時(shí)間序列分解法是數(shù)年來(lái)一直非常有用的方法,這種方法包括譜分析、時(shí)間序列分析和傅立葉級(jí)數(shù)分析等。

1. 居中移動(dòng)平均數(shù)

為了求得移動(dòng)平均數(shù)MA，上面我們是將相鄰的4個(gè)原始數(shù)據(jù)相加取平均得到一個(gè)數(shù)，這樣在表4.5的第三列中就少了三個(gè)數(shù)據(jù)。于是產(chǎn)生了這樣一個(gè)問(wèn)題：最初的四個(gè)數(shù)據(jù)被平均時(shí)，它們的平均數(shù)應(yīng)該置于何處？嚴(yán)格講應(yīng)該放在第二季度和第三季度的中間（（1＋4）/2＝2.5，第2.5個(gè)季度）。其余數(shù)據(jù)取平均時(shí)也有類似的問(wèn)題。但實(shí)際數(shù)據(jù)是表示各個(gè)季度而不是半個(gè)季度的，這里我們只好將平均數(shù)放在靠后半個(gè)季度的地方。假如對(duì)平均數(shù)再取平均的話就不會(huì)產(chǎn)生這樣的問(wèn)題了，因?yàn)槿绲谝患径戎恋谒募径鹊钠骄鶖?shù)2741.34是指第2.5季度，而第二季度至第五季度的平均數(shù)是指第 3.5季度，則它們的平均數(shù)就是指第3個(gè)季度（（2.5＋3.5）/2=3）。稱如此的平均數(shù)為居中移動(dòng)平均數(shù)，于是居中移動(dòng)平均數(shù)比原始數(shù)據(jù)少四個(gè)（首尾各兩個(gè)）。

現(xiàn)在，實(shí)際值除以居中移動(dòng)平均值所得的比率（還是S×I）也可以用來(lái)計(jì)算季度指數(shù)，具體的與上面所述完全一樣。這樣求得的四個(gè)季度的季節(jié)指數(shù)分別為112.20，109.44，75.37，103.17，其和為400.18，非常接近于400，這是因?yàn)橐苿?dòng)平均數(shù)居中的緣故。

2．分解法的改進(jìn)

在上面所敘述的分解法基礎(chǔ)上，我們也可作一些改進(jìn)，如：

1） 修正原始數(shù)據(jù)中工作日或營(yíng)業(yè)日的差額。由于各個(gè)月度（或季度）的工作日是不盡相同的，這就會(huì)影響到銷售額或別的所要預(yù)測(cè)的變量。因此首先必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。如對(duì)月度數(shù)據(jù)的校正可通過(guò)原始數(shù)據(jù)乘以30對(duì)工作日的比率來(lái)進(jìn)行，即將各月度的原始數(shù)據(jù)折算到工作日均為30天的統(tǒng)一情況。

2） 利用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)淘汰極值（即修改或舍去超出標(biāo)準(zhǔn)差的三倍范圍的數(shù)值），在分解法實(shí)施之前先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

3） 按上一節(jié)求得的季節(jié)性指數(shù)還可進(jìn)一步改進(jìn)，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)的調(diào)整，因?yàn)閷?shí)際上季節(jié)指數(shù)并不一定是一成不變的，它本身亦是一個(gè)變化的時(shí)間序列。

還應(yīng)注意到用分解法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，循環(huán)因素的確定是最為困難的。如有什么秘訣的話，那就是應(yīng)具備足夠數(shù)量的歷史數(shù)據(jù)，以使管理人員了解循環(huán)模式是從哪里開始重復(fù)的，必要時(shí)可用圖表方法來(lái)幫助確定。由于循環(huán)模式可能會(huì)發(fā)生變化，按照管理人員的判斷對(duì)循環(huán)模式作一些調(diào)整無(wú)疑是必要的。

在前面的兩個(gè)子節(jié)中，我們是以周期為4的季度數(shù)據(jù)的一個(gè)例題來(lái)說(shuō)明分解法的分解步驟和預(yù)測(cè)程序。對(duì)周期為12月度數(shù)據(jù)、周期為7的日常數(shù)據(jù)等其它情況，運(yùn)用分解法的程序完全類似，在此不再舉例討論。

分解法能幫助解釋歷史數(shù)據(jù)為什么變化，能使管理人員分別預(yù)計(jì)各局部模式的變化。這些局部模式不僅能用以預(yù)測(cè)，而且也可用于管理之中，再加上它容易被管理人員所理解，因此分解法在直觀上吸引了許多管理人員的注意，從而被大量的用于實(shí)際問(wèn)題的預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)成千上萬(wàn)個(gè)時(shí)間序列的反復(fù)檢驗(yàn)，分解法被證明其效率和準(zhǔn)確性都是較高的。當(dāng)然這種證明是經(jīng)驗(yàn)的而非理論的，這也是它的主要缺點(diǎn)。它不能用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)檢驗(yàn)，也不能建立置信區(qū)間。實(shí)際上，分解法僅適用于那些季節(jié)性較強(qiáng)的中期預(yù)測(cè)、短期預(yù)測(cè)，當(dāng)預(yù)測(cè)目標(biāo)受外界干擾較大時(shí)，其預(yù)測(cè)能力會(huì)明顯減弱。