多維標(biāo)度法是一種將多維空間的研究對(duì)象(樣本或變量)簡(jiǎn)化到低維空間進(jìn)行定位、分析和歸類，同時(shí)又保留對(duì)象間原始關(guān)系的數(shù)據(jù)分析方法。

在市場(chǎng)音銷調(diào)研中，多維標(biāo)度法的用途十分廣泛。被用于確定空間的級(jí)數(shù)(變量、指標(biāo))，以反映消費(fèi)者對(duì)不同品牌的認(rèn)知，并且在由這些維構(gòu)筑的空間中，標(biāo)明某關(guān)注品牌和消費(fèi)者心目中理想品牌的位置。

多維標(biāo)度法是一類多元統(tǒng)計(jì)分析方法的總稱，包含各種各樣的模型和手段，其目的是通過(guò)各種途徑把高維的研究對(duì)象轉(zhuǎn)化成低維情形進(jìn)行研究，具體地說(shuō),多維標(biāo)度法是以多紹研究對(duì)象之間某種親近關(guān)系為依據(jù)(如距離、相似系數(shù)，親疏程度的分類情況等)，合理地將研究對(duì)象(樣品或變量)在低維空間中給出標(biāo)度或位置，以便全面而又直觀地再現(xiàn)原始各研究對(duì)象之間的關(guān)系，同時(shí)在此基礎(chǔ)上也可按對(duì)象點(diǎn)之間距離的遠(yuǎn)近實(shí)現(xiàn)對(duì)樣品的分類，多維標(biāo)度法能彌補(bǔ)聚類分析的不足之處，因?yàn)?a href="/wiki/%E8%81%9A%E7%B1%BB%E5%88%86%E6%9E%90" title="聚類分析">聚類分析將相似的樣品歸類，最后得到一個(gè)反映樣品親疏關(guān)系的譜系圖。聚類分析比較簡(jiǎn)便易行，但是，聚類分析的缺點(diǎn)是將一些高維的樣品強(qiáng)行納入一個(gè)一維的譜系分類中，常常使原始樣品之間的關(guān)系簡(jiǎn)單化，甚至有時(shí)失真。而多維標(biāo)度法是將幾個(gè)高維研究對(duì)象，在近似的意義下，從高維約簡(jiǎn)到一個(gè)較低維的空間內(nèi)，并且尋求一個(gè)最佳的空間維數(shù)和空間位置如2維或3維)而仍保持各研究對(duì)象數(shù)據(jù)的原始關(guān)系。

多維標(biāo)度法的產(chǎn)生與發(fā)展，和它在心理學(xué)各個(gè)分支中的應(yīng)用是分不開(kāi)的，40年代是它的萌芽和準(zhǔn)備時(shí)期，50年代是計(jì)量的多維標(biāo)度法的發(fā)展時(shí)期，1952年Torgerson首先給出J計(jì)量的多維標(biāo)度法的數(shù)學(xué)模型，為以后的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，60年代是非計(jì)量的多維標(biāo)度法的發(fā)展時(shí)期，70年代以后上面提出的各種方法趨于成熟，出現(xiàn)了許多近似計(jì)算法，并且提出了許多新的方法和模型，從應(yīng)用角度來(lái)說(shuō)，在50年代多維標(biāo)度法僅應(yīng)用于心理學(xué)，60年代又應(yīng)用于銷售和消費(fèi)領(lǐng)域中，從70年代以來(lái)，多維標(biāo)度法的應(yīng)用范圍迅速擴(kuò)大，已應(yīng)用于交通、社會(huì)學(xué)、生態(tài)學(xué)及地質(zhì)學(xué)等領(lǐng)域。

多維標(biāo)度法的基本思想是：用r維空間(r待定)中的點(diǎn)分別表示各樣品，使得各樣品間距離的次序能完全反映原始輸入的相似次序(兩樣品間的距離越短，則越相似)。通常，要通過(guò)兩步來(lái)完成。首先構(gòu)造一個(gè)f維坐標(biāo)空間，并用該空間中的點(diǎn)分別表示各樣品，此時(shí)點(diǎn)間的距離未必和原始輸入次序相同，通常把這一步稱為構(gòu)造初步圖形結(jié)構(gòu)。其次是逐步修改初步圖形結(jié)構(gòu)，以得到一個(gè)新圖形結(jié)構(gòu)，使得在新結(jié)構(gòu)中，各樣品的點(diǎn)間距離次序和原始輸入次序盡量一致。

多維標(biāo)度法的特點(diǎn)是將消費(fèi)者對(duì)品牌的感覺(jué)或偏好以點(diǎn)的形式反映在多維空間上，而對(duì)不同品牌的感覺(jué)或偏好的差異程度是通過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)問(wèn)的距離體現(xiàn)的，我們稱這種品牌或項(xiàng)目的空間定位點(diǎn)因?yàn)榭臻g團(tuán)?？臻g的軸代表形成感覺(jué)或偏好的各種因素或變量。

多維標(biāo)度法按數(shù)據(jù)的尺度水平不同，可分為計(jì)量的和非計(jì)量的兩種；所謂計(jì)量數(shù)據(jù)，就是按間隔尺度或比例尺度測(cè)定的數(shù)據(jù)，也叫做定量數(shù)據(jù)；所謂非計(jì)量數(shù)據(jù)，就是按名義尺度或順序尺度確定的數(shù)據(jù)，也叫做定性數(shù)據(jù)；因此多維標(biāo)度法也分為計(jì)量的多維標(biāo)度法和非計(jì)量的多維標(biāo)度法。

多維標(biāo)度過(guò)程分為非度量型多維標(biāo)度過(guò)接和度量型多維標(biāo)度過(guò)程。非度量多維標(biāo)度過(guò)程輸入的數(shù)據(jù)是頗療：型的，度量型多維標(biāo)度過(guò)程輸入的數(shù)據(jù)是定距以上型的，但兩：者輸出的結(jié)果都是區(qū)間以上型的。影響多維標(biāo)度過(guò)程選擇的另一因素，涉及分析過(guò)程是在單一個(gè)體水平進(jìn)行還是在集合水平進(jìn)行?？臻g圖的解釋能力、轉(zhuǎn)折標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)計(jì)方法及相關(guān)的知識(shí)?？蓭椭覀兇_定空間的維數(shù)。擬合度和緊縮值均可用來(lái)度量空間團(tuán)對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度。

同具它的多元統(tǒng)計(jì)分析方法一樣，對(duì)所研究的問(wèn)題做出準(zhǔn)確的界定、仍然是我們進(jìn)行多維標(biāo)度分析的首要好處，由于其中將應(yīng)用各種類型的數(shù)據(jù)，我們就必須決定一種獲得救據(jù)的適宜方式。并選擇用于數(shù)據(jù)分析的具體過(guò)程。另外，還要確定空間的維數(shù)。通常，維數(shù)多，包含的信息量就大，而維數(shù)少，更為方便數(shù)據(jù)分析。因此，需要確定既能包含大部分重要信息，又方便數(shù)據(jù)分析的較為適當(dāng)?shù)木S敗。在確定了空間的維數(shù)以后，需要準(zhǔn)確命名那些構(gòu)筑空間的坐標(biāo)軸，并對(duì)整個(gè)空間結(jié)構(gòu)做出解釋，最后一步的工作是砰估所用方法的可靠性和有效性。

一、界定問(wèn)題

課題的界定與通過(guò)多維標(biāo)度法希望達(dá)到的日的和選定的品牌密切相關(guān)。為此。必須首先天以明確。圍繞需要解決的問(wèn)題，我們才能分析與之相關(guān)的因素指標(biāo)(或變量)，如果是研究消費(fèi)者對(duì)某產(chǎn)品各個(gè)知名品牌的感覺(jué)或伯好，就要選擇能夠描述這一特征的一系列變量指標(biāo)。另外，在一個(gè)構(gòu)筑好的多維空間中，一般需要同時(shí)研究至少8個(gè)品牌，這樣才能得到一個(gè)較好的空間圖。但是，一旦超過(guò)25個(gè)品牌，就會(huì)導(dǎo)致調(diào)查對(duì)象的疲倦，從而影陶調(diào)研結(jié)果。品牌及相關(guān)指標(biāo)或變量的選擇，往往基于調(diào)研問(wèn)題、相關(guān)理論，以及研究人員的判斷力等。

二、獲取數(shù)據(jù)

從調(diào)查對(duì)象那里得到的數(shù)據(jù)可能與感覺(jué)或偏好相關(guān)，感覺(jué)數(shù)據(jù)有直接數(shù)據(jù)和推斷數(shù)據(jù)之分，直接數(shù)據(jù)源于相似性判斷，而推斷數(shù)據(jù)則源于對(duì)相關(guān)屬性的評(píng)估。

在收集直接的感覺(jué)數(shù)據(jù)時(shí)，要求調(diào)查對(duì)象判別不同品牌相似與否。我們可采用李塞圖七點(diǎn)標(biāo)尺或其它度量進(jìn)行配對(duì)品牌評(píng)估，這些數(shù)據(jù)被稱為相似性判別數(shù)據(jù)。

也可以采用其它方法，比如要求調(diào)查對(duì)象將所有的品牌配對(duì)按相似性強(qiáng)弱由大到小排序。再比如，要求調(diào)查對(duì)象對(duì)所有品牌與固定對(duì)照品牌(基礎(chǔ)品牌)進(jìn)行相似性排序，每個(gè)品牌可輪流做為基礎(chǔ)品牌。

收集的就是一些直接的感覺(jué)數(shù)據(jù)；收集推斷數(shù)據(jù)則源于調(diào)查對(duì)象對(duì)相關(guān)屑性的評(píng)估，我們應(yīng)用語(yǔ)義差異標(biāo)尺或李亮圖七點(diǎn)標(biāo)尺度量屬性后對(duì)品烽進(jìn)行評(píng)估。

由于消費(fèi)者對(duì)心目中理想品牌的感覺(jué)往往涉及一系列品牌屬性或變量。因此，調(diào)查對(duì)象需要對(duì)這些屬性做出評(píng)估。如果我們能夠獲得屬性評(píng)估值，就可依據(jù)親疏性度量值(如歐氏距離)對(duì)每對(duì)品牌的近似程度做出推斷。

比較這兩種數(shù)據(jù)收集方法，第一種方法的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)研人員不必確定一系列屬性，調(diào)查對(duì)象用他們自己的標(biāo)淮做品牌或項(xiàng)目的相似性判斷，故結(jié)果較為真實(shí)和客觀。其缺點(diǎn)是評(píng)估過(guò)程有時(shí)會(huì)導(dǎo)致調(diào)查對(duì)象下意識(shí)地忽視某種指標(biāo)對(duì)品牌評(píng)估的影響，比如，被評(píng)估的若干汽車品牌都在同一價(jià)格水平上，則價(jià)格就不會(huì)成為一種重要的因素；這種方法的另一局限性還表現(xiàn)在很難命名空間固上的坐標(biāo)鈾(維)。第二種方法是以品牌屬性為基礎(chǔ)的推斷性方法，這種方法具備兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)。其一，由于我們是依據(jù)態(tài)度或其它相關(guān)指標(biāo)的評(píng)估值將調(diào)查對(duì)象分類，所以較容易區(qū)分有相同感覺(jué)的調(diào)查對(duì)象3其二，我們能夠較方便地命名坐標(biāo)軸。其缺點(diǎn)是調(diào)研人員必須找出所有的屬性，這是一項(xiàng)很復(fù)雜、很艱難的工作。而空間圖恰恰就是依靠這些不同的屑性構(gòu)筑的。在市場(chǎng)調(diào)研中，第一種方法通常比第二種方法更常用，我們建議讀者在實(shí)踐中交互使用這兩種方法。比如，可以首先采用較直接的相似性判斷獲得空間圖，然后進(jìn)行屬性評(píng)估，以幫助我們解釋感覺(jué)圖中的坐標(biāo)軸。同樣圖，然后進(jìn)行屬性評(píng)估，以幫助我們解釋感覺(jué)圖中的坐標(biāo)軸。同樣的過(guò)程也可以用于伯好數(shù)據(jù)的分析。

三、選擇多維標(biāo)度過(guò)程

在具體選擇多維標(biāo)度過(guò)程時(shí)，要考察感覺(jué)或伯好信息的性質(zhì)，而且輸人數(shù)據(jù)的性質(zhì)是一個(gè)決定性因素。多維標(biāo)度過(guò)程分為非度量型多維標(biāo)度過(guò)程和度量型多維標(biāo)度過(guò)程。非度量多維標(biāo)度過(guò)程輸入的數(shù)據(jù)最順序型的，但是，其輸出的結(jié)果卻是區(qū)聞以上型的。

與之相對(duì)照，度量型多維標(biāo)度過(guò)程輸入的數(shù)據(jù)是定距以上型的，且輸出的數(shù)據(jù)也是定距以上型的，因此，它的輸入和輸出數(shù)據(jù)間相關(guān)性較強(qiáng)。經(jīng)驗(yàn)證明，這兩種方法的結(jié)果基本相似：

影響多維標(biāo)度過(guò)程選擇的另一因素，涉及分折過(guò)程是在單一個(gè)體水平進(jìn)行還是在集合水平進(jìn)行。在單一個(gè)。體水平進(jìn)行分歷時(shí)，需要對(duì)每個(gè)調(diào)查對(duì)象分別做數(shù)據(jù)分析、結(jié)果造成每個(gè)調(diào)研Xif象都擁有各自的空間團(tuán)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度看，這種：方法還是有用的。然而，營(yíng)銷策略的制定需要對(duì)細(xì)分市場(chǎng)或集合進(jìn)行分析。在集合水平進(jìn)行分析時(shí)，需要假設(shè)每個(gè)個(gè)體用相同的交間軸(指標(biāo))評(píng)價(jià)品牌，當(dāng)然，權(quán)重可以不同。

四、確定維數(shù)

多維標(biāo)度法的目的，是以空間圖的方式用最少的維數(shù)去最掛地?cái)M合輸出數(shù)據(jù)。這里，擬合度被定義為相關(guān)系數(shù)的平方。然兩，空間圖的擬合度隨著維數(shù)的增加而提高。因此，必須找出拆中的辦法。一個(gè)多維標(biāo)度的擬合度通常用緊縮值衡量，緊縮值是。—種擬合劣質(zhì)度量。緊縮值高，說(shuō)明擬合性差。

以下是常用維數(shù)確定方法：

(1)前期知識(shí)，調(diào)研理論或以往的調(diào)研經(jīng)驗(yàn)和結(jié)論將有助于確定維數(shù)；

(2)空間圖的解釋能力，一般來(lái)說(shuō)，要想解釋三維以上的空間圖是很困難的；

(3)轉(zhuǎn)拆標(biāo)準(zhǔn)，考察緊縮值對(duì)維數(shù)曲折線圖，如下圖所示，當(dāng)合適的維數(shù)出現(xiàn)時(shí)、往往伴隨有一個(gè)轉(zhuǎn)折或很急的轉(zhuǎn)彎，而超過(guò)這點(diǎn)時(shí)，增加維數(shù)通常不會(huì)提高擬合度。觀察緊縮值圖發(fā)現(xiàn)，在三維處出現(xiàn)折點(diǎn)，形成了凹狀圖案，故應(yīng)選擇的維數(shù)是3。

在選擇維數(shù)時(shí)還應(yīng)考慮易操作性。一般來(lái)說(shuō)，二維平面圖較之多維空間圖簡(jiǎn)單得多。最后，那些擅長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的專業(yè)人員、也可采用統(tǒng)計(jì)方法確定維數(shù)。

五、命名坐標(biāo)軸并解釋空間圖

對(duì)坐標(biāo)軸的命名主要依賴調(diào)研人員的經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷，下面的方法將有助于您的工作。

*盡管得到了直接的相似性判斷值，如果可能，還應(yīng)對(duì)提供的品牌屑性進(jìn)行評(píng)估。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)中的回歸方法，這些屑性向量可被嵌入空間圖中(如下圖所示)，然后，我們可以綜合考察那些最接近坐標(biāo)軸的屬性，以實(shí)現(xiàn)對(duì)坐標(biāo)軸的命名或標(biāo)注。

*在獲得了直接相似性或編好數(shù)據(jù)后，我們還可以進(jìn)一步詢問(wèn)調(diào)查對(duì)象在進(jìn)行相似性評(píng)估時(shí)依賴的主觀評(píng)估標(biāo)推，這些標(biāo)淮也應(yīng)在命名坐標(biāo)袖時(shí)予以參考。

*如果可能，可以向調(diào)查對(duì)象展示空間圖，然后，請(qǐng)他們來(lái)命名空間圖上的坐標(biāo)鈾。最后，如果我們了解品牌的自然屬性，如充電電池充電后的最長(zhǎng)使用時(shí)間答，這也可作為解冪空間圖坐標(biāo)軸

六、評(píng)估有效性和可靠性

同其它多元分析方法一樣，對(duì)采用多維標(biāo)度法獲得的結(jié)果也要進(jìn)行可靠性和有效性評(píng)估。一般采用以下方法進(jìn)行評(píng)估。

首先，可計(jì)算擬合優(yōu)度R²，即相關(guān)系數(shù)的平方。R²值越大，說(shuō)明多維標(biāo)度過(guò)程對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度越好。一般地，當(dāng)R²大于或等于0．6時(shí)，被認(rèn)為是可接受的。

另外，緊縮值也能反映多維標(biāo)度法的擬合優(yōu)度。R²是擬合良好程度的度量，而緊縮值是擬合劣質(zhì)程度的度量，兩個(gè)度量的角度完全相反，但目的相同。緊縮值隨多維標(biāo)度過(guò)程以及被分析資料的不同而變化。

如果在集合水平上進(jìn)行分析，原始數(shù)據(jù)應(yīng)分成兩組或兩組以上。我們對(duì)每一組分別應(yīng)用多維標(biāo)度法，然后，對(duì)各組結(jié)果進(jìn)行比較。

看到品牌J與其他品牌有較大差距。為此，我們剔除品牌J，對(duì)其余的品牌重新進(jìn)行多維標(biāo)度分轎，觀察分析結(jié)果與原結(jié)果是否呈現(xiàn)明顯的差異。下圖是剔除品牌J后的空間圖。我們?yōu)楝F(xiàn)有些品牌的位置發(fā)生了變化，特別是品脾E和A。然而，總的變動(dòng)并不大，說(shuō)明本例應(yīng)用的多維標(biāo)度過(guò)程還是比較穩(wěn)定的。