1926年，拉姆齊(F．P．Ramsey)借助部分信念提出了主觀概率的思想，可以對個(gè)體的概率進(jìn)行數(shù)值上的測度，并且把主觀概率和貝努里(D．Bemolli)的效用決策相結(jié)合，給出了一個(gè)主觀期望效用決策的公理性輪廓。1937年菲尼蒂(B．De Finetti)論證了概率論的邏輯規(guī)律能夠在主觀主義的觀點(diǎn)中嚴(yán)格地被確立，決策或者預(yù)見有著深刻的主觀根源，為主觀效用決策理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

1954年，薩維奇(L．J．Savage)由直覺的偏好關(guān)系推導(dǎo)出概率測度，從而得到一個(gè)由效用和主觀概率來線性規(guī)范人們行為選擇的主觀期望效用理論。他認(rèn)為該理論是用來規(guī)范人們行為的，理性人的行為選擇應(yīng)該和它保持一致性。在他的理論中，有一個(gè)飽受爭議的確鑿性原則(The Sure-Thing Principe)，它表明行為中間的優(yōu)先不取決于對兩個(gè)行為有完全等同結(jié)果的狀態(tài)，只要兩個(gè)行為在某種情形之外是一致的，那么在這種情形之外發(fā)生的變化肯定不會影響此情形下行為人對兩個(gè)行動(dòng)的偏愛次序關(guān)系。

1961年，埃爾斯伯格(Daniel Ellsberg)在一篇論文中通過兩個(gè)例子向主觀期望效用理論提出了挑戰(zhàn)。他的第一個(gè)例子是提問式的，表述如下：

在你面前有兩個(gè)都裝有100個(gè)紅球和黑球的缸I和缸Ⅱ，你被告知缸Ⅱ里面紅球的數(shù)目是5O個(gè)，缸I里面紅球的數(shù)目是未知的。如果一個(gè)紅球或者黑球分別從缸I和缸Ⅱ中取出，那么它們分別被標(biāo)為紅I、黑I、紅Ⅱ和黑Ⅱ?，F(xiàn)在從這兩個(gè)缸中隨機(jī)取出一個(gè)球，要求你在球被取出前猜測球的顏色，如果你的猜測正確，那么你就獲得$100，如果猜測錯(cuò)誤，那么什么都得不到。為了測定你的主觀偏好次序，你被要求回答下面的問題：

(1)你偏愛賭紅I的出現(xiàn)，還是黑I，還是對它們的出現(xiàn)沒有偏見?

(2)你偏愛賭紅Ⅱ，還是黑Ⅱ?

(3)你偏愛賭紅I，還是紅Ⅱ?

(4)你偏愛賭黑I，還是黑Ⅱ?

埃爾斯伯格發(fā)現(xiàn)大多數(shù)人對問題1和問題2的回答是沒有偏見。但是對問題3的回答是更偏愛于打賭紅Ⅱ的出現(xiàn)，對問題4的回答是更偏愛于打賭黑Ⅱ的出現(xiàn)。

他認(rèn)為，按照薩維奇的理論，假定你賭紅Ⅱ，那么作為一個(gè)觀察者將實(shí)驗(yàn)性地推斷你是認(rèn)為紅Ⅱ的出現(xiàn)比紅I的出現(xiàn)更有可能。同時(shí)你打賭于黑Ⅱ，則可推斷你認(rèn)為黑Ⅱ比黑I更有可能發(fā)生。但是，我們根據(jù)概率的知識知道這是不可能的，因?yàn)?，如果黑Ⅱ比黑I更有可能出現(xiàn)，那么紅I一定比紅Ⅱ更有可能出現(xiàn)，所以，不可能從你的選擇中推斷出概率，也就是說你的行為選擇根本不是在概率的啟迪性判斷下做出的，因此，在不確定情形下，主觀概率不能賦值，沒有概率測度能被確定。

埃爾斯伯格給出的另外一個(gè)例子直接針對確鑿性原則，表述如下：

在一個(gè)缸里裝有30個(gè)紅球和60個(gè)不知道比例的黑球和黃球?，F(xiàn)在從缸中隨機(jī)取出一個(gè)球，要求人們對下面兩種情形下的四種行為進(jìn)行選擇。

1. 行為I是對紅球的一個(gè)賭，當(dāng)一個(gè)紅球被取出可以得到$100，其他顏色的球被取出則什么都得不到；
2. 行為Ⅱ是對黑球的一個(gè)賭，當(dāng)一個(gè)黑球被取出可以得到$100，其他顏色的球被取出則什么都得不到。
3. 行為Ⅲ是對紅球或者黃球的一個(gè)賭，當(dāng)紅球和黃球被取出可以分別得到$100，黑球被取出則什么都得不到；
4. 行為Ⅳ是對黑球或者黃球的一個(gè)賭，當(dāng)黑球和黃球被取出可以分別得到$100，紅球被取出則什么都得不到。

可以看到，這兩種情形的區(qū)別僅僅在于第二種情形多了一個(gè)有完全等同結(jié)果的狀態(tài)，即黃球被取出可以得到$100。根據(jù)確鑿性原則，人們對行為I和行為Ⅱ之問的偏好關(guān)系應(yīng)該和對行為Ⅲ和行為Ⅳ之間的偏好關(guān)系相一致。就是說，如果在第一種情形下選擇了行為I，那么在第二種情形下應(yīng)該選擇行為Ⅲ；如果第一種情形下選擇了行為Ⅱ，那么在第二種情形下應(yīng)該選擇行為Ⅳ。

但是，埃爾斯伯格發(fā)現(xiàn)大多數(shù)人在第一種情形中選擇了行為I，同時(shí)在第二種情形中選擇了行為IV；較少一些人在第一種情形中選擇了行為Ⅱ，同時(shí)在第二種情形中選擇了行為Ⅲ。而這兩種選擇模式都違背了確鑿性原則，因此，人們實(shí)際的行為選擇明顯與主觀期望效用理論的結(jié)果不相一致。并且，他還得到一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)。他說：“在重新思考所有他們按照這個(gè)原則‘犯錯(cuò)的’決定后，許多人——他們不僅是富有經(jīng)驗(yàn)的，而且是理智的——都決定他們希望堅(jiān)持他們的選擇。這其中包括先前感覺對這個(gè)原則有一個(gè)‘首位的信奉’的人，他們發(fā)現(xiàn)在這些情形里，他們想要違背了確鑿性原則，許多人很驚訝，一些人很沮喪?！?

埃爾斯伯格所揭示的問題確實(shí)對主觀期望效用理論產(chǎn)生了嚴(yán)重的沖擊，因?yàn)樗M(jìn)行實(shí)驗(yàn)的對象不少是統(tǒng)計(jì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家，不僅這些人中的大多數(shù)，其中包括薩維奇本人都做出了“錯(cuò)誤的”選擇，而且有不少人在重新思考過后仍然不愿意改變自己的選擇，這似乎說明主觀期望效用理論并不具有規(guī)范性的作用。正如埃爾斯伯格所言：“在上面例子中，比起Ⅱ更愿選擇I和比起Ⅲ更愿選擇Ⅳ的個(gè)體(或者，比起I更愿選擇Ⅱ，比起Ⅳ更愿選擇Ⅲ)并不簡單地在行動(dòng)，‘好像’他們對正在討論的事件賦予了數(shù)字的或者甚至定性的概率。對他們來說，這正如有別的方法來指導(dǎo)行動(dòng)。

風(fēng)險(xiǎn)是概率分配已知的情形，而不確定是概率分配不清楚的情形，因此，埃爾斯伯格悖論和阿萊斯悖論的不同在于，它暗示了在風(fēng)險(xiǎn)和不確定情形下的決策應(yīng)該有所不同。

埃爾斯伯格的例子得到了現(xiàn)代心理學(xué)的證實(shí)，前景理論(Prospect Theory)就認(rèn)為決策加權(quán)的來源包括風(fēng)險(xiǎn)，人們更喜歡打賭于一個(gè)缸，它的里面裝了相等數(shù)目的紅球和黑球，而不喜歡打賭另外一個(gè)裝了未知數(shù)目紅球和黑球缸。更通常地，人們的偏好不僅依賴于他們的不確定程度，而且依賴于不確定的來源，這種現(xiàn)象被稱為來源相依(Source Dependence)。

特韋爾斯凱(Amos Tversky)認(rèn)為來源相依有來源偏好和來源敏感性兩個(gè)方面。來源偏好因?yàn)閾p失減小加權(quán)函數(shù)，因?yàn)橼A利增加加權(quán)函數(shù)，在埃爾斯伯格例子中，人們對于已知概率的缸的偏好優(yōu)于未知概率的缸正好闡明了這個(gè)關(guān)系。并且特韋爾斯凱提出“人們對不確定比對風(fēng)險(xiǎn)的敏感較小的調(diào)查結(jié)果顯示了不確定增強(qiáng)了從期望效用的背離??最終，人們經(jīng)常更喜歡打賭于未知概率，而不是打賭于已知概率的觀察資料需要對結(jié)論重新評估，這個(gè)結(jié)論通常來自埃爾斯伯格的例子。它顯示了人們更喜歡風(fēng)險(xiǎn)而不是不確定，當(dāng)他們感覺消息不靈通或者是無能力的時(shí)候。但是在其他的情形下，人們經(jīng)常打賭于不確定的來源(比如體育或者天氣)而不是風(fēng)險(xiǎn)。

這樣一來，埃爾斯伯格所言的人們決策的時(shí)候有著別的方法來指導(dǎo)的想法就可以通過前景理論來說明。前景理論認(rèn)為并不能用完全的理性來規(guī)范人們實(shí)際的行為，主觀期望效用理論的一些理性的假設(shè)并不成立，實(shí)際上，人們的行為選擇要受到心理因素的影響，是受理性和心理因素共同作用的結(jié)果。因此，關(guān)于人們行為的決策理論只能是描述性的，這不僅可以解釋人們實(shí)際行為偏離理性預(yù)測的原因，而且為行為決策理論的研究指明了新的方向。