時間序列分解法是數(shù)年來一直非常有用的方法,這種方法包括譜分析、時間序列分析和傅立葉級數(shù)分析等。

1. 居中移動平均數(shù)

為了求得移動平均數(shù)MA，上面我們是將相鄰的4個原始數(shù)據(jù)相加取平均得到一個數(shù)，這樣在表4.5的第三列中就少了三個數(shù)據(jù)。于是產(chǎn)生了這樣一個問題：最初的四個數(shù)據(jù)被平均時，它們的平均數(shù)應(yīng)該置于何處？嚴(yán)格講應(yīng)該放在第二季度和第三季度的中間（（1＋4）/2＝2.5，第2.5個季度）。其余數(shù)據(jù)取平均時也有類似的問題。但實際數(shù)據(jù)是表示各個季度而不是半個季度的，這里我們只好將平均數(shù)放在靠后半個季度的地方。假如對平均數(shù)再取平均的話就不會產(chǎn)生這樣的問題了，因為如第一季度至第四季度的平均數(shù)2741.34是指第2.5季度，而第二季度至第五季度的平均數(shù)是指第 3.5季度，則它們的平均數(shù)就是指第3個季度（（2.5＋3.5）/2=3）。稱如此的平均數(shù)為居中移動平均數(shù)，于是居中移動平均數(shù)比原始數(shù)據(jù)少四個（首尾各兩個）。

現(xiàn)在，實際值除以居中移動平均值所得的比率（還是S×I）也可以用來計算季度指數(shù)，具體的與上面所述完全一樣。這樣求得的四個季度的季節(jié)指數(shù)分別為112.20，109.44，75.37，103.17，其和為400.18，非常接近于400，這是因為移動平均數(shù)居中的緣故。

2．分解法的改進

在上面所敘述的分解法基礎(chǔ)上，我們也可作一些改進，如：

1） 修正原始數(shù)據(jù)中工作日或營業(yè)日的差額。由于各個月度（或季度）的工作日是不盡相同的，這就會影響到銷售額或別的所要預(yù)測的變量。因此首先必須對數(shù)據(jù)進行校正。如對月度數(shù)據(jù)的校正可通過原始數(shù)據(jù)乘以30對工作日的比率來進行，即將各月度的原始數(shù)據(jù)折算到工作日均為30天的統(tǒng)一情況。

2） 利用統(tǒng)計方法來淘汰極值（即修改或舍去超出標(biāo)準(zhǔn)差的三倍范圍的數(shù)值），在分解法實施之前先對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。

3） 按上一節(jié)求得的季節(jié)性指數(shù)還可進一步改進，并進行動態(tài)的調(diào)整，因為實際上季節(jié)指數(shù)并不一定是一成不變的，它本身亦是一個變化的時間序列。

還應(yīng)注意到用分解法進行預(yù)測時，循環(huán)因素的確定是最為困難的。如有什么秘訣的話，那就是應(yīng)具備足夠數(shù)量的歷史數(shù)據(jù)，以使管理人員了解循環(huán)模式是從哪里開始重復(fù)的，必要時可用圖表方法來幫助確定。由于循環(huán)模式可能會發(fā)生變化，按照管理人員的判斷對循環(huán)模式作一些調(diào)整無疑是必要的。

在前面的兩個子節(jié)中，我們是以周期為4的季度數(shù)據(jù)的一個例題來說明分解法的分解步驟和預(yù)測程序。對周期為12月度數(shù)據(jù)、周期為7的日常數(shù)據(jù)等其它情況，運用分解法的程序完全類似，在此不再舉例討論。

分解法能幫助解釋歷史數(shù)據(jù)為什么變化，能使管理人員分別預(yù)計各局部模式的變化。這些局部模式不僅能用以預(yù)測，而且也可用于管理之中，再加上它容易被管理人員所理解，因此分解法在直觀上吸引了許多管理人員的注意，從而被大量的用于實際問題的預(yù)測。經(jīng)過成千上萬個時間序列的反復(fù)檢驗，分解法被證明其效率和準(zhǔn)確性都是較高的。當(dāng)然這種證明是經(jīng)驗的而非理論的，這也是它的主要缺點。它不能用統(tǒng)計的方法來檢驗，也不能建立置信區(qū)間。實際上，分解法僅適用于那些季節(jié)性較強的中期預(yù)測、短期預(yù)測，當(dāng)預(yù)測目標(biāo)受外界干擾較大時，其預(yù)測能力會明顯減弱。