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指數(shù)平滑法

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1.什么是指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法是布朗(Robert G..Brown)所提出,布朗(Robert G..Brown)認為時間序列的態(tài)勢具有穩(wěn)定性或規(guī)則性,所以時間序列可被合理地順勢推延;他認為最近的過去態(tài)勢,在某種程度上會持續(xù)到最近的未來,所以將較大的權(quán)數(shù)放在最近的資料。

指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測中常用的一種方法。也用于中短期經(jīng)濟發(fā)展趨勢預(yù)測,所有預(yù)測方法中,指數(shù)平滑是用得最多的一種。簡單的全期平均法是對時間數(shù)列的過去數(shù)據(jù)一個不漏地全部加以同等利用;移動平均法則不考慮較遠期的數(shù)據(jù),并在加權(quán)移動平均法中給予近期資料更大的權(quán)重;而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動平均所長,不舍棄過去的數(shù)據(jù),但是僅給予逐漸減弱的影響程度,即隨著數(shù)據(jù)的遠離,賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。

也就是說指數(shù)平滑法是在移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時間序列分析預(yù)測法,它是通過計算指數(shù)平滑值,配合一定的時間序列預(yù)測模型對現(xiàn)象的未來進行預(yù)測。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。

2.指數(shù)平滑的預(yù)測公式

據(jù)平滑次數(shù)不同,指數(shù)平滑法分為:一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等。

3.指數(shù)平滑法的趨勢調(diào)整

一段時間內(nèi)收集到的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的上升或下降趨勢將導(dǎo)致指數(shù)預(yù)測滯后于實際需求。通過趨勢調(diào)整,添加趨勢修正值,可以在一定程度上改進指數(shù)平滑預(yù)測結(jié)果。調(diào)整后的指數(shù)平滑法的公式為:

包含趨勢預(yù)測(YITt)=新預(yù)測(Yt)+趨勢校正(Tt)

進行趨勢調(diào)整的指數(shù)平滑預(yù)測有三個步驟:

1、 利用前面介紹的方法計算第t期的簡單指數(shù)平滑預(yù)測(Yt);

2、 計算趨勢。其公式為: Tt=(1-b)Tt-1+b(Yt-Yt-1)其中,

  • Tt=第t期經(jīng)過平滑的趨勢;
  • Tt-1=第t期上期經(jīng)過平滑的趨勢;
  • b=選擇的趨勢平滑系數(shù);
  • Yt=對第t期簡單指數(shù)平滑預(yù)測;
  • Yt-1=對第t期上期簡單指數(shù)平滑預(yù)測。

3、計算趨勢調(diào)整后的指數(shù)平滑預(yù)測值(YITt)。計算公式為:YITt=Yt+Tt。

4.指數(shù)平滑法案例分析

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