問(wèn)題這兩個(gè)“理性選擇”反例的分析，人們發(fā)現(xiàn)選擇的一致性并不是不證自明、一成不變的，而是有條件的。