非線性回歸預(yù)測法
1.非線性回歸預(yù)測法概述
非線性回歸分析是線性回歸分析的擴展，也是傳統(tǒng)計量經(jīng)濟學(xué)的結(jié)構(gòu)模型法分析。
在社會現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，很多現(xiàn)象之間的關(guān)系并不是線性關(guān)系，對這種類型現(xiàn)象的分析預(yù)測一般要應(yīng)用非線性回歸預(yù)測，通過變量代換，可以將很多的非線性回歸轉(zhuǎn)化為線性回歸。因而，可以用線性回歸方法解決非線性回歸預(yù)測問題。
選擇合適的曲線類型不是一件輕而易舉的工作，主要依靠專業(yè)知識和經(jīng)驗。常用的曲線類型有冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，拋物線函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和S型函數(shù)。
2.非線性回歸分析的意義
線性回歸模型分析的線性經(jīng)濟變量關(guān)系只是經(jīng)濟變量關(guān)系中的特例，現(xiàn)實中的多數(shù)經(jīng)濟變量關(guān)系是非線性的。
對于無法通過初等數(shù)學(xué)變換轉(zhuǎn)化為線性回歸模型的非線性經(jīng)濟變量關(guān)系，必須直接用非線性變量關(guān)系進行分析。
即使非線性變量關(guān)系可以通過初等數(shù)學(xué)變換轉(zhuǎn)化為線性模型，也可能造成模型隨機誤差項性質(zhì)的改變，這種情況下，常常也是直接作為非線性模型進行分析比較有利。
非線性模型計量經(jīng)濟分析的基本思路與線性模型是相似的，仍然可以以回歸分析為核心，稱為“非線性回歸分析”。
3.非線性函數(shù)形式的確定
選擇回歸函數(shù)的具體形式應(yīng)遵循以下原則：
第一，函數(shù)形式應(yīng)與經(jīng)濟學(xué)的基本理論相一致；
如：生產(chǎn)函數(shù)常采用冪函數(shù)的形式；成本函數(shù)常采用多項式方程的形式等。
第二，方程有較高的擬合優(yōu)度；說明了函數(shù)形式選取較為適當(dāng)。
第三，函數(shù)的形式盡可能簡單。
4.非線性回歸預(yù)測模型的種類
非線性回歸預(yù)測模型有很多，其中除“直線回歸方程（LIN）”外的對數(shù)曲線方程（LOG）、反函數(shù)曲線方程（INV）、二次曲線方程（拋物線）（QUA）、三次曲線方程（CUB）、復(fù)合曲線方程（COM）、冪函數(shù)曲線方程（POW）、S形曲線方程（S）、生長曲線方程（GRO）、指數(shù)曲線方程（EXP）與logistic曲線方程（LGS）等均為非線性回歸方程。當(dāng)然還有雙曲線回歸方程、超指數(shù)曲線方程等許多非線性回歸方程，可用于預(yù)測預(yù)報。