全要素生產(chǎn)率

1.什么是全要素生產(chǎn)率

全要素生產(chǎn)率是指“生產(chǎn)活動在一定時間內(nèi)的效率”。是衡量單位總投入的總產(chǎn)量的生產(chǎn)率指標。即總產(chǎn)量與全部要素投入量之比。全要素生產(chǎn)率的增長率常常被視為科技進步的指標。全要素生產(chǎn)率的來源包括技術(shù)進步、組織創(chuàng)新、專業(yè)化和生產(chǎn)創(chuàng)新等。產(chǎn)出增長率超出要素投入增長率的部分為全要素生產(chǎn)率（TFP，也稱總和要素生產(chǎn)率）增長率。

全要素生產(chǎn)率一般的含義為資源（包括人力、物力、財力）開發(fā)利用的效率。從經(jīng)濟增長的角度來說，生產(chǎn)率與資本、勞動等要素投入都貢獻于經(jīng)濟的增長。從效率角度考察，生產(chǎn)率等同于一定時間內(nèi)國民經(jīng)濟中產(chǎn)出與各種資源要素總投入的比值。從本質(zhì)上講，它反映的則是各國家（地區(qū)）為了擺脫貧困、落后和發(fā)展經(jīng)濟在一定時期里表現(xiàn)出來的能力和努力程度，是技術(shù)進步對經(jīng)濟發(fā)展作用的綜合反映。

全要素生產(chǎn)率是用來衡量生產(chǎn)效率的指標，它有三個來源：一是效率的改善；二是技術(shù)進步；三是規(guī)模效應(yīng)。在計算上它是除去勞動、資本、土地等要素投入之后的“余值”，由于“余值”還包括沒有識別帶來增長的因素和概念上的差異以及度量上的誤差，它只能相對衡量效益改善技術(shù)進步的程度。

50年代，諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者羅伯特·M·索洛(Robert Merton Solow)提出了具有規(guī)模報酬不變特性的總量生產(chǎn)函數(shù)和增長方程，形成了現(xiàn)在通常所說的生產(chǎn)率（全要素生產(chǎn)率）含義，并把它歸結(jié)為是由技術(shù)進步而產(chǎn)生的。

全要素生產(chǎn)率是宏觀經(jīng)濟學(xué)的重要概念,也是分析經(jīng)濟增長源泉的重要工具,尤其是政府制定長期可持續(xù)增長政策的重要依據(jù)。首先,估算全要素生產(chǎn)率有助于進行經(jīng)濟增長源泉分析,即分析各種因素(投入要素增長、技術(shù)進步和能力實現(xiàn)等) 對經(jīng)濟增長的貢獻,識別經(jīng)濟是投入型增長還是效率型增長,確定經(jīng)濟增長的可持續(xù)性。其次,估算全要素生產(chǎn)率是制定和評價長期可持續(xù)增長政策的基礎(chǔ)。具體來說,通過全要素生產(chǎn)率增長對經(jīng)濟增長貢獻與要素投入貢獻的比較,就可以確定經(jīng)濟政策是應(yīng)以增加總需求為主還是應(yīng)以調(diào)整經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、促進技術(shù)進步為主。

不過,目前學(xué)術(shù)界關(guān)于全要素生產(chǎn)率內(nèi)涵的界定還有分歧。^[1]本文的全要素生產(chǎn)率是指各要素(如資本和勞動等) 投入之外的技術(shù)進步和能力實現(xiàn)等導(dǎo)致的產(chǎn)出增加,是剔除要素投入貢獻后所得到的殘差,最早由索洛(Solow ,1957) 提出,故也稱為索洛殘差。在我國,近年來有些學(xué)者已開始研究全要素生產(chǎn)率問題,尤其在克魯格曼(1999) 提出“東亞無奇跡”的論點后,這一問題更引起國內(nèi)學(xué)者的普遍關(guān)注。一些學(xué)者估算了我國不同時期的全要素生產(chǎn)率增長率,如舒元(1993) 曾利用生產(chǎn)函數(shù)法估算我國1952 —1990 年間全要素生產(chǎn)率增長率,得到的結(jié)論是,全要素生產(chǎn)率增長率為0102 % ,對產(chǎn)出增長的貢獻率為013 %。王小魯(2000) 同樣利用生產(chǎn)函數(shù)法估算我國1953—1999 年間全要素生產(chǎn)率增長率,得到的結(jié)論是,1953 —1978 年間全要素生產(chǎn)率增長率為-0117% ,1979—1999 年間全要素生產(chǎn)率增長率為1146% ,對經(jīng)濟增長的貢獻率為1419 %。還有一些學(xué)者對全要素生產(chǎn)率與經(jīng)濟增長進行了理論思考,如鄭玉歆(1999) 對全要素生產(chǎn)率測度和經(jīng)濟增長方式轉(zhuǎn)變的階段性規(guī)律進行了詳細討論,但未給出我國全要素生產(chǎn)率的具體估算。易綱、樊綱和李巖(2003) 提出我國經(jīng)濟存在效率提升的四點證據(jù),指出新興經(jīng)濟在測算全要素生產(chǎn)率上面臨的困難,并給出新興經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率的測算模型,但他們也未給出具體估算。本文在分析比較全要素生產(chǎn)率四種估算方法的基礎(chǔ)上,估算出我國1979 —2004 年間全要素生產(chǎn)率增長率,并依據(jù)估算結(jié)果對此間我國全要素生產(chǎn)率增長和我國經(jīng)濟增長源泉做簡要分析。

2.全部要素的生產(chǎn)率的計算

GY=GA+aGL+βGK

其中：GY——經(jīng)濟增長率

GA——全要素生產(chǎn)率（技術(shù)進步率）
GL——勞動增加率
GK——資本增長率
a——勞動份額
β——資本份額

舉例：如果在生產(chǎn)中投入勞動、資本（包括廠房、機器設(shè)備、存貨等勞動創(chuàng)造的資本財物）、土地（包括一切自然資源在內(nèi)）等生產(chǎn)要素共計100萬美元，而生產(chǎn)出來的總產(chǎn)量為150萬美元。那么，這150萬美元的產(chǎn)量是由兩個方面的貢獻構(gòu)成的，其中100萬美元是由于投入了100萬美元的生產(chǎn)要素所引起的，其余 50萬美元則是全要素生產(chǎn)率（TFP）的貢獻。如果本年度的產(chǎn)量比上年度增長15%，而其中要素投入量的增長為10％，則其余5％就是全要素生產(chǎn)率的增長。

3.全要素生產(chǎn)率的估算方法比較

全要素生產(chǎn)率的估算方法可歸結(jié)為兩大類:一類是增長會計法,另一類是經(jīng)濟計量法。增長會計法是以新古典增長理論為基礎(chǔ),估算過程相對簡便,考慮因素較少,但主要缺點是假設(shè)約束較強, 也較為粗糙;而經(jīng)濟計量法利用各種經(jīng)濟計量模型估算全要素生產(chǎn)率,較為全面地考慮各種因素的影響,但估算過程較為復(fù)雜。

(一) 增長會計法

　　增長會計法(growth accounting approach) 的基本思路是以新古典增長理論為基礎(chǔ),將經(jīng)濟增長中要素投入貢獻剔除掉,從而得到全要素生產(chǎn)率增長的估算值,其本質(zhì)是一種指數(shù)方法。按照指數(shù)的不同構(gòu)造方式,可分為代數(shù)指數(shù)法和幾何指數(shù)法(也稱索洛殘差法) 。

　　1. 代數(shù)指數(shù)法(AIN)

　　代數(shù)指數(shù)法(arithmetic index number approach ,AIN) 最早由艾布拉姆威茲(Abramvitz ,1956) 提出,其基本思想是把全要素生產(chǎn)率表示為產(chǎn)出數(shù)量指數(shù)與所有投入要素加權(quán)指數(shù)的比率。

　　假設(shè)商品價格為P_t ,數(shù)量為Q_t ,則總產(chǎn)出為P_tQ_t 。生產(chǎn)中資本投入為K_t ,勞動投入為L_t ,資本價格即利率為r_t ,工資率為w_t ,則總成本為r_tK_t + w_tL_t。在完全競爭和規(guī)模收益不變假設(shè)下,有總產(chǎn)出等于總成本即:

　　P_tQ_t = r_tK_t + w_tL_t　　　 (1)

　　但由于技術(shù)進步等因素的影響, (1) 式往往不成立,可將(1) 式改寫為:

　　P₀Q_t = TFP_t[r₀K_t + w₀L_t] 　　　(2)

　　其中, r₀ 、w₀ 和P₀ 為基年利率、工資和價格。參數(shù)TFPt 為全要素生產(chǎn)率,反映技術(shù)進步等因素對產(chǎn)出的影響。由(2) 式可得:

　　 $TFP_t=frac{P_0Q_t}{r_0K_t+w_0L_t}$ 　　　(3)

　　(3) 式就是全要素生產(chǎn)率的代數(shù)指數(shù)公式。后來,經(jīng)濟學(xué)家們又提出各種全要素生產(chǎn)率代數(shù)指數(shù),它們的形式雖不同,但基本思想是一樣的。

　　代數(shù)指數(shù)法很直觀地體現(xiàn)出全要素生產(chǎn)率的內(nèi)涵,但缺陷也十分明顯,主要體現(xiàn)在它雖然沒有明確設(shè)定生產(chǎn)函數(shù),但暗含著資本和勞動力之間完全可替代,且邊際生產(chǎn)率是恒定的,這顯然缺乏合理性。所以這種方法更多地是一種概念化方法,并不適于具體實證分析(Caves ,Christensen andDiewart ,1982) 。

　　2. 索洛殘差法(SR)

　　索洛殘差法最早由羅伯特·索洛(Robert Merton Solow,1957) 提出,基本思路是估算出總量生產(chǎn)函數(shù)后,采用產(chǎn)出增長率扣除各投入要素增長率后的殘差來測算全要素生產(chǎn)率增長,故也稱生產(chǎn)函數(shù)法。在規(guī)模收益不變和?？怂怪行约夹g(shù)假設(shè)下,全要素生產(chǎn)率增長就等于技術(shù)進步率。總量生產(chǎn)函數(shù)為:

　　Y_t = Ω(t)F(X_t) (4)

　　其中,Y_t為產(chǎn)出, $X_t=(x_{1t},ldots,x_{Nt})$ 為要素投入向量, x_nt為第n 種投入要素。假設(shè)Ω(t) 為?？怂怪行约夹g(shù)系數(shù),意味著技術(shù)進步不影響投入要素之間的邊際替代率。進一步,假設(shè)F(·)為一次齊次函數(shù)即關(guān)于所有投入要素都是規(guī)模收益不變的。(4) 式兩邊同時對時間t 求導(dǎo),并同除以(4) 式有:

　　 $frac{dot{Y}_t}{Y_t}=frac{Omega}{Omega}+sum_{n=1}^{N}delta_nleft(frac{dot{x}_{n,t}}{x_{n,t}}right)$ 　 (5)

　　其中, $delta_n=left(frac{partial Y_t}{partial x_{n,t}}right)left(frac{x_{n,t}}{Y_t}right)$ 為各投入要素的產(chǎn)出份額。由(5) 式有:

　　 $frac{Omega}{Omega}=frac{dot{Y}_t}{Y_t}- sum_{n=1}^{N}delta_nleft(frac{dot{x}_{n,t}}{x_{n,t}}right)$ (6)

　　(6) 式就是全要素生產(chǎn)率增長的索洛殘差公式,本質(zhì)上是一個幾何指數(shù)。各投入要素的產(chǎn)出份額δn 往往需要通過估算總量生產(chǎn)函數(shù)加以測算。具體估算中,常采用兩要素(資本和勞動力) 的C - D 生產(chǎn)函數(shù): $Y_t = AK_{t}^{a}L_{t}^{beta}$ ,其中Y_t 為現(xiàn)實產(chǎn)出,L_t 為勞動投入, K_t 為資本存量,α、β分別為平均資本產(chǎn)出份額和平均勞動力產(chǎn)出份額。兩邊同時取自然對數(shù)有:

　　 $Ln ( Y_t ) = L_n (A) + alpha L_n ( K_t ) + beta Ln (L_t ) +varepsilon_t$ (7)

　　 $varepsilon_t$ 為誤差項,通常我們假設(shè)α+β= 1 ,即規(guī)模收益不變,則有回歸方程:

　　 $Ln ( Y_t/L_t ) = L_n(A) + alpha Ln ( K_t/L_t ) +varepsilon_t$ (8)

　　這是一個雙對數(shù)模型,可以利用OLS 估算。其中資本存量需要測算,測算公式為:

　　K_t = I_t / Pt + (1 ? δ_t)K_{t ? 1} (9)

　　其中Kt 為t 年的實際資本存量,K_{t ? 1} 為t - 1 年的實際資本存量, Pt 為固定資產(chǎn)投資價格指數(shù), I_t 為t 年的名義投資,δ_t 為t 年的固定資產(chǎn)的折舊率。在確定了資本存量的初值以及實際凈投資后,便可以利用(7) 式給出各年的實際資本存量。這樣,利用回歸方程(8) ,我們可以估計出平均資本產(chǎn)出份額α和平均勞動力產(chǎn)出份額β,帶入(6) 式可以得到全要素生產(chǎn)率增長率。索洛殘差法開創(chuàng)了經(jīng)濟增長源泉分析的先河,是新古典增長理論的一個重要貢獻(Lucas ,1988) 。但它也存在著一些明顯缺陷:索洛殘差法建立在新古典假設(shè)即完全競爭、規(guī)模收益不變和?？怂怪行约夹g(shù)基礎(chǔ)上,這些約束條件很強,往往難以滿足;具體估算中,由于資本價格難以準確確定,所以利用資本存量來代替資本服務(wù),忽略了新舊資本設(shè)備生產(chǎn)效率的差異以及能力實現(xiàn)的影響。此外,索洛殘差法用所謂的“殘差”來度量全要素生產(chǎn)率,從而無法剔除掉測算誤差的影響。上述這些因素都不可避免地導(dǎo)致全要素生產(chǎn)率的估算偏差。^[2]

(二) 經(jīng)濟計量法

　　由于增長會計法存在著較多缺陷,后人提出很多經(jīng)濟計量方法,以期借助各種經(jīng)濟計量模型和計量工具準確地估算出全要素生產(chǎn)率。本文主要比較兩種計量方法,即隱性變量法和潛在產(chǎn)出法。

　　1. 隱性變量法(LV)

　　隱性變量法(latent variable approach ,LV) 的基本思路是,將全要素生產(chǎn)率視為一個隱性變量即未觀測變量,從而借助狀態(tài)空間模型(state space model) 利用極大似然估計給出全要素生產(chǎn)率估算。具體估算中,為了避免出現(xiàn)偽回歸,需要進行模型設(shè)定檢驗包括數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗和協(xié)整檢驗。平穩(wěn)性檢驗和協(xié)整檢驗的方法很多,常見的有ADF (the Augmented Dickey2Fuller) 單位根檢驗和JJ(Johanson and Juselius ,1990) 協(xié)整檢驗。由于產(chǎn)出、勞動力和資本存量數(shù)據(jù)的趨勢成分通常是單位根過程且三者之間不存在協(xié)整關(guān)系,所以往往利用產(chǎn)出、勞動力和資本存量的一階差分序列來建立回歸方程。采用C - D 生產(chǎn)函數(shù),且假設(shè)規(guī)模收益不變,則有如下觀測方程:

　　 $Delta Ln ( Y_t ) =Delta Ln ( TFP_t ) + alpha Ln ( K_t ) + (1 -alpha)Delta Ln (L_t ) +varepsilon_t$ (10)

　　其中,ΔLn(TFP_t) 為全要素生產(chǎn)率增長率,假設(shè)其為一個隱性變量,且遵循一階自回歸即AR (1) 過程,則有如下狀態(tài)方程:

　　ΔLn(TFP_t) = ρΔLn(TFP_{t ? 1}) + υ_t (11)

　　其中,ρ為自回歸系數(shù),滿足| ρ| < 1 , $varepsilon_t$ 為白噪聲。這樣,利用狀態(tài)空間模型,通過極大似然估計同時估算出觀測方程(10) 和狀態(tài)方程(11) ,從而得到全要素生產(chǎn)率增長的估算值。隱性變量法的最大優(yōu)點在于,不再將全要素生產(chǎn)率視為殘差,而是將其視為一個獨立的狀態(tài)變量,這樣將全要素生產(chǎn)率從殘差中分離出來,從而剔除掉一些測算誤差對全要素生產(chǎn)率估算的影響。同時,在具體估算時,還充分考慮了數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性帶來的偽回歸問題。

　　2. 潛在產(chǎn)出法(PO)

　　索洛殘差法和隱性變量法在估算全要素生產(chǎn)率時,都暗含著一個重要的假設(shè)即認為經(jīng)濟資源得到充分利用,此時,全要素生產(chǎn)率增長就等于技術(shù)進步率。換言之,這兩種方法在估算全要素生產(chǎn)率時,都忽略了全要素生產(chǎn)率增長的另一個重要組成部分———能力實現(xiàn)改善( improvement incapacity realization) 即技術(shù)效率提升的影響。潛在產(chǎn)出法(potential output approach ,PO) 也稱邊界生產(chǎn)函數(shù)法(frontier production function) 正是基于上述考慮提出的,其基本思路是遵循法雷爾(Farrell ,1957) 的思想,將經(jīng)濟增長歸為要素投入增長、技術(shù)進步和能力實現(xiàn)改善(技術(shù)效率提升) 三部分,全要素生產(chǎn)率增長就等于技術(shù)進步率與能力實現(xiàn)率改善之和;估算出能力實現(xiàn)率和技術(shù)進步率,便給出全要素生產(chǎn)率增長率。

　　潛在產(chǎn)出法可分為兩類:

　　一是參數(shù)隨機邊界分析(stochastic frontier analysis,SFA) ,其中較為流行的方法為Hildreth and Houck(1968) 的隨機系數(shù)面板模(random coefficient panel model) ,這類方法可以很好地處理度量誤差,但需要給出生產(chǎn)函數(shù)形式和分布的明確假設(shè),對于樣本量較少的實證研究而言,存在著較大問題(Gong and Sickles ,1992) 。

　　二是非參數(shù)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopmentanalysis ,DEA) ,這種方法直接利用線性優(yōu)化給出邊界生產(chǎn)函數(shù)與距離函數(shù)的估算,無需對生產(chǎn)函數(shù)形式和分布做出假設(shè),從而避免了較強的理論約束。但這兩類方法只適合于面板數(shù)據(jù),并不能單獨估算出某一主體的全要素生產(chǎn)率增長,所以本文沒有采用這兩種方法。

　　設(shè)R_y , t為產(chǎn)出增長率, R_TP,t為技術(shù)進步率, CR_t 為能力實現(xiàn)率, R_yx,t 為要素投入增長所帶來的產(chǎn)出增長率, R_TFP,t為全要素生產(chǎn)率增長率,則有:Ry,t = R_TP,t + ΔCR_t +R_yx,t (12)且全要素生產(chǎn)率增長率等于技術(shù)進步率與能力實現(xiàn)率變化之和,即:

　　R_TFP,t = R_TP,t + ΔCR_t (13)

　　能力實現(xiàn)率CRt 測度了現(xiàn)有生產(chǎn)能力的利用程度,反映了現(xiàn)實經(jīng)濟的生產(chǎn)技術(shù)效率,通常利用產(chǎn)出缺口來度量。產(chǎn)出缺口的估算方法很多,目前較為流行的是HP濾波(Hodrick-Prescott,1990) ,它是通過最小化(T為樣本期) :

　　 $sum_{t=1}^T (LnY_t-LnY_{t}^{*})^2+lambda sum_{t=2}^{T-1}[Ln(Y_{t+1}^{*})-(LnY_{t}^{*}-LnY_{t-1}^{*})]^2$ (14)

　　從而將現(xiàn)實產(chǎn)出的自然對數(shù)LnY_t 分解為趨勢成分(即潛在產(chǎn)出的自然對數(shù) $LnY_{t}^{*}$ 和周期性成分 (即產(chǎn)出缺口 $LnY_t - LnY_{t}^{*}$ ）。^[3]

　　如前所述,索洛殘差法和隱性變量法估算的全要素生產(chǎn)率增長率就等于技術(shù)進步率,鑒于索洛殘差法較為粗糙,所以我們利用隱性變量法估算的全要素生產(chǎn)率增長率作為技術(shù)進步率RTP ,這樣利用公式(13) 便得到全要素生產(chǎn)率的估算。潛在產(chǎn)出法最大的優(yōu)點在于,全面考慮了技術(shù)進步和能力實現(xiàn)改善對全要素生產(chǎn)率增長的影響,且借助這種方法可以更全面地分析經(jīng)濟增長源泉。但它的缺點也很明顯,主要體現(xiàn)在它是建立在產(chǎn)出缺口估算基礎(chǔ)上,而無論用何種方法估算產(chǎn)出缺口,都會存在估算誤差,從而導(dǎo)致全要素生產(chǎn)率增長率估算偏差。

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