變量數(shù)列
1.什么是變量數(shù)列
變量數(shù)列全稱為“變量分配數(shù)列”,變量數(shù)列就是按照數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行分組所形成的分配數(shù)列。例如,表1中的分配數(shù)列,則是按照年齡這個(gè)數(shù)量標(biāo)志來(lái)進(jìn)行分組的,所以把它叫做變量數(shù)列。
變量數(shù)列也是由兩部分所組成,即:一部分是由變量值所形成的各個(gè)組,另一部分是由總體單位在各組中分配的次數(shù)所組成。而各組職工人數(shù)所占的比重,就是頻率。
2.變量數(shù)列的類型
變量數(shù)列分為單項(xiàng)式變量數(shù)列和組距式變量數(shù)列,也可簡(jiǎn)稱為單項(xiàng)數(shù)列和組距數(shù)列。
1、單項(xiàng)變量數(shù)列
單項(xiàng)變量數(shù)列,是指在變量數(shù)列中的每一個(gè)組,只用一個(gè)變量值來(lái)表示所形成的數(shù)列。見下表:
但單項(xiàng)變量數(shù)列的應(yīng)用,受到一定的限制,一般僅適用于數(shù)列變異幅度不太大的情況;如果數(shù)列的變異范圍很大,就要采用組距數(shù)列。
2、組距數(shù)列
組距數(shù)列,是指在變量數(shù)列中的每一個(gè)組,并不是由一個(gè)變量值來(lái)表示,而是由表明一定變動(dòng)范圍或表示一定距離的兩個(gè)變量值所形成的數(shù)列。見下表:
上表中的變量數(shù)列,是一個(gè)組距數(shù)列。我們把各組的最大值稱為上限,最小值稱為下限,而把上限與下限之差稱為組距(組中值)=(下限+上限)/2。因?yàn)椋谶@個(gè)數(shù)列中,每一個(gè)組的組距是10,所以又把它叫做等距數(shù)列。組距數(shù)列,可以是等距的,也可以是不等距的。我們把不等距的數(shù)列,叫做異距數(shù)列。例如,下表中的這個(gè)數(shù)列,就是一個(gè)異距數(shù)列:
上表中的組距數(shù)列,各個(gè)組的組距都不相等,是一個(gè)比較特殊的異距數(shù)列,它是根據(jù)各個(gè)不同年齡組的特點(diǎn)來(lái)編制的。
3.變量數(shù)列的編制說(shuō)明
關(guān)于編制變量數(shù)列,還有以下各點(diǎn)需要說(shuō)明:
1、變量有連續(xù)變量與非連續(xù)變量之分。所謂連續(xù)變量,就是在一個(gè)變量數(shù)列中,相鄰的兩個(gè)變量值都是連續(xù)不斷的,如產(chǎn)值、產(chǎn)量、貿(mào)易額等,都可以用小數(shù)來(lái)表示的變量;所謂非連續(xù)變量,就是在一個(gè)變量數(shù)列中,相鄰的兩個(gè)變量值都是可以間斷的,如職工人數(shù)、工廠數(shù)、商店數(shù)、機(jī)器臺(tái)數(shù)等,這些變量都只能用整數(shù)來(lái)表示。
用連續(xù)變量來(lái)編制的組距數(shù)列,不論是等距數(shù)列,還是異距數(shù)列,上一組的下限與相鄰下一組的上限可以重合。如表1 和表3都屬于這種情況,而且各組的排列由小到大,并把處于上下兩組交界線上的變量值,都劃歸下一組;用非連續(xù)變量來(lái)編制的組距數(shù)列,也不論是等距數(shù)列,還是異距數(shù)列,相鄰兩組的上限與下限都不重合,如企業(yè)按職工人數(shù)分組,可分為100 人以下,101—500 人,501—1,000 人,1,001 人以上各組,等等。在實(shí)際工作中,為了簡(jiǎn)便起見,無(wú)論變量是否連續(xù),常常是按連續(xù)變量分組的辦法來(lái)處理的,即允許上一組的下限與下一組的上限重合。
2、在組距數(shù)列中,凡出現(xiàn)“以下”、“以上”字樣的組叫開口組,這樣的變量數(shù)列就叫做開口式數(shù)列。開口組的組距如何確定?習(xí)慣上是以相鄰組的組距為組距。例如,表1中,50 歲以上這一組為開口組,相鄰的一組是40—50 歲,組距是10,因此50 歲以上這一組的組距可視為10,其組中值為55[=(50+60)/2)]。
3、在編制異距數(shù)列時(shí),組數(shù)和組距應(yīng)根據(jù)現(xiàn)象的特點(diǎn)來(lái)確定;而在編制等距數(shù)列時(shí),便要經(jīng)常編制組距為5或10的等距數(shù)列。這時(shí),確定組數(shù)和組距的經(jīng)驗(yàn)作法是:將總體單位某一數(shù)量標(biāo)志的最大值減去最小值算出全距,然后除以10或5,即可算出組數(shù)和組距來(lái)。例如,某外貿(mào)企業(yè)有職工300人,最高的工資為106元,最低的工資為30元,其全距為76,假如每隔10為一組,則可算出組數(shù)為8組,于是將全部職工人數(shù)分在30—40,40—50,?100—110 等八個(gè)組中去,便可編制出以組距為10的等距數(shù)列。