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先驗(yàn)概率

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1.什么是先驗(yàn)概率

先驗(yàn)概率是指根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作為“由因求果”問題中的“因”出現(xiàn)。

2.先驗(yàn)概率的分類

利用過去歷史資料計(jì)算得到的先驗(yàn)概率,稱為客觀先驗(yàn)概率;

當(dāng)歷史資料無從取得或資料不完全時,憑人們的主觀經(jīng)驗(yàn)來判斷而得到的先驗(yàn)概率,稱為主觀先驗(yàn)概率。

3.先驗(yàn)概率的條件

先驗(yàn)概率是通過古典概率模型加以定義的,故又稱為古典概率。古典概率模型要求滿足兩個條件:(1)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是有限的;(2)每一種可能結(jié)果出現(xiàn)的可能性(概率)相等。若所有可能結(jié)果的總數(shù)為n,隨機(jī)事件A包括m個可能結(jié)果。

4.先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率的區(qū)別

先驗(yàn)概率不是根據(jù)有關(guān)自然狀態(tài)的全部資料測定的,而只是利用現(xiàn)有的材料(主要是歷史資料)計(jì)算的;后驗(yàn)概率使用了有關(guān)自然狀態(tài)更加全面的資料,既有先驗(yàn)概率資料,也有補(bǔ)充資料;

先驗(yàn)概率的計(jì)算比較簡單,沒有使用貝葉斯公式;而后驗(yàn)概率的計(jì)算,要使用貝葉斯公式,而且在利用樣本資料計(jì)算邏輯概率時,還要使用理論概率分布,需要更多的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識。

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