所謂灰色系統(tǒng)，是指研究者對(duì)于系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)其輸入——輸出關(guān)系與過(guò)程只有部分認(rèn)識(shí)，尚無(wú)全面認(rèn)識(shí)。由于人們所研究和處理的大量系統(tǒng)(如社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、文化、教育等系統(tǒng))都可視為灰色系統(tǒng)。

(1)用灰色數(shù)學(xué)處理不確定量，使之量化

在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，較早用于研究運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是確定性的微分方程，一旦有了描寫(xiě)事物的微分方程和初值，就能確知該事物任何時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。隨后發(fā)展了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，用隨機(jī)變量與隨機(jī)過(guò)程來(lái)研究事物的狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)。模糊數(shù)學(xué)則研究沒(méi)有清晰界限的事物，它通過(guò)隸屬函數(shù)來(lái)使模糊概念量化?；疑到y(tǒng)則認(rèn)為不確定量是灰色量，用灰色數(shù)學(xué)來(lái)處理不確定量，同樣能將不確定量予以量化。

(2)充分利用已知信息尋求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

研究灰色系統(tǒng)的關(guān)鍵是如何使灰色系統(tǒng)白化、模型化、優(yōu)化。灰色系統(tǒng)理論提出了灰色系統(tǒng)建模的具體數(shù)學(xué)方法，它能運(yùn)用時(shí)間序列數(shù)據(jù)來(lái)確定微分方程的參量?；疑A(yù)測(cè)視時(shí)間序列為隨時(shí)間變化的灰色過(guò)程，通過(guò)累加生成和相減生成，逐步使灰色量白化，從而建立相應(yīng)于微分方程的模型并做出預(yù)測(cè)。

(3)灰色系統(tǒng)理論能處理貧信息系統(tǒng)

灰色預(yù)測(cè)模型只要求較短的觀測(cè)資料即可預(yù)測(cè)，這是和時(shí)間序列分析、多元分析等概率統(tǒng)計(jì)模型要求較長(zhǎng)資料很不一樣的。因此，對(duì)于某些只有少量觀測(cè)數(shù)據(jù)的項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，灰色預(yù)測(cè)是一個(gè)有用的工具。

在灰色系統(tǒng)理論創(chuàng)立和發(fā)展過(guò)程中，鄧聚龍教授發(fā)現(xiàn)并提煉出灰色系統(tǒng)的基本原理。這些基本原理具有十分深刻的哲學(xué)內(nèi)涵。主要的兩個(gè)基本原理。

公理1(差異信息原理)“差異”是信息，凡信息必有差異。

公理2(解的非唯一性原理)信息不完全、不確定的解是非唯一的。

公理3(最小信息原理)灰色系統(tǒng)理論的特點(diǎn)是充分開(kāi)發(fā)利用已占有的“最少信息”。

公理4(認(rèn)知根據(jù)原理)信息是認(rèn)知的根據(jù)。

公理5(新信息優(yōu)先原理)新信息對(duì)認(rèn)知的作用大于老信息。

公理6(灰色不滅原理)“系統(tǒng)不完全”(灰)是絕對(duì)的。