社會選擇理論作為現(xiàn)代經(jīng)濟學的重要發(fā)展成果之一，主要是分析個人偏好和集體選擇之間的關系，研究可以對不同的社會狀態(tài)進行公正的排序或以其他方式加以評價的方法，如投票就是一種重要的社會選擇方式，以調(diào)和個人價值與集體價值的沖突。著名經(jīng)濟學家肯尼思·阿羅(Kenneth J．Arrow)和阿馬蒂亞·森(Amartya K.Sen)因在社會選擇理論等方面的研究成果，對福利經(jīng)濟學做出了重大貢獻，相繼于1972年和1998年榮獲諾貝爾經(jīng)濟學獎，他們的成就標志著社會選擇理論已經(jīng)成為經(jīng)濟學中的重要組成部分。張曙光就認為，社會選擇理論是近二三十年來，現(xiàn)代經(jīng)濟學的最新發(fā)展成果之一 。

社會選擇理論主要是分析個人偏好和集體選擇之間的關系，其研究的根本性問題是各種社會決策是否尊重個人偏好，能否對不同的社會狀態(tài)進行公正的排序或以其他某種方式加以評價。社會選擇理論不僅適用于政治等公共領域，也適用于文化、體育等社會活動中的選優(yōu)與排名，對于提高社會決策效率和增進社會福利水平具有重要價值。

社會選擇理論作為一個探求社會決策如何滿足社會福利最大化的經(jīng)濟學分支，一個融會了經(jīng)濟學、系統(tǒng)科學、數(shù)學等知識的交叉學科、一個在近三十多年中產(chǎn)生了兩位諾貝爾經(jīng)濟學獎得主的領域，但并未得到國內(nèi)學術界特別是經(jīng)濟學界應有的重視。但是社會選擇理論的影響已超出經(jīng)濟學范圍，引起了包括社會學界、管理學界和自然科學界的重視 。在我同隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，利益主體多元化趨勢和個人利益主體意識必將不斷增強，個人價值與集體價值的沖突在所難免，如何建立一套有效的社會選擇規(guī)則以調(diào)和這種沖突，從而形成有效的社會決策，將影響到社會福利水平。但該理論并未得到國內(nèi)學術界尤其是經(jīng)濟學界應有的重視。

(一)整體介紹的嘗試

1990年，我國最早系統(tǒng)研究社會選擇理論的專著《規(guī)范經(jīng)濟學與社會選擇理論》出版。該書共分十章，《社會選擇理論》為第五章。該書對社會選擇理論的研究具有以下特點：

1．該書認為規(guī)范經(jīng)濟學等同于福利經(jīng)濟學，社會選擇理論是福利經(jīng)濟學的重要內(nèi)容。作者認為：“規(guī)范經(jīng)濟學又稱為福利經(jīng)濟學。它旨在回答經(jīng)濟學中的‘該不該’‘應該如何’之類的問題?！弊髡哒J為，社會整體的福利以某種方式依賴于社會中每個成員的福利。而阿羅等人建立的不可能性定理證明了社會選擇不能令人滿意地建立在個人選擇順序的基礎上，即社會整體的偏好序不能通過合理的民主程序從個人的偏好序中導出。

2．簡要評述了社會選擇理論的發(fā)展主線，但缺乏對社會選擇理論的全面介紹。作者以介紹古典投票悖論和各種不可能性定理和命題為主。對古典投票悖論、阿羅不可能性定理、古德蒙(Goodman)中庸定理的介紹比較詳盡，同時附帶介紹了“凱波一黃和帕克斯”的不可能性命題和森對阿羅定理的修正，指出古典投票悖論具有普遍性，目前人們尚未找到一個適應于廣泛情形的民主表決程序。

(二)將社會選擇理論放在社會科學整體框架內(nèi)加以認識

1999年，張曙光撰文評述現(xiàn)代經(jīng)濟學的最新發(fā)展，并將社會選擇理論與博弈論、機制設計理論和演化經(jīng)濟學共同列為近二三十年來現(xiàn)代經(jīng)濟學的最新發(fā)展成果。該文對社會選擇理論的研究具有以下特點：

1．將社會選擇理論置于社會科學研究目標的整體框架內(nèi)加以認識。作者指出，博弈論、社會選擇理論和機制設計理論之間具有密切聯(lián)系，從而明確了社會選擇理論的學術價值和地位。作者認為，社會科學主要研究人類社會是怎樣運行的，人們生活的目標是什么，以及通過什么方式實現(xiàn)這些目標。而博弈論、社會選擇理論、機制設計理論是現(xiàn)代經(jīng)濟學家們研究以上三類問題的標準工具，三者之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系。作者同時強調(diào)新方法的引入有助于社會選擇理論的研究。

2．闡述了社會選擇理論的發(fā)展歷史。作者對阿羅和森的理論貢獻進行了評述，作者認為，阿羅運用數(shù)學工具把孔多塞提出的“投票悖論”嚴格化和一般化，開創(chuàng)了這一研究領域。而森通過放松個人偏好無限制性的約束，把完全的傳遞性修改為準傳遞性，使得社會選擇立足于社會公正和社會現(xiàn)實的基礎之上 。

(三)目前最完整的系統(tǒng)研究

2003年，國內(nèi)目前最完整地系統(tǒng)介紹社會選擇理論體系的專著《社會選擇的理論與進展》出版。該書對社會選擇理論的評述范圍從中世紀投票方法到當今社會選擇理論發(fā)展，涉及到各個階段的重要理論，引用的國外文獻從早期的阿羅的著作到上世紀90年代后期的社會選擇領域的專業(yè)文獻。該書對社會選擇理論的評述具有以下特點：

1．更全面地給出了社會選擇理論的起源和形成。作者認為，社會選擇理論(包括投票理論)的發(fā)展經(jīng)歷了中世紀時期、近代和現(xiàn)代三個歷史階段，傳統(tǒng)的投票理論和柏格森(Bergson)、薩繆爾森(Samuelson)等人提出的新福利分析構成了社會選擇理論的兩大基本來源。作者進一步指出，現(xiàn)代對社會選擇理論的發(fā)展貢獻最大的經(jīng)濟學家除阿羅外，當屬Black。Black于1958年首次提出委員會決策問題，并對此進行了深入、系統(tǒng)和全面的研究，構造了投票選舉理論研究的基本理論框架，但是對Black及其理論的介紹和研究在國內(nèi)其他文獻中很少出現(xiàn)。

2．更清晰地梳理了社會選擇理論的研究框架和主要研究內(nèi)容。作者認為，社會選擇理論已形成兩大基本理論框架結構，即阿羅的社會福利函數(shù)框架和由需求理論演變而成的森的社會選擇函數(shù)框架。社會選擇理論的研究內(nèi)容主要圍繞三大不可能性定理，即阿羅不可能性定理、防策略投票不可能性定理和阿馬蒂亞·森個人主權不可能性定理展開。

3．明確指出了當前社會選擇理論面臨的問題與挑戰(zhàn)。作者認為，當前社會選擇理論研究中主要存在四方面的問題：第一，對“完全理性”假設的完善，對于“完全理性”對社會合理選擇是否多余還存在較大爭論；第二，對無約束域條件的修改，偏好約束如何影響個體的自由選擇以及這種影響的程度有多大已成為研究的焦點；第三，防操縱社會選擇機制的設計，在選擇程序的設計中，如何處理“計算復雜性”和其他性質(zhì)的關系，仍需進一步研究；第四，基于相容信息的社會選擇機制的設計，可能會推動現(xiàn)在基于不相容信息的社會選擇理論的發(fā)展 。

(四)對阿馬蒂亞·森及其理論貢獻的研究較為集中

1998年，阿馬蒂亞·森獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎后，國內(nèi)學術界集中出現(xiàn)了一批介紹森及其理論貢獻的論文。

1．關于價值限制理論。鄧翔撰文指出，森通過對個人偏好和社會偏好完全性和可傳遞性公理性條件的分析，提出價值限制理論。該理論認為，當存在三種社會選擇狀態(tài)時，如果所有個人都認為其中的一種狀態(tài)不是最優(yōu)的，或者其中的一種狀態(tài)不是次優(yōu)的，或者其中的一種狀態(tài)不是最差的。森認為，如果對個人偏好施加一種價值限制條件，那么，阿羅不可能性定理就可以得到解決，并通過數(shù)學邏輯證明了多數(shù)人投票原則得到的社會選擇結果就會具有傳遞性。森還對可傳遞性這一公理條件進行修改，進一步證明了不管投票者是單數(shù)還是雙數(shù)，在不要求社會偏好有完全傳遞性條件下，即將傳遞性條件修改為準傳遞性，社會選擇過程將不存在偏好循環(huán)，并只存在一個多數(shù)票獲勝的結局。此外，森還和其他學者論證了價值限制條件是多數(shù)票獲勝規(guī)則的充分必要條件。因此，價值限制理論將解決“投票悖論”中的投票循環(huán)問題，從而使得按少數(shù)服從多數(shù)的投票規(guī)則總能達成惟一的結果 。

2．關于人主權不可能性定理。李實認為，森通過對非獨裁性條件的修正，擴展了個人權利范圍，將自由與權利納入社會選擇函數(shù)中，提出森個人主權不可能性定理。他認為非獨裁性條件沒有明確規(guī)定最低限度的個人自由權力，因而應該修改為在對一組狀態(tài)進行選擇時，社會偏好應該反映至少兩人的個人偏好。這一修改后的條件被他稱之為“最低限度的自由主義”。并進一步論證指出，如果該公理性假設修改為最低限度的自由主義的條件，那么，也不可能找到一個社會選擇規(guī)則同時滿足于這一條件和帕累托原則。這就是被一些學者稱為森的著名的帕累托自由悖論。這一論斷揭示了個人自由與帕累托原則之間的矛盾與沖突這一深刻的問題。

3．關于個人效用的人際可比性分析。周長城指出，通過對個人偏好的可傳遞性條件的分析，森提出了個人效用的人際可比性分析。根據(jù)阿羅不可能性定理的公理性條件，個人只能在方案間排序，在不同人之間沒有任何可比性，所以個人間的所有福利比較都被排除在外。同時，這一假設還排除了任何關于不平等的價值性的討論。森則放寬了公理中關于個人偏好的假設，提出不變性分析，闡明了個人之間可比性的假設是如何影響集體決定的一致的非獨裁規(guī)則的可能性。

目前國內(nèi)學術界在社會選擇領域的發(fā)展，主要集中在社會選擇理論中的相關模型研究，如算法改進、條件證明等方面。

(一)對某些函數(shù)的算法改進

1．關于某些函數(shù)的算法研究。徐小湛等學者利用現(xiàn)代研究手段改進了一些算法。有學者對Kemeny函數(shù)的算法作了一些改進。Kemeny函數(shù)作為一種社會選擇兩數(shù)，它為候選人的每一個可能的排序賦予一個函數(shù)值，并將最大的函數(shù)值所對應的排序作為群的排序。當候選人和投票人較多時，該函數(shù)的計算量就很大，作者利用數(shù)學軟件Matlab編寫了計算該函數(shù)的程序，較好地解決了Kemeny函數(shù)計算的問題 。羅曉等學者運用感知器的學習算法規(guī)則，對由我國學者提出的型Fussy函數(shù)和最大最小Fussy選擇函數(shù)的算法提出了改進。作者將單值選擇函數(shù)的和型Fussy實現(xiàn)問題的數(shù)學模型轉化為神經(jīng)元理論中的感知器模型，得到了一些有關單值選擇函數(shù)和型Fussy實現(xiàn)的有用結論 。

2．關于偏好斷面的研究。王鏡宇等學者給出了Coombs條件和Black條件的傳遞性偏好斷面規(guī)模的計算式。有作者對Coombs條件下，使過半數(shù)規(guī)則具有傳遞性的偏好斷面規(guī)模進行研究，給出了滿足Coombs條件的偏好序的表示形式；通過對滿足Coombs條件的偏好序的特性分析，得到了Coombs條件下的傳遞性偏好斷面規(guī)模的計算式。羅云峰也探討了滿足Black條件的傳遞性偏好斷面規(guī)模問題。他通過分析滿足Black條件的偏好序的表示形式，給出了滿足Black條件下的傳遞性偏好斷面規(guī)模的計算式。作者還對滿足Coombs條件和Black條件的傳遞性偏好斷面規(guī)模進行比較，論證了Coombs條件和Black條件雖能確保過半數(shù)規(guī)則的有效性，卻限制了個體的自由選擇，但與Coombs條件相比，Black條件對個體自由選擇的約束相對較弱。王鏡宇等學者還對使偏好斷面具有傳遞性的約束條件——單峰單凹混合約束的特性進行分析，給出其描述形式，并得到所有滿足單峰單凹混合約束的偏好序的描述形式。周振紅等學者對具有從屬關系的社會選擇函數(shù)進行了探討，他們分析了Hattori給出的三個條件的合理性，并建立了一個僅滿足非限制域條件而不滿足存在一個獨裁者與無關個人影響力獨立性條件的具有從屬關系的社會選擇甬數(shù)。

(二)對于某些假設條件的證明

1．關于不可能性定理。國內(nèi)學者對不可性定理存在的某些條件進行了論證。羅云峰等學者提出選擇函數(shù)的“二元性”并不是產(chǎn)生阿羅不可能性定理的根本原因。他們認為，雖然選擇函數(shù)形式的阿羅不可能定理及其變式通常討論的是完備定義域下理性選擇函數(shù)的存在性問題，但是在實際的選擇環(huán)境中，定義域的完備性(尤其是二元性)不一定存在。而非二元性選擇函數(shù)的可能或不可能性定理討論的正是不完備定義域下理性選擇函數(shù)的存在性問題。給出Grether—Plott可行性條件下的不可能性結論，并論證選擇函數(shù)的“二元性”并不是產(chǎn)生不可能性結論的根本原因。

2．關于選擇函數(shù)的描述。國內(nèi)學者在展示偏好描述方面有所突破，如羅云峰給出了擬傳遞理性和偽傳遞理性選擇函數(shù)的展示偏好描述。各種理性選擇函數(shù)除了可以用一致性條件來描述外，還可用其展示偏好來描述。吉炳安等學者通過定義局部嚴格展示偏好，給出了擬傳遞理性選擇函數(shù)的展示偏好描述公理，并證明了該公理是選擇函數(shù)擬傳遞理性化的充要條件，將選擇函數(shù)的展示偏好描述由完全理性推廣到擬傳遞理性 。肖紅梅等學者通過研究給出了偽傳遞理性選擇函數(shù)的展示偏好描述。

3．關于理性假設的研究。國內(nèi)學者針對一致性條件開展了一些研究，并比較強調(diào)實際應用中問題界定的重要性。羅云峰等學者指出，理性假設是社會選擇理論乃至現(xiàn)代決策理論的基本假設之一，該假設的最基本體現(xiàn)就是社會(或個體)的選擇函數(shù)必須滿足一定的一致性條件。但是，隨 著諸如“可控實驗條件”下選擇行為研究的開展，理性假設的地位已受到了前所未有的挑戰(zhàn)。不斷涌現(xiàn)的研究成果表明：在某些特定的環(huán)境下，個體(更不用說群體)的選擇甚至連最基本的一致性都不具有。目前，基于一致性選擇“反例”的發(fā)現(xiàn)和研究已越來越受到人們的重視。如通過競賽項 目和個人主權中的理性問題這兩個“理性選擇”反例的分析，人們發(fā)現(xiàn)選擇的一致性并不是不證自明、一成不變的，而是有條件的。