肯普和黃有光(1976)提出，對于固定不變的個人排序集合，不可能性的結(jié)論仍然會出現(xiàn)。

肯普和黃提出的第一個命題是：在一組很弱的假設(shè)條件下，僅僅根據(jù)個人排序是不可能推導(dǎo)出一個實值社會福利函數(shù)的。

肯普和黃有光提出的第二個命題是：給定偏好的弱多樣性，不存在能夠同時滿足強帕累托原則和匿名性且僅排序性的社會排序。

偏好的弱多樣性：“存在這樣的三種社會選擇x，y和z，以及兩個人J和K。1、這兩個人對x，y和z嚴格排序(即沒有無差異)。2、他們對x，y和z中的兩對選擇的排序是很不相同的，而對于剩下的一對選擇的排序，意見是統(tǒng)一的。3、其他人關(guān)于x，y和z是無差異的?！?

強帕累托原則：對于任意兩個選擇x和y，如果所有人認為x不差于y，則對于社會而言x也不差于y；如果所有人認為x不差于y而一些人認為x勝于y，則對于社會而言x也勝于y。 對于任意選擇x，y，z，w，如果所有人對x和y的某種排序意味著社會同樣的排序的話，那么，所有人對z和w的任何一種排序也都意味著社會同樣的排序。這一條件要求所有人都在同樣的基礎(chǔ)上被匿名地對待，這一要求比非獨裁性要強。這一條件還要求任意兩個選擇的社會排序必須是而且也只能是根據(jù)個人對它們的排序而得出。即：只有個人的偏好是與問題相關(guān)的；只有個人偏好的排序或序數(shù)性與問題相關(guān)，偏好的強度與問題無關(guān)。

作為不可能性定理中的一個，肯普-黃的不可能性命題在揭示出不可能性的同時，實際上也揭示出了解決不可能性的途徑，因為肯普-黃的不可能性命題表明，我們不能夠僅僅根 據(jù)個人的序數(shù)偏好得出合理化的社會排序，也就是說，不可能性的一個主要根源在于序數(shù)效用。因此，黃有光得出結(jié)論：要解決阿羅不可能性問題，采用基數(shù)效用就是一個可能的方法。而基數(shù)效用恰恰是新福利經(jīng)濟學的主要特征，在新福利經(jīng)濟學取代舊福利經(jīng)濟學的時候，這一點被看作是新福利經(jīng)濟學的優(yōu)越所在?！斑@對于那些不喜歡基數(shù)效用的人或相信序數(shù)效用就足夠的人，是一個致命的打擊。”