戈珀茲曲線法是市場預(yù)測中的一種數(shù)學(xué)模型。是以美國數(shù)學(xué)家杰明.戈珀茲命名的。

適用于商品壽命周期中市場容量或普及率的預(yù)測。

戈珀茲曲線的表達式為

式中，k,b,t為3個參數(shù)。y值在0.1%一10%之間屆成熟期；y值在接近0或小于0時，入衰退期。

如將上式兩邊取自然對數(shù)，得

根據(jù)上式中的b和lna 的取值不同，有如圖1所示的4種圖形。

生物界中的生物個體通常都會經(jīng)歷一個出生、成長、成熟和衰老的發(fā)展演變過程。描述這種演變過程的模型通常稱作為成長曲線模型。這種現(xiàn)象在社會經(jīng)濟和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域同樣存在,比如某項新產(chǎn)品的問世、發(fā)展、成熟和衰退。深入分析服裝的銷量變化規(guī)律可發(fā)現(xiàn)其同樣具有成長曲線的特征，因此，可以運用成長曲線預(yù)測模型進行預(yù)測。由于這種模型是依據(jù)一定的演變理論為前提推導(dǎo)出來的，所以在某些情況下，往往能比簡單時間序列法提供更加精確的時間預(yù)測。戈珀茲曲線法是成長曲線預(yù)測法中的確一種。在計量預(yù)測分析法中，戈珀茲曲線法是預(yù)測產(chǎn)品銷售量的專門方法。它不但可以對產(chǎn)品的銷售量進行預(yù)測，而且根據(jù)PLC(productlife circle產(chǎn)品生命周期)的原理，能夠給出預(yù)測點在產(chǎn)品生命周期中所處的階段，為今后采取適宜的市場營銷策略奠定基礎(chǔ)。

一、函數(shù)形式由超越函數(shù)取對數(shù)得：

y：預(yù)測量；.t：時間；k：漸進線；a、b：模型參數(shù)，衰退期(0<1, lna >0) 銷售量加速下滑。

二、通常我們可以用分組法求解戈柏茲曲線中的參數(shù)K，a，b,步驟如下：

(1)整理分組。選取 N(N=3n)組研究數(shù)據(jù)。其中n是數(shù)據(jù)分成3組后，各組數(shù)據(jù)的個數(shù)。若起初N不等于3n，可以將較早期的所收集的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)去掉幾個，使 N=3n。

(2)式中的Y值用來代表預(yù)測對象對于各時序的數(shù)值，并將各Y值變換為對數(shù)。

(3)將第一組n個數(shù)據(jù)點的各lnY 相加，求得 ；第二組n個數(shù)據(jù)點的各個lnY 相加，求得；最后一組n個數(shù)據(jù)點的各lnY 相加，求得。

即：= lny₀ + lny₁ + lny₂ ；

=lny₃ + lny₄ + lny₅ ;

=lny₆ + lny₇ + lny₈ 。

(4)式中的 t值代表時序的順序，取t₁=0。

(5)將有關(guān)數(shù)據(jù)代入下列公式，計算戈珀茲模型所需參數(shù)

(6)將上面所計算參數(shù)的值代入此模型 .即戈柏茲預(yù)測模型。