社會福利函數(shù)是福利經(jīng)濟學研究的一個重要內(nèi)容，它試圖指出社會所追求的目標應該是什么，應該考慮哪些因素：是某些人的利益或效用，還是所有人的利益或效用？當人們之間的利益或效用相沖突時，應該如何處理這些不同的利益或效用？縱觀福利經(jīng)濟學的發(fā)展歷史，社會福利函數(shù)的研究在經(jīng)歷了古典效用主義時期、轉(zhuǎn)折時期之后，進入了困惑時期和古典效用主義復興時期。

需要知道在效用可能性曲線上每一點所代表的社會福利的相對大小，或者更一般地說，需要知道效用可能性區(qū)域或整個效用空間中每一點所代表的社會福利的相對大小。這就是所謂的社會福利函數(shù)。

社會福利函數(shù)把社會福利看作是個人福利的總和，所以社會福利是所有個人福利總和的函數(shù)。以效用水平表示個人的福利，則社會福利就是個人福利的函數(shù)。假設社會中共有n人，社會福利函數(shù)W可以記作：

W = f(U₁,U₂,...,U_n)

假定社會中共有A、B兩個人，這時的社會福利函數(shù)可以寫成：

W = f(U_A,U_B)

對于不同的社會福利水平W1、W2、…、Wn，可以得出一系列的等福利曲線，等福利曲線與效用可能性曲線的區(qū)別在于：效用可能性曲線是消費者在分配某一既定數(shù)量產(chǎn)品時可能得到的各種效用組合；而表示社會福利函數(shù)關系的等福利曲線則表示不同的效用組合可以達到的社會福利水平。

目前，對社會福利函數(shù)的研究仍在繼續(xù)，但是，我們應看到，現(xiàn)代西方社會福利函數(shù)理論出現(xiàn)的古典效用主義的復興，并不是對古典效用主義的簡單回歸。如果說古典效用主義是在批判當時的天賦人權哲學、為新興資產(chǎn)階級的平等和自由思想提供理論基礎的話，那么，現(xiàn)代的效用主義則是對現(xiàn)代資本主義發(fā)展過程中所出現(xiàn)的平等、正義等問題的進一步思考?，F(xiàn)代資本主義的發(fā)展雖然在物質(zhì)上取得了較大的成就，但是它所引發(fā)的許多社會道德問題反映出它對人文關懷的忽視所造成的嚴重后果。因此，現(xiàn)代的社會福利函數(shù)理論再度強調(diào)了平等、正義、福利等問題的重要性，再度強調(diào)了效率并不是一個社會所應追求的惟一目標。

另外，從現(xiàn)代西方社會福利函數(shù)理論的發(fā)展中我們還可以看到：現(xiàn)代社會福利函數(shù)理論乃至整個現(xiàn)代福利經(jīng)濟學都和西方主流經(jīng)濟學一樣有著不可克服的天生的缺陷，這種缺陷并不因使用了高級的數(shù)學工具而有所克服。這種缺陷就是：實證分析框架沒有充分考慮規(guī)范性的前提，實證分析和規(guī)范分析相互獨立。因此，真正克服這種缺陷需要在發(fā)展規(guī)范分析的同時對整個主流框架進行重新審視和設立。