歷史模擬法是一個(gè)簡(jiǎn)單的、非理論的方法，有些金融商品不易取得完整的歷史交易資料，此時(shí)可以借由搜集此金融商品之風(fēng)險(xiǎn)因子計(jì)算過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)收益的頻率分布,通過(guò)找到歷史資料求出其報(bào)酬率，然后搭配目前持有資產(chǎn)的投資組合部位，則可以重新建構(gòu)資產(chǎn)價(jià)值的歷史損益分配，然后對(duì)資料期間之每一交易日重復(fù)分析步驟，如果歷史變化重復(fù)時(shí)，則可以重新建構(gòu)資產(chǎn)組合未來(lái)報(bào)酬的損益分配。

歷史模擬法不必假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)因子的報(bào)酬率必須符合常態(tài)分配。

歷史模擬法釋例1

債券風(fēng)險(xiǎn)設(shè)算為例:

(1)確定風(fēng)險(xiǎn)因子：國(guó)內(nèi)債券的風(fēng)險(xiǎn)因子為利率。

(2)選取歷史期間的長(zhǎng)度

(3)搜集利率的資料，并計(jì)算每日利率波動(dòng)之程度，及其所有相對(duì)應(yīng)之損益分布。

(4)將所有相對(duì)的債券損益按大小依序排列，計(jì)算其方式機(jī)率并繪成直方圖，模擬出未來(lái)的損益分配。

(5)選定所要估計(jì)之信賴水準(zhǔn)，在該百分位數(shù)之價(jià)值即為此債券之風(fēng)險(xiǎn)值。

歷史模擬法釋例2

假設(shè)今日以60元買入鴻海的股票10張共60萬(wàn)元，我們只可以找到過(guò)去101個(gè)交易日的歷史資料，求在95%信賴水準(zhǔn)之下的日風(fēng)險(xiǎn)值為何？

1.根據(jù)過(guò)去101日鴻海之每日收盤價(jià)資料，可以產(chǎn)生100個(gè)報(bào)酬率資料。

2.將100個(gè)報(bào)酬率由小排到大找出到倒數(shù)第五個(gè)報(bào)酬率（因?yàn)樾刨囁疁?zhǔn)為95%），在此假設(shè)為-4.25%。

3.-4.25% * 600,000 =-$25,500

4.所以VaR= $25,500，因此明日在95%的機(jī)率下，損失不會(huì)超過(guò)$ 25,500元。

使用歷史模擬法要有大量的歷史資料，才有辦法精確的敘述在極端狀況下（如99%的信賴水準(zhǔn)）的風(fēng)險(xiǎn)值 。

歷史資料中能捕捉到的極端損失的機(jī)率低于正常損益的機(jī)率，量多而且具有代表性的資料的取得就相形重要。

歷史模擬法更可以勾勒出資產(chǎn)報(bào)酬分配常見(jiàn)的厚尾、偏態(tài)、峰態(tài)等現(xiàn)象，因此計(jì)算歷史價(jià)格的時(shí)間（與資料的多寡有關(guān)）是影響風(fēng)險(xiǎn)值的一個(gè)重點(diǎn)。

優(yōu)點(diǎn):不需要加諸資產(chǎn)報(bào)酬的假設(shè)

利用歷史資料，不需要加諸資產(chǎn)報(bào)酬的假設(shè)，可以較精確反應(yīng)各風(fēng)險(xiǎn)因子的機(jī)率分配特性，例如一般資產(chǎn)報(bào)酬具有的厚尾、偏態(tài)現(xiàn)象就可能透過(guò)歷史模擬法表達(dá)出來(lái)

優(yōu)點(diǎn):不需分配的假設(shè)

歷史模擬法是屬于無(wú)母數(shù)法的一員，不須對(duì)資產(chǎn)報(bào)酬的波動(dòng)性、相關(guān)性做統(tǒng)計(jì)分配的假設(shè)，因此免除了估計(jì)誤差的問(wèn)題；況且歷史資料已經(jīng)反應(yīng)資產(chǎn)報(bào)酬波動(dòng)性、相關(guān)性等的特征，因此使得歷史模擬法相較于其它方法，較不受到模型風(fēng)險(xiǎn)的影響。

優(yōu)點(diǎn):完全評(píng)價(jià)法

不需要類似一階常態(tài)法以簡(jiǎn)化現(xiàn)實(shí)的方式，利用趨近求解的觀念求取進(jìn)似值；因此無(wú)論資產(chǎn)或投資組合的報(bào)酬是否為常態(tài)或線性，波動(dòng)是否隨時(shí)間而改變，Gamma風(fēng)險(xiǎn)等等，皆可采用歷史模擬法來(lái)衡量其風(fēng)險(xiǎn)值。

缺點(diǎn):資料的品質(zhì)與代表性

龐大歷史資料的儲(chǔ)存、校對(duì)、除錯(cuò)等工作都需要龐大的人力與資金來(lái)處理，如果使用者對(duì)于部位大小與價(jià)格等信息處理、儲(chǔ)存不當(dāng)，都會(huì)產(chǎn)生垃圾進(jìn)，垃圾出的不利結(jié)果。

有些標(biāo)的物的投資信息取得不易，例如未上市公司股票的價(jià)格、新上市（柜）公司股票的歷史資料太短、有的流動(dòng)性差的股票沒(méi)有每日成交價(jià)格等。

若某些風(fēng)險(xiǎn)因子并無(wú)市場(chǎng)資料或歷史資料的天數(shù)太少時(shí)，模擬的結(jié)果可能不具代表性，容易有所誤差。 缺點(diǎn):極端事件的損失不易模擬

主要的理由就是重大極端事件的損失比較罕見(jiàn)，無(wú)法有足夠的資料來(lái)模擬損失分配 。

極端事件發(fā)生期間占整體資料比數(shù)的比例如何安排也是個(gè)問(wèn)題，不同的比例會(huì)深深影響歷史模擬法的結(jié)果。

例如以國(guó)際股票投資為例，1997年的亞洲金融危機(jī)、2001年美國(guó)發(fā)生的911恐怖攻擊事件、美伊戰(zhàn)爭(zhēng)的進(jìn)展等事件都會(huì)引發(fā)全球股市的大幅變動(dòng)，若這些發(fā)生巨幅變動(dòng)的時(shí)間占整體資料的比重過(guò)大，就會(huì)高估正常市場(chǎng)的波動(dòng)性，因而高估真正的風(fēng)險(xiǎn)值。

缺點(diǎn):因子的變動(dòng)假設(shè)

未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)因子的變動(dòng)會(huì)與過(guò)去表現(xiàn)相同的假設(shè)，不一定可以反映現(xiàn)實(shí)狀況。

漲跌幅比例的改變、交易時(shí)段延長(zhǎng)、最小跳動(dòng)單位改變等，都會(huì)使得未來(lái)的評(píng)估期間的市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)可能會(huì)產(chǎn)生改變，而跟過(guò)去歷史模擬法選樣的期間不同，甚至從未在選樣期間發(fā)生的事件，其損益分配是無(wú)從反映在評(píng)估期間的風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算上。

缺點(diǎn):資料選取的長(zhǎng)度

雖然資料筆數(shù)要夠多才有代表性，但是太多久遠(yuǎn)的資料會(huì)喪失預(yù)測(cè)能力，但是過(guò)少的時(shí)間資料又可能會(huì)遺失過(guò)去曾發(fā)生過(guò)的重要訊息，兩者的極端情況都會(huì)使歷史模擬法得所到的風(fēng)險(xiǎn)值可信度偏低，造成兩難的窘境。

到底要選用多長(zhǎng)的選樣期間，只有仰賴對(duì)市場(chǎng)的認(rèn)知與資產(chǎn)的特性，再加上一點(diǎn)主觀的判斷來(lái)決定了。

包括指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均法與拔靴復(fù)制法（Bootstrap Method），前者可以給予近期資料較高的權(quán)值，后者可以在歷史資料不足的時(shí)候增加選樣筆數(shù)。