自從Engle(1982)提出ARCH模型分析時(shí)間序列的異方差性以后，波勒斯列夫T.Bollerslev(1986)又提出了GARCH模型，GARCH模型是一個(gè)專門針對(duì)金融數(shù)據(jù)所量體訂做的回歸模型，除去和普通回歸模型相同的之處，GARCH對(duì)誤差的方差進(jìn)行了進(jìn)一步的建模。特別適用于波動(dòng)性的分析和預(yù)測(cè)，這樣的分析對(duì)投資者的決策能起到非常重要的指導(dǎo)性作用，其意義很多時(shí)候超過了對(duì)數(shù)值本身的分析和預(yù)測(cè)。

為了衡量收益率波動(dòng)的非對(duì)稱性，Glosten、Jagannathan與Runkel（1989）提出了GJR模型，在條件方差方程（3）中加入負(fù)沖擊的杠桿效應(yīng)，但仍采用正態(tài)分布假設(shè)。Nelson(1991)提出了EGARCH模型。Engle等（1993）利用信息反應(yīng)曲線分析比較了各種模型的杠桿效應(yīng)，認(rèn)為GJR模型最好地刻畫了收益率的杠桿效應(yīng)。Glosten、Jagannathan與Runkel（1993）分析比較了各種GARCH-M模型，指出不同的模型設(shè)定會(huì)導(dǎo)致條件方差對(duì)收益率產(chǎn)生正或負(fù)的不同影響，

由于GARCH (p,q)模型是ARCH模型的擴(kuò)展,因此GARCH(p,q)同樣具有ARCH(q)模型的特點(diǎn)。但GARCH模型的條件方差不僅是滯后殘差平方的線性函數(shù),而且是滯后條件方差的線性函數(shù)。

GARCH模型適合在計(jì)算量不大時(shí),方便地描述了高階的ARCH過程,因而具有更大的適用性。但GARCH(p,q)模型在應(yīng)用于資產(chǎn)定價(jià)方面存在以下的不足:

①GARCH模型不能解釋股票收益和收益變化波動(dòng)之間出現(xiàn)的負(fù)相關(guān)現(xiàn)象。GARCH(p,q)模型假定條件方差是滯后殘差平方的函數(shù),因此,殘差的符號(hào)不影響波動(dòng),即條件方差對(duì)正的價(jià)格變化和負(fù)的價(jià)格變化的反應(yīng)是對(duì)稱的。然而在經(jīng)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn),當(dāng)利空消息出現(xiàn)時(shí),即預(yù)期股票收益會(huì)下降時(shí),波動(dòng)趨向于增大;當(dāng)利好消息出現(xiàn)時(shí),即預(yù)期股票收益會(huì)上升時(shí),波動(dòng)趨向于減小。GARCH(p,q)模型不能解釋這種非對(duì)稱現(xiàn)象。

②GARCH(p,q)模型為了保證非負(fù),假定(2)式中所有系數(shù)均大于零。這些約束隱含著的任何滯后項(xiàng)增大都會(huì)增加因而排除了的隨機(jī)波動(dòng)行為,這使得在估計(jì)GARCH模型時(shí)可能出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。