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獵鹿博弈

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1.獵鹿博弈簡(jiǎn)介

獵鹿博弈又稱獵鹿模型(Stag Hunt Model)、獵人的帕累托效率,源自啟蒙思想家盧梭的著作《論人類不平等的起源和基礎(chǔ)》中的一個(gè)故事。

古代的村莊有兩個(gè)獵人。當(dāng)?shù)氐墨C物主要有兩種:鹿和兔子。如果一個(gè)獵人單兵優(yōu)作戰(zhàn),一天最多只能打到4只兔子。只有兩個(gè)一起去才能獵獲一只鹿。從填飽肚子的角度來說,4只兔子能保證一個(gè)人4天不挨餓,而一只鹿卻能讓兩個(gè)人吃上10天。這樣兩個(gè)人的行為決策可以形成兩個(gè)博弈結(jié)局:分別打兔子,每人得4;合作,每人得10。這樣獵鹿博弈有兩個(gè)納什均衡點(diǎn),那就是:要么分別打兔子,每人吃飽4天;要么合作,每人吃飽10天。

這里不妨假設(shè)兩個(gè)獵人叫A和B。我們引入一種矩陣式的對(duì)兩人博弈的描述方法,見下圖:

獵鹿博弈

在這個(gè)矩陣圖中,每一個(gè)格子都代表一種博弈的結(jié)果。具體說來,在左上角的格子表示,獵人A和B都抓兔子,結(jié)果是獵人A和B都能吃飽4天;在左下角的格子表示,獵人A抓兔子,獵人B打鹿,結(jié)果是獵人A可以吃飽4天,B則一無所獲;在右上角,獵人A打鹿,獵人B抓兔子,結(jié)果是獵人A一無所獲,獵人B可以吃飽4天;在右下角,獵人A和B合作抓捕鹿,結(jié)果是兩人平分獵物,都可以吃飽10天。

顯然,兩個(gè)人合作獵鹿的好處比各自打兔子的好處要大得多,但是要求兩個(gè)獵人的能力和貢獻(xiàn)相等。如果一個(gè)獵人的能力強(qiáng)、貢獻(xiàn)大,他就會(huì)要求得到較大的一份,這可能會(huì)讓另一個(gè)獵人覺得利益受損而不愿意合作?!昂蟿t雙贏”的道理大家都懂,在實(shí)際中很難合作的原因就在于此。合作要求博弈雙方學(xué)會(huì)與對(duì)手共贏,充分照顧到合作者的利益。

2.獵鹿博弈的合作哲學(xué)

在獵鹿博弈中,根據(jù)納什均衡的定義,應(yīng)用博弈論中的“嚴(yán)格劣勢(shì)刪除法”可以得到該博弈有兩個(gè)納什均衡點(diǎn),那就是:要么分別打兔子,每人吃飽4天;要么合作,每人吃飽10天。

兩個(gè)納什均衡,就是兩個(gè)可能的結(jié)局。兩種結(jié)局到底哪一個(gè)最終發(fā)生,這無法用納什均衡本身來確定。比較[10,10]和[4,4]兩個(gè)納什均衡,明顯的事實(shí)是,兩人一起去獵鹿比各自去抓兔子可以讓每個(gè)人多吃12天。按照經(jīng)濟(jì)學(xué)的說法,合作獵鹿的納什均衡,分頭抓打兔子的納什均衡,具有帕累托優(yōu)勢(shì)。與[4,4]相比,[10,10]不僅有整體福利改進(jìn),而且每個(gè)人都得到福利改進(jìn)。換一種更加嚴(yán)密的說法就是,[10,10]與[4,4]相比,其中一方收益增大,而其它各方的境況都不受損害。這就是[10,10]對(duì)于[4,4]具有帕累托優(yōu)勢(shì)的含義。

經(jīng)濟(jì)學(xué)中,帕累托效率準(zhǔn)則是:經(jīng)濟(jì)的效率體現(xiàn)于配置社會(huì)資源以改善人們的境況,主要看資源是否已經(jīng)被充分利用。如果資源已經(jīng)被充分利用,要想再改善我就必須損害你或別的什么人,要想再改善你就必須損害另外某個(gè)人,一句話,要想再改善任何人都必須損害別的人了,這時(shí)候就說一個(gè)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了帕累托效率。相反,如果還可以在不損害別人的情況下改善任何人,就認(rèn)為經(jīng)濟(jì)資源尚未充分利用,就不能說已經(jīng)達(dá)到帕累托效率。

目前在世界上比比皆是的企業(yè)強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合就很接近于獵鹿博弈的帕累托改善,跨國(guó)汽車公司的聯(lián)合、日本兩大銀行的聯(lián)合等等均屬此列,這種強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合造成的結(jié)果是資金雄厚、生產(chǎn)技術(shù)先進(jìn)、在世界上占有的競(jìng)爭(zhēng)地位更優(yōu)越,發(fā)揮的影響更顯赫。總之,他們將蛋糕做得更大,雙方的效益也就越高。比如寶山鋼鐵公司與上海鋼鐵集團(tuán)強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合也好,最重要的就是將蛋糕做大。在寶鋼與上鋼的強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合中,寶鋼有著資金、效益、管理水平、規(guī)模等各方面的優(yōu)勢(shì),上鋼也有著生產(chǎn)技術(shù)與經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)。兩個(gè)公司實(shí)施強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合,充分發(fā)揮各方的優(yōu)勢(shì),發(fā)掘更多更大的潛力,形成一個(gè)更大更有力的拳頭,將蛋糕做得比原先兩個(gè)蛋糕之和還要大。

獵鹿博弈的討論,我們的思路實(shí)際只停留在考慮整體效率最高這個(gè)角度,而沒有考慮蛋糕做大之后的分配。獵鹿博弈是假設(shè)獵人雙方平均分配獵物。

不妨做這樣一種假設(shè),獵人A比獵人B狩獵的能力水平要略高一籌,但B獵人卻是酋長(zhǎng)的之子,擁有較高的分配權(quán)??梢栽O(shè)想,A獵人與B獵人合作獵鹿之后的分配不是兩人平分成果,而是A獵人僅分到了夠吃2天的鹿肉,B獵人卻分到了夠吃18天的鹿肉。在這種情況下,整體效率雖然提高,但卻不是帕累托改善,因?yàn)檎w的改善反而傷害到獵人A的利益。我們假想,具有特權(quán)的獵人B會(huì)通過各種手段方法讓獵人A乖乖就范。但是獵人A的狩獵熱情遭到傷害,這必然會(huì)導(dǎo)致整體效率的下降。進(jìn)一步推測(cè),如果不是兩個(gè)人進(jìn)行狩獵,而是多人狩獵博弈,根據(jù)分配可以分成既得利益集團(tuán)弱勢(shì)群體,這和我國(guó)的現(xiàn)狀非常相似。

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