所謂灰色系統(tǒng)，是指研究者對于系統(tǒng)實現(xiàn)其輸入——輸出關(guān)系與過程只有部分認識，尚無全面認識。由于人們所研究和處理的大量系統(tǒng)(如社會、經(jīng)濟、文化、教育等系統(tǒng))都可視為灰色系統(tǒng)。

(1)用灰色數(shù)學(xué)處理不確定量，使之量化

在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，較早用于研究運動規(guī)律的是確定性的微分方程，一旦有了描寫事物的微分方程和初值，就能確知該事物任何時刻的運動狀態(tài)。隨后發(fā)展了概率論與數(shù)理統(tǒng)計，用隨機變量與隨機過程來研究事物的狀態(tài)和運動。模糊數(shù)學(xué)則研究沒有清晰界限的事物，它通過隸屬函數(shù)來使模糊概念量化?；疑到y(tǒng)則認為不確定量是灰色量，用灰色數(shù)學(xué)來處理不確定量，同樣能將不確定量予以量化。

(2)充分利用已知信息尋求系統(tǒng)的運動規(guī)律

研究灰色系統(tǒng)的關(guān)鍵是如何使灰色系統(tǒng)白化、模型化、優(yōu)化。灰色系統(tǒng)理論提出了灰色系統(tǒng)建模的具體數(shù)學(xué)方法，它能運用時間序列數(shù)據(jù)來確定微分方程的參量?；疑A(yù)測視時間序列為隨時間變化的灰色過程，通過累加生成和相減生成，逐步使灰色量白化，從而建立相應(yīng)于微分方程的模型并做出預(yù)測。

(3)灰色系統(tǒng)理論能處理貧信息系統(tǒng)

灰色預(yù)測模型只要求較短的觀測資料即可預(yù)測，這是和時間序列分析、多元分析等概率統(tǒng)計模型要求較長資料很不一樣的。因此，對于某些只有少量觀測數(shù)據(jù)的項目來說，灰色預(yù)測是一個有用的工具。

在灰色系統(tǒng)理論創(chuàng)立和發(fā)展過程中，鄧聚龍教授發(fā)現(xiàn)并提煉出灰色系統(tǒng)的基本原理。這些基本原理具有十分深刻的哲學(xué)內(nèi)涵。主要的兩個基本原理。

公理1(差異信息原理)“差異”是信息，凡信息必有差異。

公理2(解的非唯一性原理)信息不完全、不確定的解是非唯一的。

公理3(最小信息原理)灰色系統(tǒng)理論的特點是充分開發(fā)利用已占有的“最少信息”。

公理4(認知根據(jù)原理)信息是認知的根據(jù)。

公理5(新信息優(yōu)先原理)新信息對認知的作用大于老信息。

公理6(灰色不滅原理)“系統(tǒng)不完全”(灰)是絕對的。