移動平均法
1.什么是移動平均法?
移動平均法是用一組最近的實(shí)際數(shù)據(jù)值來預(yù)測未來一期或幾期內(nèi)公司產(chǎn)品的需求量、公司產(chǎn)能等的一種常用方法。移動平均法適用于即期預(yù)測。當(dāng)產(chǎn)品需求既不快速增長也不快速下降，且不存在季節(jié)性因素時，移動平均法能有效地消除預(yù)測中的隨機(jī)波動，是非常有用的。移動平均法根據(jù)預(yù)測時使用的各元素的權(quán)重不同
移動平均法是一種簡單平滑預(yù)測技術(shù)，它的基本思想是：根據(jù)時間序列資料、逐項推移，依次計算包含一定項數(shù)的序時平均值，以反映長期趨勢的方法。因此，當(dāng)時間序列的數(shù)值由于受周期變動和隨機(jī)波動的影響，起伏較大，不易顯示出事件的發(fā)展趨勢時，使用移動平均法可以消除這些因素的影響，顯示出事件的發(fā)展方向與趨勢（即趨勢線），然后依趨勢線分析預(yù)測序列的長期趨勢。
2.移動平均法的種類
移動平均法可以分為：簡單移動平均和加權(quán)移動平均。
一、簡單移動平均法
簡單移動平均的各元素的權(quán)重都相等。簡單的移動平均的計算公式如下： Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n式中，
Ft--對下一期的預(yù)測值；
n--移動平均的時期個數(shù)；
At-1--前期實(shí)際值；
At-2,At-3和At-n分別表示前兩期、前三期直至前n期的實(shí)際值。
二、加權(quán)移動平均法
加權(quán)移動平均給固定跨越期限內(nèi)的每個變量值以不同的權(quán)重。其原理是：歷史各期產(chǎn)品需求的數(shù)據(jù)信息對預(yù)測未來期內(nèi)的需求量的作用是不一樣的。除了以n為周期的周期性變化外，遠(yuǎn)離目標(biāo)期的變量值的影響力相對較低，故應(yīng)給予較低的權(quán)重。 加權(quán)移動平均法的計算公式如下：
Ft=w1At-1+w2At-2+w3At-3+…+wnAt-n式中，
w1--第t-1期實(shí)際銷售額的權(quán)重；
w2--第t-2期實(shí)際銷售額的權(quán)重；
wn--第t-n期實(shí)際銷售額的權(quán)
n--預(yù)測的時期數(shù)；w1+ w2+…+ wn=1
在運(yùn)用加權(quán)平均法時，權(quán)重的選擇是一個應(yīng)該注意的問題。經(jīng)驗法和試算法是選擇權(quán)重的最簡單的方法。一般而言，最近期的數(shù)據(jù)最能預(yù)示未來的情況，因而權(quán)重應(yīng)大些。例如，根據(jù)前一個月的利潤和生產(chǎn)能力比起根據(jù)前幾個月能更好的估測下個月的利潤和生產(chǎn)能力。但是，如果數(shù)據(jù)是季節(jié)性的，則權(quán)重也應(yīng)是季節(jié)性的。
3.移動平均法的優(yōu)缺點(diǎn)
使用移動平均法進(jìn)行預(yù)測能平滑掉需求的突然波動對預(yù)測結(jié)果的影響。但移動平均法運(yùn)用時也存在著如下問題：
1、 加大移動平均法的期數(shù)（即加大n值）會使平滑波動效果更好，但會使預(yù)測值對數(shù)據(jù)實(shí)際變動更不敏感；
2、 移動平均值并不能總是很好地反映出趨勢。由于是平均值，預(yù)測值總是停留在過去的水平上而無法預(yù)計會導(dǎo)致將來更高或更低的波動；
3、 移動平均法要由大量的過去數(shù)據(jù)的記錄。
4.移動平均法案例分析
案例一:移動平均法在公交運(yùn)行時間預(yù)測中的應(yīng)用[1]
公交車運(yùn)行時間原始數(shù)據(jù)的采集采用的是人工測試法，即由記錄人員從起始點(diǎn)到終點(diǎn)跟蹤每輛客車，并記錄下車輛在每個站點(diǎn)之間的運(yùn)行時間。行駛路線選用的是長春公交306路，始發(fā)站為長春大學(xué)，終點(diǎn)站為火車站。數(shù)據(jù)采集的日期是從2001年4月3日到4月5日。這三天屬工作日，因為公交運(yùn)行時間因時間的不同而有不同的結(jié)果。所以這些數(shù)據(jù)只作為預(yù)測工作日運(yùn)行時間。采集的數(shù)據(jù)是該路從工農(nóng)廣場站點(diǎn)到桂林路站點(diǎn)之間的運(yùn)行時間。
(1)N取3-20，利用移動平均法預(yù)測得到的結(jié)果見表1。
移動平均法預(yù)測表
| K | N | ||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | ||
| 6:40 | 15 | 5 | |||||||||||||||||
| 6:41 | 16 | 5 | 5 | ||||||||||||||||
| 6:41 | 17 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||||||
| 6:42 | 18 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||||||||||||
| 6:43 | 19 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||||
| 6:44 | 20 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||||||||||
| 6:45 | 21 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||
| 6:46 | 22 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||||||||
| 6:47 | 22 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||
| 6:48 | 23 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||||||
| 6:49 | 24 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||
| 6:50 | 25 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||||
| 6:51 | 26 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||||
| 6:52 | 27 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
| 6:53 | 28 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 6:54 | 29 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||
| 6:55 | 30 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
| 6:56 | 31 | 6 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
| 6:57 | 32 | 6 | 6 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 6:58 | 33 | 6 | 6 | 6 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 6:59 | 34 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:00 | 35 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:01 | 36 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:02 | 37 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:03 | 38 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:04 | 39 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:05 | 40 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:06 | 41 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:07 | 42 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:08 | 43 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:09 | 44 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:10 | 45 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:11 | 46 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| 7:12 | 47 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 |
| 7:13 | 48 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:14 | 49 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:15 | 50 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:16 | 51 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:17 | 52 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:18 | 53 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:19 | 54 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:20 | 55 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:21 | 56 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:22 | 57 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:23 | 58 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:24 | 59 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:25 | 60 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:26 | 61 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:27 | 62 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 7:28 | 63 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| 7:29 | 64 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 |
| 7:30 | 65 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 |
| 7:31 | 66 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:32 | 67 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:33 | 68 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:34 | 69 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:35 | 70 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:36 | 71 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:37 | 72 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:38 | 73 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| 7:39 | 74 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| 7:40 | 75 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 |
| 7:41 | 76 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 |
| 7:42 | 77 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:43 | 78 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:44 | 79 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:45 | 80 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:46 | 81 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:47 | 82 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:48 | 83 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:49 | 84 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:50 | 85 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:51 | 86 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:52 | 87 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:53 | 88 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:54 | 89 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:55 | 90 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:56 | 91 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:57 | 92 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:58 | 93 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 7:59 | 94 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 8:00 | 95 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 8:01 | 96 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| 8:02 | 97 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 |
| 8:03 | 98 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:04 | 99 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:05 | 100 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:06 | 101 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:07 | 102 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:08 | 103 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:09 | 104 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:10 | 105 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:11 | 106 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:12 | 107 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:13 | 108 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:14 | 109 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:15 | 110 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:16 | 111 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:17 | 112 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:18 | 113 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:19 | 114 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:20 | 115 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:21 | 116 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:22 | 117 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:23 | 118 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 8:24 | 119 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
(2)N取3～20，得到的預(yù)測結(jié)果圖形見圖。
說明：橫坐標(biāo)代表時間刻度，縱坐標(biāo)代表所用時間(即預(yù)測時間)；由于橫坐標(biāo)時間刻度是一分鐘，所以無法體現(xiàn)每一刻度值，縱坐標(biāo)刻度是2、4、6、8，單位是分鐘。其坐標(biāo)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(6：38，2)。
由預(yù)測結(jié)果圖形可以看出，當(dāng)N的取值不同，所形成的曲線形狀大致相同，只是N的取值越大其形成的曲線就相對于前一N值所形成的曲線有一個滯后偏差，因為N每增加一次，做移動平均值預(yù)測時就忽略了其對應(yīng)單位時間序列的數(shù)據(jù)值，因此有這一現(xiàn)象。
(3)N取3~20一次移動平均法工作日誤差指標(biāo)如表2。
一次移動平均法工作日誤差指標(biāo)
| N值 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 相對誤差 | 0.1424 | 01457 | 01389 | 0.1321 | 0.1502 | 0.1511 | 0.1478 | 0.1400 | 0.1455 |
| N值 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 相對誤差 | 0.1428 | 0.1409 | 0.1500 | 0.1510 | 0.1423 | 0.1470 | 0.1523 | 0.1655 | 0.1620 |
其中，相對誤差=1/N
||
||/
。
由上表可以看出，當(dāng)預(yù)測日期為工作日時，相對誤差最小的是N=6時預(yù)測所得的數(shù)據(jù)。所以認(rèn)為該參數(shù)最合適，并可作為工農(nóng)廣場到桂林路站點(diǎn)之間公交車行程時間的預(yù)測依據(jù)。
案例二：簡單移動平均法在房地產(chǎn)中的運(yùn)用[2]
某類房地產(chǎn)2001年各月的價格如下表中第二列所示。由于各月的價格受某些不確定因素的影響，時高時低，變動較大。如果不予分析，不易顯現(xiàn)其發(fā)展趨勢。如果把每幾個月的價格加起來計算其移動平均數(shù)，建立一個移動平均數(shù)時間序列，就可以從平滑的發(fā)展趨勢中明顯地看出其發(fā)展變動的方向和程度，進(jìn)而可以預(yù)測未來的價格。
在計算移動平均數(shù)時，每次應(yīng)采用幾個月來計算，需要根據(jù)時間序列的序數(shù)和變動周期來決定。如果序數(shù)多，變動周期長，則可以采用每6個月甚至每12個月來計算；反之，可以采用每2個月或每5個月來計算。對本例房地產(chǎn)2001年的價格，采用每5個月的實(shí)際值計算其移動平均數(shù)。計算方法是：把1～5月的價格加起來除以5得684元／平方米，把2～6月的價格加起來除以5得694元／平方米，把3～7月的價格加起來除以5得704元／平方米，依此類推，見表中第三列。再根據(jù)每5個月的移動平均數(shù)計算其逐月的上漲額，見表中第四列。
| 月份 | 房地產(chǎn)價格 實(shí)際值 | 每5個月的 移動平均數(shù)的 | 移動平均數(shù) 逐月上漲額 |
| 1 | 670 | ||
| 2 | 680 | ||
| 3 | 690 | 684 | |
| 4 | 680 | 694 | 10 |
| 5 | 700 | 704 | 10 |
| 6 | 720 | 714 | 10 |
| 7 | 730 | 726 | 12 |
| 8 | 740 | 738 | 12 |
| 9 | 740 | 750 | 12 |
| 10 | 760 | 762 | 12 |
| 11 | 780 | ||
| 12 | 790 |
假如需要預(yù)測該類房地產(chǎn)2002年1月的價格，則計算方法如下：由于最后一個移動平均數(shù)762與2002年1月相差3個月，所以預(yù)測該類房地產(chǎn)2002年1月的價格為：762 + 12 × 3 - 798(元／平方米)
案例三：加權(quán)移動平均法在計算銷售額中的運(yùn)用[3]
某商場1月份至11月份的實(shí)際銷售額如表所示。假定跨越期為3個月，權(quán)數(shù)為l、2、3，試用加權(quán)移動平均法預(yù)測12月份的銷售額。
| 月份 | 銷售額 | 3個月的加權(quán)移動平均 |
| 1 | 38 | |
| 2 | 45 | |
| 3 | 35 | |
| 4 | 49 | 38．83 |
| 5 | 70 | 43．67 |
| 6 | 43 | 57．17 |
| 7 | 46 | 53．00 |
| 8 | 55 | 49．00 |
| 9 | 45 | 50．00 |
| 10 | 68 | 48．5 |
| 11 | 64 | 58．17 |
| 12 | 62．17 |
解：
=38．83(萬元)
=43．67(萬元)
……
=62．17(萬元)