抽樣推斷是在根據(jù)隨機(jī)原則從總體中抽取部分實(shí)際數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)總體某一現(xiàn)象的數(shù)量性作出具有一定可靠程度的估計(jì)判斷。

抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)方法，主要內(nèi)容為：參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。

1、全及總體和樣本總體

全及總體是我們所要研究的對(duì)象，而樣本總體則是我們所要觀察的對(duì)象，兩者是有區(qū)別而又有聯(lián)系的不同范疇。全及總體又稱母體，簡(jiǎn)稱總體，它是指所要認(rèn)識(shí)的，具有某種共同性質(zhì)的許多單位的集合體。樣本總體又稱子樣，簡(jiǎn)稱樣本，是從全及總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，代表全及總體的那部分單位的集合體。樣本總體的單位數(shù)稱為樣本容量，通常用小寫(xiě)英文字母 n來(lái)表示。隨著樣本容量的增大，樣本對(duì)總體的代表性越來(lái)越高，并且當(dāng)樣本單位數(shù)足夠多時(shí)，樣本平均數(shù)愈接近總體平均數(shù)。

如果說(shuō)對(duì)于一次抽樣調(diào)查，全及總體是唯一確定的，那么樣本總體就不是這樣，樣本是不確定的，一個(gè)全及總體可能抽出很多個(gè)樣本總體，樣本的個(gè)數(shù)和樣本的容量有關(guān)，也和抽樣的方法有關(guān)。

2、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量

總體參數(shù)又稱為全及指標(biāo)，根據(jù)全及總體各個(gè)單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的，反映總體某種屬性或特征的綜合指標(biāo)。常用的全及指標(biāo)有總體平均數(shù)（或總體成數(shù)）、總體標(biāo)準(zhǔn)差（或總體方差 ）。

樣本統(tǒng)計(jì)量又稱樣本指標(biāo)，由樣本總體各單位標(biāo)志值計(jì)算出來(lái)反映樣本特征，用來(lái)估計(jì)全及指標(biāo)的綜合指標(biāo)（抽樣指標(biāo)）。統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的函數(shù)，用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)，因此與總體參數(shù)相對(duì)應(yīng)，統(tǒng)計(jì)量有樣本平均數(shù)（或抽樣成數(shù)）、樣本標(biāo)準(zhǔn)差（或樣本方差 ）。

對(duì)于一個(gè)問(wèn)題全及總體是唯一確定的，所以全及指標(biāo)也是唯一確定的，全及指標(biāo)也稱為參數(shù)，它是待估計(jì)的數(shù)。而統(tǒng)計(jì)量則是隨機(jī)變量，它的取值隨樣本的不同而發(fā)生變化。

3、樣本容量和樣本個(gè)數(shù)

樣本容量是指一個(gè)樣本所包含的單位數(shù)。通常將樣本單位數(shù)不少于30個(gè)的樣本稱為大樣本，不及30個(gè)的稱為小樣本。社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的抽樣調(diào)查多屬于大樣本調(diào)查。樣本個(gè)數(shù)又稱樣本可能數(shù)目。指從一個(gè)總體中可能抽取的樣本個(gè)數(shù)。一個(gè)總體有多少樣本，則樣本統(tǒng)計(jì)量就有多少種取值，從而形成該統(tǒng)計(jì)量的分布，此分布是抽樣推斷的基礎(chǔ)。

4、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣

重復(fù)抽樣是從總體單位中抽取一個(gè)單位進(jìn)行觀察、紀(jì)錄后，再放回總體中，然后再抽取下一個(gè)單位，這樣連續(xù)抽取樣本的方法。

不重復(fù)抽樣是從總體單位中抽取一個(gè)單位進(jìn)行觀察、紀(jì)錄后，不放回總體中，在余下的總體中抽取下一個(gè)單位，這樣連續(xù)抽取樣本的方法。

1、按隨機(jī)的原則抽取樣本。

2、在數(shù)量上，以樣本推斷總體。

3、抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算和控制。

抽樣推斷的特點(diǎn)決定其具有獨(dú)特的重要作用。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(1)可以解決無(wú)法進(jìn)行全面調(diào)查．不能進(jìn)行全面調(diào)查或很難進(jìn)行全面調(diào)查。但又需要了解其全面數(shù)量情況的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。以實(shí)現(xiàn)調(diào)查的目的。例如。對(duì)無(wú)限總體不能采用全面調(diào)查。另外。如電視機(jī)使用壽命檢驗(yàn)．罐頭的防腐期限試驗(yàn)．輪胎的里程試驗(yàn)等。這些調(diào)查所使用的測(cè)試手段對(duì)產(chǎn)品具有破壞性。不可能進(jìn)行全面調(diào)查。只能采用抽樣調(diào)查。

(2)可以補(bǔ)充或修正全面調(diào)查的數(shù)據(jù)。全面調(diào)查由于范圍廣工作量大參加人員多。往往容易發(fā)生登記性誤差和計(jì)算誤差。如果在全面調(diào)查后。隨機(jī)抽取一部分單位重新調(diào)查一次。將這些單位兩次調(diào)查的資料。進(jìn)行對(duì)照。加以比較。計(jì)算其差錯(cuò)率。并據(jù)以對(duì)全面資料加以修正?？梢赃M(jìn)一步提高全面調(diào)查資料的準(zhǔn)確性。例如。人口的普查、牲畜的普查。由于調(diào)查人員多涉及面廣。容易產(chǎn)生操作性的登記誤差。這時(shí)往往用抽樣調(diào)查的資料進(jìn)行補(bǔ)充和修正。

(3)可以用于工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量控制。在工業(yè)產(chǎn)品成批或大量連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程中。利用抽樣調(diào)查可以檢驗(yàn)生產(chǎn)過(guò)程是否正常。及時(shí)提供信息。進(jìn)行質(zhì)量控制。保證生產(chǎn)質(zhì)量穩(wěn)定。

(4)可以對(duì)于某些總體的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。判斷其真?zhèn)?。以作出正確的決策。例如。新工藝新技術(shù)的改革，是否能收到明顯的效果。需要對(duì)未知或完全不知道的總體作出一些假設(shè)。然后利用抽樣推斷法。根據(jù)試驗(yàn)的材料對(duì)所作假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。作出判斷。

1、用于無(wú)法采用或不必采用全面調(diào)查的現(xiàn)象。

2、對(duì)全面調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行復(fù)核。

3、生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量控制。

4、對(duì)總體的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。