一次支付又稱整付，是指所分析的系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論是流入還是流出均在某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上一次發(fā)生。

　　一次支付包括兩個(gè)計(jì)算公式：

　?。?）一次支付終值復(fù)利公式

　　如果有一筆資金，按年利率i進(jìn)行投資，n年后本利和應(yīng)該是多少？也就是已知P，i，n，求終值F。解決此類問題的公式稱為一次支付終值公式，其計(jì)算公式是：

　　F = P(1 + i)ⁿ (1)

　　上式表示在利率為i，計(jì)息期數(shù)為n條件下，終值F和現(xiàn)值P之間的等值關(guān)系。

　　一次支付終值公式的現(xiàn)金流量圖：

　　(1+i)n又稱為終值系數(shù)，記為(F/P,i,n)。

　　于是F=P(F/P,i,n) (2)

　　【例1】現(xiàn)在把500元存入銀行，銀行年利率為4%，計(jì)算3年后該筆資金的實(shí)際價(jià)值。

　　【解】這是一個(gè)已知現(xiàn)值求終值的問題，其現(xiàn)金流量圖如下：

　　由公式(1)可得：

　　F=P(1+i)3=500×(1+4%)3=562.43(元)

　　即500元資金在年利率為4%時(shí)，經(jīng)過3年后變?yōu)?62.43元，增值62.43元。

　　這個(gè)問題也可以利用公式（2）查表計(jì)算求解。

　　由復(fù)利系數(shù)表（見附錄）可查得：(F/P,4%,3)=1.1249

　　所以，F(xiàn)=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=500×1.1249=562.45（元）

　?。?）一次支付現(xiàn)值復(fù)利公式

　　如果我們希望在n年后得到一筆資金F，在年利率為i的情況下，現(xiàn)在應(yīng)該投資多少？也即是已知F，i，n，求現(xiàn)值P。解決此類問題用到的公式稱為一次支付現(xiàn)值公式，其計(jì)算公式為：

　　P = F(1 + i)ⁿ (3)

　　其現(xiàn)金流量圖：

　　在公式（3）中，(1+i)-n又稱為現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/F,i,n)，它與終值系數(shù)(F/P,i,n)互為倒數(shù)，可通過查表求得。因此，公式（3）又可寫為：

　　P=F(P/F,i,n) (4)

　　【例2】某企業(yè)6年后需要一筆500萬元的資金，以作為某項(xiàng)固定資產(chǎn)的更新款項(xiàng)，若已知年利率為8%，問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？

　　【解】這是一個(gè)根據(jù)終值求現(xiàn)值的問題，其現(xiàn)金流量圖如下圖：

　　

　　根據(jù)公式（3）可得：

　　P=F(1+i)^n=500×(1+8%)-6=315.10(萬元)

　　即現(xiàn)在應(yīng)存入銀行315.10萬元。

　　也可以通過查表，根據(jù)公式（4）得出。從附表可查得：(P/F,8%,6)=0.6302

　　所以，P=F(P/F,i,n)=F(P/F,8%,6)=5315.10（萬元）