正態(tài)分布曲線反映了隨機(jī)變量的分布規(guī)律。理論上的正態(tài)分布曲線是一條中間高，兩端逐漸下降且完全對稱的鐘形曲線。

正態(tài)分布曲線具有以下幾個方面的主要特性。

1.正態(tài)分布曲線是中間高、兩邊低、而且對稱的光滑曲線，曲線的最高瞄在平均數(shù)處，越是接近平均數(shù)的組，變量分布的次數(shù)越多，離平均數(shù)越遠(yuǎn)，分布的次數(shù)越少。

2.正態(tài)分布曲線因總體平均數(shù)和標(biāo)冶差的不同呈現(xiàn)為不同的曲線，所以它不是一條曲線，而是一個曲線系統(tǒng)，不同的總體都有它自己的曲線。下兩圖表示平均數(shù)和標(biāo)混差不同的正態(tài)分布曲線。

3.正態(tài)分布曲線與橫軸間的總面積作為1，由平均數(shù)的兩側(cè)各距1個標(biāo)準(zhǔn)差的距離，與橫軸作兩條垂直線，兩條垂直線內(nèi)的面積約占曲線內(nèi)總面積的68.2796；從平均數(shù)的商測各距2個標(biāo)準(zhǔn)差的距離作兩條垂直線，則所占面積為95.46%，取3個標(biāo)準(zhǔn)差，則占99.73%，如圖所示。上述一定區(qū)間的面積占總面積的百分率，意味著總體的變數(shù)在此區(qū)間內(nèi)分布的概率。

上述一定區(qū)間變數(shù)的理論分布概率，可以從實際調(diào)查的資料加以驗證?，F(xiàn)以水稻雜交種“南優(yōu)2號”100株株高的樣本資料，在overline{X}土1s土2s、土3s三個范國內(nèi)觀察值的分布次數(shù)統(tǒng)計如表。

水稻雜交種“南優(yōu)2號”100株株高的樣本資料，在土1s土2s、土3s三個范國內(nèi)觀察值的分布次數(shù)

±ks	數(shù)值	范圍	范圍內(nèi)觀察值次數(shù)	理論次數(shù)
±1s	94.18±3.61	90.57-97.79	72	68.27
±2s	94.18±7.22	86.96-101.40	94	95.46
±2s	94.18±10.83	83.35-105.01	100	99.73