正態(tài)分布曲線
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1.什么是正態(tài)分布曲線[1]
正態(tài)分布曲線反映了隨機變量的分布規(guī)律。理論上的正態(tài)分布曲線是一條中間高,兩端逐漸下降且完全對稱的鐘形曲線。
2.正態(tài)分布曲線的特性[2]
正態(tài)分布曲線具有以下幾個方面的主要特性。
1.正態(tài)分布曲線是中間高、兩邊低、而且對稱的光滑曲線,曲線的最高瞄在平均數(shù)處,越是接近平均數(shù)的組,變量分布的次數(shù)越多,離平均數(shù)越遠,分布的次數(shù)越少。
2.正態(tài)分布曲線因總體平均數(shù)和標冶差的不同呈現(xiàn)為不同的曲線,所以它不是一條曲線,而是一個曲線系統(tǒng),不同的總體都有它自己的曲線。下兩圖表示平均數(shù)和標混差不同的正態(tài)分布曲線。
3.正態(tài)分布曲線與橫軸間的總面積作為1,由平均數(shù)的兩側(cè)各距1個標準差的距離,與橫軸作兩條垂直線,兩條垂直線內(nèi)的面積約占曲線內(nèi)總面積的68.2796;從平均數(shù)的商測各距2個標準差的距離作兩條垂直線,則所占面積為95.46%,取3個標準差,則占99.73%,如圖所示。上述一定區(qū)間的面積占總面積的百分率,意味著總體的變數(shù)在此區(qū)間內(nèi)分布的概率。
上述一定區(qū)間變數(shù)的理論分布概率,可以從實際調(diào)查的資料加以驗證?,F(xiàn)以水稻雜交種“南優(yōu)2號”100株株高的樣本資料,在overline{X}土1s土2s、土3s三個范國內(nèi)觀察值的分布次數(shù)統(tǒng)計如表。
水稻雜交種“南優(yōu)2號”100株株高的樣本資料,在土1s土2s、土3s三個范國內(nèi)觀察值的分布次數(shù)
![]() | 數(shù)值 | 范圍 | 范圍內(nèi)觀察值次數(shù) | 理論次數(shù) |
![]() | 94.18±3.61 | 90.57-97.79 | 72 | 68.27 |
![]() | 94.18±7.22 | 86.96-101.40 | 94 | 95.46 |
![]() | 94.18±10.83 | 83.35-105.01 | 100 | 99.73 |
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