關(guān)鍵路徑法
1.關(guān)鍵路徑法起源
關(guān)鍵路線法是一種網(wǎng)絡(luò)圖方法，由雷明頓-蘭德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃爾克(MR Walker)在1957年提出的，用于對化工工廠的維護(hù)項目進(jìn)行日程安排。它適用于有很多作業(yè)而且必須按時完成的項目。關(guān)鍵路線法是一個動態(tài)系統(tǒng)，它會隨著項目的進(jìn)展不斷更新，該方法采用單一時間估計法，其中時間被視為一定的或確定的。
2.利用關(guān)鍵路線法的步驟
1）畫出網(wǎng)絡(luò)圖，以節(jié)點標(biāo)明事件，由箭頭代表作業(yè)。這樣可以對整個項目有一個整體概觀。習(xí)慣上項目開始于左方終止于右方。
2）在箭頭上標(biāo)出每項作業(yè)的持續(xù)時間（T）
3）從左面開始，計算每項作業(yè)的最早結(jié)束時間（EF）。該時間等于最早可能的開始時間（ES）加上該作業(yè)的持續(xù)時間。
4）當(dāng)所有的計算都完成時，最后算出的時間就是完成整個項目所需要的時間。
5）從右邊開始，根據(jù)整個項目的持續(xù)時間決定每項作業(yè)的最遲結(jié)束時間（LF）。
6）最遲結(jié)束時間減去作業(yè)的持續(xù)時間得到最遲開始時間（LS）。
7）每項作業(yè)的最遲結(jié)束時間與最早結(jié)束時間，或者最遲開始時間與最早開始時間的差額就是該作業(yè)的時差。
8）如果某作業(yè)的時差為零，那么該作業(yè)就在關(guān)鍵路線上。
9）項目的關(guān)聯(lián)路線就是所有作業(yè)的時差為零的路線。
3.CPM在項目管理中的應(yīng)用
對于一個項目而言，只有項目網(wǎng)絡(luò)中最長的或耗時最多的活動完成之后，項目才能結(jié)束，這條最長的活動路線就叫關(guān)鍵路徑（Critical Path），組成關(guān)鍵路徑的活動稱為關(guān)鍵活動。其通常做法是：
1） 將項目中的各項活動視為有一個時間屬性的結(jié)點，從項目起點到終點進(jìn)行排列；
2） 用有方向的線段標(biāo)出各結(jié)點的緊前活動和緊后活動的關(guān)系，使之成為一個有方向的網(wǎng)絡(luò)圖；
3） 用正推法和逆推法計算出各個活動的最早開始時間，最晚開始時間，最早完工時間和最遲完工時間，并計算出各個活動的時差；
4） 找出所有時差為零或者為負(fù)數(shù)的活動所組成的路線，即為關(guān)鍵路徑；
5） 識別出準(zhǔn)關(guān)鍵路徑，為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供約束條件；
它具有以下特點：
1）關(guān)鍵路徑上的活動持續(xù)時間決定了項目的工期，關(guān)鍵路徑上所有活動的持續(xù)時間總和就是項目的工期。
2）關(guān)鍵路徑上的任何一個活動都是關(guān)鍵活動，其中任何一個活動的延遲都會導(dǎo)致整個項目完工時間的延遲。
3）關(guān)鍵路徑上的耗時是可以完工的最短時間量，若縮短關(guān)鍵路徑的總耗時，會縮短項目工期；反之，則會延長整個項目的總工期。但是如果縮短非關(guān)鍵路徑上的各個活動所需要的時間，也不至于影響工程的完工時間。
4）關(guān)鍵路徑上活動是總時差最小的活動，改變其中某個活動的耗時，可能使關(guān)鍵路徑發(fā)生變化。
5）可以存在多條關(guān)鍵路徑，它們各自的時間總量肯定相等，即可完工的總工期。
關(guān)鍵路徑是相對的，也可以是變化的。在采取一定的技術(shù)組織措施之后，關(guān)鍵路徑有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路徑，而非關(guān)鍵路徑也有可能變?yōu)殛P(guān)鍵路徑。
4.計劃評審方法和關(guān)鍵路線法
計劃評審方法（program evaluation and review technique, PERT）和關(guān)鍵路線法Critical Path Method,CPM)是網(wǎng)絡(luò)分析的重要組成部分，它廣泛地用于系統(tǒng)分析和項目管理，計劃評審與關(guān)鍵路線方法是在20世紀(jì)50年代提出并發(fā)展起來的。1956年，美國杜邦公司為了協(xié)調(diào)企業(yè)不同業(yè)務(wù)部門的系統(tǒng)規(guī)劃，提出了關(guān)鍵路線法。1958年，美國海軍武裝部在研制“北極星”導(dǎo)彈計劃時，由于導(dǎo)彈的研制系統(tǒng)過于龐大、復(fù)雜，為找到一種有效的管理方法，設(shè)計了計劃評審方法。由于PERT與CPM既有著相同的目標(biāo)應(yīng)用，又有很多相同的術(shù)語，這兩種方法已合并為一種方法，在國外稱為PERT/CPM，在國內(nèi)稱為統(tǒng)籌方法（scheduling method）。