社會(huì)福利函數(shù)是福利經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個(gè)重要內(nèi)容，它試圖指出社會(huì)所追求的目標(biāo)應(yīng)該是什么，應(yīng)該考慮哪些因素：是某些人的利益或效用，還是所有人的利益或效用？當(dāng)人們之間的利益或效用相沖突時(shí)，應(yīng)該如何處理這些不同的利益或效用？縱觀福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展歷史，社會(huì)福利函數(shù)的研究在經(jīng)歷了古典效用主義時(shí)期、轉(zhuǎn)折時(shí)期之后，進(jìn)入了困惑時(shí)期和古典效用主義復(fù)興時(shí)期。

需要知道在效用可能性曲線上每一點(diǎn)所代表的社會(huì)福利的相對(duì)大小，或者更一般地說(shuō)，需要知道效用可能性區(qū)域或整個(gè)效用空間中每一點(diǎn)所代表的社會(huì)福利的相對(duì)大小。這就是所謂的社會(huì)福利函數(shù)。

社會(huì)福利函數(shù)把社會(huì)福利看作是個(gè)人福利的總和，所以社會(huì)福利是所有個(gè)人福利總和的函數(shù)。以效用水平表示個(gè)人的福利，則社會(huì)福利就是個(gè)人福利的函數(shù)。假設(shè)社會(huì)中共有n人，社會(huì)福利函數(shù)W可以記作：

W = f(U₁,U₂,...,U_n)

假定社會(huì)中共有A、B兩個(gè)人，這時(shí)的社會(huì)福利函數(shù)可以寫成：

W = f(U_A,U_B)

對(duì)于不同的社會(huì)福利水平W1、W2、…、Wn，可以得出一系列的等福利曲線，等福利曲線與效用可能性曲線的區(qū)別在于：效用可能性曲線是消費(fèi)者在分配某一既定數(shù)量產(chǎn)品時(shí)可能得到的各種效用組合；而表示社會(huì)福利函數(shù)關(guān)系的等福利曲線則表示不同的效用組合可以達(dá)到的社會(huì)福利水平。

目前，對(duì)社會(huì)福利函數(shù)的研究仍在繼續(xù)，但是，我們應(yīng)看到，現(xiàn)代西方社會(huì)福利函數(shù)理論出現(xiàn)的古典效用主義的復(fù)興，并不是對(duì)古典效用主義的簡(jiǎn)單回歸。如果說(shuō)古典效用主義是在批判當(dāng)時(shí)的天賦人權(quán)哲學(xué)、為新興資產(chǎn)階級(jí)的平等和自由思想提供理論基礎(chǔ)的話，那么，現(xiàn)代的效用主義則是對(duì)現(xiàn)代資本主義發(fā)展過(guò)程中所出現(xiàn)的平等、正義等問(wèn)題的進(jìn)一步思考?，F(xiàn)代資本主義的發(fā)展雖然在物質(zhì)上取得了較大的成就，但是它所引發(fā)的許多社會(huì)道德問(wèn)題反映出它對(duì)人文關(guān)懷的忽視所造成的嚴(yán)重后果。因此，現(xiàn)代的社會(huì)福利函數(shù)理論再度強(qiáng)調(diào)了平等、正義、福利等問(wèn)題的重要性，再度強(qiáng)調(diào)了效率并不是一個(gè)社會(huì)所應(yīng)追求的惟一目標(biāo)。

另外，從現(xiàn)代西方社會(huì)福利函數(shù)理論的發(fā)展中我們還可以看到：現(xiàn)代社會(huì)福利函數(shù)理論乃至整個(gè)現(xiàn)代福利經(jīng)濟(jì)學(xué)都和西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)一樣有著不可克服的天生的缺陷，這種缺陷并不因使用了高級(jí)的數(shù)學(xué)工具而有所克服。這種缺陷就是：實(shí)證分析框架沒(méi)有充分考慮規(guī)范性的前提，實(shí)證分析和規(guī)范分析相互獨(dú)立。因此，真正克服這種缺陷需要在發(fā)展規(guī)范分析的同時(shí)對(duì)整個(gè)主流框架進(jìn)行重新審視和設(shè)立。