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馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣法

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1.馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣法的涵義

單個(gè)生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品在同類商品總額中所占的比率,稱為該廠產(chǎn)品的市場占有率。在激烈的競爭中,市場占有率隨產(chǎn)品的質(zhì)量、消費(fèi)者的偏好以及企業(yè)的促銷作用等因素而發(fā)生變化。企業(yè)在對(duì)產(chǎn)品種類與經(jīng)營方向做出決策時(shí),需要預(yù)測各種商品之間不斷轉(zhuǎn)移的市場占有率。

市場占有率的預(yù)測可采用馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣法,也就是運(yùn)用轉(zhuǎn)移概率矩陣對(duì)市場占有率進(jìn)行市場趨勢(shì)分析的方法。馬爾可夫是俄國數(shù)學(xué)家,他在20世紀(jì)初發(fā)現(xiàn):一個(gè)系統(tǒng)的某些因素在轉(zhuǎn)移中,第n次結(jié)果只受第n-1的結(jié)果影響,只與當(dāng)前所處狀態(tài)有關(guān),與其他無關(guān)。比如:研究一個(gè)商店的累計(jì)銷售額,如果現(xiàn)在時(shí)刻的累計(jì)銷售額已知,則未來某一時(shí)刻的累計(jì)銷售額與現(xiàn)在時(shí)刻以前的任一時(shí)刻的累計(jì):銷售額都無關(guān)。

在馬爾可夫分析中,引入狀態(tài)轉(zhuǎn)移這個(gè)概念。所謂狀態(tài)是指客觀事物可能出現(xiàn)或存在的狀態(tài);狀態(tài)轉(zhuǎn)移是指客觀事物由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)穆到另一種狀態(tài)的概率。

馬爾可夫分析法的一般步驟為:

1、調(diào)查目前的市場占有率情況;

2、調(diào)查消費(fèi)者購買產(chǎn)品時(shí)的變動(dòng)情況;

3、建立數(shù)學(xué)模型;

4、預(yù)測未來市場的占有率。

2.馬爾可夫分析模型

實(shí)際分析中,往往需要知道經(jīng)過一段時(shí)間后,市場趨勢(shì)分析對(duì)象可能處于的狀態(tài),這就要求建立一個(gè)能反映變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。馬爾可夫市場趨勢(shì)分析模型是利用概率建立一種隨機(jī)型的時(shí)序模型,并用于進(jìn)行市場趨勢(shì)分析的方法。

馬爾可夫分析法的基本模型為:

X(k+1)=X(k)×P

式中:X(k)表示趨勢(shì)分析與預(yù)測對(duì)象在t=k時(shí)刻的狀態(tài)向量,P表示一步轉(zhuǎn)移概率矩陣,

X(k+1)表示趨勢(shì)分析與預(yù)測對(duì)象在t=k+1時(shí)刻的狀態(tài)向量。

必須指出的是,上述模型只適用于具有馬爾可夫性的時(shí)間序列,并且各時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率保持穩(wěn)定。若時(shí)間序列的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率隨不同的時(shí)刻在變化,不宜用此方法。由于實(shí)際的客觀事物很難長期保持同一狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率,故此法一般適用于短期的趨勢(shì)分析與預(yù)測。

3.馬爾可夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)

在較長時(shí)間后,馬爾可夫過程逐漸處于穩(wěn)定狀態(tài),且與初始狀態(tài)無關(guān)。馬爾可夫鏈達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的概率就是穩(wěn)定狀態(tài)概率,也稱穩(wěn)定概率。市場趨勢(shì)分析中,要設(shè)法求解得到市場趨勢(shì)分析對(duì)象的穩(wěn)態(tài)概率,并以此做市場趨勢(shì)分析。

在馬爾可夫分析法的基本模型中,當(dāng)X:XP時(shí),稱X是P的穩(wěn)定概率,即系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的概率向量,也稱X是P的固有向量或特征向量,而且它具有唯一性。

4.馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣法的應(yīng)用

馬爾可夫分析法,是研究隨機(jī)事件變化趨勢(shì)的一種方法。市場商品供應(yīng)的變化也經(jīng)常受到各種不確定因素的影響而帶有隨機(jī)性,若其具有"無后效性",則用馬爾可夫分析法對(duì)其未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行市場趨勢(shì)分析五,提高市場占有率的策略預(yù)測市場占有率是供決策參考的,企業(yè)要根據(jù)預(yù)測結(jié)果采取各種措施爭取顧客。提高市場占有率一般可采取三種策略:

(1)設(shè)法保持原有顧客;

(2)盡量爭取其他顧客;

(3)既要保持原有顧客又要爭取新的顧客。

第三種策略是前兩種策略的綜合運(yùn)用,其效果比單獨(dú)使用一種策略要好,但其所需費(fèi)用較高。如果接近于平穩(wěn)狀態(tài)時(shí),一般不必花費(fèi)競爭費(fèi)用。所以既要注意市場平穩(wěn)狀態(tài)的分析,又要注意市場占有率的長期趨勢(shì)的分析。

爭取顧客、提高市場占有率的策略和措施一般有:

(1)擴(kuò)大宣傳。主要采取廣告方式,通過大眾媒體向公眾宣傳商品特征和顧客所能得到的利益,激起消費(fèi)者的注意和興趣。

(2)擴(kuò)大銷售。除聯(lián)系現(xiàn)有顧客外,積極地尋找潛在顧客,開拓市場。如向顧客提供必要的服務(wù)等。

(3)改進(jìn)包裝。便于顧客攜帶,增加商品種類、規(guī)格、花色,便于顧客挑選,激發(fā)顧客購買興趣。

(4)開展促銷活動(dòng)。如展銷、分期付款等。

(5)調(diào)整經(jīng)營策略。根據(jù)市場變化,針對(duì)現(xiàn)有情況調(diào)整銷售策略,如批量優(yōu)待、調(diào)整價(jià)格、市場滲透、提高產(chǎn)品性能、擴(kuò)大產(chǎn)品用途、降低產(chǎn)品成本等,以保持市場占有率和擴(kuò)大市場占有率。

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