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單因素方差分析

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1.什么是單因素方差分析

單因素方差分析是指對單因素試驗結(jié)果進行分析,檢驗因素對試驗結(jié)果有無顯著性影響的方法。

單因素方差分析是兩個樣本平均數(shù)比較的引伸,它是用來檢驗多個平均數(shù)之間的差異,從而確定因素對試驗結(jié)果有無顯著性影響的一種統(tǒng)計方法。

2.單因素方差分析相關(guān)概念

  • 因素:影響研究對象的某一指標(biāo)、變量。
  • 水平:因素變化的各種狀態(tài)或因素變化所分的等級或組別。
  • 單因素試驗:考慮的因素只有一個的試驗叫單因素試驗。

3.單因素方差分析示例[1]

例如,將抗生素注入人體會產(chǎn)生抗生素與血漿蛋白質(zhì)結(jié)合的現(xiàn)象,以致減少了藥效。下表列出了5種常用的抗生素注入到牛的體內(nèi)時,抗生素與血漿蛋白質(zhì)結(jié)合的百分比?,F(xiàn)需要在顯著性水平α = 0.05下檢驗這些百分比的均值有無顯著的差異。設(shè)各總體服從正態(tài)分布,且方差相同。

青霉素四環(huán)素鏈霉素紅霉素氯霉素
29.627.35.821.629.2
24.332.66.217.432.8
28.530.811.018.325.0
32.034.88.319.024.2

在這里,試驗的指標(biāo)是抗生素與血漿蛋白質(zhì)結(jié)合的百分比,抗生素為因素,不同的5種抗生素就是這個因素的五個不同的水平。假定除抗生素這一因素外,其余的一切條件都相同。這就是單因素試驗。試驗的目的是要考察這些抗生素與血漿蛋白質(zhì)結(jié)合的百分比的均值有無顯著的差異。即考察抗生素這一因素對這些百分比有無顯著影響。這就是一個典型的單因素試驗的方差分析問題。

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