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多元邏輯回歸模型

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1.多元邏輯回歸模型概述

在1980年Ohlson第一個將邏輯回歸方法引人財務(wù)危機(jī)預(yù)警領(lǐng)域,他選擇了1970~1976年間破產(chǎn)的105家公司和2058家非破產(chǎn)公司組成的配對樣本,分析了樣本公司在破產(chǎn)概率區(qū)間上的分布以及兩類錯誤和分割點(diǎn)之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)公司規(guī)模、資本結(jié)構(gòu)、業(yè)績和當(dāng)前的融資能力進(jìn)行財務(wù)危機(jī)的預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到96.12%。邏輯回歸分析方法使財務(wù)預(yù)警得到了重大改進(jìn),克服了傳統(tǒng)判別分析中的許多問題,包括變量屬于正態(tài)分布的假設(shè)以及破產(chǎn)和非破產(chǎn)企業(yè)具有同一協(xié)方差矩陣的假設(shè)。

多元邏輯回歸(Logistic)被引入財務(wù)風(fēng)險預(yù)測研究之后,財務(wù)危機(jī)預(yù)測即簡化為已知一公司具有某些財務(wù)特征,而計算其在一段時間內(nèi)陷入財務(wù)危機(jī)的概率問題。如果算出的概率大于設(shè)定的分割點(diǎn),則判定該公司將陷入財務(wù)風(fēng)險。由于多元邏輯回歸不要求數(shù)據(jù)的正態(tài)分布,因而其參數(shù)估計也比多元判別分析(MDA)更加穩(wěn)健。雖然許多研究在運(yùn)用多元邏輯回歸方法時都忽略了自變量之間的多重共線性問題,但正如我們在后文所指出的,這一不足并非Logistic分析本身的缺陷。該方法目前在判別分析研究領(lǐng)域仍然占有主流地位。

2.多元邏輯回歸模型的應(yīng)用誤區(qū)

多元邏輯回歸模型的理論前提相對判別分析法要寬松得多,且沒有關(guān)于分布類型、協(xié)方差陣等方面的嚴(yán)格假定。不過,在大量運(yùn)用多元邏輯 回歸的研究中往往忽視了另一個相當(dāng)重要的問題,即模型自變量之間可能存在的多重共線性干擾。與其他多元回歸方法一樣,Logistic回歸模型也對多元共線性敏感。當(dāng)變量之間的相關(guān)程度提高時,系數(shù)估計的標(biāo)準(zhǔn)誤將會急劇增加;同時,系數(shù)對樣本和模型設(shè)置都非常敏感,模型設(shè)置的微小變化、在同時,系數(shù)對樣本和模型設(shè)置都非常敏感,模型設(shè)置的微小變化、在樣本總體中加入或刪除案例等變動,都會導(dǎo)致系數(shù)估計的較大變化。由于財務(wù)比率均由具有相互鉤稽關(guān)系的財務(wù)報表計算得出,同類指標(biāo)之間的相關(guān)程度是非常大的,不加處理地讓這些高度相關(guān)的變量直接進(jìn)入模型必然會導(dǎo)致嚴(yán)重的多重共線性干擾。令人遺憾的是,國內(nèi)外大多數(shù)相關(guān)研究都沒有意識到這一問題,由此得出的判別模型,其穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性顯然不容樂觀。

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