在假定局中人擁有私人信息的情況下，其他局中人對特定局中人的支付函數(shù)類型是不清楚的。如果一些局中人不知道另一些局中人的支付函數(shù)，或支付函數(shù)不是共同知識，局中人就不知道他在與誰博弈，博弈的規(guī)則是沒有定義的。因而在1967年以前，博弈論專家認(rèn)為此時博弈的結(jié)構(gòu)特征是不確定的，無法進(jìn)行分析。海薩尼提出了一種處理不完全信息博弈的方法，即引入一個虛擬的局中人——“自然”。自然首先行動，它決定每個局中人的特征。每個局中人知道自己的特征，但不知道別的局中人特征。這種方法將不完全信息靜態(tài)博弈變成一個兩階段動態(tài)博弈，第一個階段是自然N的行動選擇，第二階段是除N外的局中人的靜態(tài)博弈。這種轉(zhuǎn)換被稱為“海薩尼轉(zhuǎn)換”，這個轉(zhuǎn)換把“不完全信息”轉(zhuǎn)變成為完全但不完美信息，從而可以用分析完全信息博弈的方法進(jìn)行分析。

“不完美信息”指的是，“自然”作出了它的選擇，但其他參與人并不知道它的具體選擇是什么，僅知道各種選擇的概率分布。

海薩尼轉(zhuǎn)換的博弈樹

（1）一個虛擬的參與人“自然”，自然首先決定參與人的類型，賦予各參與人的類型向量 ， 其中 t=(t1....tn)，

（2）自然告知參與者i自己的類型，卻不告訴其他參與者的類型；

（3）參與者同時選擇行動，每一參與者i從可行集A_i中選擇行動方案 ；

（4）各方得到收益A_i(a1......a_i,t_i) 。

借助于第一步和第二步中虛構(gòu)的參與者“自然”的行動，我們可以把一個不完全信息的博弈表述為一個不完美信息的博弈。海薩尼轉(zhuǎn)換是處理不完全信息博弈的標(biāo)準(zhǔn)方法。

海薩尼轉(zhuǎn)換是處理不完全信息博弈的標(biāo)準(zhǔn)方法。一般地，“自然”在博弈開始的時候選擇參與人的類型，參與人的某個類型包括表征類型的各個特征如策略空間、信息集、得益函數(shù)等，這些又稱為該類型參與人所擁有的個人信息。

不完全信息意味著博弈各方中至少有一個參與人有多個類型。

通過海薩尼轉(zhuǎn)換，博弈開始時，所有參與人有關(guān)“自然”的行動有一致的信念，即都知道所有參與人類型的概率分布函數(shù)P(t1，t2，…，tn)，此即“海薩尼公理”。

舉例來說，某一市場原來被A企業(yè)所壟斷?，F(xiàn)在B企業(yè)考慮是否進(jìn)入。B企業(yè)知道，A企業(yè)是否允許它進(jìn)入，取決于A企業(yè)阻撓B企業(yè)進(jìn)入所花費(fèi)的成本。如果阻撓的成本低，那么，正如下表后兩列所表示的，A企業(yè)的占優(yōu)戰(zhàn)略是阻撓，博弈有重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡——A阻撓，B不進(jìn)入。如果阻撓的成本高，那么，正如表7-10前兩列所表示的，A企業(yè)的占優(yōu)戰(zhàn)略是默許B進(jìn)入，博弈有重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡——A默許，B進(jìn)入。B企業(yè)所不知道的，是A企業(yè)的阻撓成本是高是低。這里，某一參與人本人知道、其他參與人則不知道的信息稱為私人信息。某一參與人所擁有的全部私人信息稱為他的類型。在上述例子中，阻撓成本就是 A的私人信息。高阻撓成本和低阻撓成本則是兩種不同的類型。

海薩尼轉(zhuǎn)換后的市場進(jìn)入博弈

A高成本 低成本默許 阻撓 默許 阻撓

B 進(jìn)入 40,50 -10,0 30,100 -10,140

不進(jìn)入 0,300 0,300 0,400 0,400

顯然，在這里，B所遇到的，是不確定性條件下的選擇問題。因?yàn)锽不僅不知道A的類型（是高還是低），而且不知道不同類型的分布概率。

按照海薩尼的方法，所有參與人的真實(shí)類型都是給定的。其他參與人雖然不清楚某一參與人的真實(shí)類型，但知道這些可能出現(xiàn)的類型的分布概率，而且這種概率是公共知識。用上例來說，公共知識不僅意味著B企業(yè)知道A企業(yè)高阻撓成本與低阻撓成本的分布概率，而且意味著A也清楚B知道這一概率。