所謂離散程度，即觀測(cè)變量各個(gè)取值之間的差異程度。它是用以衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的指標(biāo)。

1、通過對(duì)隨機(jī)變量取值之間離散程度的測(cè)定，可以反映各個(gè)觀測(cè)個(gè)體之間的差異大小，從而也就可以反映分布中心的指標(biāo)對(duì)各個(gè)觀測(cè)變量值代表性的高低。

2、通過對(duì)隨機(jī)變量取值之間離散程度的測(cè)定，可以反映隨機(jī)變量次數(shù)分布密度曲線的瘦俏或矮胖程度。

可用來測(cè)度觀測(cè)變量值之間差異程度的指標(biāo)有很多，在統(tǒng)計(jì)分析推斷中最常用的主要有極差、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差等幾種。

1、極差

極差又稱全距，是觀測(cè)變量的最大取值與最小取值之間的離差，也就是觀測(cè)變量的最大觀測(cè)值與最小觀測(cè)值之間的區(qū)間跨度。 極差的計(jì)算公式為：

R = Max(x_i) − Min(x_i)

2、平均差

平均差是總體各單位標(biāo)志對(duì)其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。它綜合反映了總體各單位標(biāo)志值的變動(dòng)程度。平均差越大，則表示標(biāo)志變動(dòng)度越大，反之則表示標(biāo)志變動(dòng)度越小。

3、標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是隨機(jī)變量各個(gè)取值偏差平方的平均數(shù)的算術(shù)平方根，是最常用的反映隨機(jī)變量分布離散程度的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差既可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算，也可以根據(jù)觀測(cè)變量的理論分布計(jì)算，分別稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差和總體標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度的一種測(cè)量觀念。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。

例如，兩組數(shù)的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二個(gè)集合具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)差可以當(dāng)作不確定性的一種測(cè)量。例如在物理科學(xué)中，做重復(fù)性測(cè)量時(shí)，測(cè)量數(shù)值集合的標(biāo)準(zhǔn)差代表這些測(cè)量的精確度。當(dāng)要決定測(cè)量值是否符合預(yù)測(cè)值，測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差占有決定性重要角色：如果測(cè)量平均值與預(yù)測(cè)值相差太遠(yuǎn)（同時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值做比較），則認(rèn)為測(cè)量值與預(yù)測(cè)值互相矛盾。這很容易理解，因?yàn)橹刀悸湓谝欢〝?shù)值范圍之外，可以合理推論預(yù)測(cè)值是否正確。